大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力計(jì)算研究

盧清洲

（1.濰坊市市政工程股份有限公司，山東 濰坊 261031；2.青島理工大學(xué)，山東 青島 266033）

大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力計(jì)算研究

盧清洲1，2

（1.濰坊市市政工程股份有限公司，山東 濰坊 261031；2.青島理工大學(xué)，山東 青島 266033）

本文通過一些大體積混凝土溫度計(jì)算的基本理論公式，對(duì)混凝土溫度裂縫的控制進(jìn)行了分析，并應(yīng)用到文昌橋工程2# 墩柱承臺(tái)大體積混凝土實(shí)踐工程中。分析了混凝土最大絕熱溫升、混凝土內(nèi)部最高溫度、混凝土表面溫度和混凝土內(nèi)表面最大溫差，并進(jìn)行了大體積混凝土溫度理論計(jì)算和控制溫度裂縫的計(jì)算分析研究。

大體積混凝土；溫度應(yīng)力計(jì)算；溫度裂縫；控制

0 前言

近年來隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛躍式發(fā)展，施工科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，我國工程設(shè)施建設(shè)一日千里，各種各樣的大體積混凝土結(jié)構(gòu)物如雨后春筍般涌現(xiàn)。與此同時(shí)，在施工過程中，由于大體積混凝土自身結(jié)構(gòu)尺寸較大，混凝土用量較多，造成混凝土內(nèi)部水泥水化產(chǎn)生大量的水化熱且不易向外界散發(fā)，引起混凝土內(nèi)部溫度的升高，與外界環(huán)境溫度產(chǎn)生溫差，導(dǎo)致內(nèi)部產(chǎn)生較大的溫度收縮應(yīng)力而產(chǎn)生裂縫。裂縫的產(chǎn)生將給結(jié)構(gòu)帶來一系列的不良影響，必須采取適當(dāng)?shù)目刂拼胧?，否則將影響結(jié)構(gòu)物的正常使用。因此，裂縫成因分析及控制研究一直以來是大體積混凝土結(jié)構(gòu)研究的重要課題，迄今為止人們已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，也積累了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，但是理論研究仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)滯后于工程實(shí)踐，對(duì)大體積混凝土溫度和裂縫產(chǎn)生的規(guī)律性還缺乏系統(tǒng)的理論研究。通過合理的計(jì)算方法和施工措施，可以有效地控制大體積混凝土結(jié)構(gòu)因水泥水化引起的絕熱溫升、澆筑溫度、降溫散熱條件、內(nèi)外溫差以及升降溫速度等，減少混凝土結(jié)構(gòu)裂縫尤其是早期裂縫，對(duì)保證混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)量具有十分重要的意義。

本文以濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 柱墩承臺(tái)2520m3混凝土澆筑為例進(jìn)行混凝土溫度及應(yīng)力計(jì)算。濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程是濰坊市實(shí)施加快濱海新城戰(zhàn)略建設(shè)的一項(xiàng)重要工程，是濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)跨越文昌景觀湖的一座大型混凝土單跨預(yù)制拱橋，屬濰坊市重點(diǎn)交通工程。橋梁全長(zhǎng) 220m，橋?qū)?36m。文昌橋承臺(tái)為大體積鋼筋混凝土承臺(tái)，2# 柱墩承臺(tái)尺寸為 42m×10m×6m，總澆筑 C45 混凝土方量為 2520m3，共分兩層澆筑，分別于 2013 年 10 月 12日， 10 月 21 日澆筑完成。通過分析該項(xiàng)工程的專項(xiàng)施工方案以及結(jié)合以往大體積混凝土施工過程中最常出現(xiàn)的質(zhì)量問題，得出本承臺(tái)首要任務(wù)是控制混凝土表面裂縫，因此需要對(duì) 2# 墩柱承臺(tái)混凝土的內(nèi)外溫度隨時(shí)進(jìn)行計(jì)算和檢測(cè)，提出具體可行的施工保護(hù)措施。本次溫度及溫度應(yīng)力測(cè)試從 2013年 10 月 2 日開始安裝布置現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)，到 2013 年 11 月 26日順利完成，期間檢測(cè)工作主要委托濰坊新興建筑科學(xué)設(shè)計(jì)院承擔(dān)。

1　混凝土最大絕熱溫升值的計(jì)算

混凝土的最大絕熱溫升值是指在絕熱條件下，混凝土中水泥水化產(chǎn)生的熱量使混凝土內(nèi)部的溫度逐漸上升并最終達(dá)到的穩(wěn)定值，水泥用量不同，水泥品種不同，混凝土的絕熱溫升值也就不同。大體積混凝土在施工過程中出現(xiàn)的內(nèi)部最高溫度是混凝土溫控設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，對(duì)大體積混凝土的早期防裂具有重要的指導(dǎo)意義?；炷恋淖畲蠼^熱溫升值可按計(jì)算公式（1）計(jì)算[1]：

