基于 C-TODIM 決策方法的城際出行方式選擇模型研究

楊亞，陳芬菲，陳 堅(jiān)，郝小妮

YANG Ya-zao1, CHEN Fen-fei1, CHEN Jian1, HAO Xiao-ni2

（1.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

（1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing 400074， China； 2.School of Civil Engineering and Traffic， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

基于 C-TODIM 決策方法的城際出行方式選擇模型研究

YANG Ya-zao1, CHEN Fen-fei1, CHEN Jian1, HAO Xiao-ni2

（1.山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641）

（1. Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing 400074， China； 2.School of Civil Engineering and Traffic， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China）

出行方式選擇是一種多屬性且各屬性具有一定模糊特性的決策問(wèn)題。綜合應(yīng)用 Choquet 模糊積分和 TODⅠM 決策方法，提出改進(jìn)的 C-TODⅠM 決策方法。針對(duì)旅客出行特征，以某城際客運(yùn)通道為研究背景，分析交通工具的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時(shí)性、快速性、安全性、舒適性和便捷性對(duì)旅客城際出行方式選擇行為的影響，通過(guò)改變各屬性模糊測(cè)度進(jìn)行模型參數(shù)靈敏度分析，并與經(jīng)典 TODⅠM 決策方法得出的結(jié)果進(jìn)行比較分析，論證該模型的有效性和準(zhǔn)確性，為出行方式選擇行為研究提供一種可靠的參考。

交通規(guī)劃；城際出行；C-TODⅠM 方法；模糊積分；出行方式

0　引言

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，城際交通出行需求的增長(zhǎng)日益加快，中長(zhǎng)途客運(yùn)市場(chǎng)呈現(xiàn)出運(yùn)行速度高速化、出行結(jié)構(gòu)多樣化、服務(wù)管理人性化等發(fā)展態(tài)勢(shì)，研究旅客城際出行方式選擇行為對(duì)實(shí)現(xiàn)城際客運(yùn)通道協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的意義。

目前，主要采用期望效用理論和前景理論研究城際出行方式選擇問(wèn)題。Watson P L[1]運(yùn)用基于期望效用理論提出的非集計(jì)模型，建立第一個(gè)城際出行方式選擇模型，證明非集計(jì)模型相對(duì)于集計(jì)模型在行為選擇研究方面的優(yōu)勢(shì)性；楊海霞等[2]以長(zhǎng)三角區(qū)域商務(wù)出行為研究背景，運(yùn)用巢式 Logit 模型建立旅客出行方式選擇模型，分析商務(wù)出行方式選擇影響因素；葉玉玲等[3]根據(jù)滬杭運(yùn)輸通道內(nèi)旅客城際出行特征建立多項(xiàng) Logit 選擇模型，計(jì)算通道內(nèi)各種出行方式的分擔(dān)率。隨著心理學(xué)和行為科學(xué)的發(fā)展，由 Kahneman D 等[4]在有限理性基礎(chǔ)上提出的前景理論認(rèn)為決策者并不總是追求效用最大化，而是表現(xiàn)為參照依賴和損失規(guī)避的特征，因而引起眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并被應(yīng)用于此類問(wèn)題的研究。張薇等[5]以居民出行偏好為基礎(chǔ)，綜合考慮出行者對(duì)時(shí)間和費(fèi)用的參照點(diǎn)，構(gòu)建基于前景理論的出行方式選擇模型；胡曉偉等[6]通過(guò)實(shí)例比較研究前景理論和期望效用理論對(duì)居民出行方式選擇行為描述的異同。

