AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

廖冰潔，張駿杰，高鑫

西南交通大學(xué)

AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法在空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

廖冰潔，張駿杰，高鑫

西南交通大學(xué)

利用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法建立衡量空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度的模型。先以模糊綜合評(píng)價(jià)為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型，依據(jù)環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)建立因素集。再拓展衡量標(biāo)準(zhǔn)，建立評(píng)語(yǔ)級(jí)。為減少人為因素的影響，利用層次分析法得出各因子所占權(quán)重，最后根據(jù)最大隸屬度原則可得到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣等級(jí)。利用模型，評(píng)價(jià)出保定市空氣質(zhì)量等級(jí)為“重污染”，與實(shí)際情況相符合。

AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)；空氣質(zhì)量；隸屬度；保定市

1 引言

空氣質(zhì)量是影響一個(gè)城市的宜居水平、經(jīng)濟(jì)水平的重要因素。常用的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法有：模糊綜合評(píng)判法、綜合指數(shù)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、聚類分析法、污染指數(shù)和物元分析法。

在質(zhì)量評(píng)價(jià)中，“優(yōu)劣程度”是一個(gè)模糊的概念，從而本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法衡量空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度。但該方法的權(quán)重常常是根據(jù)評(píng)判者的主觀意愿給出，故本文在權(quán)重的評(píng)定時(shí)采用層次分析法[3]。即本文采用AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法建立衡量空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣程度的數(shù)學(xué)模型。

2 原理

2.1 建立因素集合U和評(píng)價(jià)集V

采用的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來自各城市環(huán)境空氣自動(dòng)檢測(cè)站點(diǎn)。由于《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[1]中僅給出了NO2、SO2、PM10、PM2.5的年均值標(biāo)準(zhǔn)，故在進(jìn)行以年為單位的評(píng)價(jià)時(shí)，無(wú)法對(duì)CO和O3進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)結(jié)果不能全面反映。故在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，對(duì)CO和O3僅以日均值百分?jǐn)?shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

為了更為詳細(xì)地描述空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣狀況，本文結(jié)合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012）和保定的實(shí)際情況，把原標(biāo)準(zhǔn)拓展為四級(jí)新標(biāo)準(zhǔn)。Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)為《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3095-2012）的標(biāo)準(zhǔn)級(jí)，Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)為根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)得出的參考級(jí)。他們分別代表空氣質(zhì)量狀況中的清潔、輕污染、中污染和重污染4個(gè)水平。

表1 空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.2 建立模糊關(guān)系矩陣R

模糊集定義在實(shí)數(shù)域上，模糊集的隸屬函數(shù)可以成為模糊分布，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際測(cè)量確定分布中所含的函數(shù)。對(duì)四個(gè)級(jí)別建立隸屬函數(shù)。

再計(jì)算各評(píng)價(jià)因子對(duì)各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)保定市在2014年的數(shù)據(jù)，按照上述方法，計(jì)算各評(píng)價(jià)因子對(duì)各級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣。

表2 模糊關(guān)系矩陣

SO2年均值NO2年均值PM10年均值PM2.5年均值CO第95百分位數(shù)O3第90百分位數(shù)0 0 0 0 0 0.755 0.635 0 0 0 0 0.975 0.8 0.78 0.57 0.22 0.225 0.365 0.025 0.2 0.43 0 0 0

一致性比率為CR=CI/RI，若CR小于0.1，則認(rèn)為該標(biāo)準(zhǔn)化的權(quán)向量為所求解。對(duì)比矩陣通過一致性檢驗(yàn)，各向量權(quán)重向量為：

A=(0.069 0.103 0.138 0.172 0.242 0.276)T

2.4 得出評(píng)價(jià)結(jié)果

經(jīng)過各因素指標(biāo)權(quán)重和隸屬度計(jì)算，將評(píng)判登記連續(xù)并定量化，最后進(jìn)行歸一化處理，可得到標(biāo)準(zhǔn)集合V上的一個(gè)模糊子集即為綜合評(píng)判結(jié)果。

最后根據(jù)最大隸屬度原則可以進(jìn)行空氣質(zhì)量?jī)?yōu)劣的評(píng)定。根據(jù)結(jié)果可知，保定市的空氣質(zhì)量屬于重污染水平。

3 結(jié)束語(yǔ)

AHP-模糊綜合評(píng)判法采用隸屬度來表示環(huán)境質(zhì)量的污染程度，既考慮了環(huán)境的模糊性，又對(duì)不同的影響因子賦予不同的權(quán)重。所以應(yīng)用模糊綜合評(píng)判的方法更能科學(xué)、合理、客觀的反映地區(qū)空氣環(huán)境質(zhì)量。

[1]環(huán)境保護(hù)部，國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，GB3095-2012《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2012年

[2]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第四版），北京，高等教育出版社，2011年

[3]葉文虎，欒勝基，環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)學(xué)，北京，高等教育出版社，1994

[4]中華人民共和國(guó)環(huán)保部，2014年全國(guó)重點(diǎn)城市空氣污染指數(shù)排行榜，http://pm25.kmguolv.com/5487.html

[5]羅根華等，阜新市環(huán)境空氣質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)，地球與環(huán)境，2011年第39卷第2期

廖冰潔，西南交通大學(xué)，金融學(xué)；

張駿杰，西南交通大學(xué)，機(jī)械制造及其自動(dòng)化；

高鑫，西南交通大學(xué)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

2.3 確定各因子權(quán)重

利用層次分析法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行分配，記為向量A= {q1,q2,q3,q4,q5}。將構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為層次分析法的目標(biāo)層，以五個(gè)指標(biāo)為準(zhǔn)則層。依據(jù)判斷矩陣標(biāo)度，判斷本層次之間的兩兩相對(duì)重要性程度，構(gòu)建正互反矩陣。

如果得到的正互反矩陣是一致矩陣，則取對(duì)應(yīng)于特征值的、歸一化的特征向量。這些向量表示要素所占總體的權(quán)重大小。如果正互反矩陣不是一致矩陣，就應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行不一致程度檢驗(yàn)[8]。一致性指標(biāo)為：