GPS定位誤差原因研究

李軍　周鵬

摘要：GPS定位方法是由地面接收器接收衛(wèi)星發(fā)射的電磁波信號(hào)，加以計(jì)算之后求得與衛(wèi)星的距離，得知測(cè)站的位置。GPS軌道參考的坐標(biāo)系統(tǒng)為地心地固的三維坐標(biāo)系，可以決定地面任一點(diǎn)在空間的絕對(duì)位置。為了求得三個(gè)未知的坐標(biāo)量，至少需要接收三顆的衛(wèi)星訊號(hào)，加上由星歷數(shù)據(jù)求出的衛(wèi)星位置，即能以距離空間交會(huì)的方式?jīng)Q定測(cè)站坐標(biāo)。

關(guān)鍵詞：GPS定位；定位誤差；衛(wèi)星訊號(hào)；GPS軌道；電磁波信號(hào) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：P228 文章編號(hào)：1009-2374（2015）31-0063-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.31.031

1 單點(diǎn)定位的不確定因素

圖1 GPS定位基本概念圖

GPS單點(diǎn)定位忽略了許多需要考慮的不確定因素，因此得到的坐標(biāo)成果精度并不高，為了符合高精度應(yīng)用的需求，其他的解算方式慢慢地被發(fā)展出來(lái)，如相對(duì)定位。相對(duì)定位的基本概念，是利用兩組接收器，一置于已知點(diǎn)位上，稱為主站（base station）或參考站（reference station），另一組則置于未知點(diǎn)位，稱為移動(dòng)站（rover station），將主站與移動(dòng)站的數(shù)據(jù)做差分處理（difference），以求得點(diǎn)位的坐標(biāo)。較常采用的差分方式有一次差（single-difference）、二次差（double-difference）及三次差（triple-difference）。

1.1 一次差

針對(duì)差分對(duì)象的不同，一次差又可分為空中一次差及地面一次差。

1.1.1 空中一次差。

空中一次差的結(jié)果可以消除地面接收器的時(shí)鐘差。

1.1.2 地面一次差。同一時(shí)刻衛(wèi)星k相對(duì)于兩個(gè)不同的地面測(cè)站i，j的單程觀測(cè)的差，可以下式表示：

地面一次差的結(jié)果可以消除衛(wèi)星的時(shí)鐘差。

1.2 二次差

將一個(gè)空中一次差與一個(gè)地面一次差求差，則可得到二次差觀測(cè)方程序，同時(shí)消去衛(wèi)星及接收器的時(shí)鐘差，可用下式表示：

1.3 三次差

將連續(xù)兩時(shí)刻的二次差觀測(cè)量求差，即可得三次差觀測(cè)量。若兩時(shí)刻間無(wú)周波脫落的情形發(fā)生，則整數(shù)未定值在三次差的過(guò)程中會(huì)被消去。若三次差的結(jié)果仍含有整數(shù)未定值，則可斷定為周波脫落所致，因此一般常將其用于周波脫落的偵測(cè)。三次差后所求得的點(diǎn)位坐標(biāo)可當(dāng)作近似的起始坐標(biāo)。三次差的觀測(cè)方程式可表示成：

2 精密單點(diǎn)定位

精密單點(diǎn)定位（Precise Point Positioning，PPP）的概念最早是利用精密星歷消除了衛(wèi)星時(shí)鐘差以及衛(wèi)星軌道的誤差，其余誤差則當(dāng)作未知數(shù)并利用參數(shù)估計(jì)與數(shù)學(xué)模型來(lái)求解。其與傳統(tǒng)單點(diǎn)定位最明顯的差別在于利用了精密星歷來(lái)改正數(shù)據(jù)，也顯著提升了單點(diǎn)定位的定位精度。不同于相對(duì)定位技術(shù)，衛(wèi)星鐘差與接收機(jī)鐘差無(wú)法利用二次差分進(jìn)行去除，因此衛(wèi)星鐘差成果必須先行取得。通常衛(wèi)星鐘差的取得，必須經(jīng)由地球上已知位置的GPS連續(xù)站觀測(cè)量與衛(wèi)星聯(lián)算估計(jì)而得，而國(guó)際上一些太空機(jī)構(gòu)也釋出其估算的衛(wèi)星鐘差改正文件供他人使用。

3 誤差解決措施

3.1 衛(wèi)星時(shí)鐘差

GPS衛(wèi)星采用高精度的銫原子鐘，但其與真實(shí)的GPS時(shí)間仍存在有微小的誤差，稱為衛(wèi)星時(shí)鐘差，通常假設(shè)每個(gè)衛(wèi)星的時(shí)鐘差互相獨(dú)立，且相同衛(wèi)星對(duì)于不同地面測(cè)站的時(shí)鐘差皆相同，則衛(wèi)星時(shí)鐘差的影響可藉由相對(duì)定位予以消除。