旅客城際出行方式選擇行為受出行特性、旅客自身特性及交通方式特性等諸多因素的影響，并且各影響因素之間具有一定的關(guān)聯(lián)度，如交通方式的速度越快其票價(jià)越高，相應(yīng)地其舒適性也越好。因此，出行方式選擇是一個(gè)多屬性且各屬性相互關(guān)聯(lián)的決策問(wèn)題。1992 年，Gomes 和 Lima 基于前景理論提出 TODIM (Tomada de Decisao Interativa Multicriterio，交互多屬性決策) 方法，并被廣泛應(yīng)用于金融、房地產(chǎn)等領(lǐng)域的多屬性決策問(wèn)題研究中。姜艷萍等[7]針對(duì)屬性信息不完全的多屬性決策問(wèn)題，根據(jù)決策者具有參照依賴和損失規(guī)避的特點(diǎn)，提出一種不完全信息的 TODIM 決策方法；萬(wàn)樹(shù)平等[8]運(yùn)用前景理論和 TODIM 方法，計(jì)算投資企業(yè)和風(fēng)險(xiǎn)投資商的總體感知價(jià)值；左志等[9]將 TODIM 決策方法首次運(yùn)用于交通方式選擇行為的研究，進(jìn)一步擴(kuò)大該方法的應(yīng)用范圍。但是，研究沒(méi)有考慮出行方式各屬性間的關(guān)聯(lián)性，而且在模型計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)評(píng)價(jià)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算量大的缺陷，當(dāng)評(píng)價(jià)屬性數(shù)量過(guò)多時(shí)，缺陷尤為突出。

因此，引入 Choquet 模糊積分中模糊測(cè)度的概念，在考慮出行方式各指標(biāo)屬性相關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，改進(jìn)基于前景理論建立的經(jīng)典 TODIM 方法模型。以某城際客運(yùn)通道作為研究背景，在各種運(yùn)輸方式運(yùn)輸價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定且運(yùn)輸能力充足的前提下，運(yùn)用C-TODIM 決策方法，依據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)，將出行方式的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時(shí)性、快速性、安全性、舒適性及便捷性作為決策屬性，分析私家汽車、長(zhǎng)途巴士、普速鐵路、快速鐵路、高速鐵路、航空6種城際出行方式的選擇規(guī)律。

1　城際出行選擇行為的影響因素

1.1出行特性

（1）出行目的。城際客運(yùn)通道內(nèi)出行目的主要包括商務(wù)、旅游、探親等，旅客基于不同的出行目的對(duì)出行方式的需求也不一樣。例如，商務(wù)出行的旅客屬于公費(fèi)出行，因而對(duì)經(jīng)濟(jì)性的需求較弱，而對(duì)快速性、便捷性、準(zhǔn)時(shí)性的需求較強(qiáng)；探親旅客由于是自費(fèi)出行，對(duì)經(jīng)濟(jì)性更加看重。

（2）出行距離。出行距離的長(zhǎng)短對(duì)旅客出行方式選擇行為有重要的影響。有研究認(rèn)為 200 km 以內(nèi)公路運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢(shì)明顯，200～500 km 是鐵路與公路競(jìng)爭(zhēng)比較激烈的區(qū)間，500～800 km 的中長(zhǎng)距離運(yùn)輸鐵路占有較大的優(yōu)勢(shì)，而 800 km 以上則是航空運(yùn)輸?shù)奶煜耓10]。

（3）出行時(shí)刻。航空、鐵路的發(fā)車時(shí)間具有一定的固定性，而長(zhǎng)途巴士、私家汽車的出行時(shí)刻較為靈活。因此，出行時(shí)刻的不同會(huì)造成旅客選擇不同的交通工具。

1.2旅客自身特性

（1）年齡。不同年齡階段的旅客對(duì)出行方式有不同的偏好。例如，年輕人偏愛(ài)快速、便捷的交通工具，而老年人則傾向于安全、具有較高舒適度的交通工具。

（2）收入。經(jīng)濟(jì)收入體現(xiàn)了旅客的購(gòu)買力，屬于不同收入階層的旅客其出行行為具有較大差異，主要體現(xiàn)在對(duì)出行方式的選擇。

（3）職業(yè)。具有不同職業(yè)背景的旅客有著不同的出行偏好。例如，公職人員大多是商務(wù)出行，對(duì)出行的經(jīng)濟(jì)性考慮較少，選擇的交通工具通常具有速度快、舒適性好的特點(diǎn)；學(xué)生由于享受一定的優(yōu)惠政策，一般會(huì)選擇鐵路出行。

1.3交通方式特性

（1）經(jīng)濟(jì)性。交通方式的經(jīng)濟(jì)性是指旅客為某種運(yùn)輸服務(wù)支付的費(fèi)用，包括乘坐某種交通工具的城際出行費(fèi)用和從起訖點(diǎn)到達(dá)交通樞紐的市內(nèi)出行費(fèi)用。計(jì)算公式為

