七大空管區(qū)域復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征對比與抗毀性分析

黨亞茹，李雪嬌

（中國民航大學(xué)a.民航科教評估中心；b.經(jīng)濟與管理學(xué)院，天津300300）

中國的航空運輸區(qū)域按照按行政區(qū)域及交通地理空間上的比鄰性進(jìn)行劃分，分為七大空管地區(qū)管理局，即華北、東北、華東、中南、西南、西北和新疆等地區(qū)管理局。各個空管區(qū)域都具有各自的發(fā)展特征，由于地理位置、人口及經(jīng)濟發(fā)展速度等狀況的不同致使航空經(jīng)濟的發(fā)展存在很大差異。中國幅員遼闊，地區(qū)差異大，東西部經(jīng)濟發(fā)展不平衡，現(xiàn)有民用機場在布局上不盡合理，東西沿海地區(qū)機場多，密度大，特別是個別地區(qū)局部機場密度過高，機場距離過近，影響機場效益的發(fā)揮，而西北等偏遠(yuǎn)地區(qū)機場少，密度小，不利于地方經(jīng)濟發(fā)展。為了探究空管區(qū)域的發(fā)展?fàn)顩r和各空管區(qū)域的發(fā)展差異，趙鳳彩等［1］根據(jù)中國航空運輸業(yè)自身的經(jīng)濟發(fā)展特征和規(guī)律對航空運輸經(jīng)濟區(qū)域的劃分進(jìn)行研究，找出現(xiàn)存劃分方法存在的問題，并運用斷裂點模型和引力方法對空管區(qū)域進(jìn)行重新劃分。王霞和韓莎莎［2］則從通用航空的發(fā)展角度出發(fā)，從各區(qū)域通用航空運營規(guī)模、運營效率兩大方面建立評價體系，運用層次分析法測算中國七大區(qū)域通用航空發(fā)展水平。但是七大空管區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)特征目前還無人涉足，本文將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法融入到空管區(qū)域航空網(wǎng)絡(luò)的研究中，以2010—2013年國內(nèi)航班計劃表的班次數(shù)據(jù)為樣本，對比分析七大空管區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)特征，并計算出網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度、簇系數(shù)、度分布、聚類系數(shù)等重要統(tǒng)計參數(shù)，進(jìn)行線性擬合。應(yīng)用中心性分析方法確定各空管區(qū)域的關(guān)鍵節(jié)點，并采用惡意攻擊和隨機攻擊關(guān)鍵節(jié)點的方法，探究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化，進(jìn)行抗毀性分析及修復(fù)。通過應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，找出各空管區(qū)域產(chǎn)生差異的主要原因，從而為各空管區(qū)域合理規(guī)劃機場布局提供重要依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

區(qū)域管制是指在一個明確的地理區(qū)域內(nèi)，對所管制的航空器沿航路以及空域其他部分飛行時進(jìn)行引導(dǎo)和監(jiān)視，空管區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)涉及到飛行架次即飛行流量（航路容量）的大小，而飛行流量主要包含國內(nèi)和國際航班量，其中國內(nèi)航班量占據(jù)了飛行流量的90%以上，因此以國內(nèi)航班量為樣本可以反映空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。

以2010—2013年中國國內(nèi)計劃航班班次為數(shù)據(jù)來源，考察各區(qū)域內(nèi)形成的航班網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。根據(jù)各區(qū)域數(shù)據(jù)構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中通航城市是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，兩通航城市之間的航線是網(wǎng)絡(luò)的邊，通航城市之間的航班班次作為邊的權(quán)重，采用鄰接矩陣來表示各空管區(qū)域的航班班次網(wǎng)絡(luò)，矩陣元素kij為城市／機場i到另一城市／機場j的航班班次，形成一個N×N的矩陣，構(gòu)建出加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)，從而可利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法對各空域班次網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比分析。

