基于改進(jìn)粒子群的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化算法

林威建　郝泳濤

摘要：針對基于移動節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題。該文根據(jù)傳感器以及感知區(qū)域的特性建立了不規(guī)則的感知模型，并以覆蓋率最大、節(jié)點(diǎn)移動距離最小為目標(biāo)建立了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化模型。同時結(jié)合虛擬力算法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于虛擬力的動態(tài)調(diào)整線性加速因子的粒子群算法，彌補(bǔ)虛擬力算法在局部搜索方面的不足。

關(guān)鍵詞： 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；覆蓋優(yōu)化；粒子群算法；虛擬力算法

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）28-0036-04

Research on Coverage Optimization Algorithm of Wireless Sensor Network Based on Particle Swarm Optimization

LIN Wei-jian，HAO Yon-tao

（CAD Resaerch Center of Tongji University， Shanghai 201804， China）

Abstract：The main research of works in the paper is the coverage optimization problem of wireless sensor network based on the mobile node. Firstly， establish irregular sense model according to the characteristics of sensors and sensing region， and establish a wireless sensor network coverage optimization model based on and maximum coverage with minimum node moving distance. Combined the particle swarm optimization （PSO） with the virtual force algorithm， we proposed particle swarm algorithm based on changing acceleration factor particle swarm optimization based on virtual force（VFCAPSO）. Comparison and analysis the results of the algorithm， we found the algorithm changing acceleration factor particle swarm optimization based on virtual force （VFCAPSO） is best.

Key words：WSN； coverage control； particle swarm optimization； virtual force

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（wireless sensor network，WSN）是由一組小功率受限且具備傳感和通信功能的節(jié)點(diǎn)組成。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各種應(yīng)用中，網(wǎng)絡(luò)覆蓋是一個重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)，它決定了傳感器網(wǎng)絡(luò)對覆蓋區(qū)域的監(jiān)測效果。合理的節(jié)點(diǎn)部署策略，不僅能夠提高對目標(biāo)區(qū)域的覆蓋效果，也能有效利用傳感器網(wǎng)絡(luò)的資源，提高能量利用率，延長網(wǎng)絡(luò)壽命。

在實(shí)際的應(yīng)用過程中，可以通過部署可移動的節(jié)點(diǎn)來應(yīng)對地形環(huán)境、部署方式等限制。當(dāng)檢測到網(wǎng)絡(luò)未達(dá)到預(yù)定的覆蓋效果時，計(jì)算一個新的位置并將節(jié)點(diǎn)移動到該位置，彌補(bǔ)覆蓋漏洞從而提高覆蓋率。同時，考慮到傳感器節(jié)點(diǎn)一旦部署，往往很難獲得可靠連續(xù)的能量供應(yīng)，如何通過優(yōu)化部署策略，減少移動過程中的能量消耗也是重要的一個方面。本文針對包含移動節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)一種優(yōu)化的部署策略，使得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在多種因素的制約之下，能夠合理的部署無線傳感器節(jié)點(diǎn)的位置。這對于優(yōu)化資源分配，最大限度的覆蓋目標(biāo)區(qū)域，保障網(wǎng)絡(luò)正常高效工作，延長網(wǎng)絡(luò)的使用壽命具有非常重要的意義。

1 研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外許多學(xué)者相繼提出了針對移動傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋優(yōu)化問題算法：Howard， Zhou等人首度將勢場理論應(yīng)用于傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋控制，通過假設(shè)虛擬勢場和虛擬受力，利用物理學(xué)定律指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)的布局優(yōu)化過程[1]。在傳感器經(jīng)過最初的隨機(jī)放置之后，使用虛擬力算法（VFA）作為傳感器部署策略，可以以提高覆蓋面。文獻(xiàn)[2]提出了一種用于無線傳感網(wǎng)絡(luò)布局優(yōu)化的粒子群優(yōu)化策略。該策略采用概率測量模型評價網(wǎng)絡(luò)測量性能，以網(wǎng)絡(luò)有效覆蓋率為優(yōu)化目標(biāo)，通過粒子群算法搜索全局最優(yōu)布局方法。文獻(xiàn)[3]將粒子群算法和混沌算法相結(jié)合，求解以移動傳感節(jié)點(diǎn)位置為輸入?yún)?shù)網(wǎng)絡(luò)覆蓋面積為目標(biāo)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于遺傳算法的移動無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)再部署方法，利用多目標(biāo)優(yōu)化對網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率和節(jié)點(diǎn)的移動距離進(jìn)行優(yōu)化，從而延長了網(wǎng)絡(luò)的生命周期。