式中：Fi為第 i 種交通方式經(jīng)濟(jì)性的廣義費(fèi)用，元；Ki為第 i 種交通方式的運(yùn)價(jià)率，元/人公里；Li為第 i 種交通方式的運(yùn)行距離，km；Di表示第 i 種交通方式的市內(nèi)出行費(fèi)用，元。

（2）準(zhǔn)時(shí)性。隨著人們工作生活節(jié)奏的加快，交通方式的準(zhǔn)點(diǎn)率越來(lái)越受到重視，它是衡量某種交通方式運(yùn)輸效率和運(yùn)輸質(zhì)量的重要標(biāo)志。計(jì)算公式為

式中：Ri為第 i 種交通方式的準(zhǔn)點(diǎn)率；Ei為第 i 種交通方式的延誤率，延誤率的具體計(jì)算方法可以參考航空延誤的計(jì)算規(guī)則。

（3）快速性。運(yùn)載工具速度的快慢決定著旅客的出行效率，衡量交通方式快速性的標(biāo)準(zhǔn)是旅客從出發(fā)地至目的地所花費(fèi)的時(shí)間。計(jì)算公式為

式中：Ti為第 i 種交通方式的在途時(shí)間，h；Vi為第 i 種交通方式的平均運(yùn)行速度，km/h；Tki為從起訖點(diǎn)到達(dá)交通樞紐的時(shí)間，h。

（4）安全性。不同的交通方式有著不同的技術(shù)特性和運(yùn)行條件，對(duì)旅客安全的保護(hù)程度也存在顯著差異。安全性主要通過(guò)不同交通工具的事故率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定性得出。

（5）舒適性。人們?cè)诔鲂羞^(guò)程中對(duì)座椅柔軟性、運(yùn)行平穩(wěn)性、空間擁擠程度等服務(wù)質(zhì)量的綜合感知稱為舒適性評(píng)價(jià)，通常由定性分析方法確定。

（6）便捷性。購(gòu)票難易程度、換乘時(shí)間、發(fā)車間隔、中轉(zhuǎn)次數(shù)等體現(xiàn)了交通方式的便捷性。計(jì)算公式為

式中：Wi為第 i 種交通方式便捷性的廣義費(fèi)用，元；Si為時(shí)間價(jià)值系數(shù)，元/h；Ni為第 i 種交通方式市內(nèi)換乘次數(shù)；Tci為第 i 種交通方式的市內(nèi)換乘候車時(shí)間，h；Tgi為第 i 種交通方式的購(gòu)票時(shí)間，h；Thi為第 i 種交通方式的候車時(shí)間，h。

2　TODIM決策方法

TODIM 方法是一種考慮決策者心理行為的多屬性決策方法，繼承前景理論的核心思想，并且對(duì)前景理論中價(jià)值函數(shù)的表現(xiàn)形式進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠同時(shí)評(píng)價(jià)多種屬性特征。該方法主要通過(guò)計(jì)算一個(gè)方案相對(duì)于其他方案的優(yōu)勢(shì)度，進(jìn)而對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)選排序，具體步驟如下。

步驟 1：分析影響方案選擇的因素，選取適當(dāng)?shù)臎Q策屬性后，通過(guò)打分給予各屬性權(quán)重，得到?jīng)Q策矩陣 P = [Pnm]。其中，Pij表示方案 Ai(i =1，2，…，n) 在決策矩陣中關(guān)于屬性 Cj( j =1，2，…，m) 的權(quán)重值；n 表示方案?jìng)€(gè)數(shù)；m 表示決策屬性個(gè)數(shù)。決策矩陣為

步驟 2：將權(quán)重值最大的屬性作為參考屬性，根據(jù)決策矩陣及屬性權(quán)重計(jì)算方案 Ai相對(duì)于方案 Ak關(guān)于屬性 Cj的優(yōu)勢(shì)度 ΦCj(Ai，Ak)。基于TODIM 方法建立的價(jià)值函數(shù)[11]可以表示為