其中：

Tk——1m3混凝土的最大絕熱溫升值，℃；

mc——1m3混凝土中的水泥用量，kg；

C——混凝土比熱容，一般為 0.92～1.00[kJ/(kg·℃)]，這里取 0.97[kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的密度，一般為 2400～2500kg/m3，這里取2450kg/m3；

Q——28d 齡期時(shí)的水泥水化熱，kJ/kg，見《建筑施工手冊(cè)》第 653 頁表 11-8[1]

e——取 2.718；

t——齡期，d；

m——與水泥品種、澆筑溫度等有關(guān)的系數(shù)，見《建筑施工手冊(cè)》第 653 頁表 11-9[1]。

濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 柱墩承臺(tái)采用 C45混凝土，其原材料分別為：（1）水泥：濰坊山水水泥有限公司生產(chǎn)的礦渣硅酸鹽水泥 P·S·A32.5，每方用量為 336kg；（2）砂：產(chǎn)地濰坊安丘，平均細(xì)度模數(shù) 2.8，含泥量小于1%，每方用量 710kg；（3）石子：產(chǎn)地濰坊昌樂，粒徑為16～31.5mm 的連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r，含泥量小于 1%，每方用量 1106kg；（4）礦粉：濰坊山水水泥有限公司生產(chǎn)的 S75礦粉，比表面積 327m2/kg，每方用量 50kg；（5）粉煤灰：濰坊電廠產(chǎn)的Ⅱ級(jí)粉煤灰，燒失量 6.1%，每方用量 50kg；（6）外加劑：濰坊大元混凝土外加劑廠生產(chǎn)的HSC聚羧酸高性能減水劑，摻量為每方 10.1kg。C45 混凝土配合比和試驗(yàn)結(jié)果詳見表 1。

表1　C45 混凝土配合比

現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)澆筑溫度為 29.7℃，故 m 取 0.406，查閱《建筑施工手冊(cè)》第 653 頁表 11～8 得知 Q 取 335kJ/kg，根據(jù)以上已知條件，將數(shù)據(jù)代入公式（1）：

由以上計(jì)算可知，濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2#墩柱承臺(tái) C45 混凝土配合比符合“混凝土澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值不宜大于 50℃”的基本規(guī)定[2]，此混凝土配合比為有效配合比。

2　混凝土內(nèi)部溫度的計(jì)算

現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，混凝土并不是完全處于與外界環(huán)境絕熱的理想狀態(tài)中，一方面由于混凝土中水泥水化產(chǎn)生的水化熱使混凝土內(nèi)部溫度逐步升高；另一方面由于施工過程的開放性，混凝土自身的熱量又不斷地散發(fā)到周圍介質(zhì)中去。所以，在現(xiàn)實(shí)施工條件下，混凝土的內(nèi)部溫度實(shí)際上就是經(jīng)歷了溫度從低到高的升溫和由高到低的降溫過程的溫度不斷交替，進(jìn)行使內(nèi)外溫度逐漸趨于穩(wěn)定。

因此，混凝土的內(nèi)部溫度可按照下式（2）近似計(jì)算[1]：

式中：

Tm(t)——齡期時(shí)混凝土的內(nèi)部實(shí)際溫度，℃；

Tj——混凝土澆筑溫度，可取澆筑日期當(dāng)?shù)厝掌骄鶜鉁?，℃?/p>

其中：

Tj=22℃（施工時(shí)當(dāng)?shù)厝掌骄鶜鉁貫?22℃）

Tk=47.2℃ 取值參考表 11-12 中齡期為 3d 且澆筑層厚度為 3.00m 時(shí)的數(shù)值 0.68，則混凝土的中心計(jì)算溫度為：

從圖 1 中可以看出，混凝土澆筑層厚度與水化熱溫升階段時(shí)間長(zhǎng)短成反比，當(dāng)澆筑層越厚時(shí)，水化熱溫升階段越長(zhǎng)，最高溫度峰值出現(xiàn)越晚，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，降溫趨勢(shì)亦較晚，且降溫趨勢(shì)較慢；當(dāng)澆筑層越薄時(shí)，水化熱溫升階段越短，最高溫度峰值出現(xiàn)越早，降溫趨勢(shì)亦較早，且降溫速度較快[3]。此外，混凝土內(nèi)部的水化熱溫升還與外界環(huán)境溫度有較大關(guān)系。根據(jù)溫度傳遞原則，溫度只能從溫度較高的一端傳向溫度較低的一端，且溫差越大傳遞速度越快。所以，當(dāng)外界環(huán)境溫度越高時(shí)，混凝土內(nèi)部越不容易向周圍環(huán)境介質(zhì)散熱，水化熱溫升階段越短，最高溫度的峰值出現(xiàn)時(shí)間更早，并且持續(xù)了更長(zhǎng)的時(shí)間[4]。

