基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的滴灌灌水器創(chuàng)新設(shè)計

陳興強，趙 澤，蘇小虎，劉春景

（蚌埠學院 機電系，安徽 蚌埠 233030）

引言

滴灌灌水器的水力性能直接影響滴灌質(zhì)量.灌水器的水力性能取決于灌水器流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此滴灌滴頭流道結(jié)構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計最為重要[1-3].

創(chuàng)新性設(shè)計理論對滴灌產(chǎn)品的設(shè)計至關(guān)重要，目前國內(nèi)外大量學者致力于該領(lǐng)域的研究.Suh等[4-7]提出公理化設(shè)計準則(Axiomatic Design)，公理化設(shè)計準則可為滴灌產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計提供相關(guān)思維方法.Steward[8]基于設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣DSM(Design Structure Matrix)提出了復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計方法.Robotham[9]、Malmqvist等[10]和曹興東等[11]基于功能方法樹提出了產(chǎn)品方案設(shè)計和方案評估的關(guān)鍵技術(shù).發(fā)明問題解決理論(TRIZ)[12]揭示了產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計的內(nèi)在規(guī)律和原理，為滴灌產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計提供了基本思路.

本文以滴灌灌水器水力性能為目標函數(shù)，基于公理化設(shè)計、分析性穩(wěn)健設(shè)計原理和設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣建立滴灌灌水器流道結(jié)構(gòu)分析性設(shè)計模型.

1 公理化設(shè)計原理及設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣

傳統(tǒng)設(shè)計是基于經(jīng)驗的設(shè)計，費時費力.基于公理化設(shè)計原理，設(shè)計者首先把用戶的需求轉(zhuǎn)換為產(chǎn)品的功能需求，根據(jù)產(chǎn)品功能需求確定產(chǎn)品零部件的結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)，最后對產(chǎn)品零部件進行工藝設(shè)計從而確定相關(guān)工藝參數(shù)[13].公理化設(shè)計原理主要由用戶域、功能域、物理域、過程域等組成，從功能域到物理域，從物理域到過程域，公理化設(shè)計應(yīng)用按層級在相鄰兩域之間以“之”字形映射方式進行問題求解[13].

設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣是由Steward提出用于分析和規(guī)劃產(chǎn)品設(shè)計的數(shù)學工具，Eppinger在設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的基礎(chǔ)上又提出了數(shù)字化的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣[14].基于DSM可以洞悉產(chǎn)品零部件的結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)設(shè)計中的潛在問題，為產(chǎn)品設(shè)計中的工程變更及優(yōu)化提供有效支持[13].

圖1 公理化設(shè)計中“之”字形映射

2 基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的灌水器流道設(shè)計同步演化

式中：ST——滴灌灌水器流道功能需求原理；Θ——功能需求原理的領(lǐng)域；λsatisfy——基于ST原理功能需求求解；DM——滴灌灌水器流道公理化設(shè)計矩陣；DP——滴灌灌水器流道參數(shù).

將功能實施原理通過一定的結(jié)構(gòu)形式在工程技術(shù)上加以應(yīng)用，就是所謂的技術(shù)效應(yīng)[13].技術(shù)效應(yīng)可以用設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣DSM來描述，即

由式（3）、（4）可知，可由公理化設(shè)計矩陣DM中的主要設(shè)計參數(shù)得到設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣DSM，即

由于滴灌灌水器流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且流道結(jié)構(gòu)尺寸大多處在微尺度領(lǐng)域，滴灌灌水器流道設(shè)計的設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣不便直接獲取.因此基于公理化設(shè)計原理，從滴灌灌水器功能域到物理域的映射關(guān)系推導(dǎo)建立設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣變得極為重要.公理化設(shè)計設(shè)計矩陣只能映射不同域之間的關(guān)系，不能解釋域內(nèi)結(jié)構(gòu)因素之間的關(guān)系.設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣只能靜態(tài)的解釋產(chǎn)品的功能與各結(jié)構(gòu)因素之間的關(guān)系.

因此提出復(fù)合矩陣CM(Composite Matrix)的思想，搭接公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣之間的橋梁——（DM→CM→DSM），綜合公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的優(yōu)點，實現(xiàn)滴灌灌水器流道設(shè)計的公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣同步演化過程.