2 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)分析

2.1 空管區(qū)域航班班次比較分析

按照七大空管區(qū)局的管轄范圍對2010—2013年計劃航班班次數(shù)據(jù)分類，得到各空管區(qū)域的航班班次數(shù)量和通航城市數(shù)量基本數(shù)據(jù)，如表1所示，整體上各區(qū)域的航班班次量都呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢，華東區(qū)的航班班次量最大，高達(dá)282 496次，其次是中南區(qū)域和西南區(qū)域航班班次量都突破10萬次。但是由于各空管區(qū)域的范圍大小存在差異，航班班次量與各區(qū)域通航城市的數(shù)量有關(guān)，其中華東區(qū)和西南區(qū)的通航城市數(shù)量最多達(dá)到40個，新疆區(qū)的通航城市數(shù)量最少且在最近1年減少到14個。因此為客觀地進(jìn)行航班班次對比分析，需要引入城市平均班次的指標(biāo)，各空管區(qū)域的城市航班數(shù)量存在很大差異，這與各區(qū)域的地理環(huán)境、人口和經(jīng)濟因素有很大的關(guān)系，中南地區(qū)的平均班次量超過華東地區(qū)，成為平均班次最大的區(qū)域，東北區(qū)域的城市平均班次量最低。

2.2 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對比分析

對2010—2013年計劃航班班次進(jìn)行可視化處理，繪制出七大空管區(qū)域的加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。本文以2012年10月28日—2013年3月31日的計劃航班班次網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖為例分析各空管區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征。如圖1所示，圖中節(jié)點之間邊的粗細(xì)表示城市間航班班次的密集程度，圖中數(shù)字表示各城市對間航班班次的數(shù)量，箭頭表示航班的方向。可以看出華北區(qū)域、華東區(qū)域、西南區(qū)域和中南區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點較多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為密集而東北區(qū)域、西北區(qū)域和新疆區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點相對較少，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較稀疏。這與各空管區(qū)域的范圍大小有很大關(guān)系，例如新疆區(qū)域僅包括新疆自治區(qū)，本身通航城市數(shù)量有限，所以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點較少。圖中城市間較粗的邊表示該城市對之間的航班較為密集，航班班次數(shù)量較大，兩城市間的人員流動頻繁，城市間的經(jīng)濟發(fā)展密切相關(guān)，例如圖1a中北京與呼和浩特航班班次高達(dá)9 429，圖1c中上海與廈門航班班次高達(dá)12 888次。此外，還可以看到有若干孤立節(jié)點，即與其他節(jié)點沒有連接的邊，說明該城市與本區(qū)域內(nèi)其他城市間沒有開通航線，只與其它區(qū)域城市通航，例如東北區(qū)域的齊齊哈爾只與華東區(qū)域的上海、青島和華北區(qū)域的北京通航，在東北區(qū)域不存在航線。

表1 七大空管區(qū)域航班班次Tab.1 Flights of seven ATC regional

圖1 七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of seven ATC regional networks

應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度尋找和分析網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，圖1顯示出華北、華東、西南和中南的網(wǎng)絡(luò)較為相似，都形成了多級輪輻式結(jié)構(gòu)，以華東區(qū)域為例進(jìn)行說明。由圖1c可以看出華東區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)核心是上海、廈門、溫州、南京和南昌等城市，并向外輻射形成以杭州、福州、青島等城市為關(guān)鍵節(jié)點的多個小集團。華東區(qū)域的范圍較大涉及六省一市，地理位置較好，多位于沿海地區(qū)，并且經(jīng)濟發(fā)達(dá)，貿(mào)易往來頻繁，所以華東區(qū)域形成了較多層次的多級網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

根據(jù)圖1b，d，g可知，東北區(qū)域、西北區(qū)域和新疆區(qū)域沒有形成多級輪輻式網(wǎng)絡(luò)，東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為城市對式，沒有特別突出的核心節(jié)點，各城市之間幾乎都有連接，其中與大連和哈爾濱通航的城市較多；西北區(qū)域形成了單級輪輻式網(wǎng)絡(luò)，以西安和蘭州為核心節(jié)點；新疆區(qū)域形成以烏魯木齊為中心的輪輻式網(wǎng)絡(luò)。這3個區(qū)域所占范圍較小，地理條件、經(jīng)濟狀況相對較差，所以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)松散稀疏。

3 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)特征分析

3.1 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的整體特征通常由給定的網(wǎng)絡(luò)微觀量的統(tǒng)計分布或統(tǒng)計平均值來刻畫，其主要特征量為節(jié)點度、平均度、聚類系數(shù)、平均路徑長度和網(wǎng)絡(luò)密度等［3］。為直觀地對七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)特征進(jìn)行對比分析，本文選取2012—2013年的計劃航班班次數(shù)據(jù)為研究對象，得到0～1矩陣，其中城市i與城市j之間的計劃航班班次關(guān)系用元素aij表示：如果兩城市之間有航班往來，則aij＝1；如果兩城市之間沒有航班往來，則aij＝0，從而計算出相應(yīng)特征指標(biāo)，如表2所示。

