小學(xué)數(shù)學(xué)重建課堂案例分析

傘會清

摘要：“研究性變革實踐”是一種內(nèi)含變革理論的實踐，是超越經(jīng)驗、具有更新指向和富有創(chuàng)生性的實踐，是將研究的態(tài)度、意向和內(nèi)容貫穿到實踐的全過程和多方面的實踐。課堂教學(xué)改革是數(shù)學(xué)學(xué)科改革的基本途徑與實現(xiàn)方式，而教師是直接推動課堂變革的助力者，教師可以通過在課堂教學(xué)中進(jìn)行“研究性變革實踐”，不斷使變革成為促進(jìn)教師教育與學(xué)科教學(xué)共同發(fā)展、互動共生的力量?！把芯啃越桓飳嵺`”下教師要對自己日常教學(xué)實踐中的現(xiàn)象和問題進(jìn)行總結(jié)與反思，追根溯源，在教研團隊評價指導(dǎo)與反思的基礎(chǔ)上對課堂教學(xué)進(jìn)行重建。

關(guān)鍵詞：研究性變革實踐 教師活動 學(xué)生活動

一、教學(xué)設(shè)計

（一）豐富教材內(nèi)容：數(shù)學(xué)問題+生活情境

“什么是周長”是義務(wù)教育課程小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容。本課是學(xué)習(xí)平面圖形周長的起始課，幫助學(xué)生建立正確的周長概念是本課和本單元學(xué)習(xí)的重點。北師大版的教材首先呈現(xiàn)的是“樹葉”和數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生用彩筆描出樹葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線，然后在“認(rèn)一認(rèn)，說一說”環(huán)節(jié)結(jié)合小螞蟻和小彩筆的話語，拋出周長這一概念。從學(xué)生一開始捕出邊線到拋出周長概念，教材是以直接介紹的方式呈現(xiàn)的。對部分學(xué)生來說，從描出邊線到理解周長的得來及其含義，有較大的跨越性，教材應(yīng)該再通過一些豐富的事例或者活動，使學(xué)生建立起對周長的印象。對周長有初步的印象之后，教材接著出示多邊形的周長計算問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一步周長計算的練習(xí)。

（二）依據(jù)學(xué)情施教：前在經(jīng)驗+潛在能力

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一單元主要是讓學(xué)生理解周長的意義，學(xué)會測量和計算一些簡單圖形的周長，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形的周長和面積打下基礎(chǔ)。

（三）明確教學(xué)目標(biāo)：底線目標(biāo)+彈性發(fā)展

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識物體表面或圖形的周長;會計算多邊形的周長，能尋求簡單合理的運算途徑;能測量物體表面或者簡單圖形的周長，獲得測量周長活動經(jīng)驗，感受周長與實際生活的密切聯(lián)系。

二、重建過程

（一）第一環(huán)節(jié)：周長概念的形成

1.認(rèn)識物體的一個面一周的長度

教師活動：前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現(xiàn)在老師想給它做個鏡框，鏡框的材料要有多長呢？拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長呢？請你來指一指。同學(xué)們看，這是照片的正面，從一點出發(fā)，繞它的邊線一周，再回到這個點，這就是鏡框一周的長度。那么，一定是從這個點出發(fā)嗎？學(xué)生活動：全班學(xué)生對著課件指一指鏡框的長度在哪里。學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，任意點都可以繞它的邊線一周，再回到這個點，這就是鏡框一周的長度。

2.找一找，說一說

教師活動：那么，現(xiàn)實生活中只有照片的正面從一點出發(fā)繞一周回到這個點，有一周的長度嗎？那么，請你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請你說清楚，是哪個面，從哪個點出發(fā)，繞它一周以后能不能回到這個點，有沒有一周的長度。在課件出示更多的素材：籃球場的地面、游泳池的水面、鐘面……學(xué)生活動：學(xué)生開始找身邊的物體，指一指、說一說它們的邊線，如課桌一個面的邊線、文具盒一個而的邊線、黑板面的邊線。課件中動畫顯示所有圖形一周的長度。設(shè)計意圖：讓學(xué)生積累對周長的感性認(rèn)識，建立豐富的表象，為認(rèn)識周長做鋪墊，讓學(xué)生體會指定物體的一個面繞它一周的長度是如何運動的。這符合新基礎(chǔ)教育的理念與思想。

（二）第二環(huán)節(jié)：提供練習(xí)、大量的材料，抽象出周長的概念

1.判斷練習(xí)

教師活動：老師現(xiàn)在給你們提供了幾個平面圖形，它們都能從一點出發(fā)，繞圖形一周又回到這一點嗎？學(xué)生活動：每個學(xué)生獨立完成練習(xí)題。個別診斷。

