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    隨機帶寬分配對復雜網(wǎng)絡傳輸性能的影響分析

    2015-12-19 09:15:52王新華井元偉周玉成
    復雜系統(tǒng)與復雜性科學 2015年1期
    關(guān)鍵詞:權(quán)值數(shù)據(jù)包路由

    于 灝,馬 妍,王新華,井元偉,周玉成,王 丹

    (1.山東科技大學經(jīng)濟管理學院,山東 青島266590;2.青島理工大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院,山東 青島266520;3.東北大學a.工商管理學院;b.信息科學與工程學院,遼寧 沈陽110819;4.中國林業(yè)科學院木材工業(yè)研究所,北京100091;5.沈陽大學裝備制造綜合自動化重點實驗室,遼寧 沈陽110044)

    0 引言

    研究任何現(xiàn)實系統(tǒng)時都不能忽略的一個重要問題,就是資源的有限性,在復雜網(wǎng)絡傳輸問題研究上也不例外?,F(xiàn)實網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)發(fā)生擁堵的主要原因來自于網(wǎng)絡資源方面的限制,通常在網(wǎng)絡傳輸中的資源限制主要包括兩個方面:一是網(wǎng)絡節(jié)點資源的有限性,例如:通信網(wǎng)絡路由器的轉(zhuǎn)發(fā)能力和緩沖區(qū)的隊列長度限制,交通網(wǎng)絡中的交通樞紐站點的轉(zhuǎn)運能力和容納能力等;二是網(wǎng)絡中連接邊的容量(帶寬)資源的有限性,它主要是指網(wǎng)絡中連接邊在單位時間運送數(shù)據(jù)包的能力,例如:通信網(wǎng)絡的傳輸帶寬限制,交通道路上承載車流量的能力等等。除了提高網(wǎng)絡資源供給之外,制定有效的資源分配策略是提高網(wǎng)絡傳輸性能的必要手段。在考慮連接邊帶寬資源限制下的復雜網(wǎng)絡傳輸問題的研究中,文獻[1]分析了平均分配帶寬時,帶寬限制對網(wǎng)絡傳輸性能的影響。文獻[2]提出了一種“反直覺”的帶寬分配方案,通過引入“受控邊”優(yōu)化了帶寬資源的利用效率,使得網(wǎng)絡負載性能較勻質(zhì)化分配帶寬有了很大提升,文獻[3]設計了帶寬分配方案,有效地改善了網(wǎng)絡負載性能。本文通過設計異質(zhì)化隨機帶寬分配方案來分析帶寬分配對網(wǎng)絡傳輸性能的影響。

    1 傳輸流量模型

    在本文傳輸流量模型中,網(wǎng)絡中的所有節(jié)點被看作是主機和路由器的結(jié)合體,具有產(chǎn)生、儲存、傳遞數(shù)據(jù)包的功能。每個節(jié)點的處理數(shù)據(jù)包能力為Ci,規(guī)定每個節(jié)點的處理能力Ci相同且為常數(shù)。每個節(jié)點容量為無限大,且每個節(jié)點緩沖隊列中等待發(fā)送的數(shù)據(jù)包都是按照先入先出的規(guī)則按順序進行處理。連接邊只具有傳遞功能。如發(fā)生網(wǎng)絡擁塞僅出現(xiàn)在節(jié)點處。R為數(shù)據(jù)包產(chǎn)生率,即:單位時間內(nèi)新加入R個數(shù)據(jù)包。數(shù)據(jù)包的出發(fā)節(jié)點和目的節(jié)點隨機選取,到達目的節(jié)點后的數(shù)據(jù)包自動從網(wǎng)絡上移除。數(shù)據(jù)包的傳遞依照路由策略進行。其中路由策略以文獻[4-6]中的路由策略方案為基礎,并加以改進得到——G-L路由策略。

    G-L路由策略中的節(jié)點權(quán)值為

    其中,Li→t為節(jié)點i到目標節(jié)點t的最短路徑長度,Qi為節(jié)點i當前所存儲待處理的數(shù)據(jù)包個數(shù),相當于路由器的緩沖隊列長度,α為一個可以調(diào)節(jié)的參數(shù),其范圍位于0和1之間。Bi為節(jié)點i的連接邊帶寬,即節(jié)點i所有相鄰連接邊帶寬的總和。