式中：wrc為屬性 Cj相對(duì)于參照屬性 Cr的相對(duì)權(quán)重，即 wrc= wcj/ wcr；θ 為參數(shù)。

步驟 3：在考慮所有屬性情況下，計(jì)算方案 Ai相對(duì)于方案 Ak的總體優(yōu)勢(shì)度 δ ( Ai，Ak)，則

步驟 4：計(jì)算方案 Ai相對(duì)于其他所有方案的總體優(yōu)勢(shì)度，則

3　城際出行方式選擇模型建立

3.1出行方式屬性的模糊特性

為了掌握城際客運(yùn)通道旅客出行特征，通常結(jié)合行為調(diào)查 (Revealed Preference，RP) 和意向調(diào)查(Stated Preference，SP)，對(duì)出行方式各種屬性特征進(jìn)行定性描述。例如，出行方式的舒適性分為較差、較好、很好 3 個(gè)等級(jí)，這些中間狀態(tài)都使用沒(méi)有清晰臨界點(diǎn)的詞匯陳述，帶有明顯的“程度模糊性”，人們通常憑借主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。因此，將因中間狀態(tài)的存在而引起的不確定性稱為模糊不確定性。模糊理論提供了一個(gè)精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)界定成員歸屬的不同等級(jí)，解決主觀不確定性問(wèn)題。

3.2模糊測(cè)度

模糊測(cè)度概念的主要特征是非可加性，在多屬性評(píng)價(jià)決策中，模糊測(cè)度是指一個(gè)對(duì)象隸屬于候選集合的確定程度。在實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算模糊測(cè)度的方法主要有遺傳算法、線形規(guī)劃法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及專家打分法[12]。

定義 1 設(shè) X 為一有限非空集合，集函數(shù) μ：P (X )→[0，1]，如果滿足以下 2 個(gè)條件：①μ () = 0，μ (X ) = 1；②E?P (X )，F(xiàn)?P (X )，E?F，則μ (E )≤μ (F )，則稱 μ 為定義在 P (X ) 上的模糊測(cè)度。

3.3Choquet 模糊積分

模糊積分是一種定義在模糊測(cè)度基礎(chǔ)上、不需要假設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性之間相互獨(dú)立的非線性函數(shù)，適用于處理主觀價(jià)值的評(píng)價(jià)問(wèn)題。Choquet 模糊積分是 Lebesgue 積分的擴(kuò)展延伸，考慮各種屬性的影響，避免 Sugeno 模糊積分忽略次要屬性影響的缺陷[13]。Choquet 模糊積分中的模糊測(cè)度將衡量事物的概率理論轉(zhuǎn)換成可能性理論，并將評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性列入考慮。該方法已經(jīng)在多屬性決策評(píng)價(jià)中取得了成功的應(yīng)用[14-16]。

定義 2 設(shè) μ 是定義在 X 上的模糊測(cè)度，f 是定義在 X 上的非負(fù)實(shí)值可測(cè)函數(shù)，假設(shè)問(wèn)題在不失去一般性條件下，其中表示第 k 個(gè)方案的第 i 個(gè)評(píng)價(jià)屬性的評(píng)價(jià)值，則 f 關(guān)于 μ 的 Choquet 模糊積分定義為

3.4C-TODIM 決策方法

考慮旅客有限理性的出行選擇行為，依據(jù)經(jīng)典TODIM 決策方法的研究思想，針對(duì)出行方式屬性具有模糊性的多屬性決策問(wèn)題，引入 Choquet 模糊積分中模糊測(cè)度的概念，得到改進(jìn)的 C-TODIM決策方法。經(jīng)典 TODIM 決策方法中公式 ⑵ 可以被改進(jìn)為[17]

模糊化處理后得到?jīng)Q策矩陣 P'為

式中：μm-1,m為屬性 Cm-1與屬性 Cm間的模糊測(cè)度。

4　算例

某城際客運(yùn)通道全長(zhǎng) 1 028 km，設(shè)計(jì)速度 350 km/h，是聯(lián)系西南地區(qū)與華中地區(qū)的重要客運(yùn)通道，對(duì)促進(jìn)兩地及沿線地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)具有重要的意義。為掌握旅客出行行為特征，以該城際客運(yùn)通道內(nèi)私家汽車、長(zhǎng)途巴士、普速鐵路、快速鐵路 (D字頭動(dòng)車組列車)、高速鐵路 (G 字頭高速鐵路列車)、航空 6 種出行方式為研究對(duì)象，通過(guò)交通調(diào)查數(shù)據(jù)，歸納影響旅客出行方式選擇的主要因素有交通工具的經(jīng)濟(jì)性、準(zhǔn)時(shí)性、快速性、安全性、舒適性及便捷性。

