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      衛(wèi)星外露電纜束介質(zhì)結(jié)構(gòu)深層充電仿真分析

      2015-12-23 06:48:34武占成唐小金
      航天器環(huán)境工程 2015年3期
      關(guān)鍵詞:深層電荷電流密度

      王 松,武占成,唐小金,易 忠

      (1.軍械工程學(xué)院 靜電與電磁防護(hù)研究所,石家莊 050003; 2.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京 100094)

      0 引言

      空間高能帶電粒子可穿透衛(wèi)星蒙皮并沉積到內(nèi)部介質(zhì)或孤立導(dǎo)體內(nèi),經(jīng)過電荷輸運并建立電場,容易引發(fā)衛(wèi)星內(nèi)部充電效應(yīng)[1]。衛(wèi)星蒙皮和設(shè) 備機(jī)箱的屏蔽層可以有效保護(hù)內(nèi)部工作電路免受高能帶電粒子的影響。根據(jù)NASA-HDBK-4002A給出的防護(hù)建議,對于GEO 衛(wèi)星,厚度達(dá)到2.8 mm的鋁屏蔽層可以有效緩解內(nèi)部充電效應(yīng)。然而,衛(wèi)星蒙皮外側(cè)同樣存在相當(dāng)數(shù)量的介質(zhì)材料,這些材料直接遭遇空間高能帶電粒子沖擊,同樣產(chǎn)生內(nèi)部電荷積累[2],一旦發(fā)生放電,很可能將脈沖干擾經(jīng)電纜耦合進(jìn)入星內(nèi)關(guān)鍵工作部件;當(dāng)相鄰介質(zhì)電位差超過一定值時,還可能誘發(fā)鄰近太陽電池板的大面積對空間放電[3]。因此,對外露電纜束中的絕緣層介質(zhì)深層充電效應(yīng)須給予足夠重視。

      近十幾年空間介質(zhì)充放電效應(yīng)研究取得了一些進(jìn)展[2,4-5],理論分析和數(shù)值仿真依然是評估介質(zhì)深層充電程度及其放電風(fēng)險的主要工具。歐洲航天局編制了專門軟件DICTAT[6],但只限于對平板和圓柱等簡單幾何結(jié)構(gòu)的介質(zhì)進(jìn)行內(nèi)帶電仿真。為了精細(xì)化建模和分析不同結(jié)構(gòu),深層充電的三維仿真隨之興起[7-8]。前期研究中,對星內(nèi)典型電路板內(nèi)帶電情況進(jìn)行了三維建模仿真[9],發(fā)現(xiàn)三維仿真可以更準(zhǔn)確地評估介質(zhì)充放電風(fēng)險。中科院空間中心研究人員對星內(nèi)電纜網(wǎng)內(nèi)部充電效應(yīng)進(jìn)行三維仿真分析,考察了單根電纜在直立、彎曲和不同接地情況下的帶電結(jié)果,指出星內(nèi)固定電纜裝置需避免大尺寸(厘米級)的介質(zhì)材料[10]。

      本文基于粒子輸運的蒙特卡羅模擬和介質(zhì)充電的電流連續(xù)性方程,側(cè)重于對外露電纜束的交疊介質(zhì)結(jié)構(gòu)的深層充電進(jìn)行三維仿真分析,為星用外露電纜束的科學(xué)安裝及使用提供參考。

      1 介質(zhì)深層充電理論與模型

      1.1 理論建模

      高能帶電粒子是導(dǎo)致介質(zhì)深層充電的電流源。因為介質(zhì)的極低電導(dǎo)率,入射電荷可以在介質(zhì)內(nèi)沉積并形成空間分布。與此同時,不能忽略介質(zhì)存在一定的電導(dǎo)率,尤其受高能粒子輻射導(dǎo)致的輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率,對介質(zhì)沉積電荷的有效泄放發(fā)揮著重要作用。仿真中,當(dāng)介質(zhì)接收到來自空間高能粒子流的電荷與介質(zhì)自身泄放電荷數(shù)量相等時,認(rèn)為介質(zhì)深層充電達(dá)到平衡狀態(tài),此時對應(yīng)最高充電電位和局部最大電場強(qiáng)度。

