大體積混凝土溫升計(jì)算方法探討

劉偉，穆艷君，賈福杰，周良辰，聶鳳義，周世玉

（1. 聊城昌潤(rùn)住房開發(fā)建設(shè)有限公司，山東 聊城 252000；2. 山東聊建集團(tuán)有限公司，山東 聊城 252000；3. 中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院 綠色建筑材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024）

大體積混凝土溫升計(jì)算方法探討

劉偉1，穆艷君2，賈福杰3，周良辰1，聶鳳義1，周世玉1

（1. 聊城昌潤(rùn)住房開發(fā)建設(shè)有限公司，山東 聊城 252000；2. 山東聊建集團(tuán)有限公司，山東 聊城 252000；3. 中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院 綠色建筑材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100024）

本文根據(jù)某一工程基礎(chǔ)筏板大體積施工案例，通過兩種計(jì)算方法進(jìn)行大體積溫度溫升計(jì)算，并與實(shí)際結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)結(jié)果比較，結(jié)果顯示，兩種方法能夠較好的估算最高溫度，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)最高溫度出現(xiàn)時(shí)間，可以作為裂縫控制的參考手段之一。

大體積混凝土；溫升計(jì)算；誤差分析

在大體積混凝土施工中，為了控制混凝土的溫升，不同的工程師通常會(huì)采用不同的方法估算混凝土的溫度變化，用來指導(dǎo)施工，以便采取預(yù)埋冷卻水管等降溫以及保溫措施。早在 20 世紀(jì) 80 年代，《建筑施工手冊(cè)》[1]就提出了大體積混凝土絕熱溫升計(jì)算公式以及混凝土最高溫升計(jì)算方法。水工混凝土方面，朱伯芳院士 1999 年在《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[2]一文中詳細(xì)闡述了混凝土溫度場(chǎng)的計(jì)算方法，提出了解析法與有限元計(jì)算方法，奠定了我國(guó)混凝土溫度場(chǎng)計(jì)算的基本理論。工民建領(lǐng)域著名裂縫控制專家王鐵夢(mèng)也在 1997 年出版的《工程結(jié)構(gòu)裂縫控制》[3]一書中提出了大體積混凝土溫度計(jì)算方法及裂縫控制方法。這些方法之間有何差別？它們與工程實(shí)測(cè)的溫度變化的誤差有多大？能否指導(dǎo)施工？值得進(jìn)一步探討。下面筆者嘗試以某一工程基礎(chǔ)筏板大體積施工案例，通過兩種計(jì)算方法進(jìn)行大體積溫度溫升計(jì)算，并與實(shí)際結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

1　工程概況

項(xiàng)目為聊城市昌潤(rùn)住房開發(fā)建設(shè)有限公司建設(shè)的蓮湖大廈基礎(chǔ)筏板工程，大廈結(jié)構(gòu)體系為框架—核心筒結(jié)構(gòu)。其核心筒基礎(chǔ)筏板長(zhǎng) 40m，寬 32m，厚度 2.3m，基礎(chǔ)筏板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C40，抗?jié)B等級(jí) P8。基礎(chǔ)筏板混凝土澆筑為大體積混凝土施工，為避免產(chǎn)生溫度開裂，需要對(duì)混凝土溫升進(jìn)行計(jì)算。

2　混凝土溫升計(jì)算[4]

下面以筆者親自測(cè)量的工程測(cè)溫結(jié)果為依據(jù)，試分析兩種溫升解析計(jì)算方法與實(shí)測(cè)溫度的誤差，探討混凝土溫升理論計(jì)算方法存在的一些問題。基礎(chǔ)筏板施工配合比如表 1 所示，施工期間氣溫為 20～30℃，環(huán)境溫度平均溫度 25℃。

表1　混凝土施工配合比

從溫度控制的角度，需要對(duì)混凝土的入模溫度和最高溫度進(jìn)行控制，初始溫度對(duì)混凝土的水化溫升速率影響很大，而最高溫度決定了混凝土的溫升以及后期會(huì)產(chǎn)生冷縮溫度應(yīng)力的溫差，所以通常要對(duì)混凝土的入模溫度和最高溫度進(jìn)行計(jì)算。

2.1混凝土入模溫度估算

根據(jù)混凝土攪拌前后熱量平衡，得到出機(jī)口混凝土溫度Ti為：

式中：

Ci——比熱，取 Cc=CF=CSL=CH=CS=CG=CAD

=0.837kJ/(kg·℃)；

Wi——重量，各種組分重量見表 1 配合比；

Ti——溫度，取 Tc=50℃，TF=TSL=TH=TS=TG=25℃，

TW=TAD=15℃。

2.2傳統(tǒng)混凝土溫升計(jì)算方法

根據(jù)《建筑施工手冊(cè)》（第四版）計(jì)算如下：

（1）絕熱溫升

式中：

T——某一齡期的混凝土絕熱溫升值，℃；

mc——水泥單方用量，kg/m3；

Q——42.5 普通硅酸鹽水泥 28d 水化熱 375 kJ/kg；

C——混凝土比熱，0.96kJ/(kg·K)；

ρ——混凝土密度，2400kg/m3；

e——常數(shù)，2.718；

t——混凝土的齡期，d；

m——隨入模溫度變化的系數(shù)，查表 2。

表2　系數(shù) m

混凝土齡期 t=∞時(shí)，(2) 式中某一齡期混凝土絕熱溫升值T 即為最大絕熱溫升 TMAX，據(jù)此可以計(jì)算絕熱溫升最大值如下式：

式中：TMAX——混凝土絕熱溫升最高值，℃；

Q——分別為每千克水泥、粉煤灰、礦粉、HCSA 的水化熱量，kJ/kg，日本 Kishi 和 Maekawa 認(rèn)為粉煤灰的水化熱為 209kJ/kg，Bensted 認(rèn)為?；郀t礦渣的總水化熱值在355～440kJ/kg 范圍內(nèi)，工程所使用的礦渣粉為二級(jí)礦渣粉，活性不高，故 QSL應(yīng)取相對(duì)較小的值，這里取 360kJ/kg；

