基于模糊PID的濃鹽水液位控制器的設(shè)計(jì)

孫靜

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司能源與環(huán)境部，河北唐山 063200）

基于模糊PID的濃鹽水液位控制器的設(shè)計(jì)

孫靜

（首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司能源與環(huán)境部，河北唐山 063200）

結(jié)合海水淡化控制系統(tǒng)的控制特點(diǎn)，引入智能控制結(jié)合傳統(tǒng)控制組成新型模糊PID控制器，來解決現(xiàn)有PID控制系統(tǒng)在實(shí)際控制濃鹽水液位過程中出現(xiàn)的響應(yīng)速度慢、超調(diào)量大等問題，同時(shí)提高了整個(gè)海水淡化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。

液位控制；模糊PID控制;濃鹽水

1 引言

隨著工業(yè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度及對(duì)控制精度要求的日益提高，單一的模糊控制或PID控制已無法適應(yīng)并滿足控制系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜程度和精度控制的要求。比較分析PID控制和模糊控制的優(yōu)勢(shì)及不足，將PID控制與模糊控制相結(jié)合的自適應(yīng)模糊PID控制方法。通過仿真表明，自適應(yīng)模糊PID控制能使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度提高，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到很大提高。

海水淡化產(chǎn)出濃鹽水從第一效底部開始經(jīng)過溢流堰板逐效流向第七效，該效的濃鹽水濃度最高，從該效向外排出濃鹽水。該排放過程同時(shí)也具有凈化作用，有利于在淡化裝置內(nèi)維持濃鹽水的固定濃度。第七效濃鹽水液位的控制的目標(biāo)是通過調(diào)整閥門開度使?jié)恹}水液位自動(dòng)保持在量程的49%。濃鹽水液位過低，需停止?jié)恹}水泵，泵就會(huì)頻繁啟動(dòng)，對(duì)連續(xù)生產(chǎn)造成影響而且會(huì)損害設(shè)備；濃鹽水液位過高，濃鹽水就會(huì)流入蒸餾水收集槽，造成蒸餾水污染。采用模糊PID控制算法，調(diào)節(jié)濃鹽水氣動(dòng)調(diào)節(jié)閥的開度，來控制液位保持在設(shè)定位置。

2 液位控制策略

在系統(tǒng)中，由于第七效濃鹽水液位受很多因素影響，包括補(bǔ)給海水在各效的流量，第七效的蒸發(fā)效率，從第六效流入第七效的海水流量等，所以它是一個(gè)非線性、多變量、時(shí)變系統(tǒng)，無法建立精確的數(shù)學(xué)模型。采用常規(guī)PID控制，系統(tǒng)比例系數(shù)大時(shí)會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成很大的穩(wěn)態(tài)誤差以及引起震蕩，比例系數(shù)小時(shí)會(huì)延長(zhǎng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，積分系數(shù)小會(huì)造成穩(wěn)態(tài)誤差消除不掉，而積分系數(shù)大會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量較大。本系統(tǒng)用模糊推理機(jī)在線調(diào)整PID參數(shù)，組成模糊PID液位控制器，在被控對(duì)象存在擾動(dòng)情況下控制系統(tǒng)仍然保持良好的性能。采用傳統(tǒng)PID參數(shù)的模糊自適應(yīng)控制器，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1。

模糊PID控制器是以偏差E和偏差變化率EC作為輸入量，根據(jù)偏差和偏差率的不同對(duì)PID參數(shù)自動(dòng)進(jìn)行在線的調(diào)整，以滿足不同時(shí)段對(duì)控制參數(shù)相對(duì)應(yīng)的要求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。PID控制的參數(shù)KP、KI、KD對(duì)系統(tǒng)的控制精度有很大影響。

模糊PID控制器調(diào)整PID參數(shù)計(jì)算公式為

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

其中KP′、KI′、KD′為設(shè)定的經(jīng)典PID參數(shù)，ΔKP、ΔKI、ΔKD是模糊控制器的輸出，可以根據(jù)被控對(duì)象狀態(tài)進(jìn)行PID三個(gè)參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整。