2 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

2.1無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)感知模型

常用的節(jié)點(diǎn)感知模型包括以下三種：二元感知模型、概率感知模型[5]和不規(guī)則感知模型 [6]。針對基于移動節(jié)點(diǎn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化部署，為了更加貼近無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際工作情況，本文采用文獻(xiàn)[6]提出的不規(guī)則感知模型，采用如下定義計(jì)算傳感器節(jié)點(diǎn)的感測概率：

[Ss，p=0，dsi，p>Rpe-ξds，p-Rc，Rc≤dsi，p≤Rp1，dsi，p

式中[ξ]表示衰減因子，視具體的部署場景以及傳感器功率和類型而定。[Rc]表示可信半徑，在此半徑內(nèi)能夠100%地監(jiān)測到物理事件。[ai]為節(jié)點(diǎn)在第[i]方向上可變半徑系數(shù)。[Rp]表示最大半徑，大于[Rp]則無法感測到物理事件。[dsi，p]表示[Si]和[P]之間的歐幾里得距離，即傳感器[Si]部署在點(diǎn)[xi，yi]上，[x，y]中的任意點(diǎn)[P]，[dSi，P=xi-x2+yi-y2]。

不規(guī)則感知模型在某些特殊情況下可以轉(zhuǎn)換為二元感知模型和概率感知模型。當(dāng)[Ri=Rp]時，不規(guī)則感知模型退化成了二元感知模型，檢測半徑[x=Ri=Rp]。而當(dāng)設(shè)置所有感測方向上的不規(guī)則感知半徑為理論最大感測半徑，即上述[ai=1，i=1，2，3…n]時，不規(guī)則感知模型退化成了簡單的概率感知模型。

2.2無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化模型

2.2.1度量標(biāo)準(zhǔn)

1） 覆蓋率度量

覆蓋率定義為受到檢測的區(qū)域大小與整個目標(biāo)區(qū)域大小的比值。關(guān)于覆蓋率的計(jì)算，我們通過網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)：將受檢測區(qū)域劃分為大小相等的網(wǎng)格，計(jì)算每個網(wǎng)格點(diǎn)受到檢測的概率，統(tǒng)計(jì)檢測概率大于某一值的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)區(qū)域的覆蓋率。

對于某個網(wǎng)格，我們將它被整個監(jiān)測區(qū)域中的所有傳感器節(jié)點(diǎn)檢測到得概率定義為聯(lián)合檢測概率[13，15]，網(wǎng)格P的聯(lián)合檢測概率如下公式所示：

[CpSall，p=1-i=n1-CpSi，p]

式中[Sall]表示測量目標(biāo)點(diǎn)的傳感器節(jié)點(diǎn)集合，[CpSi，p]為傳感器[Si]對目標(biāo)點(diǎn)[p]的感知概率。

令[Cth]為目標(biāo)點(diǎn)能夠被檢測到的概率閾值，則目標(biāo)點(diǎn)能被有效檢測到的條件為：

[minxpypCpSall，p≥Cth]

若網(wǎng)格點(diǎn)i被覆蓋，則令標(biāo)志位[Cov_flagi=1]，否則[Cov_flagi=0]。則算法覆蓋率定義如下：

[Cov=i=1NGCov_flagi/NG]

NG 為在感興趣區(qū)域劃分的網(wǎng)格總數(shù)[7]。

2）節(jié)點(diǎn)移動距離度量

在移動過程中需要考慮目標(biāo)區(qū)域中所有節(jié)點(diǎn)的移動總能耗。假設(shè)節(jié)點(diǎn)變換位置時都按照直線方式移動，而移動能耗與移動距離成正比，因此該問題轉(zhuǎn)化成了節(jié)點(diǎn)的移動距離之和?？梢詫⒍攘繕?biāo)準(zhǔn)表示如下[3]：

