李奕璇
生活中經(jīng)常遇到很多有趣的聲學現(xiàn)象,如高山呼喊能聽到回音、敲擊不同盛水量的玻璃杯產(chǎn)生不同的音調(diào)、水開了就不響了等等,這些都可用所學物理知識來解釋。
但在分析這些現(xiàn)象時需注意一些前提條件。下面就以水管聽音現(xiàn)象為例,淺析如何全面分析物理現(xiàn)象。
在一段鐵水管的一端敲擊一下,鐵水管的另一端將會聽到幾次響聲?
聲音可通過氣體、液體和固體等介質(zhì)傳播,并能被人或動物的聽覺器官所感知。因此,必須先分析敲擊聲通過哪幾種介質(zhì)傳播。
當鐵水管中充滿水時,則聲音傳播的介質(zhì)就有空氣(氣體)、水(液體)、鐵管(固體);當鐵水管中沒有水時,則聲音傳播的介質(zhì)只有空氣、鐵管。由于聲音在空氣、水、鐵管中傳播的速度不一樣,因此,不同介質(zhì)中聲音通過同樣的距離所需的時間也不一樣,由此就產(chǎn)生了聲音的時間差。
人耳無法區(qū)分時間差小于0.1s的兩次聲音,因此能聽到的兩次聲音的時間差必須大于或等于0.1s。當鐵水管太短,兩次聲音的時間差小于0.1s,則人耳只能聽見一次聲音;在一定長度的鐵水管下,如果聲音在三種介質(zhì)中的傳播時間差大于或等于0.1s,則人耳能聽到兩次或三次聲音;若鐵水管太長,聲波在介質(zhì)中傳播時,因波束發(fā)散、吸收、反射、散射等原因,使從聲源發(fā)出的聲波在傳播過程中強度越來越弱,聲音就無法傳遞到另一端。因此,聽到聲音的次數(shù)與鐵水管的長度有關。
假設溫度為25℃,則聲音在空氣、水、鐵管中的傳播速度分別為v1=346m/s,v2=1497m/s,v3=5200m/s。設鐵水管長度為L,聲音在空氣、水、鐵管中的傳播時間分別為t1、t2、t3。
首先考慮當鐵水管充滿水,耳朵能區(qū)分出通過空氣和水傳播的兩次聲音時,t1和t2須滿足以下關系式:
t1-t2=■-■=■-■≥0.1s (1)
通過式(1)可得到L≥45m,即當鐵水管長度大于或等于45m時,能分辨兩次敲擊的聲音。
當通過鐵管的聲音也能被分辨出時,又必須滿足以下關系式:
t2-t3=■-■=■-■≥0.1s (2)
通過式(2)可得到L≥210m,即當鐵水管長度大于或等于210m時,才能分辨出三次聲音。
當鐵水管中沒有水時,則聲音只能通過空氣和鐵管傳播。當通過空氣和鐵管傳播的聲音都能被聽見時,可以得到以下關系式:
t1-t3=■-■=■-■≥0.1s (3)
通過式(3)可得到L≥36.8m,即當鐵水管長度短于36.8m時,只能聽到由鐵水管傳播的聲音,而當鐵管長度等于或大于36.8m,則能聽到分別由鐵管和空氣傳播的聲音。
通過式(1)、式(2)和式(3)得到的分辨出的聲音次數(shù)與鐵水管長度的關系如表1所示。
表1:分辨出的聲音次數(shù)與鐵水管長度
聲音的衰減非常復雜,不僅與聲源強度有關,還與距離、頻率、環(huán)境等有關,然而以上分析并沒有考慮聲音的衰減。假定敲擊聲的聲強為50dB,理論上在空氣中、水中、鐵管中可分別傳播約901m、3006m和7538m。因此,理論上當鐵水管中充滿水時,若鐵水管長度大于901m,只能聽到兩次聲音,大于3006m后只能聽到一次聲音,而大于7538m后基本聽不到任何敲擊聲。
綜合以上,可得到分辨出聲音次數(shù)與鐵水管長度的關系如表2所示。
表2:分辨出的聲音次數(shù)與鐵水管長度(頻率:2000Hz,聲強:50dB)