直驅(qū)式風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)動(dòng)態(tài)等值研究

孟昭軍，王海潮，許曉彤

（1. 國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇南京 211100；2. 江蘇省電力公司檢修分公司徐州分部，江蘇 徐州 221000）

直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)與傳統(tǒng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)相比，有著發(fā)電效率高、可靠性高、運(yùn)維成本低和穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。隨著近幾年風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的應(yīng)用前景越來越好，規(guī)模也越來越大。由于風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)機(jī)機(jī)組規(guī)模較大，在做電力系統(tǒng)仿真時(shí)，如果每一臺(tái)風(fēng)機(jī)都參與建模，將會(huì)使仿真的速度過于緩慢，并且占用大量的計(jì)算內(nèi)存。為了降低計(jì)算量，減少計(jì)算時(shí)間，通常將風(fēng)場(chǎng)等值成一臺(tái)機(jī)或幾臺(tái)機(jī)進(jìn)行計(jì)算。

目前對(duì)于風(fēng)電機(jī)組的并網(wǎng)特性已經(jīng)有了許多的研究[1-3]。文獻(xiàn)[4]研究了風(fēng)速對(duì)風(fēng)機(jī)并網(wǎng)可靠性的影響。文獻(xiàn)[5]研究了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的技術(shù)準(zhǔn)則和風(fēng)電場(chǎng)設(shè)計(jì)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[6-7]研究了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)后風(fēng)速對(duì)風(fēng)電場(chǎng)無功和電能質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[8-9]將風(fēng)電場(chǎng)等值成一臺(tái)風(fēng)機(jī)。文獻(xiàn)[10-11]考慮風(fēng)速的變化，利用風(fēng)速將風(fēng)機(jī)分組。文獻(xiàn)[12]采用風(fēng)電機(jī)組仿真過程中的狀態(tài)變量矩作為分群指標(biāo)，使用k-means聚類算法進(jìn)行分類。文獻(xiàn)[13]以提高仿真效率為目的，建立了一種適用于永磁直驅(qū)同步電機(jī)風(fēng)電場(chǎng)的多機(jī)動(dòng)態(tài)等值模型。文獻(xiàn)[14]對(duì)2種常用等值方法的適用性進(jìn)行了分析，并得出在故障條件下等值方法與分類方法相結(jié)合，可以顯著提高風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值模型精度的結(jié)論。但是鮮有考慮風(fēng)機(jī)尾流效應(yīng)、變壓器參數(shù)和集電線路對(duì)風(fēng)電場(chǎng)等值時(shí)的影響。

本文分析了風(fēng)機(jī)運(yùn)行的三段特性，根據(jù)三段特性對(duì)風(fēng)機(jī)分群，同群的機(jī)組等值為一臺(tái)風(fēng)機(jī)，根據(jù)每個(gè)等值機(jī)不同特性，提出不同的輸入風(fēng)速計(jì)算的方法。在等值計(jì)算過程中，還考慮了直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)時(shí)變壓器和集電線路對(duì)等值效果的影響，并計(jì)及了尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速的影響。本文通過實(shí)際電網(wǎng)的算例驗(yàn)證了所提等值方法的有效性。

1 直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型

直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型[4]為：

式中，Pm為風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械功率；vw為風(fēng)速；ρ為空氣密度；Ar為掃風(fēng)面積；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為調(diào)節(jié)槳距角。

風(fēng)能利用系數(shù)Cp的計(jì)算公式為：

式中，β為槳距角；ai，j為與風(fēng)機(jī)有關(guān)的固定系數(shù)。

葉尖速比λ的公式為：

式中，Kb為計(jì)算葉尖速比系數(shù)；vw為初始風(fēng)速；ω為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

本文選用的風(fēng)機(jī)模型的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在通常狀態(tài)下為固定值1.2 pu，但是當(dāng)風(fēng)機(jī)發(fā)出的功率小于額定功率的46%，即輸出功率小于0.46 pu時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是變化的，其計(jì)算公式為：

式中，P為此時(shí)風(fēng)機(jī)的功率。

2 直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸入風(fēng)速與輸出功率的三段特性

由于直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)受本身的機(jī)械特性和元件容量的限制，其輸入風(fēng)速和輸出的機(jī)械功率具有分段特性。具體的特性如圖1所示。

圖1 風(fēng)速-功率曲線Fig. 1 Curve of wind speed-power

可以觀察出輸入風(fēng)速較小，即v∈［0～v0］階段時(shí)，輸入風(fēng)速與輸出功率之間是非線性關(guān)系，當(dāng)輸入風(fēng)速超過v0繼續(xù)上升并且v∈［v0～vn］時(shí)，風(fēng)速與輸出功率接近于線性關(guān)系。這是因?yàn)楫?dāng)風(fēng)機(jī)輸出的功率小于額定功率的46%，即輸出功率小于0.46 pu時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是變化的。風(fēng)機(jī)輸出的功率大于0.46 pu時(shí)，轉(zhuǎn)速恒定。

