高超聲速飛行器氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化設計

王若冰，谷良賢

(西北工業(yè)大學 航天學院，陜西 西安710072)

0 引言

傳統(tǒng)飛行器氣動布局設計時，只是通過容積率約束來保證內(nèi)部布局的可行性，對飛行器內(nèi)部設備布局問題考慮較少。對于艙內(nèi)空間形狀復雜、容積利用率低的飛行器，將會出現(xiàn)內(nèi)部容積利用率低、空間浪費嚴重的問題。

隨著高超聲速飛行器研究工作的廣泛開展，提出了大量的乘波構形與發(fā)動機一體化設計方案［1-2］。目前，高超聲速飛行器的一體化設計主要是機體與發(fā)動機的一體化設計［3］，也出現(xiàn)了高超聲速飛行器多學科優(yōu)化方面的研究，但還沒有將內(nèi)部布局問題納入到一體化設計當中。在內(nèi)部布局方面，文獻［4］研究了一類帶性能約束的衛(wèi)星艙內(nèi)組件的布局設計問題，文獻［5］研究了一類衛(wèi)星艙布局設計問題。這些研究對象的特點是布局空間形狀固定，且不需要考慮氣動外形的約束。

乘波體構形的飛行器機身容積利用率低、外形尺寸沿軸向變化大，艙內(nèi)儀器設備數(shù)目大、約束條件多，在布局設計中表現(xiàn)為氣動外形與內(nèi)部布局、質(zhì)量特性等學科之間交叉耦合。因此，開展氣動外形與內(nèi)部布局的一體化設計就顯得非常必要。本文采用一體化設計方法，將精確的外形幾何參數(shù)傳遞給內(nèi)部布局設計模型，在綜合考慮飛行器外形、內(nèi)部設備尺寸和機身容積等多種因素的條件下，對飛行器內(nèi)部儀器設備、有效載荷等統(tǒng)一布局，并對外形參數(shù)和內(nèi)部布局進行綜合優(yōu)化，使飛行器在具有優(yōu)良氣動性能的同時，具有更高的空間利用效率、更好的質(zhì)量特性和靜穩(wěn)定性。

1 氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化模型

1.1 數(shù)學模型

由氣動和布局單個學科的優(yōu)化問題可知，氣動特性優(yōu)化確定的艙體形狀和尺寸是飛行器內(nèi)部布局模型的變量設計空間，同時飛行器外形尺寸的變化會引起飛行器艙體質(zhì)量的變化，進而影響飛行器質(zhì)心位置，其一體化優(yōu)化數(shù)學模型可以表示為:

式中:s1為外形參數(shù)向量，s2為待布物的位置參數(shù)集，s1∈S1，s2∈S2(S1，S2分別表示其定義域);g1，g2和g3為不等式約束函數(shù)，3%≤g2≤8%;kmax(s1)表示在相同來流條件下迎角范圍的最大升阻比;Xg為飛行器質(zhì)心;XF為飛行器在配平迎角下的壓心軸向坐標;M為飛行器總質(zhì)量;ΔVij表示待布設備i與j之間的干涉體積，當i=0時，ΔVij表示待布設備與飛行器艙體壁之間的干涉體積。

內(nèi)部布局優(yōu)化求解過程非常耗時，為減少計算量，對X-51外形做了簡化處理，截面位置及其參數(shù)選擇如圖1所示。

圖1 參數(shù)化幾何模型Fig.1 Parameterized geometric model

設計變量包括幾何設計變量和布局設計變量，與進氣道有關的參數(shù)不被選為設計變量，其幾何設計變量如表1所示，布局設計變量包括23個待布物的位置參數(shù)，每個待布物的位置參數(shù)可以表示為(x，y，z，α，β，γ)，其中位置設計變量 x，y，z的單位為mm，取值范圍由具體設計要求確定，角度設計變量α，β，γ 的單位為(°)，取值范圍為{0，90};由于采用遺傳算法求解布局問題，所以布局設計變量無初始值。