4.1初始決策矩陣

利用層次分析法的 1～9 標(biāo)度法對(duì)出行方式 Ai的屬性 Cj進(jìn)行打分，得到關(guān)于各出行方式的初始決策矩陣，如表1 所示。

表1　初始決策矩陣

4.2模糊化決策矩陣

采用 Ishii K 等[18]提出的方法進(jìn)行屬性初始權(quán)重的模糊化處理，計(jì)算方法如下。

式中：Dk為初始權(quán)重等級(jí) k 對(duì)應(yīng)的模糊化等級(jí)值；Dk-1為初始權(quán)重等級(jí) k-1 對(duì)應(yīng)的模糊化等級(jí)值；n 為方案?jìng)€(gè)數(shù)。

依據(jù)公式 ⑺，共有 6 種出行方式供選擇，屬性的初始權(quán)重等級(jí)“9”對(duì)應(yīng)的模糊化等級(jí)值為0.166 7，權(quán)重等級(jí)“8”對(duì)應(yīng)的模糊化等級(jí)值為0.148 1，依次類推，進(jìn)而得到模糊化后的決策矩陣，如表2 所示。

4.3出行方式的 Choquet 模糊積分值

根據(jù)屬性權(quán)重值的排序結(jié)果及公式⑻得到各屬性間模糊測(cè)度：

式中：km為常數(shù)參量，而且

通常，當(dāng)模糊測(cè)度應(yīng)用于決策實(shí)際問(wèn)題時(shí)，模糊測(cè)度即為評(píng)價(jià)屬性的權(quán)重值。在評(píng)價(jià)選擇方案之前，專家根據(jù)各屬性間交互作用的隸屬度，確定評(píng)價(jià)屬性的模糊測(cè)度[18]。計(jì)算各屬性間模糊測(cè)度時(shí)，首先通過(guò)設(shè)計(jì)交通方式屬性問(wèn)卷調(diào)查表并由專家打分取平均值，得到初始模糊測(cè)度及常數(shù)參量 。

根據(jù)旅客城際出行特征，專家給出交通方式的屬性權(quán)重值，如表3 所示。

表3　屬性權(quán)重

由表3 屬性權(quán)重值的大小，得到屬性序列：C4＞C1＞ C2= C3＞ C6＞ C5。

由公式 ⑻ 得到用于計(jì)算 Choquet 模糊積分的模糊測(cè)度值為

根據(jù)公式 ⑸ 得到各出行方式的 Choquet 模糊積分值如表4 所示。

表2　模糊化決策矩陣

根據(jù)表4 可知，航空作為運(yùn)行速度最快的出行方式，在只考慮快速性作為決策屬性時(shí)為最優(yōu)選擇，但由于其準(zhǔn)時(shí)性和便捷性均最差，因而綜合決策后不是最優(yōu)選擇方案。對(duì)于長(zhǎng)途巴士，其經(jīng)濟(jì)性、安全性、舒適性的決策值較低，因而為最劣選擇方案；私家汽車和長(zhǎng)途巴士同屬于公路出行方式，從結(jié)果上也反映二者各屬性值及綜合值較為接近。鐵路出行的 3 種交通方式中，普速鐵路各種屬性值與綜合值均小于快速鐵路和高速鐵路，說(shuō)明普通鐵路的競(jìng)爭(zhēng)力有待提升；由于快速鐵路和高速鐵路在技術(shù)特征和運(yùn)營(yíng)條件等方面有較多的共同點(diǎn)，二者準(zhǔn)時(shí)性、舒適性、便捷性的屬性值相同，而且由于高速鐵路的運(yùn)行速度較快，票價(jià)與快速鐵路接近，其經(jīng)濟(jì)性、快速性較快速鐵路好，綜合值也最高，為最優(yōu)選擇方案。

4.4靈敏度分析

通過(guò)改變屬性間隸屬度得到不同的模糊測(cè)度，對(duì)模型進(jìn)行靈敏度分析。用于進(jìn)行靈敏度分析的模糊測(cè)度值為

μ4= 0.30；μ41= 0.86μ4= 0.258 0；μ12= 0.55μ41= 0.141 9；μ23= μ12= 0.141 9；μ36= 0.71μ23= 0.100 7；μ65= 0.57μ36= 0.057 5

