基于反饋?zhàn)杩沟奈㈦娋W(wǎng)下垂控制策略

楊濤，趙興勇，王帥

（山西大學(xué) 電力工程系，山西 太原 030013）

面對大氣污染和能源危機(jī)的嚴(yán)峻形勢，以可再生能源為基礎(chǔ)的微電網(wǎng)成為近年來研究的熱點(diǎn)。微電網(wǎng)是由多種微源、儲(chǔ)能和控制裝置、負(fù)荷構(gòu)成的系統(tǒng)單元[1]，它是一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)自我控制、保護(hù)和管理的自制系統(tǒng)。它既可以發(fā)揮各分布式電源（DG）靈活、高效的特點(diǎn)，又可以把它們整合成一個(gè)受控單元（對大電網(wǎng)而言），在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)減少對大電網(wǎng)的沖擊。

微電網(wǎng)的2種典型運(yùn)行模式為：并網(wǎng)運(yùn)行和離網(wǎng)運(yùn)行[2]。無論是哪種運(yùn)行方式，都需要對各個(gè)微源逆變器進(jìn)行有效的協(xié)調(diào)控制，使整個(gè)系統(tǒng)功率平衡，以保證電壓和頻率維持在允許的范圍內(nèi)。目前的逆變器控制方式主要有主從控制和對等控制，主從控制在協(xié)調(diào)并聯(lián)逆變器控制上需要互聯(lián)線連接，不利于分散微源之間的控制，并且作為主微源的逆變器在運(yùn)行模式變換的同時(shí)要進(jìn)行控制策略切換；而下垂控制是典型的對等控制[3]，逆變器之間不需要互聯(lián)信號線，通過P-f、Q-V的解耦下垂控制特性各逆變器進(jìn)行獨(dú)立控制，不論在哪種運(yùn)行方式下控制策略不需要切換。許多文獻(xiàn)直接將傳統(tǒng)的下垂控制用到低壓微網(wǎng)中，并沒有考慮其合理性[4]。而文獻(xiàn)[15]通過對控制參數(shù)的設(shè)計(jì)，使逆變器輸出阻抗為感性，保證了P-f、Q-V下垂控制在低壓微電網(wǎng)中可行性，但控制過程過于復(fù)雜。文獻(xiàn)[16]提出在逆變器輸出端加入大電感以保證逆變器等效輸出阻抗呈感性，這樣會(huì)增加線路損耗，不利于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

本文以低壓微電網(wǎng)為研究對象，分析了傳統(tǒng)下垂控制策略及在逆變器輸出阻抗呈阻性條件下的不足，然后引入反饋感性阻抗，設(shè)計(jì)出逆變器的電壓電流雙環(huán)控制，確保等效輸出阻抗為感性，實(shí)現(xiàn)了并/離網(wǎng)和負(fù)載突變時(shí)，系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定。在分析介紹了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，最后通過PSCAD仿真分析，結(jié)果證明了上述控制方法合理性和適用性。

1 低壓微網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1為多個(gè)分布式電源構(gòu)成微網(wǎng)后接入配電網(wǎng)的示意圖。整個(gè)系統(tǒng)主要包括微電源、儲(chǔ)能裝置、控制電路、負(fù)載、主電網(wǎng)等，微電源有光伏發(fā)電和太陽能發(fā)電，在經(jīng)過升壓、整流后，通過逆變器的控制并入大電網(wǎng)[5]。蓄電池作為儲(chǔ)能裝置能夠平抑微電源的功率波動(dòng)，在系統(tǒng)提供的能量大于負(fù)載需要的時(shí)候，蓄電池吸收多余的能量，當(dāng)離網(wǎng)運(yùn)行，負(fù)載需要的能量不夠時(shí)，蓄電池釋放能量，平衡微電網(wǎng)的瞬時(shí)功率。

圖1 微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Microgrid structure

2 風(fēng)光儲(chǔ)微源數(shù)學(xué)模型

2.1 風(fēng)力發(fā)電數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力機(jī)的輸出功率是基于動(dòng)力學(xué)原理，其基本數(shù)學(xué)模型為：

式中：ρ為空氣密度；A為風(fēng)力機(jī)葉輪的掃風(fēng)面積；V為風(fēng)速；W為風(fēng)力機(jī)捕獲的動(dòng)能；CP（λ，β）為風(fēng)功率轉(zhuǎn)換系數(shù)，是關(guān)于λ和β的函數(shù)；Pw為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械功率。其中，由貝茨理論可得，CP的最大風(fēng)能利用系數(shù)為0.593[6]。