當(dāng)輸入風(fēng)速大于額定風(fēng)速vn時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出的功率恒為額定功率，這時(shí)，槳距角控制會(huì)參與調(diào)節(jié)，產(chǎn)生一定的槳距角使風(fēng)機(jī)工作在額定功率下。槳距角和輸入風(fēng)速的關(guān)系如圖2所示。

圖2 風(fēng)速-槳距角曲線Fig. 2 Curve of wind speed-pitch angle

由此，可總結(jié)出風(fēng)速與功率有三段特性。

2.1 恒槳距角變速變功率階段

輸入風(fēng)速較小，不需要槳距角參與工作，即β為0，風(fēng)能可以得到最大的利用，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和輸出功率隨著輸入風(fēng)速的升高而變大。對(duì)應(yīng)圖1中輸入風(fēng)速處于0～v0階段。

2.2 恒槳距角恒速變功率階段

該階段輸入風(fēng)速比上一階段高，但是小于額定風(fēng)速。風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速并且恒定，槳距角仍然為0，風(fēng)能的利用率較上一階段減少，輸出功率隨著輸入風(fēng)速的增加繼續(xù)增加。對(duì)應(yīng)圖1輸入風(fēng)速處于v0～vn階段

2.3 恒轉(zhuǎn)速恒功率變槳距角階段

該階段輸入風(fēng)速超過額定風(fēng)速，輸出功率為額定功率，隨著風(fēng)速的升高，槳距角控制會(huì)開始工作，產(chǎn)生一定的槳距角使風(fēng)機(jī)保持在額定功率下。對(duì)應(yīng)圖1輸入風(fēng)速大于vn階段。槳距角隨風(fēng)速變化曲線如圖2所示。

3 直驅(qū)式風(fēng)機(jī)并網(wǎng)的等值方法

大型風(fēng)電場(chǎng)由于風(fēng)機(jī)尾流效應(yīng)和地勢(shì)等原因?qū)е赂黠L(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速有所差異，各風(fēng)機(jī)之間可能會(huì)運(yùn)行于不同的階段。如果風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模較大，將所有風(fēng)機(jī)等值成一臺(tái)風(fēng)機(jī)的方法會(huì)有較大的誤差。本文根據(jù)風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的劃分，將風(fēng)電場(chǎng)等值成3臺(tái)風(fēng)機(jī)，將具有相同運(yùn)行特性的機(jī)組等值為一臺(tái)風(fēng)機(jī)。由第2節(jié)的風(fēng)機(jī)特性可以看出，引發(fā)直驅(qū)式風(fēng)機(jī)運(yùn)行于不同特性區(qū)間的因素是風(fēng)速，故本文根據(jù)風(fēng)機(jī)實(shí)際輸入風(fēng)速的不同將風(fēng)機(jī)歸類。劃分的標(biāo)準(zhǔn)是：

1號(hào)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速范圍為v1∈［0～v0］

2號(hào)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速范圍為v2∈［v0～vn］

3號(hào)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速范圍為v3∈［vn～vmax］

其中，v0為直驅(qū)式風(fēng)機(jī)1階段到2階段的臨界值，它是風(fēng)機(jī)輸出功率為0.46 pu時(shí)的輸入風(fēng)速，根據(jù)圖1的風(fēng)機(jī)特性分析而來；vn為直驅(qū)式風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速，vmax為最大輸入風(fēng)速。在本文所使用的風(fēng)機(jī)模型中v0和vn位置如圖1所示，其輸入風(fēng)速分別為8.26 m/s和11.34 m/s。

等值后的結(jié)構(gòu)如圖3所示，每臺(tái)等值機(jī)通過一個(gè)獨(dú)立的變壓器連接到電網(wǎng)，各等值機(jī)之間是并聯(lián)的關(guān)系。

圖3 等值后風(fēng)場(chǎng)連接圖Fig. 3 Wind farm connection diagram after equivalence

由于風(fēng)場(chǎng)線路上的損耗較小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，本文的等值模型未考慮線路上的損耗。

4 直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組的參數(shù)等值

4.1 變壓器參數(shù)等值

大型風(fēng)電場(chǎng)場(chǎng)中變壓器和集電線路的參數(shù)對(duì)并網(wǎng)后的等值電場(chǎng)也有較大的影響。本文假設(shè)每臺(tái)風(fēng)機(jī)串聯(lián)一獨(dú)立的變壓器，并且每個(gè)變壓器的參數(shù)都是一樣的。變壓器參數(shù)的等值公式為：