模糊控制器的輸入變量為：e—液位偏差，Δe—液位偏差變化率。

模糊控制器的輸出變量為：ΔKP、ΔKI、ΔKD—海水排水流量調(diào)節(jié)閥PID控制器參數(shù)變化量。

3 模糊控制器輸入量和輸出量的模糊化

（1）輸入液位偏差的模糊量化

根據(jù)設(shè)計(jì)要求液位控制在總高度的50%，上下波動(dòng)30%設(shè)為低低液位、高高液位報(bào)警連鎖點(diǎn)，所以液位偏差變化的論域在[-30,30]，將其量化為模糊論域[-6，+6]中，共13個(gè)等級(jí)，即{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}，偏差量化因子是：Ke=30/6=5。液位偏差在模糊論域上取語(yǔ)言值E的集合為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分別表示當(dāng)前水位值H相對(duì)于水位設(shè)定值Hd的大小為“極小”、“很小”、“較小”、“合適”、“較大”、“很大”和“極大”。

圖2 液位偏差隸屬度函數(shù)μe

（2）液位偏差變化率的模糊量化

輸入液位變化率的論域設(shè)定為[-6，6]，將其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2, +3,+4,+5,+6}中，量化因子確定為：KΔe=6/6=1。溫度的偏差變化率EC在模糊論域取語(yǔ)言值的集合為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL}，分別表示當(dāng)前水位的變化為“極速減小”、“中速減小”、“減小”、“不變”、“增大”、“中速增大”和“極速增大”。模糊集合隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 液位偏差變化率隸屬度函數(shù)μΔe

（3）輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊量化

輸出變量ΔKP的論域設(shè)定為[-3，3]，將其量化在模糊集合 {-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+ 3,+4,+5,+6}，量化因子為：KP′=3/6=0.5。輸出變量ΔKP在模糊論域上取語(yǔ)言值的集合為 {負(fù)大NL,負(fù)中NM,負(fù)小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}，分別表示輸出KP“極小”、“很小”、“較小”、“正好”、“較大”、“很大”和“極大”。

輸出變量ΔKI、ΔKD的論域設(shè)定為[-0.06，0.06]，將其量化在模糊集合{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+ 1,+2,+3,+4,+5,+6}，則量化因子為：K2=K3=0.06/ 6=0.01。輸出變量ΔKI、ΔKD在模糊論域上取語(yǔ)言值的集合為 {負(fù)大NL,負(fù)中NM,負(fù)小NS,零ZO,正小PS,正中PM,正大PL}分別表示輸出ΔKI、ΔKD“極小”、“很小”、“偏小”、“正好”、“偏大”、“很大”和“極大”。輸出表變量ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊集合隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 輸出隸屬度函數(shù)μΔKP、μΔKI、μΔKD

（4）E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度

E、EC、ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬度賦值如表1所示。

4 模糊規(guī)則表的確立

基于專家經(jīng)驗(yàn)，控制效果的優(yōu)劣很大程度上取決于KP、KI、KD的選取。當(dāng)偏差E很大時(shí)，這時(shí)應(yīng)該主要以消除偏差為主，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)的速度加快，要取比較大的KP，比較小的KI和較大的KD。當(dāng)E較小時(shí)，為保證超調(diào)量減小和一定的響應(yīng)速度，應(yīng)取較小的KI，而KP和KD的大小要適中。當(dāng)E變?yōu)樨?fù)值時(shí)，液位就向偏差增大變化，這時(shí)比例系數(shù)要減小，積分系數(shù)要增大，而微分系數(shù)要適中。當(dāng)E為零且EC較小時(shí)，比例系數(shù)和積分系數(shù)要取中等大小，為了保證系統(tǒng)有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)確保系統(tǒng)的抗干擾性能，微分系數(shù)的大小應(yīng)視偏差變化率EC的值而定，防止系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的振蕩。

表1 輸入、輸出變量隸屬度賦值表

根據(jù)以上控制原則，把設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)分析，從而得出控制規(guī)則表見表2～4。

表2 ΔKP模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKI模糊控制規(guī)則表

表4 ΔKD模糊控制規(guī)則表

模糊控制系統(tǒng)通過對(duì)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而形成模糊條件語(yǔ)句，常采用“If...And...Then...”的條件語(yǔ)句規(guī)則形式，這樣的規(guī)則很容易通過模糊條件語(yǔ)句來表述模糊邏輯推理。用這些模糊條件描述控制規(guī)則可以構(gòu)成模糊控制規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)。規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)包含若干組模糊控制規(guī)則，通過語(yǔ)言控制規(guī)則來表示控制目標(biāo)和該領(lǐng)域?qū)＜业目刂撇呗訹1]。根據(jù)海水淡化末效濃鹽水液位控制系統(tǒng)的控制經(jīng)驗(yàn)和特性，將控制過程中所有可能發(fā)生的情況及應(yīng)采取的控制策略進(jìn)行分析匯總，得出49條控制規(guī)則，如下所示：