表1 幾何外形設計變量Table 1 Design variables of configuration

1.2 設計結構矩陣

氣動優(yōu)化與內(nèi)部布局優(yōu)化、質(zhì)量特性計算構成了一個復雜的耦合傳遞關系。建立高超聲速飛行器氣動與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化的設計結構矩陣如圖2所示。設計結構矩陣中有兩條反饋，分別是質(zhì)心位置對氣動性能的反饋，以及總重對內(nèi)部布局優(yōu)化的反饋，主對角線為計算模型。

圖2 設計結構矩陣Fig.2 Design structure matrix

2 一體化優(yōu)化的學科模型

學科模型主要包括參數(shù)化幾何模型、氣動分析模型、內(nèi)部布局模型［6］和質(zhì)量特性模型。運用CATIA建立如圖1所示的參數(shù)化幾何模型，提取如表1所示的幾何參數(shù)做為設計變量。氣動力分析模型采用一階面元法。

內(nèi)部布局模型包括布局空間模型、待布物模型和干涉量計算模型。其中，布局空間模型以可以容納飛行器艙的立方體實體與飛行器艙內(nèi)壁封閉曲面做布爾運算得到;待布物模型和布局空間模型均在CATIA中建立;干涉量是指待布物之間、待布物與布局空間之間的干涉體積，其計算由 CATIA的DMU模塊完成。

3 優(yōu)化框架和設計流程

考慮到氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化問題的非線性因素，選擇SQP算法作為優(yōu)化的求解器，對內(nèi)部布局優(yōu)化的策略通過嵌套的連接方式實現(xiàn)，優(yōu)化框架如圖3所示。

圖3 優(yōu)化框架Fig.3 Optimization framework

SQP的每一步求解都會運行一次CCGA，對當前幾何外形下的布局空間進行布局運算，給出一組滿足靜穩(wěn)定度的最優(yōu)待布物位置參數(shù)集，以及該布局下的干涉量。

建立的飛行器氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化設計流程如下:

(1)初始化外形參數(shù)，將其設置為 SQP的初始值;

(2)運行SQP產(chǎn)生一組外形參數(shù);根據(jù)當前外形參數(shù)建立優(yōu)化問題的復合模型(幾何模型、裝配模型、質(zhì)量特性模型);根據(jù)復合模型自動生成氣動性能計算所需的表面網(wǎng)格，運用自編的氣動性能估算程序計算當前模型的氣動性能，包括升阻比、壓心位置等;將壓心位置傳入內(nèi)部布局優(yōu)化求解模塊;

(3)內(nèi)部布局算法按一定原則產(chǎn)生一組布局方案;計算當前布局方案的干涉量、總質(zhì)量和靜穩(wěn)定度等;

(4)判斷是否滿足靜穩(wěn)定度要求，滿足則繼續(xù)，不滿足則返回(3);

(5)判斷是否滿足設計要求:總質(zhì)量最小，總干涉量為零，升阻比最大。滿足則優(yōu)化結束，輸出最優(yōu)外形參數(shù)和對應的最優(yōu)內(nèi)部布局方案，不滿足則返回(2)。

4 優(yōu)化設計結果及分析

4.1 優(yōu)化設計的收斂過程

本節(jié)以圖1所示的飛行器為例，進行外形與內(nèi)部布局的一體化優(yōu)化設計。SQP算法迭代次數(shù)n=28，目標函數(shù)和歸一化約束(Gnorm)的收斂過程如圖4和圖5所示。

圖4 目標函數(shù)收斂過程Fig.4 Convergence process of objective function

圖5 歸一化約束收斂過程Fig.5 Convergence process of normalized constraints

4.2 幾何外形優(yōu)化結果

優(yōu)化前后外形幾何參數(shù)及三維實體模型的變化如表2和圖6所示。分析這些參數(shù)的變化，可以得出以下結論:

(1)通過優(yōu)化，截面1的總寬度變大，總高度變小，底邊夾角變大，面積由0.358 m2縮小為0.277 m2。飛行器的機身變薄，機身對總波阻的貢獻減小，從而使飛行器的升阻比有所提高。

