低年級(jí)計(jì)算教學(xué)中的算理教學(xué)

江蘇省丹陽(yáng)市蔣墅中心小學(xué) 程埡君

各個(gè)學(xué)段都安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”

和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這四個(gè)部分的課程內(nèi)容，同時(shí)，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出課程內(nèi)容的教學(xué)要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等。而計(jì)算是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的最基礎(chǔ)部分。在小學(xué)階段，運(yùn)算能力主要是指學(xué)生能夠根據(jù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力，而運(yùn)算能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。

一、低年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特征

1.觀察力

低年級(jí)學(xué)生觀察力缺乏系統(tǒng)性，學(xué)生的觀察活動(dòng)容易受到外界因素的影響，同時(shí)觀察持續(xù)時(shí)間短，缺乏目的性以及順序性。

2.注意力

低年級(jí)學(xué)生注意力不易集中，尤其是面對(duì)比較抽象的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生注意力集中更加困難，同時(shí)注意力的保持時(shí)間也不長(zhǎng)，一節(jié)課里，低年級(jí)學(xué)生注意力最多連續(xù)集中20 分鐘左右。

3.記憶力

低年級(jí)學(xué)生多以形象記憶的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶，這就要求教學(xué)更加具體形象，聯(lián)系實(shí)際生活更容易使低年級(jí)學(xué)生接受。

二、低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的分析

在蘇教版第一冊(cè)第一單元“數(shù)一數(shù)”中，要求學(xué)生從生活實(shí)物出發(fā)數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù)，第五單元安排了“認(rèn)數(shù)”，且認(rèn)數(shù)的教學(xué)也離不開(kāi)實(shí)物，先數(shù)學(xué)生熟悉的物體，然后出現(xiàn)數(shù)珠、書(shū)寫(xiě)數(shù)字，接著讓學(xué)生自由說(shuō)出0～10 還可以表示什么，最后在具體練習(xí)中，讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。第七單元編排了“分與合”的知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)加減法提供鋪墊，接著第八單元安排了“10 以內(nèi)的加法和減法”的內(nèi)容。本教材分開(kāi)編排了數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算這兩個(gè)部分，并按照加法、減法的初步含義，加法、減法的初步計(jì)算，應(yīng)用加、減法解決實(shí)際問(wèn)題的順序進(jìn)行課程內(nèi)容編排。而在第八單元“10 以內(nèi)的加法和減法”內(nèi)，有的知識(shí)點(diǎn)是單獨(dú)呈現(xiàn)的，有些課時(shí)則包含了上述兩部分的教學(xué)內(nèi)容。但所有知識(shí)點(diǎn)都非常明確地在教材中呈現(xiàn)了出來(lái)。緊接著“認(rèn)識(shí)11～20”，馬上安排了“20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”，為加法計(jì)算提供了算理算法的理解基礎(chǔ)。

第二冊(cè)第一單元接著第一冊(cè)安排了“20 以內(nèi)的退位減法”，第三單元安排了“認(rèn)識(shí)100 以內(nèi)的數(shù)”，第四單元和第六單元安排了“100以內(nèi)的加法和減法”，并在單元內(nèi)根據(jù)算法安排了解決實(shí)際問(wèn)題，第三冊(cè)接著第二冊(cè)安排了第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（連加、連減、加減混合）”，第三單元安排了“表內(nèi)乘法（一）”，第四單元安排了“表內(nèi)除法（二）”，第六單元學(xué)習(xí)“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”，同時(shí)均是按理解算理、總結(jié)算法、優(yōu)化算法、解決實(shí)際問(wèn)題的邏輯安排。第四冊(cè)第一單元安排了“有余數(shù)的除法”，根據(jù)實(shí)際意義理解算理、解決問(wèn)題，接著第四單元安排了“認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)”，第六單元安排了“兩、三位數(shù)的加法和減法”。

由此可以看出，整體上，低年級(jí)數(shù)學(xué)教材均是先認(rèn)識(shí)數(shù)，然后安排相關(guān)的運(yùn)算，運(yùn)算學(xué)習(xí)中均是按理解算理、總結(jié)算法、優(yōu)化算法、解決實(shí)際問(wèn)題的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)。

三、課堂實(shí)踐中的算理教學(xué)

以第二冊(cè)筆算“兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位）”為例，在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了100 以內(nèi)的數(shù)并學(xué)會(huì)了口算兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)“筆算兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位）”這一內(nèi)容。

教材中首先展示了一個(gè)具體情境，明確數(shù)學(xué)信息：藍(lán)色巴士坐了45 人，黃色巴士坐了31 人，兩輛車(chē)上一共坐了多少人？要求學(xué)生列算式解答，筆者認(rèn)為從一年級(jí)開(kāi)始就可以滲透數(shù)量關(guān)系式了，嘗試讓學(xué)生提煉出此題的數(shù)量關(guān)系式為：藍(lán)巴士人數(shù)+黃巴士人數(shù)=一共的人數(shù)，這里學(xué)生如果能夠說(shuō)出數(shù)字來(lái)代替也是可以的，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出算式：45+31=。列出算式之后，學(xué)生自主探究怎樣算，可以小組合作，根據(jù)之前學(xué)習(xí)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通常會(huì)使用擺小棒、計(jì)數(shù)器兩種方式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而提問(wèn)：為什么3 捆小棒要對(duì)齊4 捆擺，1 根要對(duì)齊5 根擺？3 個(gè)十和1 個(gè)一各是撥在哪一位上？為什么要這樣加？從而明確幾個(gè)一要和幾個(gè)一加，幾個(gè)十要和幾個(gè)十加，也就是個(gè)位上的數(shù)要與個(gè)位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加，總結(jié)為相同數(shù)位上的數(shù)才能相加。根據(jù)這樣的算理引入豎式計(jì)算，十位和十位對(duì)齊，個(gè)位和個(gè)位對(duì)齊，并說(shuō)明從個(gè)位開(kāi)始算起，學(xué)生也就進(jìn)一步理解了豎式計(jì)算的算理，促使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算，從而運(yùn)用算法解決實(shí)際問(wèn)題。接著“教學(xué)兩位數(shù)減兩位數(shù)（不進(jìn)位）”67-34，這里就可以放手讓學(xué)生自主探究，明確：相同數(shù)位對(duì)齊，個(gè)位減個(gè)位，十位減十位，寫(xiě)出得數(shù)，并說(shuō)出計(jì)算過(guò)程：先算個(gè)位7-4=3，再算十位6-3=3，結(jié)果是33。最后是根據(jù)算理算法進(jìn)行有效的練習(xí)，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

綜上所述，教師在教學(xué)過(guò)程中要重視學(xué)生對(duì)算法的探究、對(duì)算理的陳述、對(duì)算法的優(yōu)化，充分發(fā)揮教師對(duì)教材、學(xué)生的研究分析的主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生理解算法，讓學(xué)生在理解算法的基礎(chǔ)上拓展思維，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。