      首先從高斯定理和電荷守恒定律推出介質(zhì)內(nèi)電流密度連續(xù)性方程。由高斯定理

      和電荷守恒定律

      聯(lián)立得到電流密度連續(xù)性方程為

      式中:D為介質(zhì)內(nèi)電位移矢量,對于各向同性線性介質(zhì),其與電場強(qiáng)度E存在關(guān)系D=ε0εrE;ρ為介質(zhì)電荷密度;JC和JR分別代表介質(zhì)內(nèi)傳導(dǎo)電流密度和高能帶電粒子入射對應(yīng)的外部電流密度。式(3)括號中的3 項之和代表介質(zhì)內(nèi)總電流密度。

      然后,已知介質(zhì)相對介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率σ和JR,結(jié)合一定的邊界條件,應(yīng)用歐姆定律JC=σE和電場強(qiáng)度與電位的關(guān)系式

      可以求得介質(zhì)內(nèi)電場強(qiáng)度與電位的時空分布。

      1.2 電導(dǎo)率與入射電流密度的求解

      電導(dǎo)率是決定介質(zhì)深層充電的關(guān)鍵參數(shù),一般需要綜合考慮溫度、電場強(qiáng)度和輻射劑量率對電導(dǎo)率的影響,尤其是輻射劑量率,其對應(yīng)的輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率往往能起主導(dǎo)作用。

      將電導(dǎo)率分成2 部分,

      式中:σric為輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率;σET為溫度和電場共同作用下的電導(dǎo)率。

      根據(jù)Fowler 公式[11],σric依賴于靶材料的輻射劑量率D˙,并滿足關(guān)系式

      式中:kp是由介質(zhì)材料物理性質(zhì)決定的常數(shù);=dD/dt是輻射劑量率(D是輻射劑量);參量α代表介質(zhì)內(nèi)俘獲能級分布情況,0.5<α<1.0。

      另外,溫度和電場強(qiáng)度對介質(zhì)載流子濃度和遷移率產(chǎn)生影響。電導(dǎo)率隨溫度的變化滿足

      因為本文模型具有典型的多約束非線性混合規(guī)劃特性,所以基于現(xiàn)有相關(guān)算法的優(yōu)缺點,設(shè)計了一種改良模擬退火遺傳混合算法(Improved Simulated Annealing Genetic Algorithm, ISAGA),首先利用改進(jìn)的遺傳算法全局搜索確定最優(yōu)解區(qū)域,再改進(jìn)模擬退火算法區(qū)域搜索尋優(yōu)解,以提升模型求解的效率與精度。

      式中:A為由介質(zhì)材料物理性質(zhì)決定的常數(shù);k為玻耳茲曼常數(shù);EA為材料的電導(dǎo)激活能;T為溫度,K。同時考慮強(qiáng)電場效應(yīng),得到經(jīng)驗公式[12]

      式中:E為電場強(qiáng)度模值;βF=(e3/πε)0.5,取決于材 料的介電常數(shù)ε;e為電子電量;δ為電子在介質(zhì)晶格間的跳躍距離,一般取值1 nm[13]。

      輻射劑量率D˙和帶電粒子入射對應(yīng)的電流密度RJ均需要借助專門的粒子輸運模擬軟件Geant4進(jìn)行計算。Geant4 是一款開源的免費軟件,且經(jīng)過多年更新,其計算準(zhǔn)度與精度已經(jīng)得到廣泛認(rèn)可。首先根據(jù)材料的元素組成與質(zhì)量密度,由Geant4計算空間分布的沉積電荷與吸收劑量,然后經(jīng)過換算得到一定的空間電子通量下對應(yīng)的和空間電流密度Qj。將?·JR=-Qj代入式(3)可消去RJ。詳細(xì)換算過程參見文獻(xiàn)[14]。