2.聚類抽象

教師活動：提供平面、物體的一個面，找一找共同點。揭示概念：什么是周長？出示課題。學(xué)生活動：同桌討論找共同點，再匯報。設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會“一周”的實際意義，從哪里開始，到哪里為止。

（三）第三環(huán)節(jié)：通過操作手段得到周長的單位

1.量一量

教師活動：練習(xí)紙上提供一個橢圓形、一個三角形和一根細(xì)繩子。三角形邊長為8cm、9cm、12cm。個別學(xué)生用尺子量橢圓。請學(xué)生記錄下來，并列式計算。學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考如何得到它們的周長。自己操作，不用匯報。

2.聚類抽象出周長就是線段的長度

教師活動剛才我們都測量了三角形的周長，讓我們看看，它的周長發(fā)生了什么變化？課件顯示把三角形周長展開成一條線段，線段用什么做單位？學(xué)生活動：學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓和三角形一周的長度都是一條線段的長度，所以用長度單位。設(shè)計意圖：讓學(xué)生從測量橢圓的周長中感受“化曲為直”的思想，從測量三角形的周長中感受記錄和計算的重要性。

（四）第四環(huán)節(jié)：計算圖形的周長和組合圖形的周長

1.提供一個任意四邊形，標(biāo)注好長度

教師活動：你們會計算它的周長嗎？怎么計算？五邊形的周長怎么計算？六邊形、十邊形、n邊形呢？進(jìn)行聚類抽象，任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。學(xué)生活動：學(xué)生獨立計算這些圖形的周長。學(xué)生抽象得出：任意一個多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長度加起來，就是這個多邊形的周長。設(shè)計意圖：第三次聚類，讓學(xué)生從三角形、四邊形、多邊形的周長計算方法中找到規(guī)律，甚至能遷移到用字母表示數(shù)（a+b+c+…）。學(xué)生能夠總結(jié)出周長的計算方法。

2.組合圖形的周長

教師活動：課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會計算它的周長嗎？練習(xí)紙出示，描一描得到方法。學(xué)生活動：學(xué)生獨立嘗試得出合并圖形的周長，與同伴說說自己的方法和得出的結(jié)果。設(shè)計意圖：讓學(xué)生從平面圖形的組合中找到組合后的圖形，明確合并的邊，哪里不能算成周長。如能發(fā)現(xiàn)計算的巧妙方法更好。

（五）第五環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)

教師活動：小組交流一下，本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)周長的，你還有什么問題。學(xué)生活動：學(xué)生匯報，部分學(xué)生提出新問題。

三、反思與評價

反觀本次課堂教學(xué)，授課教師從新基礎(chǔ)教育的書籍理論過渡到了實踐中，這一節(jié)概念課“認(rèn)識周長”在經(jīng)歷了指導(dǎo)與重建之后，使教師對概念教學(xué)的認(rèn)識發(fā)生了很大的變化。這樣的課堂不再需要熱鬧的假象、形式的討論以及個別學(xué)生的回答。教師對于概念課的重建方法有了新的認(rèn)識：概念課不應(yīng)是直接出示課題，而是應(yīng)在大量的素材中感悟、感念，再從具體中抽象出來;概念課應(yīng)取消點名匯報對答案的環(huán)節(jié)，節(jié)約大量時間來探討更深入的知識，有更多空間讓學(xué)生的智慧生長;將課堂還給學(xué)生，重心下移;概念課要設(shè)計有層次的環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，逐步深入，讓一堂課不再浮于淺表。在這個過程中教師體會到數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該是靜靜思考的，而不是熱熱鬧鬧擺花架子。一問一答的由優(yōu)等生的答案拼成的數(shù)學(xué)課堂是對很多學(xué)生不公平的課堂。在本課“什么是周長”中通過把知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，提高學(xué)生動手操作能力，增加經(jīng)驗，練習(xí)強化對圖形一周的認(rèn)識，明確任意一點的關(guān)鍵性，學(xué)生自我構(gòu)建了周長的概念，還形成了一維圖形測量與計算的知識結(jié)構(gòu)鏈，認(rèn)識到周長的長度是封閉圖形邊線所有線段的長度，因而用邊長相加，使用的是長度單位。本課教學(xué)也滲透了數(shù)形結(jié)合、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的思維方式得到了拓展，智慧得到了生長。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉瀾.“新基礎(chǔ)教育”發(fā)展性研究報告集[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2004.

[2]吳亞萍.數(shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要[M].福州：福建教育出版社，2014.