滴灌灌水器流道設(shè)計公理化設(shè)計矩陣和設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣同步演化的過程如下：

基于公理化設(shè)計原理構(gòu)建滴灌灌水器流道設(shè)計的功能域到物理域之間的設(shè)計矩陣DM，識別DM中的主要灌水器流道設(shè)計參數(shù)，得到復(fù)合矩陣CM（見圖2）.

有淋巴轉(zhuǎn)移的宮頸鱗癌中PTTG、VEGF-C、VEGFR-3表達陽性率及LMVD高于無淋巴轉(zhuǎn)移的宮頸鱗癌(P<0.05)。見表2。

圖2 滴灌灌水器流道公理化設(shè)計和設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣同步演化

根據(jù)復(fù)合矩陣CM，結(jié)合各種設(shè)計約束（流態(tài)指數(shù)、流量系數(shù)、流量），構(gòu)建滴灌灌水器流道設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣DSM.

結(jié)合公理化設(shè)計的相關(guān)公理和推論判斷滴灌灌水器流道設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣是否合理，不合理則繼續(xù)同步演化過程的第一步.

3 滴灌灌水器流道水力功能需求關(guān)系模型

基于公理化設(shè)計原理，產(chǎn)品的設(shè)計過程就是基于“之”字形映射方式從功能域到物理域進行問題求解的過程[15-16].在滴灌灌水器流道參數(shù)設(shè)計中，若fi(·)代表灌水器流道設(shè)計參數(shù)到第i個滴灌灌水器功能需求目標之間的映射關(guān)系，則

式中：Fi——功能目標，i=1,2,…,n；DPj——設(shè)計參數(shù)，j=1,2,…,m.

灌水器流道設(shè)計結(jié)構(gòu)參數(shù)DPj（j=1,2,…,m）的標準值用μj=（j=1,2,…,m）表示，灌水器灌溉功能函數(shù)值用Fi表示，灌溉功能函數(shù)值變動量用△Fi表示，即

假設(shè)灌水器流道灌溉功能函數(shù)fi(·)在設(shè)計范圍內(nèi)關(guān)于設(shè)計參數(shù)連續(xù)并且高階可導(dǎo)，由Taylor展開式的性質(zhì)可知[15]

因此灌水器流道功能函數(shù)值的變動量可用(10)式表示.

由(10)式可知

根據(jù)(10)式可知，展開式由不可控因素的一次項、平方項以及交叉項所組成[15]，因此

△F=(△F1,△F2,…,△Dn)T，△F——系統(tǒng)功能特性變動量.

△DP(△DP1,△DP2,…,△DPm)T，△DP——設(shè)計參數(shù)變動的一次項.

△DPS=(△DP12,△DP22,…,△DPm2)T，△DPS——設(shè)計參數(shù)變動的平方項，△DP1——設(shè)計參數(shù)變動的交叉項.

因此，滴灌灌水器系統(tǒng)灌溉功能特性變動量模型如(11)式所示.

式中：D、F、G——系統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣.

4 滴灌灌水器創(chuàng)新設(shè)計

圖3 速度矢量分布圖

圖4 速度矢量放大分布圖

如圖3、4所示，傳統(tǒng)設(shè)計的滴灌灌水器流道中常會出現(xiàn)滯止區(qū)(A)、渦旋區(qū)(B)、低速區(qū)(C)，滯止區(qū)、渦旋區(qū)、低速區(qū)的存在會嚴重影響滴灌灌水器的水力性能，尤其是引起灌水器流道的堵塞[16].本文以灌水器流道內(nèi)部的流場分布為基礎(chǔ)，以去除流道的滯止區(qū)、渦旋區(qū)、低速區(qū)為優(yōu)化目標，基于公理化設(shè)計與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣進行滴灌灌水器設(shè)計.梯形迷宮流道結(jié)構(gòu)如圖5所示.

圖5 創(chuàng)新設(shè)計后流道結(jié)構(gòu)圖

基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣設(shè)計的滴灌灌水器梯形迷宮流道流場圖如圖6、7所示.

圖6 創(chuàng)新設(shè)計后流道單元段速度矢量分布圖

圖7 創(chuàng)新設(shè)計后速度矢量放大分布圖

5 結(jié)論

（1）本文基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣提出了滴灌灌水器流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法.

（2）構(gòu)建了基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣的滴灌灌水器流道設(shè)計分析性模型.

（3）基于公理化設(shè)計矩陣與設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣設(shè)計的滴灌灌水器流道，水力性能得到了完全改善，流道內(nèi)的滯止區(qū)、渦旋區(qū)、低速區(qū)已基本消除.

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