基于指數(shù)平滑法的光纖通信傳輸設(shè)備維修備件需求預(yù)測(cè)

吳靜怡　李紅衛(wèi)　張居梅　夏貴進(jìn)　任帥

摘 要：以光纖通信傳輸設(shè)備為研究對(duì)象，首先建立了指數(shù)平滑模型，同時(shí)合理選取了初始值和確定平滑參數(shù)；其次依據(jù)某維修單位的維修備件歷史數(shù)據(jù)，在Excel環(huán)境下確定平滑參數(shù)，獲得了較好的預(yù)測(cè)值；最后對(duì)維修備件的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行了比較分析，得出了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。該研究對(duì)擁有一定數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，能夠快速、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)維修備件的需求量應(yīng)用價(jià)值，從而可為通信裝備維修保障提供了一種合理的預(yù)測(cè)方法。

關(guān)鍵詞：指數(shù)平滑法；維修備件；需求預(yù)測(cè)；平滑參數(shù)

中圖分類號(hào)：TN929 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2015）12-00-03

0 引 言

維修備件需求預(yù)測(cè)問(wèn)題對(duì)光纖通信傳輸設(shè)備的維修保障任務(wù)起著重要作用。隨著時(shí)代的進(jìn)步、科技的發(fā)展，維修備件的種類與數(shù)量日益增多，其需求也越來(lái)越大，目前大部分文獻(xiàn)是對(duì)航空、航海、導(dǎo)彈等大型復(fù)雜裝備的研究，而專門針對(duì)光纖通信傳輸設(shè)備維修備件需求預(yù)測(cè)的問(wèn)題卻寥寥無(wú)幾。光纖通信傳輸設(shè)備作為通信領(lǐng)域的重要傳輸介質(zhì)，它的好壞直接影響通信是否暢通。為了保障光纖通信傳輸設(shè)備的正常運(yùn)行，對(duì)它的維修備件需求預(yù)測(cè)顯得十分重要，因此對(duì)光纖通信傳輸設(shè)備維修備件的需求預(yù)測(cè)成為急需解決的問(wèn)題之一。由于光纖通信傳輸設(shè)備維修備件數(shù)量隨時(shí)間的推移而變化，本文將采用指數(shù)平滑法進(jìn)行需求預(yù)測(cè)研究。

1 Excel預(yù)測(cè)工具

在采用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)之前首先將預(yù)測(cè)工具作以簡(jiǎn)單介紹，為第三章實(shí)例應(yīng)用中確定平滑參數(shù)提供幫助。預(yù)測(cè)是一種最優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題，它不僅能夠?yàn)閾駜?yōu)提供科學(xué)依據(jù)，還能為擇優(yōu)提供科學(xué)決策。Excel軟件在日常工作中，經(jīng)常被認(rèn)為是一種處理圖表和函數(shù)計(jì)算的軟件，其實(shí)它還具備數(shù)據(jù)分析和規(guī)劃求解等多項(xiàng)實(shí)用功能。其中，分析工具庫(kù)和規(guī)劃求解分析工具較為突出[1]。分析工具庫(kù)專門為用戶提供一些方差、統(tǒng)計(jì)圖形、移動(dòng)平均、指數(shù)平滑和回歸分析等高級(jí)統(tǒng)計(jì)函數(shù)實(shí)用的數(shù)據(jù)分析工具。利用數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)可以從數(shù)據(jù)集合中隨機(jī)抽樣，獲得樣本的統(tǒng)計(jì)測(cè)試，并進(jìn)行時(shí)間序列分析和回歸分析等預(yù)測(cè)。規(guī)劃求解分析工具是Excel的一項(xiàng)重要分析與評(píng)量工具，也是一種在多種約束條件下為了使目標(biāo)變量最大或最小而求解未知參數(shù)的工具，主要用于解決多決策變量的規(guī)劃問(wèn)題[2]。Excel所擁有的數(shù)據(jù)分析、單變量求解和規(guī)劃求解工具，可以解決一些較為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)、規(guī)劃分析與優(yōu)化問(wèn)題，而且是一款隨手可得、處處可見(jiàn)的辦公室應(yīng)用軟件。本文將利用Excel工具的優(yōu)勢(shì)，采用指數(shù)平滑法對(duì)維修備件進(jìn)行需求預(yù)測(cè)。

2 維修備件需求預(yù)測(cè)模型建立

2.1 指數(shù)平滑法模型

在以上公式中，St（1）為t時(shí)期的一次平滑值，St（2）為t時(shí)期的二次平滑值，St（3）為t時(shí)期的三次平滑值。

在指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型中，平滑初始值的確定和平滑參數(shù)值α的選取，對(duì)預(yù)測(cè)模型的結(jié)果是否理想起著關(guān)鍵作用。