基于不同組模糊測(cè)度值得到出行方式綜合值的排序結(jié)果如表5 所示。

表5　排序結(jié)果比較表

表5 結(jié)果顯示，基于C-TODIM 決策方法模型與經(jīng)典 TODIM 決策方法模型計(jì)算所得結(jié)果有較高的吻合度，但 TODIM 決策方法只給出最終的排序結(jié)果，不能依據(jù)各屬性分項(xiàng)值決策方案的優(yōu)劣，而且計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，而通過(guò)靈敏度分析證明C-TODIM 決策方法具有較好穩(wěn)定性。

5　結(jié)束語(yǔ)

多元化的交通出行方式可以滿足旅客不同的出行需求，出行方式選擇問(wèn)題的研究對(duì)改進(jìn)可持續(xù)發(fā)展運(yùn)輸系統(tǒng)具有重要意義。在考慮旅客有限理性的基礎(chǔ)上，針對(duì)出行方式屬性具有模糊性的多屬性決策問(wèn)題，根據(jù)經(jīng)典 TODIM 決策方法的主要思想，引入 Choquet 模糊積分中模糊測(cè)度的概念，提出一種改進(jìn)的 C-TODIM 決策方法。與經(jīng)典 TODIM 決策方法相比，C-TODIM 決策方法一方面有效處理屬性間隸屬度關(guān)系，彌補(bǔ)已有研究中單純考慮屬性相互獨(dú)立的缺陷；另一方面，該方法具有計(jì)算簡(jiǎn)便、概念清晰等特點(diǎn)，為出行方式選擇問(wèn)題提供了一種新的分析思路和研究方法。針對(duì)旅客不同出行目的及票價(jià)浮動(dòng)等因素，C-TODIM 方法在多階段隨機(jī)多準(zhǔn)則決策問(wèn)題中還有較大的研究空間，需要進(jìn)行更深入的研究。

[1] Watson P L. Predictions of Intercity Modal Choice from Disaggregate，Behavioral，Stochastic Models[J]. Highway Research Record，1973(446)：28-51.

[2] 楊海霞，董 治，吳 兵，等. 區(qū)域中短距離商務(wù)出行公共交通方式選擇研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2013，37(3)：525-528. YANG Hai-xia，DONG Zhi，WU Bing，et al. Research on Public Mode Choice of Business Travel in Region Middle and Short Distance[J]. Journal of Wuhan University of Technology：Transportation Science & Engineering，2013，37(3)：525-528.

[3] 葉玉玲，王藝詩(shī). 滬杭運(yùn)輸通道內(nèi)旅客出行方式選擇行為研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2010，32(4)：13-17. YE Yu-ling，WANG Yi-shi. Research on Travel Mode Choice Behavior in Shanghai-Hangzhou Transport Corridor[J]. Journal of The China Railway Society，2010，32(4)：13-17.

[4] Kahneman D，Tversky A. Prospect Theory：an Analysis of Decision under Risk[J]. Econometrics，1979，47(2)：263-292.

[5] 張 薇，何瑞春. 基于前景理論的居民出行方式選擇[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34(3)：749-753. ZHANG Wei，HE Rui-chun. Residents Travel Mode Choice based on Prospect Theory[J]. Journal of Computer Applications，2014，34(3)：749-753.

[6] 胡曉偉，王 健，孫廣林. 有限理性下出行者方式選擇行為[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43(12)： 114-118. HU Xiao-wei，WANG Jian，SUN Guang-lin. Traveler’s Mode Choice Behavior Analysis under Bounded Rational[J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2011，43(12)：114-118.

[7] 姜艷萍，梁 霞，張業(yè)諦. 一種屬性信息不完全的 TODIM決策方法[J]. 運(yùn)籌與管理，2015，24(1)： 116-121. JIANG Yan-ping，LIANG Xia，ZHANG Ye-di. Method of TODIM Decision Making for Incomplete Evaluations[J]. Operations Research and Management Science，2015，24(1)：116-121.