式中，XN為等值機(jī)變壓器的漏抗；X為單臺(tái)變壓器的漏抗；N為等值機(jī)的聚合相同類型風(fēng)機(jī)的機(jī)組數(shù)。

4.2 風(fēng)機(jī)參數(shù)等值

風(fēng)機(jī)容量的等值公式為：

式中，S為等值機(jī)的容量；Si為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的容量；n為相同輸出特性風(fēng)機(jī)的數(shù)量。

1號(hào)和2號(hào)等值機(jī)的風(fēng)速計(jì)算方法[15]為：

1）對(duì)于每一臺(tái)風(fēng)機(jī)，根據(jù)輸入風(fēng)速和風(fēng)機(jī)的風(fēng)功率曲線（如圖1所示），求取該機(jī)的輸出功率。

2）對(duì)具有相同輸出特性風(fēng)機(jī)的輸出功率求和。

3）求取等值機(jī)的風(fēng)功率曲線，該曲線為各風(fēng)機(jī)的風(fēng)功率曲線的疊加；在標(biāo)幺值系統(tǒng)下，等值機(jī)的模型參數(shù)與單臺(tái)機(jī)的模型參數(shù)是相同的，所以它們的風(fēng)功率曲線也是相同的。

4）通過等值機(jī)的風(fēng)功率曲線（如圖1所示）和各風(fēng)機(jī)的輸出功率之和求得輸入等值機(jī)的等值風(fēng)速。

3號(hào)等值機(jī)的風(fēng)速的計(jì)算方法為[15]：

式中，ve為第三階段的等效風(fēng)速；vi為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速；n為運(yùn)行于第三階段風(fēng)機(jī)的個(gè)數(shù)。

5 風(fēng)機(jī)尾流效應(yīng)模型

當(dāng)研究風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響時(shí)，通常假定風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速相同。實(shí)際上，當(dāng)風(fēng)吹過風(fēng)力機(jī)時(shí)會(huì)損失部分能量，表現(xiàn)為風(fēng)速的降低。在風(fēng)電場(chǎng)中，前面的風(fēng)電機(jī)組要遮擋后面的風(fēng)電機(jī)組，因此，處于下風(fēng)向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速小于上風(fēng)向風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)速。風(fēng)電機(jī)組相距越近，前面風(fēng)電機(jī)組對(duì)后面風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速的影響越大，這種現(xiàn)象稱為尾流效應(yīng)。

在實(shí)際的風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行時(shí)，總控制臺(tái)不一定能夠?qū)崟r(shí)地監(jiān)測(cè)出每一臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速[16-19]。而風(fēng)機(jī)受到尾流效應(yīng)的影響，不同風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速是不同的，因此在確定風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率和并網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，必須考慮尾流效應(yīng)對(duì)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速的影響，只有這樣才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。此時(shí)，如果知道了正確的風(fēng)機(jī)尾流的計(jì)算模型，就可以根據(jù)自然風(fēng)速計(jì)算出相應(yīng)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速，這樣大大提高了計(jì)算的精確性。

Jensen模型較好地模擬了平坦地形的尾流情況，其模型如圖4所示[16]。

圖4 尾流效應(yīng)模型Fig. 4 The model of wake effect

設(shè)d是2臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的距離，葉輪半徑和尾流半徑分別是R和Rd，自然風(fēng)速是v0，則通過葉片的風(fēng)速v0和受尾流影響的風(fēng)速v1分別由式（8）和式（9）給出：

式中，攜帶系數(shù)（Entrainment Coefficient）k的典型參數(shù)值：陸上風(fēng)電場(chǎng)，取k=0.075，海上風(fēng)電場(chǎng)，取k=0.04；推力系數(shù)（Thrust Coefficient）CT是隨風(fēng)速變化的函數(shù)，圖5是典型的推力系數(shù)曲線。

圖5 推力系數(shù)曲線Fig. 5 The curve of the thrust coefficient curve

當(dāng)風(fēng)吹過一排風(fēng)機(jī)時(shí)，如式（9）所示，第二臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速可由第一臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速計(jì)算得出；類似地，第i+1臺(tái)輸入風(fēng)速可由第i臺(tái)風(fēng)機(jī)的輸入風(fēng)速計(jì)算得出：