風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩：

式中：ωm為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度。

2.2 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

光伏電池的等效電路如圖2所示。

圖2 光伏電池的等效模型Fig. 2 Equivalent model of PV

光伏電池的外特性為輸出電流Ipv和電壓V之間的關(guān)系[7]，在標(biāo)準(zhǔn)溫度（25 ℃）和光照（1 000 W/m2）下，輸入、輸出的關(guān)系為：

式中：Iph為光生電流；Ibh為二極管反向飽和電流；q為電子的電荷量（1.6×10－19C）；Rs和Rsh為串聯(lián)和并聯(lián)電阻，一般Rs很小，Rsh很大，在理想電路中可以忽略。

3 下垂控制原理

傳統(tǒng)下垂控制策略是利用發(fā)電機(jī)的端電壓、頻率和傳輸?shù)挠泄β?、無功功率之間的下垂特性進(jìn)行二次調(diào)節(jié)，適用于傳輸線路呈感性的線路阻抗[8-9]。目前，這種方法也用在微電網(wǎng)逆變器控制中。微電網(wǎng)逆變器輸出的有功功率和無功功率分別為：

式中：U和E分別為逆變器空載輸出電壓和交流母線電壓幅值；Z為逆變器等效輸出阻抗（逆變器輸出阻抗和線路阻抗的和）；θ為阻抗角；φ為逆變器空載輸出電壓和母線電壓的相角差。

在實(shí)際中，微電網(wǎng)中的負(fù)載阻抗遠(yuǎn)大于線路阻抗，因此φ很小，可近似認(rèn)為sin φ=φ，cos φ=1。當(dāng)Z呈感性（即X>>R）時(shí)式（5）、式（6）可化簡為：

可見，有功功率主要與φ有關(guān)，無功功率主要與電壓差有關(guān)，逆變器輸出的功率滿足P-f、Q-V的解耦下垂控制特性，如下式：

式中：a、b為下垂系數(shù)；U0為空載輸出電壓幅值；f0為電網(wǎng)額定頻率；P0、Q0為額定頻率下輸出的有功功率和無功功率。可以用圖3的下垂控制框圖控制逆變器；Udref、Uqref為電壓電流雙環(huán)控制的輸入?yún)⒖茧妷骸?/p>

圖3 下垂控制框圖Fig. 3 Diagram of droop control

以上結(jié)果是基于逆變器等效輸出阻抗為感性得出的，而在低壓微電網(wǎng)系統(tǒng)中，輸出阻抗呈阻性（R/X=7.7），使得傳統(tǒng)的下垂特性不再存在。因此當(dāng)Z為感性時(shí)符合下垂控制條件，當(dāng)Z呈阻性時(shí)不可直接用下垂控制[10-11]。

4 逆變器的控制策略和輸出阻抗的設(shè)計(jì)

4.1 逆變器控制策略

根據(jù)微電源類型的不同，各微源選取不同的控制策略，以保證整個(gè)系統(tǒng)的電壓、頻率穩(wěn)定。光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電受環(huán)境影響大，輸出功率具有明顯的隨機(jī)性，因此，在本文中，無論是并網(wǎng)還是離網(wǎng)運(yùn)行，它們都采用PQ控制，使得輸出的功率為恒定值。而像蓄電池這種可控微源采用P-f、Q-V下垂控制，通過其動(dòng)態(tài)調(diào)整特性，在離網(wǎng)時(shí)提供穩(wěn)定的電壓和頻率，在并網(wǎng)時(shí)維持系統(tǒng)功率平衡，并且不需要進(jìn)行控制模式的切換。

PQ控制器是DG按照系統(tǒng)的要求發(fā)出指定的有功功率和無功功率[12]。如圖4所示：選擇合適的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸進(jìn)行Park變換，通過有功功率和無功功率的解耦控制，得到電感電流的參考值idref、iqref，再與實(shí)測值（id、iq）差值通過PI控制器得到逆變器橋的調(diào)制電壓Vdref、Vqref。電流控制器采用PI控制，可以迅速調(diào)節(jié)電流差值，使得穩(wěn)態(tài)誤差為0。其中，Pref、Qref為有功功率和無功功率的參考值。

圖4 PQ控制器Fig. 4 PQ controller

4.2 逆變器輸出阻抗設(shè)計(jì)

低壓微電網(wǎng)的高阻抗比，使其不能直接用于下垂控制，所以，逆變器輸出阻抗的合理設(shè)計(jì)對系統(tǒng)運(yùn)行非常重要。對逆變器輸出阻抗的設(shè)計(jì)，可以通過對逆變器控制環(huán)的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)，本文中提出在逆變器輸出電流處引入感性反饋?zhàn)杩筞L（s），逆變器的電壓電流雙環(huán)控制框圖如圖5所示，外環(huán)為電壓控制環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)。電壓環(huán)采用PI控制器，主要是改善輸出電壓波形，提高輸出電壓的穩(wěn)態(tài)精度；電流環(huán)主要是提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，采用P控制器。