圖1　不同齡期不同厚度混凝土的降溫系數(shù)

3　混凝土表面溫度的計(jì)算

混凝土的表面溫度一般是指混凝土表面以下 50～100mm處的溫度，表面溫度與混凝土的結(jié)構(gòu)厚度、外界環(huán)境溫度、混凝土自身特性以及養(yǎng)護(hù)方法等諸多原因息息相關(guān)?？捎靡韵鹿酱蟾庞?jì)算[1]：

式中：

Tb(t)——t 齡期時(shí)混凝土的表面溫度，℃；

Tq——t 齡期時(shí)大氣的環(huán)境溫度，可取施工日大氣的平均氣溫，℃；

H——混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算厚度，m，當(dāng)混凝土雙面散熱時(shí)按公式（4）計(jì)算[1]：

式中：

h——混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際厚度，m；

h'——混凝土結(jié)構(gòu)的虛厚度，m。

公式（3）中的混凝土結(jié)構(gòu)虛厚度可按公式（5）計(jì)算[1]：

式中：

k——折減系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)資料可取 2/3；

λ——混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，一般取 2.33[W/(m·K)]；

β——混凝土保溫層及表面模板的傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]。 值可按公式（6）計(jì)算[1]：

式中：

i

δ——模板及各種保溫材料的厚度（m）；

i

λ——模板及各種保溫材料的熱導(dǎo)率[W/(m·K)]見《建筑施工手冊(cè)》第 672 頁表 11-19[1]；

q

β——空氣層的傳熱系數(shù)，可取 23[W/(m2·K)]；

其中：

現(xiàn)場(chǎng)澆筑完成后，若混凝土結(jié)構(gòu)未采取任何保溫措施進(jìn)行保溫養(yǎng)生，混凝土表面僅有一層 0.02m 厚的木模板，將木模板的厚度及熱導(dǎo)率代入式（6）得：

則：

4　混凝土內(nèi)部與表面最大溫差的計(jì)算

大體積混凝土結(jié)構(gòu)一般在澆筑完成第 3～4 天時(shí)內(nèi)部與表面的溫差達(dá)到最大，即△T = Tm(3)－Tb(3)=57.1－26.0=31.1(℃)＞25 ℃

由以上計(jì)算可知，混凝土的內(nèi)外溫差為 31.1℃，超過了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定的允許范圍（≤25℃）[2]。因此，濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 墩柱承臺(tái)大體積混凝土出現(xiàn)溫度裂縫的概率非常大，必須在施工過程中采取防止溫度裂縫產(chǎn)生的控制措施，具體控制措施本文不作詳細(xì)介紹。

5　結(jié)論

（1）濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2# 墩柱承臺(tái)C45 混凝土配合比為有效配合比，符合“混凝土澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值不宜大于 50℃[2]”的基本規(guī)定，可用于實(shí)際工程施工。

（2）混凝土澆筑層厚度與水化熱溫升階段時(shí)間長(zhǎng)短成反比，當(dāng)澆筑層越厚時(shí)，水化熱溫升階段越長(zhǎng)，最高溫度峰值出現(xiàn)越晚，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，降溫趨勢(shì)亦較晚，且降溫趨勢(shì)較慢；當(dāng)澆筑層越薄時(shí)，水化熱溫升階段越短，最高溫度峰值出現(xiàn)越早，降溫趨勢(shì)亦較早，且降溫速度較快。

（3）濰坊市濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)文昌橋工程 2#墩柱承臺(tái)大體積混凝土的內(nèi)外溫差為 31.1℃，超過了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定的允許范圍，出現(xiàn)溫度裂縫的概率非常大，在施工過程必須采取防止溫度裂縫產(chǎn)生的控制措施。

[1] 建筑施工手冊(cè)[M]．中國建筑工業(yè)出版社，2003．

[2] GB 50496－2009 大體積混凝土施工規(guī)范[M]．北京：中國計(jì)劃出版社，2009．

[3] 孫少軍．大體積混凝土施工的溫控措施[J]．西部探礦工程, 2005(3)：196．

[4] 李精漢，陸家駒，蘇生．發(fā)電廠大體積混凝土施工與裂縫[J]．電力建設(shè)，1991(3)：38-39．

[通訊地址] 山東省濰坊市市政工程股份有限公司（261031）

盧清洲，男，工程師。