    路由選擇策略中,選取相鄰連接節(jié)點權(quán)值最小的節(jié)點作為下一路由節(jié)點,進行傳遞。如遇到最小權(quán)值節(jié)點不唯一的情況,則隨機選擇一個作為下一路由節(jié)點。

    為了更好描述網(wǎng)絡傳輸中流量狀態(tài)變化過程,引入狀態(tài)相變參數(shù)η來進行描述[7-9]:

    其中,〈ΔW(t)〉為相鄰時刻網(wǎng)絡中總的數(shù)據(jù)包變化量。Rc作為網(wǎng)絡流量由自由流狀態(tài)向擁塞狀態(tài)轉(zhuǎn)變過程中數(shù)據(jù)包產(chǎn)生率的臨界值。當R<Rc時,網(wǎng)絡系統(tǒng)中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包和到達目標節(jié)點的數(shù)據(jù)包數(shù)量維持均衡,此時η值近似為零,網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)處于穩(wěn)定的自由流狀態(tài);當R>Rc時,網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)不能及時地、完全地消化新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包,數(shù)據(jù)包在網(wǎng)絡中開始累積,此時系統(tǒng)進入擁塞狀態(tài),且η值伴隨著R的增加而增大,同時η值越大,表示擁塞程度越高。最終η=1時,網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)處于完全堵塞狀態(tài),此時代表網(wǎng)絡中新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包一個都不能傳出,全部滯留在網(wǎng)絡中。本文中把傳輸效率最高時的狀態(tài)相變臨界值Rc作為網(wǎng)絡最大負載能力的標志進行研究。

    2 隨機帶寬分配方案設計

    為了通過帶寬隨機分配對網(wǎng)絡傳輸?shù)挠绊?,探索合理的分配方案制定依?jù),本文設計了兩種隨機帶寬分配方案:完全隨機帶寬分配方案和分類隨機帶寬分配方案來進行研究。

    完全隨機帶寬分配方案:為每條連接邊隨機分配帶寬集合B∈[a -b],1≤a<b中的帶寬值。為了使得每次隨機分配帶寬的網(wǎng)絡傳輸之間能夠進行性能比較,這里規(guī)定網(wǎng)絡的連接邊帶寬資源總量固定為常數(shù)BT。

    分類隨機帶寬分配方案:為網(wǎng)絡中的每條邊分配權(quán)值σij=gi*gj,其中g(shù)i和gj分別為連接邊兩端節(jié)點i和節(jié)點j的介數(shù),網(wǎng)絡邊的平均權(quán)值為。網(wǎng)絡的邊被分成兩組E1和E2。E1中,所有連接邊權(quán)值小于或等于平均邊權(quán)值;E2中,所有連接邊權(quán)值大于平均邊權(quán)值。網(wǎng)絡連接邊的平均帶寬,選取兩個帶寬集合B1∈[a~],1≤a<和B2∈分別為兩組邊隨機分配帶寬集B1,B2中的帶寬值。規(guī)定網(wǎng)絡的連接邊帶寬資源總量固定為常數(shù)BT。

    3 隨機帶寬分配網(wǎng)絡流量仿真與分析

    選取HK-BA無標度網(wǎng)絡[10]作為網(wǎng)絡拓撲平臺。網(wǎng)絡規(guī)模為1 000個節(jié)點。網(wǎng)絡模型初始節(jié)點互不相連m0=m=3,調(diào)節(jié)概率為0.5。

    應用完全隨機帶寬分配方案,帶寬集B∈ [1 ~ 10]。使用最短路徑路由策略(SPR)(α=1)和G-L路由策略

    既然完全隨機帶寬分配不是實用有效的帶寬分配方式,為了進一步探求帶寬的“合理”或接近“合理”的分配方案,下面討論研究本文提出的另一種帶寬分配方式——分類隨機帶寬分配方案。仿真中,網(wǎng)絡平均帶寬帶寬集B1∈[1~5],B2∈(5~10]。網(wǎng)絡的連接邊帶寬資源總量固定。