3.2 接收器時(shí)鐘差

一般的GPS接收器內(nèi)部采用較為廉價(jià)的石英鐘，時(shí)間量測(cè)的準(zhǔn)確性遠(yuǎn)不如GPS衛(wèi)星的銫原子鐘，與真實(shí)的GPS時(shí)間自然存在有更大的誤差，稱為接收器時(shí)鐘差，與衛(wèi)星時(shí)鐘差一樣可藉由相對(duì)定位將其消除。

3.3 天線相位中心差

天線的相位中心是指天線盤中接收衛(wèi)星訊號(hào)的位置，通常隨著訊號(hào)來(lái)源的不同而有所差異，與一般認(rèn)定的天線盤中心并不完全一致，同時(shí)接收不同頻率載波訊號(hào)的相位中心也有所差異。一般而言相位中心差影響高程方向的精度較多，必須加以改正。

3.4 衛(wèi)星軌道誤差

衛(wèi)星軌道位置是由衛(wèi)星的星歷數(shù)據(jù)所得到，衛(wèi)星星歷可分為廣播星歷與精密星歷。廣播星歷為預(yù)估星歷，伴隨著衛(wèi)星訊號(hào)一同發(fā)射，通常實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的星歷數(shù)據(jù)都是使用廣播星歷，但其軌道精度較低。精密星歷乃依照衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡，以后處理的方式得到，其軌道精度較高，約在10cm左右，但通常要在7～10天后方能取得，無(wú)法用于RTK等實(shí)時(shí)性的量測(cè)方法上。

3.5 電離層延遲誤差

電離層大約分布在高度50～1000公里的大氣層，其中散布著許多游離電子，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)通過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生遲滯的現(xiàn)象，稱為電離層延遲。由于電離層的影響程度隨著時(shí)間、地點(diǎn)與信號(hào)頻率的不同而改變，通常難以模式化。在短基線時(shí)可假設(shè)基線兩端的電離層延遲量相同，并藉由相對(duì)定位的方式消除其影響量，但當(dāng)基線逐漸增長(zhǎng)，基線兩端電離層延遲量的差異將迅速增加，相對(duì)定位已無(wú)法將其影響完全消除，此時(shí)可利用雙頻觀測(cè)量組成無(wú)電離層線性組合消去其影響。

3.6 對(duì)流層延遲誤差

對(duì)流層延遲誤差是由于對(duì)流層中大氣的變化造成GPS信號(hào)的延遲。一般而言，當(dāng)衛(wèi)星在頭頂上方時(shí)，對(duì)流層延遲對(duì)距離的影響會(huì)隨溫度、濕度及壓力等因素的不同而改變，一般的處理方法是將對(duì)流層延遲誤差分為干空氣與濕空氣兩種分量來(lái)處理。兩分量與大氣壓力及絕對(duì)溫度有關(guān)；而差別在于濕空氣的分量又與濕度相關(guān)，其影響量雖然不大，但經(jīng)常難以準(zhǔn)確估計(jì)。

3.7 多路徑效應(yīng)

多路徑效應(yīng)是由于信號(hào)從衛(wèi)星發(fā)射到被接收器接收的過(guò)程中，在周圍環(huán)境存在有高反射性的物體，使信號(hào)經(jīng)由一條以上的路徑進(jìn)入天線盤，稱為多路徑效應(yīng)。劇烈的多路徑效應(yīng)可能造成衛(wèi)星訊號(hào)失真或周波脫落。由于多路徑效應(yīng)的發(fā)生和施測(cè)地點(diǎn)周遭的環(huán)境有關(guān)，除了盡量避開(kāi)多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的地點(diǎn)外，只能以硬件設(shè)計(jì)，如增加天線盤文件板的方式或是以數(shù)學(xué)模式盡量消除其影響。

3.8 周波脫落

周波脫落并不屬于誤差的一種，而是指在訊號(hào)接收的過(guò)程中，由于外在環(huán)境或是儀器本身的影響，使接收的載波訊號(hào)出現(xiàn)不連續(xù)的情形。

發(fā)生周波脫落之后，雖然小數(shù)部分的載波相位值仍可繼續(xù)量測(cè)，但整數(shù)周波數(shù)必須重新搜尋。對(duì)于卡曼濾波等實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位的算法而言，發(fā)生周波脫落將使得整數(shù)周波未定值產(chǎn)生變化，因此系統(tǒng)必須重新對(duì)坐標(biāo)加以估計(jì)，在解算得到穩(wěn)定的結(jié)果之前，可能會(huì)有無(wú)法解算或解算錯(cuò)誤的情形。

4 結(jié)語(yǔ)

GPS定位誤差來(lái)源很多，其中包括時(shí)鐘差、相位中心差等系統(tǒng)本身的誤差以及電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差等由周圍環(huán)境造成的誤差，在實(shí)際應(yīng)用中，只有了解掌握誤差原因，才能針對(duì)性地做出解決措施，從而有效避免誤差。

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（責(zé)任編輯：陳 倩）endprint