      綜上,得到介質(zhì)深層充電的數(shù)學(xué)模型:

      已知Qj和相關(guān)參數(shù),根據(jù)不同的邊界條件可求得介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度與電位的時空分布。

      2 外露電纜束及其模型提取

      衛(wèi)星蒙皮外存在多根成捆電纜束。如圖1(a)所示,將電纜捆束的橫截面視為正六面體形狀,單根電纜的外徑為2.08 mm,內(nèi)徑為1.70mm,絕緣層材料為聚四氟乙烯,內(nèi)芯導(dǎo)體材料是銅。導(dǎo)體芯與衛(wèi)星整體設(shè)備保持電氣連接,故將其視為接地。

      圖1 電纜束示意圖及其Geant4 電荷輸運仿真圖示 Fig.1 Sketch of the electric cable bundle and its illustration in Geant4 simulation

      3 仿真結(jié)果與分析

      3.1 沉積電荷與電導(dǎo)率

      設(shè)置材料屬性,聚四氟乙烯對應(yīng)的介電常數(shù)εr=2.15;當(dāng)T=293.15 K 時,電導(dǎo)率σT=1×10-16S/m;kp=2.0×10-12kg·s·J-1·?-1·m-1,α=0.7(量綱1 的指數(shù)),EA=1 eV=1.6×10-19J,δ=10-9m。以圖1(a)沿x軸正方向最右側(cè)的介質(zhì)材料薄層為代表,其厚度為0.19 mm,得到沿徑向厚度方向的輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率σric分布如圖2實線所示,沉積電流的空間密度Qj如圖2虛線所示。圖中x= 5.105 mm 代表介質(zhì)層最外側(cè)。總體上看,越靠近最外層離輻射源越近,故沉積電荷密度和吸收劑量越大,從而換算得到的Qj和σric也隨之變大。其中Qj在靠近內(nèi)側(cè)表面位置有所增大,這主要是受導(dǎo)體芯線的影響。具體來講,在入射過程中,當(dāng)電子碰到密度比絕緣層介質(zhì)密度大的導(dǎo)體時,會出現(xiàn)顯著的散射效應(yīng),散射回介質(zhì)內(nèi)的電子的再次沉積導(dǎo)致Qj在靠近內(nèi)側(cè)表面位置有所增大。

      圖2 沿厚度方向的輻射誘導(dǎo)電導(dǎo)率與空間電流密度 Fig.2 σric and Qj along the direction of thickness

      3.2 充電電位與電場強(qiáng)度

      首先討論7 根與19 根電纜束的情況。因為電纜束一般很長,其電場強(qiáng)度和電位沿長度方向的變化基本可以忽略,故可以截取厚度僅為0.2 mm 的薄層進(jìn)行對比分析。

      借助Comsol Multiphysics 仿真平臺,對式(9)進(jìn)行求解,得到平衡狀態(tài)下的電纜束充電電位與電場強(qiáng)度,其中參量Qj和σric的取值如前所述。

      如圖3所示,根數(shù)不同時電纜束的充電電位分布與峰值基本相同,峰值在-20 V 量級,基本不存在放電風(fēng)險。這主要是因為導(dǎo)線絕緣層厚度只有0.19 mm,而深層充電導(dǎo)致的表面電位隨介質(zhì)厚度增加顯著增大[10]。

      圖3 不同根數(shù)電纜束的電位分布對比 Fig.3 Comparison of potential for two cases of 19-core and 7-core wire bundles

      另外,二者充電最高電場強(qiáng)度也十分接近,約為2.0×105V·m-1。這里以7 根電纜束為例,畫出電場強(qiáng)度分布如圖4所示。值得注意的是,電場強(qiáng)度在靠近接地側(cè)過程中逐漸增大,在最外圈介質(zhì)的接地側(cè)達(dá)到峰值。而由于電纜金屬芯線的屏蔽作用,被遮擋的介質(zhì)層的電位和場強(qiáng)均很小,故19 根電纜束的電場強(qiáng)度分布與此類似。