6 仿真算例

圖6為某風(fēng)場(chǎng)接入電網(wǎng)的地理接線圖。圖中，1是功率為142.74 MW的直驅(qū)式風(fēng)場(chǎng)；2、3、4是功率為30 MW的直驅(qū)式風(fēng)場(chǎng)。風(fēng)場(chǎng)1、2、3通過變壓器T1升壓然后聚合到A點(diǎn)，依次經(jīng)過節(jié)點(diǎn)B、C最后并入電網(wǎng)。風(fēng)場(chǎng)4通過變壓器T2升壓，依次經(jīng)過節(jié)點(diǎn)D、C最后并入電網(wǎng)。4個(gè)風(fēng)場(chǎng)只是容量不同，內(nèi)部接線方式完全一樣。節(jié)點(diǎn)A、B、C、D電壓等級(jí)都是363 kV。圖7為風(fēng)場(chǎng)1內(nèi)部的具體接線圖。

圖6 電力系統(tǒng)地理接線圖Fig. 6 Geographical system connection diagram of power system

圖7 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)部接線圖Fig. 7 Wind farm internal wiring diagram

風(fēng)場(chǎng)1由90臺(tái)額定功率為2.5 MW的同型號(hào)直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組經(jīng)過串并聯(lián)組成，每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組串聯(lián)一個(gè)獨(dú)立的參數(shù)相同的變壓器，再由集電線路連接在一起。

風(fēng)機(jī)葉輪半徑R為100 m，而每列中相鄰2臺(tái)風(fēng)機(jī)的距離d為500 m；自然風(fēng)速v0為13.5 m/s，風(fēng)向是由南向北，基準(zhǔn)容量為100 MV·A。風(fēng)場(chǎng)1中各元件參數(shù)如表1—表4所示。

表1 變壓器參數(shù)Tab. 1 Transformer parameters

表2 線路的參數(shù)Tab. 2 The parameters of the circuit

表3 風(fēng)機(jī)的參數(shù)Tab. 3 The parameters of the wind generator

表4 等值機(jī)的參數(shù)Tab. 4 The parameters of the wind farm after equivalence

為了驗(yàn)證所提出方法在復(fù)雜情況下的正確性，本算例研究了在電網(wǎng)出現(xiàn)短路故障期間等值方法的動(dòng)態(tài)精確性。假定0 s時(shí)節(jié)點(diǎn)C與D之間的線路發(fā)生三永故障，在0.1 s后切除故障線路。圖8和圖9分別比較了等值前后風(fēng)場(chǎng)1送出的有功功率曲線及無功功率曲線。

圖8 輸出有功功率動(dòng)態(tài)圖Fig. 8 The output active power dynamic figure

如圖8和圖9所示：無論是故障期間還是故障之后，實(shí)際系統(tǒng)的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行等值前后，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率曲線基本吻合，得到了比較理想的計(jì)算結(jié)果。由于本文的等值模型未考慮風(fēng)機(jī)之間聚合線路上的損耗，會(huì)使得等值后的結(jié)果稍微偏大于等值前的結(jié)果，但是通過上述實(shí)驗(yàn)可以觀察出這是不影響最后結(jié)論的。

圖9 輸出無功功率動(dòng)態(tài)圖Fig. 9 The output reactive power dynamic figure

表5給出了最大偏差點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)信息，可以觀察出最大偏差點(diǎn)為故障恢復(fù)的那一瞬間。

表5 最大偏差點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)信息Tab. 5 The statistical information of the maximum deviation point

本文主要針對(duì)風(fēng)場(chǎng)1做了等值。如果將這種等值方法運(yùn)用于風(fēng)場(chǎng)2和3，那么所得出的結(jié)論和現(xiàn)在一致，而且由于風(fēng)場(chǎng)2和3的容量較小，等值的精度更高，效果更好。

本文尾流效應(yīng)模型只是用于驗(yàn)證分群特性，這種模型是目前應(yīng)用較多的，實(shí)際上還需要研究更多符合實(shí)際的模型，但是不是本文的研究范圍。

綜上所述，所提動(dòng)態(tài)等值方案在保證了仿真精度的前提下，降低了風(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)模型的階數(shù)，提高了仿真計(jì)算速度。

7 結(jié)語

本文根據(jù)直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出特性，提出了基于風(fēng)速分群的多機(jī)等值方法。該方法以風(fēng)速為基準(zhǔn)，將不同特性區(qū)間風(fēng)機(jī)等值為不同的等值機(jī)，能夠精確反映出風(fēng)機(jī)的運(yùn)行特性。在等值計(jì)算中，考慮了直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)時(shí)變壓器和集電線路對(duì)等值效果的影響，并計(jì)及了尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)機(jī)輸入風(fēng)速的影響。所提等值方法適合于直驅(qū)式風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的分析計(jì)算，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

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