5 模糊控制表的建立

本系統(tǒng)中采用的相當(dāng)于兩輸入三輸出的模糊控制器結(jié)構(gòu)。設(shè)E(x)=(a1,......a13)T為模糊列向量，EC(y)=(b1,......b13)為模糊行向量，U(z)=(c1,......c13)為模糊行向量，由模糊條件語(yǔ)句得出的模糊關(guān)系R是一個(gè)三元關(guān)系，寫成直積的形式：

模糊規(guī)則數(shù)據(jù)庫(kù)中共有49條模糊條件語(yǔ)句，于是R應(yīng)為各條語(yǔ)句所得的模糊關(guān)系矩陣R的并，即：

推理結(jié)果是C的話，則有：

根據(jù)模糊控制規(guī)則表，使用模糊推理的合成規(guī)則，計(jì)算得出模糊控制表，模糊推理的合成規(guī)則采用最大－最小合成法，采用加權(quán)平均法進(jìn)行清晰化計(jì)算。根據(jù)溫度的偏差E和偏差變化率EC在控制表中查出P、I、D分別乘以比例因子K1、K2、K3，得到實(shí)際參數(shù)變化值ΔKP、ΔKI、ΔKD。利用公式（4）、（5）（6）即可計(jì)算出實(shí)時(shí)的PID控制參數(shù)。模糊控制表如表5～6。

表5 P模糊控制表

表6 I模糊控制表

6 模糊PID液位控制器參數(shù)初始值的設(shè)定

對(duì)PID三個(gè)參數(shù)的變化進(jìn)行模糊控制輸出精確的變化量，下面需要確定系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下的初始值。一般試湊程序?yàn)椋合萒i將置于最大，Td放在零，比例度KP置于某一設(shè)定值，系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行。若振蕩過于劇烈，則應(yīng)加大比例系數(shù)；若過渡過程時(shí)間太長(zhǎng)，則應(yīng)減小比例系數(shù)。然后引入積分作用，將已調(diào)好的比例系數(shù)適當(dāng)?shù)姆糯?0%到20%，然后將積分時(shí)間Ti由大到小不斷湊試，直到獲得滿意的過渡曲線。最后加入微分作用，這時(shí)比例系數(shù)可放得比例作用時(shí)更小些，積分時(shí)間也可適當(dāng)?shù)販p小。微分時(shí)間Td取（1/3到1/4）Ti，需要不斷進(jìn)行湊試，使超調(diào)量最小、過渡時(shí)間最短。海水淡化末效濃鹽水液位控制器用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)法和試湊法相結(jié)合整定出的PID參數(shù)為：KP=-0.7，KI=3.0，KD=0.01從而使控制效果基本達(dá)到最佳狀態(tài)。

表7 D模糊控制表

7 模糊PID控制器的輸出

對(duì)于PID液位控制器采用增量式PID算法，形式如下：

其中e(n),e(n-1)，e(n-2)分別為第n，(n-1)，(n-2)次采樣時(shí)的偏差值，Ti為積分時(shí)間常數(shù)Td為積分時(shí)間常數(shù)，T為采樣周期。

可以得到

8 結(jié)束語(yǔ)

基于模糊PID的濃鹽水液位控制提高了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，減少了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，滿足了濃鹽水液位控制的要求，為海水淡化系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行提供了保障，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

[1]張銘鈞．智能控制技術(shù) [M]．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2006，20-24．

Design of the Control System Based on Fuzzy-PID for Strong Brine Level

Sun Jing
(Shougang Jingtang Iron and Steel United Co.,Ltd.,Tangshan,Hebei 063200,China)

Taking into account of the characteristics of seawater desalination control system,a new Fuzzy-PID controller combining intelligent control with traditional control was introduced to solve the problem of slow response speed and large overshoot occurring during the actual control process of strong brine level by existing PID control system.The new system has also improved the stability and control accuracy of the whole desalination system.

level control;fuzzy-PID control;strong brine

TP27

B

1006-6764（2015）06-0062-05

2015-03-30

孫靜（1985-），女，2008年畢業(yè)于燕山大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)，工程師，東北大學(xué)工程碩士，現(xiàn)從事自動(dòng)化設(shè)備管理工作。