2.2 初始值的確定

平滑初始值的確定主要依據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)決定，一般情況下第一期的數(shù)據(jù)就可作為初始值，在數(shù)據(jù)多的情況下選取前幾期的平均值作為初始值，本文只選取第一期的數(shù)據(jù)作為平滑初始值。

但這個(gè)值并非是穩(wěn)定的，它隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的變化而變化，當(dāng)進(jìn)入下一期預(yù)測(cè)時(shí)，平滑初始值將順著預(yù)測(cè)時(shí)間的方向重新確定初始值。

2.3 指數(shù)平滑系數(shù)的選取

平滑參數(shù)值的選取直接影響預(yù)測(cè)值的精確程度，它的大小由觀察值與預(yù)測(cè)值之間的比值反映出來(lái)[4]。平滑參數(shù)的取值范圍在0～1之間，分別計(jì)算均方差，取最小均方差對(duì)應(yīng)的平滑系數(shù)作為預(yù)測(cè)的平滑系數(shù)α。

選取平滑參數(shù)值的方法大致有三種：

（1）公式計(jì)算法。利用有關(guān)方法推導(dǎo)出近似計(jì)算公式，但該方法計(jì)算出的最優(yōu)平滑系數(shù)為近似值，結(jié)果并不太準(zhǔn)確。

（2）經(jīng)驗(yàn)判斷法。該方法一般通過(guò)觀察時(shí)間序列的變化趨勢(shì)來(lái)判斷平滑系數(shù)的大小。當(dāng)時(shí)間序列變化較為穩(wěn)定且呈水平趨勢(shì)時(shí)，選取較小的平滑系數(shù)；當(dāng)時(shí)間序列波動(dòng)較大且變化趨勢(shì)呈上升或下降趨勢(shì)時(shí)，選取較大的平滑系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)判斷法的客觀性不強(qiáng)，所取得的平滑參數(shù)值也不一定是最優(yōu)的，但選擇平滑參數(shù)的范圍可以借助Excel軟件來(lái)作為參考。

（3）誤差比較法。一般以預(yù)測(cè)誤差作為判斷最優(yōu)平滑系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，其中預(yù)測(cè)誤差最小的平滑系數(shù)為最優(yōu)平滑系數(shù)，運(yùn)用該方法比較準(zhǔn)確、客觀[5]。

相比較前兩種方法，第三種方法最為科學(xué)合理。使用該方法時(shí)，可借助Excel軟件的數(shù)據(jù)處理優(yōu)勢(shì)客觀地確定平滑參數(shù)的最優(yōu)值，然后將這個(gè)最優(yōu)值帶入2.1節(jié)所建立的預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行計(jì)算，最終得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果，這種方法客觀地對(duì)平滑參數(shù)進(jìn)行選取，減少了人為因素對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

2.4 指數(shù)平滑法流程

在預(yù)測(cè)之前需要確定平滑初始值，選擇平滑參數(shù)，平滑參數(shù)值一旦被確定，在整個(gè)預(yù)測(cè)的過(guò)程中將一直保持不變。具體的預(yù)測(cè)流程如圖1所示，預(yù)測(cè)步驟如下：

（1）收集整理維修備件的歷史數(shù)據(jù)，本文只選取2005～2011年的歷史數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)；

（2）確定指數(shù)平滑法的平滑初值，本文采用第一期數(shù)據(jù)為平滑初值；

（3）選取平滑參數(shù)值，本文利用Excel軟件選取合適的平滑參數(shù)值，確定后，在預(yù)測(cè)過(guò)程中始終保持不變；

（4）輸入選取的歷史數(shù)據(jù)，在Excel環(huán)境下利用指數(shù)平滑法對(duì)維修備件進(jìn)行需求預(yù)測(cè)；

（5）得出預(yù)測(cè)結(jié)果后，比較分析預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，得出相應(yīng)結(jié)論。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 實(shí)例介紹

光纖通信傳輸設(shè)備按功能分有SDH（同步數(shù)字傳輸）、WDM（光波分復(fù)用）、ASON（自動(dòng)交換光網(wǎng)絡(luò)）、OTN（光傳輸網(wǎng)）等設(shè)備，每種設(shè)備擁有OSN3500、OSN6800等不同型號(hào)[6]。實(shí)際應(yīng)用中的SDH設(shè)備由多種單板組成，常見(jiàn)的單板有線路板、支路板、光轉(zhuǎn)換盤、交叉連接板以及主控板等。波分復(fù)用設(shè)備分為光終端復(fù)用設(shè)備，光線路放大設(shè)備，光分插復(fù)用設(shè)備，其中每個(gè)設(shè)備中還有多個(gè)合波盤、分波盤、光放大板、光監(jiān)控信道接入板、光轉(zhuǎn)換盤和主控板等。為了達(dá)到對(duì)整個(gè)光纖通信傳輸設(shè)備維修備件的需求預(yù)測(cè)，先從每個(gè)單板的需求入手，采用第二章提出的指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 基于Excel環(huán)境下的維修備件需求預(yù)測(cè)