[Dis=i=1kdi]

其中[di]表示傳感器節(jié)點(diǎn)[Si]從初始部署位置移動到最終位置的距離。

2.2.2優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

本文提出的綜合考慮覆蓋率和移動距離的目標(biāo)函數(shù)如下：

[E=maxf1?Cov+f2?1DisNL+1]

其中，Cov表示覆蓋率計(jì)算公式，Dis表示傳感器節(jié)點(diǎn)移距離，N表示目標(biāo)區(qū)域部署的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量，L 表示目標(biāo)區(qū)域?yàn)長*L的矩形區(qū)域的邊長，F(xiàn)1表示覆蓋率優(yōu)化目標(biāo)所占的權(quán)重，F(xiàn)2表示移動距離優(yōu)化目標(biāo)所占的權(quán)重。

實(shí)驗(yàn)證明，該公式能夠適應(yīng)覆蓋范圍以及節(jié)點(diǎn)數(shù)目的變化，在目標(biāo)范圍變化后不需要調(diào)整權(quán)重就能達(dá)到預(yù)先設(shè)置的優(yōu)化目標(biāo)。

3 粒子群算法解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題

3.1粒子群算法介紹

粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）是由Kennedy和 Eberhart于1995 年提出的一種優(yōu)化算法[8，9]。PSO算法中每個粒子代表了解空間中的一個解，粒子依據(jù)同伴及自己的搜索經(jīng)驗(yàn)來動態(tài)調(diào)整自己的搜索位置和速度。

在一個規(guī)模為N的粒子群中，粒子i（i=1，2，…，N）將根據(jù)下面的公式來更新自己的速度和位置[10]：

[Vi=ω*Vi+c1*rand（）*（pBest[i]-Xi）+c2*Rand（）*（pBest[g]-Xi），Xi=Xi+Vi，]

式中[xi]表示第[ii=1，2，3…N]個粒子的當(dāng)前位置，[Vi]表示第[ii=1，2，3…N]個粒子的當(dāng)前速度，pBest[i]表示粒子i所經(jīng)歷過的歷史最優(yōu)位置，pBest[g]表示網(wǎng)絡(luò)中所有粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，rand（）、Rand（）表示[0，1]上的隨機(jī)數(shù)，[ω]表示慣性權(quán)重（inertia weight），取值為0.8，c1、c2是個兩個常數(shù)，稱為學(xué)習(xí)因子。本文設(shè)置c1=c2=1，使得粒子具有相同的全局和局部搜索能力。

3.2粒子編碼

在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，粒子的編碼分為兩部分，一部分是粒子的位置，一部分是粒子的速度。假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中有N個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)都有X、Y兩個位置坐標(biāo)，網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)區(qū)域的覆蓋率作為決策變量，也就是說傳感器節(jié)點(diǎn)最優(yōu)部署位置的維數(shù)空間為2N，所以將粒子編碼設(shè)計(jì)成一個大小為2N的向量。向量中的每一個分量表示某個傳感器節(jié)點(diǎn)的X或Y方向的位置。

單個粒子位置的編碼設(shè)計(jì)為：

[X=X1，Y1，X2，Y2……Xn，Yn]

那么單個粒子在空間中的飛行速度編碼的設(shè)計(jì)為：

[V=VX1，VY1，VX2，VY2，……VXn，VYn]

整個粒子群中所有粒子采用相同的位置和速度編碼，并且每個粒子的位置和速度向量單獨(dú)計(jì)算。

3.3適應(yīng)度函數(shù)

以覆蓋率最大并且節(jié)點(diǎn)移動距離最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方案，其適應(yīng)度函數(shù)為：

[fitness=f1?Cov+f2?1DisNL+1]

3.4算法流程

第一步 初始化各個參數(shù)