      圖4 充電平衡狀態(tài)電場強(qiáng)度分布 Fig.4 Distribution of E-field under balanced condition

      以圖1(a)中兩點A(5.105,0)和B(0,4.560)為參考,經(jīng)過時域仿真計算,得到兩點充電電位隨時間的變化過程如圖5所示。

      圖5 充電電位時域特征 Fig.5 Time domain variation of the charging potential

      可以看出,充電時間常數(shù)約為300 s,A點平衡電位稍高。這主要是因為從橫截面來看,A點處在頂點位置,對應(yīng)的電荷沉積比B點稍大,雖然A點的輻射劑量率(決定了σric)同樣比B點稍大,但因為指數(shù)α=0.7<1 的作用,使得增大電荷沉積率對提高電位的貢獻(xiàn)較降低σric更加明顯,因此A點平衡電位稍高。

      實際應(yīng)用中,電纜束需要用外部構(gòu)件捆綁在一起,在局部捆綁不力的地方會出現(xiàn)松動,即多根電纜之間相互分離。分別建立模型,考察電纜相互分離情況下的充電特性,如圖6(a)所示;以及分析捆綁介質(zhì)塊對充電的影響,如圖6(b)和(c)所示,其中介質(zhì)塊厚度分別為0.4 mm 和0.8 mm。從圖6(a)與圖3(a)對比看出,電纜束中各個導(dǎo)線絕緣層是否緊密鄰接對介質(zhì)深層充電的峰值電位影響不大,然而由于外圈電纜之間出現(xiàn)縫隙,使電子得以穿過并沉積到內(nèi)圈介質(zhì)層中,這增大了相鄰線纜之間因為不等量充電導(dǎo)致放電的發(fā)生概率。存在捆綁介質(zhì)塊時,得到的充電電位(與電場強(qiáng)度)顯著增大,與星內(nèi)介質(zhì)的充電規(guī)律是一致的[10],且電位峰值隨介質(zhì)塊厚度增加而升高,介質(zhì)塊厚度從0.4 mm 增大到0.8 mm 時,峰值電位從-512 V 升高到-873 V,電場強(qiáng)度峰值從2.3×106V·m-1升高至4.0×106V·m-1。考慮航天器表面的不等量充電效應(yīng),該電位很有可能引發(fā)相鄰結(jié)構(gòu)之間靜電放電,而且該量級電場強(qiáng)度有可能導(dǎo)致絕緣材料擊穿放電。

      圖6 19 根電纜束在分離狀態(tài)與存在捆綁介質(zhì)情況下 的電位分布 Fig.6 Potential distribution in 19-core wire bundle under separated and bonded-up condition

      4 結(jié)束語

      本文采用Geant4 粒子輸運模擬與基于電荷守恒的介質(zhì)深層充電模型,對衛(wèi)星外露電纜束介質(zhì)結(jié)構(gòu)的深層充電進(jìn)行時域三維仿真分析。結(jié)果表明,在GEO惡劣電子環(huán)境下,絕緣介質(zhì)層厚度為0.19 mm的電纜束基本不存在深層充電導(dǎo)致的擊穿放電風(fēng)險,電纜束的分離狀態(tài)與緊密鄰接狀態(tài)的充電電位峰值基本相同,但電位和電場強(qiáng)度分布存在差異:分離狀態(tài)下內(nèi)部電纜之間存在不等量充電,增大了發(fā)生放電的風(fēng)險;捆綁電纜的絕緣介質(zhì)塊是充放電風(fēng)險較大的區(qū)域,當(dāng)其厚度達(dá)到0.8 mm 時,充電電位接近-103V 量級,電場強(qiáng)度峰值可到4×106V·m-1,且放電風(fēng)險隨著介質(zhì)塊的厚度增加而增大,需要給予特別關(guān)注。

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