以光轉(zhuǎn)換盤預(yù)測(cè)為例，借助Excel環(huán)境對(duì)2005年至2011年歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)。該盤的歷史維修觀察值見(jiàn)表1所列。

第一步，確定平滑初始值，利用Excel軟件，一般將第一期的數(shù)據(jù)作為平滑初始值，本例中將2005年的故障數(shù)據(jù)作為平滑初始值。

第二步，選擇平滑參數(shù)值α。本文借助Excel的數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)來(lái)確定平滑系數(shù)α值[5]。相關(guān)操作步驟如下：

（1）輸入歷史數(shù)據(jù)，在D3單元格添加一個(gè)平滑系數(shù)可能的取值，設(shè)置一個(gè)可變單元格，來(lái)控制平滑系數(shù)的變動(dòng)范圍，系數(shù)范圍在0～1之間；

（2）建立平滑系數(shù)與可變單元格之間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，在D3單元格鍵入公式“=D4/100”，使從D4單元格到D3單元格的平滑系數(shù)實(shí)現(xiàn)小數(shù)轉(zhuǎn)換；

（3）確定平滑初值，在C3單元格輸入公式“=B3”，該單元格中的數(shù)值為平滑初值；

（4）建立指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型，在C4單元格輸入公式“=D3*B3+（1-D3）*C3”，同時(shí)依次向下填充單元格C5至C9，其中C4單元格填充的公式為指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型公式。在公式填充時(shí)，平滑系數(shù)保持不變，即D3不變。當(dāng)公式輸入完畢時(shí)，在平滑系數(shù)條件下的預(yù)測(cè)值同時(shí)計(jì)算完畢；

（5）輸入均方誤差公式，在F3單元格鍵入公式“=SUMXMY2（B4：B9，C4：C9）/COUNT（C4：C9）”；

（6）確定最優(yōu)平滑系數(shù)，這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)需要借助Excel分別對(duì)平滑系數(shù)可能的取值范圍內(nèi)進(jìn)行均方誤差模擬運(yùn)算[5，7]。首先，選擇單元區(qū)域“E3：F12”后點(diǎn)擊“模擬運(yùn)算表”，輸入“D3”，并完成所有平滑系數(shù)取值范圍內(nèi)的均方誤差計(jì)算。其次，在F13單元格輸入“=MIN（F4：F12）”，Excel軟件自動(dòng)顯示出最小MSE為43.231 95。在F14單元格輸入“=INDEX（E4：E12，MATCH（F13，F(xiàn)4：F12，0））”，該公式借助最小MSE的相對(duì)位置得到最優(yōu)平滑系數(shù)值，此時(shí)最優(yōu)平滑系數(shù)為0.3。最后，模擬計(jì)算得到均方誤差，其計(jì)算結(jié)果及最優(yōu)系數(shù)的值見(jiàn)表2所列。

第三步，在Excel環(huán)境下進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，根據(jù)2.1節(jié)中的指數(shù)平滑模型，并運(yùn)用公式依次計(jì)算得出圖2所示結(jié)果。平滑參數(shù)根據(jù)第二步中所確定的最優(yōu)平滑系數(shù)為0.3，預(yù)測(cè)出2012、2013、2014年的需求量及平滑參數(shù)值T、b、c的值。2012、2013、2014年的需求量分別為25.580，27.450，29.347，取近似值為26，27，29。圖2中T為最新預(yù)測(cè)值的初始點(diǎn)，b為每一期的趨勢(shì)變化量。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

通過(guò)運(yùn)用三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法在Excel環(huán)境下對(duì)數(shù)據(jù)作平滑處理后，結(jié)果顯示光轉(zhuǎn)換盤從2005年至2014年的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差最小為0.55，從表3可以看出，從上述方法用前七年作為觀察值，對(duì)近兩三年進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)誤差值還是比較小的，尤其是近兩年的值更加接近，由此可以推斷出，運(yùn)用三次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法對(duì)下兩三期的值預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，可以在已知前幾期數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上解決短期內(nèi)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問(wèn)題。

4 結(jié) 語(yǔ)

光纖通信傳輸設(shè)備維修備件需求預(yù)測(cè)問(wèn)題是通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，本文采用指數(shù)平滑法對(duì)維修備件進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。首先建立了指數(shù)平滑模型，其次選取初始值和確定最優(yōu)平滑參數(shù)，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了運(yùn)用指數(shù)平滑法能夠合理預(yù)測(cè)維修備件的需求量。然而在實(shí)際應(yīng)用中，影響維修備件需求變化的因素很多，本文只單純考慮歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如何在多種影響因素的條件下對(duì)維修備件進(jìn)行精確預(yù)測(cè)有待進(jìn)一步研究。

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