    為了清晰比較,選取4種帶寬分配與路由策略的組合進行網(wǎng)絡傳輸性能的對比。4種組合及對比關(guān)系如圖2所示,方框中標明了帶寬分配與路由策略的組合方式,雙向箭頭代表組合間進行對比。每種組合分別進行20次試驗,其結(jié)果的平均值呈現(xiàn)在圖3~圖6。在各組合采用的路由策略下,平均分配帶寬(每條邊的帶寬都相等,為5)的網(wǎng)絡最大負載作為對比中間值。(α=0.7)選取了20組流量試驗得到的各自最大負載(每組20次試驗的平均結(jié)果)(見圖1),所有試驗中網(wǎng)絡節(jié)點處理能力相同Ci=50。圖1中縱坐標是代表網(wǎng)絡最大負載能力的Rc值,橫坐標是試驗組序號,圓形標示是最短路徑路由策略下網(wǎng)絡帶寬完全隨機分配時的網(wǎng)絡最大負載值,方形標示是G-L路由策略下網(wǎng)絡帶寬完全隨機分配時的網(wǎng)絡最大負載值。通過圖1發(fā)現(xiàn):1)在應用同一路由策略網(wǎng)絡時,隨機分配連接邊帶寬產(chǎn)生了不同的網(wǎng)絡最大負載能力,且無法判斷其中規(guī)律;2)在相同帶寬分配的網(wǎng)絡中,應用G-L路由策略所產(chǎn)生的網(wǎng)絡最大負載都要高于應用最短路由策略時的網(wǎng)絡最大負載;3)相對于最短路徑路由策略,G-L路由策略在不同帶寬分配時,對網(wǎng)絡最大負載影響方面表現(xiàn)出較強的魯棒性。

    從以上對完全隨機分配帶寬方案的研究,可以看出,完全隨機地分配網(wǎng)絡連接邊帶寬對網(wǎng)絡負載的影響帶有不確定性,因此,這種方案不是一種實用有效的帶寬分配方案,但同時也發(fā)現(xiàn)不同帶寬分配時,不同路由策略對網(wǎng)絡性能的影響情況是不盡相同的。

    文獻[4-6]對路由策略的性能的分析比較可以說明圖1發(fā)現(xiàn)中的第2點。下面來分析圖1中的第3點發(fā)現(xiàn)。網(wǎng)絡連接邊的介數(shù)反映了某條邊在網(wǎng)絡中的重要性,邊介數(shù)高代表網(wǎng)絡中通過這些邊的最短路徑數(shù)量較多。在應用最短路徑路由時,數(shù)據(jù)包傳輸路徑嚴格遵循著由拓撲結(jié)構(gòu)決定的最短拓撲距離線路,此時,通過高介數(shù)邊的數(shù)據(jù)包相應較多,并且整個網(wǎng)絡的數(shù)據(jù)包流向也是向著最高介數(shù)邊方向聚集,如果隨機分配帶寬時,分配到這些重要的介數(shù)高的邊的帶寬值很小,就會造成數(shù)據(jù)包在這些邊附近的節(jié)點大量累積,造成傳輸流量放緩,并很快擁堵,降低網(wǎng)絡傳輸性能。G-L路由策略本身能夠根據(jù)網(wǎng)絡局部節(jié)點數(shù)據(jù)包的擁塞程度的動態(tài)信息而選擇調(diào)整流向,離開最短路徑傳輸線路,這使得部分數(shù)據(jù)流避免涌向數(shù)據(jù)包最聚集的地方,能夠一定程度上緩解擁塞的發(fā)生,因此,使得G-L路由策略在遭遇上面所述高介數(shù)邊被分配小帶寬時,網(wǎng)絡性能表現(xiàn)不會像最短路徑策略時那么糟糕。而當網(wǎng)絡上連接邊帶寬的分配較為合理時,最短路徑策略路由下的網(wǎng)絡負載能力得到提升,此時,采用GL路由策略的路由線路也會靠近最短路徑線路。因此,G-L路由策略可以根據(jù)網(wǎng)絡不同帶寬分配情況,通過調(diào)節(jié)遠離或靠近最短路徑線路,來保持隨機性分配對網(wǎng)絡最大負載影響方面的魯棒性。

    圖1 完全隨機異質(zhì)化帶寬分配時,SPR與G-L路由策略下網(wǎng)絡最大負載Fig.1 Maximum load with SPR and G-L routing strategy with complete random heterogeneous bandwidth allocation

    圖2 帶寬分配與路由策略組合對比關(guān)系Fig.2 Correlation of bandwidth allocations and routing strategies