根據(jù)配置初始化算法參數(shù)、模型參數(shù)以及傳感器節(jié)點(diǎn)屬性。

第二步 初始化粒子群

初始化粒子群的方法：目標(biāo)區(qū)域的范圍[posMin，posMax]內(nèi)，選取2N隨機(jī)數(shù)構(gòu)成N個傳感器節(jié)點(diǎn)的初始位置（x，y），并以這個初始位置構(gòu)成的向量初始化整個粒子群中所有粒子的位置向量。粒子群中所有粒子的位置向量均為[X=X1，Y1，X2，Y2……Xn，Yn]。對于粒子的速度來說，粒子速度的初始化值均為0。粒子群中所有粒子的速度向量均為[V=VX1，VY1，VX2，VY2，……VXn，VYn]。

第三步 根據(jù)粒子適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值

使用上文提到的適應(yīng)度計(jì)算方法計(jì)算某個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值。

第四步 迭代更新粒子的速度和位置

當(dāng)算法運(yùn)行到第n次迭代時，比較所有粒子搜索到的歷史最優(yōu)位置pBest[i]，i=1，2，…N，并取最好位置來更新全局最優(yōu)位置gBest。在第k+1次迭代，所有粒子的位置和速度按照位置更新方程和速度更新方程進(jìn)行更新。在更新的過程中，粒子在每一維上的飛行速度的上下限為Vmax和Vmin；粒子在每一維上的位置的上下限位posMax和posMin。

第五步 循環(huán)迭代，判斷是否滿足終止條件

滿足終止條件時，停止迭代，輸出全局最優(yōu)位置；否則，循環(huán)迭代，轉(zhuǎn)入第三步。一般設(shè)置最大迭代次數(shù)作為算法的終止條件。

4 改進(jìn)的粒子群算法解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題

文獻(xiàn)[11]通過類比的手法，引入物理學(xué)中的庫倫力和萬有引力的模型，提出了一種基于虛擬力的覆蓋優(yōu)化方法。但是此算法并不適合于網(wǎng)格模型：當(dāng)網(wǎng)格面積過小且數(shù)量很多，即感知精度較高的時候，往往會使得某塊未覆蓋的區(qū)域內(nèi)包含過多的小網(wǎng)格，每個網(wǎng)格都對附近的節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生引力，從而使得傳感器節(jié)點(diǎn)收到的引力過大導(dǎo)致過快的運(yùn)動，錯過了需要覆蓋的區(qū)域。

本文針對不規(guī)則感知模型的復(fù)雜性，在上述虛擬力算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，避免了因網(wǎng)格面積過小而網(wǎng)格數(shù)量過大產(chǎn)生的引力疊加問題，并成功與粒子群算法相結(jié)合，提出了一種基于虛擬力的粒子群算法來求解無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題。

4.1改進(jìn)虛擬力模型

首先，目標(biāo)區(qū)域被分成許多個面積相等的小網(wǎng)格，將目標(biāo)區(qū)域的覆蓋轉(zhuǎn)化為對小網(wǎng)格的覆蓋，未覆蓋的小網(wǎng)格對附近的傳感器節(jié)點(diǎn)具有吸引力，使算法能夠?qū)⒐?jié)點(diǎn)移到未覆蓋的區(qū)域，增加覆蓋率。將未覆蓋點(diǎn)對傳感器的吸引力定義為：

[Fik=riskdik2，ri

其中，[Fik]為第K個未覆蓋的網(wǎng)格對傳感器節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的引力，[dik]為兩者之間的距離，[ri]定義為傳感器節(jié)點(diǎn)的可靠感知半徑，[Ri]為傳感器節(jié)點(diǎn)的通信半徑，而[Sk]為第K個未覆蓋的網(wǎng)格的面積。

為避免多個傳感器節(jié)點(diǎn)的覆蓋區(qū)域產(chǎn)生重合，定義了兩個節(jié)點(diǎn)之間具有斥力。將兩個傳感器節(jié)點(diǎn)之間的虛擬力定義為：

[Fij=rirjdij2，dij

其中[dij]為傳感器節(jié)點(diǎn)之間的距離，[Ri，Rj]為兩個傳感器的通信半徑，[ri，rj]為兩個傳感器的感知半徑，兩個傳感器收到大小相等方向相反的作用力與反作用力。

4.2結(jié)合粒子群算法

粒子編碼同標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法一致，唯一不同的是為每個傳感器增加了虛擬力。通過將粒子群算法中單個粒子的速度和位置更新公式改進(jìn)如下，使得粒子群算法和虛擬力算法相結(jié)合：