W ——分別為單方混凝土中水泥、粉煤灰、礦粉、HCSA 的用量，kg/m3；

混凝土入模溫度估算結(jié)果 Tj=23.96℃，根據(jù)表 2 用插值法求得 m=0.379。 故得到：

（2）混凝土中心計(jì)算溫度

式中：

T1(t)——混凝土齡期為 t 時(shí)的中心溫度，℃；

Tj——混凝土澆筑入模溫度，℃；

ξ(t)——t 齡期時(shí)的降溫系數(shù)，根據(jù)《建筑施工手冊(cè)》（第四版）降溫系數(shù)表，按近似 2.5m 計(jì)算。

按照《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》所述，混凝土的最高溫度一般齡期 3d 時(shí)的溫度，本工程 3d 時(shí)的計(jì)算溫度為：

式中：ξ(3)——降溫系數(shù)，底板屬于一維散熱，根據(jù)齡期和板厚，取 0.65；

同理計(jì)算不同齡期時(shí)的混凝土中心溫度，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4　計(jì)算結(jié)果

2.3理論解析溫升計(jì)算方法

根據(jù)《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》[2]一書中水化溫升的計(jì)算方法，考慮到工程結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，按第三類邊界條件求解混凝土水化熱溫升，基礎(chǔ)筏板以無限大平板計(jì)算，底面為絕熱，筏板頂面與空氣接觸，氣溫 Ta為 0，假設(shè)以第三類邊界條件處理，可計(jì)算如下：

熱傳導(dǎo)方程：

邊值條件：τ=0，T=0

假設(shè)初溫為 T0，平板無限大并且無熱源的，來求解這個(gè)方程，設(shè)板的厚度為 L，底面為絕熱條件，頂面與空氣接觸，氣溫 Ta=0，即，

此時(shí)，板內(nèi)平均溫度應(yīng)為，

其中，

μn為下列特征方程的根，

假定在齡期 τ 內(nèi)有增量 Δθ(τ)，它所引起的平均溫度升高為 Δθ(τ)η(t-τ)。從 0 到 t 積分，得到平均溫度，

基礎(chǔ)筏板上表面為第三類邊界條件，基礎(chǔ)笩板厚度 L 為2.3m，計(jì)算虛厚度 λ/β 為 0.1m，比歐準(zhǔn)數(shù) Bi=βL/λ=23，導(dǎo)溫系數(shù) a=λ/(Cρ)=0.10m2/d，影響系數(shù) m=0.379(1/d)，Bn和 Un可根據(jù)書 [2] 中表查得，迭代計(jì)算結(jié)果如表 5 所示，

表5　參數(shù)迭代計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式 (11) 求得混凝土的截面平均溫度，

計(jì)算結(jié)果見表 6。

表6　理論解析法計(jì)算結(jié)果

3　混凝土溫升計(jì)算結(jié)果討論

將混凝土實(shí)測(cè)結(jié)果與兩種計(jì)算方法所得結(jié)果作圖，如圖 1 所示，實(shí)測(cè)最高溫度為 62.8℃，手冊(cè)法計(jì)算最高溫度58.14℃，理論解析法計(jì)算最高溫度 64.47℃，最高溫度的誤差兩種方法分別為 7.4%、2.7%，最高溫度出現(xiàn)時(shí)間兩種方法都相對(duì)晚了 3d，這是由于傳統(tǒng)計(jì)算方法沒有考慮水泥細(xì)度越來越細(xì)，水化速率相比大幅度提高的情況?？梢钥闯?，對(duì)于最高溫的估算，兩種方法都能較好的計(jì)算出，相比較而言，理論解析法計(jì)算的值偏高，并且誤差小，偏安全，對(duì)于指導(dǎo)大體積工程應(yīng)用顯得更合理一些，而手冊(cè)所提出的計(jì)算方法能考慮到散熱條件，對(duì)于估算相對(duì)體積小一些的混凝土結(jié)構(gòu)具有優(yōu)勢(shì)。另外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和應(yīng)用的迅速發(fā)展，像Ansys、ABAQUS、Marc、MIDAS 等大型有限元軟件越來越被大家所接受和使用，日趨完善的有限元分析方法在工程中也得到了越來越廣泛的應(yīng)用，也不失為一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

圖1　溫度計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

[1] 建筑施工手冊(cè)[Z]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003．

[2] 朱伯芳．大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M]．北京：中國(guó)電力出版社，1999．

[3] 王鐵夢(mèng)．工程結(jié)構(gòu)裂縫控制[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1997．

[4] 賈福杰．混凝土半絕熱溫升試驗(yàn)與有限元模擬計(jì)算的研究[D]．北京：中國(guó)建筑材料科學(xué)研究總院，2011．

［通訊地址］聊城市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)黃山南路 60 號(hào)（252000）

劉偉（1977—），男，工程師。