    圖3 采用組合1時,網(wǎng)絡流量狀態(tài)Fig.3 The network traffic with group 1

    圖4 采用組合2時,網(wǎng)絡流量狀態(tài)Fig.4 The network traffic with group 2

    圖5 采用組合3時,網(wǎng)絡流量狀態(tài)Fig.5 The network traffic with group 3

    圖6 采用組合4時,網(wǎng)絡流量狀態(tài)Fig.6 The network traffic with group 4

    由圖3與圖4可以看出,采用組合1方式分配帶寬時網(wǎng)絡的最大負載能力Rc要高于組合2帶寬分配方式下的。對比圖5與圖6可以看出,采用組合3方式分配帶寬時網(wǎng)絡的最大負載能力Rc要高于組合4帶寬分配方式下的。并且,組合1、組合2仿真得到的網(wǎng)絡最大負載分別優(yōu)于組合3、組合4的。

    節(jié)點介數(shù)可以表示理論上通過某一節(jié)點的最短路徑的數(shù)量,也就是說在網(wǎng)絡傳輸中節(jié)點的介數(shù)越高代表了數(shù)據(jù)包通過它的概率越高。在分類隨機帶寬分配方案中,這里為網(wǎng)絡中的每條邊分配權(quán)值σij=gi*gj,其中,gi和gj分別為連接邊兩端節(jié)點i和節(jié)點j的介數(shù)。此時,網(wǎng)絡中邊的權(quán)值σij高的邊意味著在網(wǎng)絡傳輸中占據(jù)著重要的位置,這些邊會是網(wǎng)絡上數(shù)據(jù)包流經(jīng)量很高的邊,肩負的傳遞負擔也重。因此,在帶有帶寬約束限制的網(wǎng)絡中,為權(quán)值高的連接邊分配的帶寬量對網(wǎng)絡傳輸性能會產(chǎn)生重大的影響。

    組合2、組合3中,為低權(quán)值的邊(E1)分配低帶寬值(B1),相應權(quán)值高的邊(E2)分配高帶寬值(B2),這種分配方式下的網(wǎng)絡最大負載均高于各自網(wǎng)絡帶寬均分時產(chǎn)生的網(wǎng)絡最大負載。因此,在網(wǎng)絡總帶寬資源固定情況下,負載較重的高權(quán)值邊得到相應較高的帶寬分配會得到較好的網(wǎng)絡傳輸性能。

    組合2、組合4中,為低權(quán)值的邊(E1)分配高帶寬值(B2),相應權(quán)值高的邊(E2)分配較低帶寬值(B1),這種分配方式下的網(wǎng)絡負載性能均劣于各自網(wǎng)絡帶寬均分時產(chǎn)生的網(wǎng)絡負載性能。此時,由于網(wǎng)絡傳輸中總的帶寬資源是固定不變的,為傳輸負載較重的邊分配較小帶寬會帶來網(wǎng)絡傳輸抑制數(shù)據(jù)包傳遞過程,而分配傳輸負載較輕的邊較多帶寬存在帶寬的浪費,從而影響到網(wǎng)絡負載性能,造成整個網(wǎng)絡負載能力降低。

    此外,采用G-L路由策略的組合1、組合2帶寬分配下網(wǎng)絡傳輸性能分別優(yōu)于采用最短路由策略的組合3、組合4,說明文中的分類隨機帶寬分配方案沒有影響到路由策略本身對網(wǎng)絡傳輸性能的作用效果。

    4 結(jié)論

    設計了完全隨機帶寬分配方案和分類隨機帶寬分配方案。通過仿真試驗發(fā)現(xiàn),完全隨機地分配網(wǎng)絡連接邊帶寬對網(wǎng)絡負載的影響帶有不確定性,因此,這種方案不是一種實用有效的帶寬分配方案,同時還發(fā)現(xiàn),G-L路由策略相對于最短路由策略在保持帶寬隨機分配對網(wǎng)絡最大負載影響方面具有較好的魯棒性。在對分類隨機帶寬分配方案的研究中發(fā)現(xiàn),在介數(shù)存在異質(zhì)性分布的復雜網(wǎng)絡中,為依據(jù)介數(shù)由高到低的邊集分派相應由高到低的帶寬集,有利于提升網(wǎng)絡負載性能。

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