[Vi=ω*Vi+c1*rand（）*（pBest[i]-Xi）+c2*Rand（）*（pBest[g]-Xi）+c3*Fi，Xi=Xi+Vi，]

速度更新公式的前半段和標(biāo)準(zhǔn)粒子群一樣，主要不同是增加了虛擬力部分c3*Fi，可以理解為使用粒子受力產(chǎn)生的加速度來更新粒子的運(yùn)動速度。其中c3為虛擬力加速因子，與c1、c2的值比較接近，c3過大很有可能導(dǎo)致粒子受力過大飛過未覆蓋點(diǎn)，F(xiàn)i為節(jié)點(diǎn)i受到的X或Y方向上的合力，Vi為該粒子的第i維速度。本文中c3取值為0.4。

由于虛擬力對粒子更新位置有積極的指導(dǎo)作用，所以算法收斂速度較快，但是在算法后期由于虛擬力的存在，粒子在進(jìn)行局部搜索的時候會被虛擬力阻礙，往往無法搜索到更優(yōu)的解。因此本文對上述虛擬力加速因子c3進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，在算法初期保持c3具有較大的一個值，并隨著迭代次數(shù)的增加，c3逐漸減小。其更新公式為：

[c3=c3begin+g×c3end-c3begingmax]

c3在開始的時候取值為0.5，在結(jié)束的時候取值為0.2。在算法前期主要發(fā)揮虛擬力算法的優(yōu)勢，使得算法盡快地進(jìn)行收斂，粒子單獨(dú)搜索整個解空間，在算法后期減小虛擬力的影響，發(fā)揮粒子群算法的優(yōu)勢，重點(diǎn)對全局最優(yōu)解附近的解空間進(jìn)行精確搜索，找到更優(yōu)解。

仿真結(jié)果顯示，結(jié)合虛擬力的動態(tài)線性調(diào)整慣性權(quán)值和加速因子的粒子群算法（VFCAPSO）迭代速度以及最大覆蓋率均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，取得了比較好的效果。

5 算法仿真和測試

本節(jié)使用的不規(guī)則感知模型參數(shù)設(shè)置如下：

傳感器節(jié)點(diǎn)可靠感知半徑為18，最大可感區(qū)域?yàn)?0，通信半徑為40，節(jié)點(diǎn)一共有180個方向，每個方向上在可靠感知半徑和最大可感區(qū)域內(nèi)被分成10塊區(qū)段，衰減因子為0.05。

相關(guān)設(shè)置以及節(jié)點(diǎn)的效果圖具體如圖1所示：

算法的運(yùn)行結(jié)果如圖3，分別為適應(yīng)度每代最大，以及每代適應(yīng)度最大所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)移動距離，每代適應(yīng)度最大所對應(yīng)的覆蓋率。

6 結(jié)束語

本文采用了文獻(xiàn)[6]中提出的不規(guī)則感知模型，并建立了綜合考慮覆蓋率和移動距離為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，驗(yàn)證了以覆蓋率和移動距離為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型能夠在保證覆蓋率的前提下有效減少節(jié)點(diǎn)的移動距離。將粒子群算法應(yīng)用到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化問題中去，并對已有的算法進(jìn)行了改進(jìn)，成功地將自適應(yīng)調(diào)整慣性因子的粒子群算法（APSO）、混沌粒子群算法（CPSO）、線性調(diào)整加速因子的粒子群算法（CAPSO）應(yīng)用到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化中去，并結(jié)合虛擬力算法提出了基于虛擬力的動態(tài)調(diào)整線性加速因子的粒子群算法（VFCAPSO）、基于虛擬力的粒子群算法（VFPSO）和基于虛擬力的遺傳算法（VFGA）算法，經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新算法的有效性。通過比較分析，有效的驗(yàn)證了虛擬力算法對算法性能的提升，同時驗(yàn)證了本文提出的三種結(jié)合虛擬力算法中VFCAPSO性能最好，同時適用于覆蓋率最大為目標(biāo)和綜合考慮覆蓋率和移動距離為目標(biāo)的優(yōu)化模型。

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