(2)截面2優(yōu)化后面積減小，總寬度略有增大，總高變小，截面位置上移，飛行器頭部的長細比增大，這樣飛行器頭部對總波阻的貢獻減小，同樣也有助于提高飛行器的升阻比。

表2 優(yōu)化前后幾何參數(shù)對比Table 2 Comparison of geometric parameters

圖6 優(yōu)化前后飛行器外形對比Fig.6 Comparison of flight configuration

4.3 氣動特性對比分析

氣動計算的來流條件為H=10 000 m，Ma=3.0，升阻比曲線如圖7所示。由圖可以看出，在相同迎角下，優(yōu)化后飛行器的升阻比明顯大于優(yōu)化前，且曲線近似為線性關系的范圍更大，更利于控制系統(tǒng)的設計，這表明優(yōu)化后的飛行器外形具有更好的升阻比特性，也證明本文的優(yōu)化方法對氣動外形的優(yōu)化求解是有效的。

圖7 優(yōu)化前后升阻比對比Fig.7 Comparison of lift-drag ratio

4.4 布局方案優(yōu)化結果

優(yōu)化后艙內(nèi)待布物位置信息如表3所示，優(yōu)化后的內(nèi)部布局方案三維裝配圖如圖8所示。布局優(yōu)化得到的飛行器質(zhì)心坐標為XG=387.09 mm，壓心坐標為XF=585.03 mm，靜穩(wěn)定度為5.53%，滿足設計要求。因此，優(yōu)化方法對內(nèi)部布局問題的優(yōu)化求解也是有效的。

表3 優(yōu)化后艙內(nèi)待布物位置信息Table3 Layout optimization results

圖8 優(yōu)化后的內(nèi)部布局方案三維裝配圖Fig.8 Layout assembly scheme after optimizaiton

通過氣動外形與內(nèi)部布局的一體化優(yōu)化設計，飛行器的質(zhì)量由1 263.87 kg降至1 038.16 kg，最大升阻比提高12.1%，容積利用率提高14.3%，同時靜穩(wěn)定度、干涉量等約束均滿足要求。經(jīng)過優(yōu)化，使飛行器在具有優(yōu)良氣動性能的同時，具有更高的空間利用效率、更好的質(zhì)量特性和靜穩(wěn)定性。這說明飛行器氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化設計方法實現(xiàn)了對飛行器的優(yōu)化設計，方法可行且有效。

5 結束語

本文提出了一種飛行器氣動外形與內(nèi)部布局一體化優(yōu)化設計方法，以X-51飛行器為研究對象進行了一體化設計，驗證了該一體化優(yōu)化方法的可行性和有效性。該方法可以在氣動優(yōu)化的同時給出該外形對應的最優(yōu)內(nèi)部布局，這為設計師減掉了人工布局安排的繁重的工作量;以更合理的干涉量約束代替?zhèn)鹘y(tǒng)外形設計中的容積約束，使飛行器的空間利用率更高;也證明了將布局優(yōu)化引入到飛行器設計的多學科優(yōu)化框架中的可行性。

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［2］ Takashima N，Lewis M J.Wave-rider configurations based on non-axisymmetric flow fields for engine-airframe integration［R］.AIAA-94-038，1994.

［3］ 李曉宇.高超聲速飛行器一體化布局氣動外形設計［D］.長沙:國防科學技術大學，2007.

［4］ Grignon P M，F(xiàn)adel G M.A GA based configuration design optimization method［J］.Journal of Mechanical Design，2004，126(1):6-15.

［5］ 曾威.衛(wèi)星布局的雙系統(tǒng)協(xié)同進化算法與CAD系統(tǒng)關鍵技術［D］.大連:大連理工大學，2007.

［6］ 王若冰，谷良賢.高超聲速飛行器內(nèi)部布局優(yōu)化設計［J］.計算機仿真，2013，30(1):95-99.