[8] 萬(wàn)樹(shù)平，李登峰. 具有不同類型信息的風(fēng)險(xiǎn)投資商與投資企業(yè)多指標(biāo)雙邊匹配決策方法[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2014，22(2)：40-47. WAN Shu-ping，LI Deng-feng. Decision Making Method for Multi-attribute Two-Sided Matching Problem between Venture Capitalists and Investment Enterprises with Different Kinds of Information[J]. Chinese Journal of Management Science，2014，22(2)：40-47.

[9] 左 志，潘曉鋒. 基于有限理性的交通方式劃分模型[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，54(5)：531-536. ZUO Zhi，PAN Xiao-Feng. Traffic Modal Split Model based on Bounded Rationality[J]. Journal of Dalian University of Technology，2014，54(5)：531-536.

[10] 歐國(guó)立. 軌道交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2010. OU Guo-li. Rail Transportation Economy[M]. Bejing：China Railway Press，2010.

[11] Gomes L F A M，Rangel L A D. An Application of the TODIM Method to the Multicriteria Rental Evaluation of Residential Properties[J]. European Journal of Operational Research，2009，193(1)：204-211.

[12] 朱傳軍. 基于模糊測(cè)度與模糊積分的房地產(chǎn)評(píng)價(jià)方法與應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社，2011.

[13] 萬(wàn)樹(shù)平，董九英. 基于三角直覺(jué)模糊數(shù) Choquet 積分算子的多屬性決策方法[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2014， 22(3)：121-129. WAN Shu-ping，DONG Jiu-ying. Multi-attribute Decision Making based on Triangular Intuitionistic Fuzzy Number Choquet Integral Operator[J]. Chinese Journal of Management Science，2014，22(3)：121-129.

[14] Meyer P，Roubens M. On the Use of the Choquet Integral with Fuzzy Numbers in Multiple Criteria Decision Support[J]. Fuzzy Sets and Systems，2006(157)：927-938.

[15] 李喜華. 基于累積前景理論和 Choquet 積分的直覺(jué)梯形模糊多屬性決策[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30(8)：2422-2425. LI Xi-hua. Intuitionistic Trapezoidal Fuzzy Multi-attribute Decision Making Method based on Cumulative Prospect Theory and Choquet Integral[J]. Application Research of Computers，2013，30(8)：2422-2425.

[16] 張維英，陳 靜，張光發(fā)，等. 基于 Choquet 模糊積分算子的多指標(biāo)屬性船型方案優(yōu)選模型[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，55(4)：380-386. ZHANG Wei-ying，CHEN Jing，ZHANG Guang-fa，et al. Optimization Model of Multi-attribute Ship Form Project based on Choquet Fuzzy Integral Operator[J]. Journal of Dalian University of Technology，2015，55(4)： 380-386.

[17] Gomes L F A M，Machado M A S，Rangel L A D. Behavioral Multi-criteria Decision Analysis：the TODIM Method with Criteria Interactions[J]. Annals of Operational Research，2013，211(1)：531-548.

[18] Ishii K，Sugeno M. A Model of Human Evaluation Process Using Fuzzy Measure[J]. International Journal of Man-Machine Studies，1985，22(1)：19-33.

責(zé)任編輯：何 瑩

Study on Selection Model of Inter-city Traveling Modes based on C-TODIM Decision-making Method

The selection of traveling mode is a multiple attributive decision-making method and each attribute has certain fuzzy property. This paper puts forward the improved C-TODIM decisionmaking method by comprehensively using Choquet fuzzy integral and TODIM decision-making method. Targeting with characteristics of passenger traveling, taking an inter-city passenger transport corridor as study background, the paper analyzes the influence of economy, punctuality, rapidity, safety, comfort and convenience of traffic mode on selection of passenger inter-city traveling mode, takes sensitivity analysis on model parameters through changing fuzzy measure of each attribute, compares and analyzes the result with that of typical TODIM decision-making method, and discusses the validity and accuracy of the model, which provide a reliable reference for studying the selection of traveling mode.

Traffic Plan; Inter-city Traveling; C-TODIM Method; Fuzzy Integral; Traveling Mode

1003-1421(2015)12-0062-07

U125

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2015.12.13

2015-11-06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308569)；山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(KTSS201303)；重慶市交通運(yùn)輸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目(2011CQJY001)