圖5 逆變器雙環(huán)控制框圖Fig. 5 Diagram of double loop control for inverter

圖5中，Kp、Ki分別為PI控制器的比例、積分常數(shù)；K為P控制器的比例常數(shù)；Kpwm為逆變器的增益；U（s）為逆變器輸出電壓；Uref（s）為電壓環(huán)參考輸入電壓；ZL（s）為反饋感性阻抗；ib（s）線路電流。

該框圖傳遞函數(shù)表示為：

式中：A（s）為電壓比例增益；Z（s）為等效輸出阻抗，忽略濾波電容C的影響（C一般很?。ㄟ^化簡傳遞函數(shù)框圖可得逆變器的等效輸出阻抗：

當(dāng)ZL（s）=Ls時(shí)，代入式（12）可得Z（s）=Ls，由此看出，在逆變器輸出電流處引入感性反饋?zhàn)杩筞L（s），可使得逆變器的等效輸出阻抗為純感性，即使在低壓微電網(wǎng)的高阻抗比線路中，也可忽略電阻的影響[13-14]。此時(shí)的逆變器控制具有式（9）、式（10）的下垂特性，可以采用圖4的下垂控制框圖。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證所提出控制策略的有效性和合理性，在PSCAD仿真中搭建了2個(gè)實(shí)例模型。光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電額定功率分別為20 kW，蓄電池1和2用額定電壓為400 V的直流源代替，敏感負(fù)荷1為20 kW+j8 kvar，敏感負(fù)荷2為12 kW+j2 kvar，普通負(fù)荷為8 kW+j2 kvar，線路阻抗設(shè)定為（0.064 2+j0.008 3）Ω，濾波電感L為30 mH，濾波電容為360 μF。

實(shí)例1：蓄電池1和2組成低壓微網(wǎng)離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，0.4 s斷開普通負(fù)荷，0.7 s重新加入普通負(fù)荷仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 負(fù)荷突變仿真圖Fig. 6 Simulation diagram of mutation load

圖6是2個(gè)蓄電池并聯(lián)逆變器的仿真圖，圖6（a）、圖6（b）是沒有加反饋感性阻抗的P-f、Q-V仿真，由于線路是高阻抗比，可以看出結(jié)果并不具有式（10）、式（11）的下垂控制特性。而圖6（c）、圖6（d）是在逆變器輸出電流處加反饋感性阻抗的仿真結(jié)果，反饋感性阻抗的引入使逆變器的等效輸出阻抗為感性，在0.4～0.7 s斷開負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)輸出的有功功率、無功功率都減少，同時(shí)相應(yīng)的頻率和電壓升高，符合下垂控制的理論分析。

實(shí)例2：給實(shí)例1加入風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電（整個(gè)過程逆變器均采用PQ控制），風(fēng)光儲(chǔ)微網(wǎng)在0.4 s之前并網(wǎng)運(yùn)行，0.4 s開始離網(wǎng)運(yùn)行，0.7 s重新并網(wǎng)運(yùn)行。仿真如圖7所示。

圖7 微網(wǎng)并/離網(wǎng)仿真圖Fig. 7 Simulation diagram of microgrid on/off-grid

圖7為當(dāng)在逆變器輸出電流處引入反饋感性阻抗，微電網(wǎng)運(yùn)行模式變換時(shí)，蓄電池1和2一直采用P-f、Q-V下垂控制不進(jìn)行控制策略的切換。從圖7（a）、圖7（b）可見，在離網(wǎng)階段交流母線的電壓和頻率會(huì)略微振蕩，但都在標(biāo)準(zhǔn)的允許范圍內(nèi)（電壓不超過額定值的±10%，頻率不超過±0.2 Hz）。圖7（c）為PCC處的電流仿真曲線，可看出整個(gè)過程中，PCC處的電流沒有大的沖擊電流出現(xiàn)，可以達(dá)到平滑過渡。

以上結(jié)果表明，本文采用的控制策略能夠使微網(wǎng)在并/離微2種模式之間平滑過渡。

6 結(jié)論

本文通過對傳統(tǒng)下垂控制和逆變器等效輸出阻抗的分析，提出在逆變器輸出電流處引入感性反饋?zhàn)杩闺妷弘娏麟p環(huán)控制策略，使得逆變器的等效輸出阻抗在工頻條件下為感性。通過仿真結(jié)果表明：①本文提出的方法能夠很好地滿足傳統(tǒng)下垂控制的P-f、Q-V動(dòng)態(tài)調(diào)整特性；②在并/離網(wǎng)運(yùn)行模式變換時(shí)，逆變器控制策略不切換也能達(dá)到穩(wěn)定平滑過渡。

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