網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)即該區(qū)域內(nèi)的通航城市數(shù)量，節(jié)點的度是指在區(qū)域內(nèi)與該城市直接通航并有航班往來的城市數(shù)量，由于各區(qū)域的通航城市數(shù)量不同，不能直接比較網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度，所以用網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點i的度ki的平均值即網(wǎng)絡(luò)平均度來比較各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)特性，中南區(qū)域的節(jié)點平均度最大為6.581，說明平均每個城市與其他6.581個城市直接通航并有航班來往，其次是華東區(qū)域，達(dá)到6.450，新疆區(qū)域的平均度最小為2，說明沿海城市居多的華東區(qū)域和中南區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)內(nèi)城市間的聯(lián)系較多，而地理位置較差的新疆區(qū)域和東北區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)內(nèi)城市間的聯(lián)系較少。

表2 2012—2013年空管區(qū)域航班班次網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)統(tǒng)計特征Tab.2 The flights static statistical characteristics of 2012—2013ATC regional network

在航空網(wǎng)絡(luò)中，距離刻畫的是由一個城市經(jīng)過最少的中轉(zhuǎn)站到達(dá)另一個城市的路線；而平均路徑長度代表航空運輸?shù)纳疃?，平均路徑長度越小，越能給旅客帶來方便快捷。整體上各區(qū)域的平均路徑長度基本都維持在2左右，即兩個城市之間最多經(jīng)過1次中轉(zhuǎn)即可到達(dá)。七個區(qū)域相比，新疆區(qū)域的平均路徑長度最小，這與新疆地區(qū)的區(qū)域范圍較小，通航城市數(shù)量最少，且形成以烏魯木齊為中心的輪輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系。凝聚力指數(shù)的數(shù)值越接近1，表明該整體網(wǎng)絡(luò)凝聚力越強，各區(qū)域的凝聚力指數(shù)取值基本都在0.5～0.6之間，說明各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的凝聚力一般，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系不是很緊密。密度表示的是通航城市間聯(lián)系的緊密程度，整體上各區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)密度偏小，都在0.2左右，中南區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)密度最大，西南區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)密度最小，說明航空網(wǎng)絡(luò)的航線開辟空間很大，航空網(wǎng)絡(luò)有待完善。

首先驗證網(wǎng)絡(luò)的小世界特性，小世界網(wǎng)絡(luò)是指一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，任意兩個節(jié)點之間存在一個相對小的距離和相對較大的集聚系數(shù)，即同時存在寬的廣度和大的深度的網(wǎng)絡(luò)。航空網(wǎng)絡(luò)聚類系數(shù)就是將實際存在的航線數(shù)與總的可能的航線數(shù)相比。一個節(jié)點i的聚類系數(shù)越大，說明這個局部網(wǎng)絡(luò)的聚集程度越大，相鄰城市就越不容易受到節(jié)點i的影響。整體上各區(qū)域的聚類系數(shù)基本接近0.7，聚類性較好，其中聚類系數(shù)最大的區(qū)域是西北地區(qū)，最小的是西南地區(qū)，分析西南區(qū)域中其他城市對成都、昆明和重慶的依賴性很大，其中成都的聚類系數(shù)為0.095，導(dǎo)致了整體網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)偏小。由以上分析可知，七大空管區(qū)域的計劃航班班次網(wǎng)絡(luò)都具有很小的平均路徑長度和較大的聚類系數(shù)，符合小世界網(wǎng)絡(luò)特性。

其次驗證網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點只有少數(shù)幾個鏈接，而某些節(jié)點卻擁有與其他節(jié)點的大量鏈接，表現(xiàn)在度分布上就是具有冪律形式，這類網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度沒有明顯的特征長度。對各空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行度分布特征分析，如果節(jié)點的度分布在雙對數(shù)坐標(biāo)下表現(xiàn)為斜率為負(fù)的直線，且相關(guān)系數(shù)接近于1，則度分布符合冪律分布，說明航空網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度的特性［4－5］。為了清晰地體現(xiàn)出航班網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度特性，采用雙段擬合，計算各區(qū)域的度分布特征值如表3所示，并繪制各區(qū)域節(jié)點的度分布圖如圖2所示，可以看出擬合情況較好，均呈現(xiàn)出兩條斜率為負(fù)的直線，除新疆區(qū)域的第2段的相關(guān)系數(shù)為0.608以外，其余相關(guān)系數(shù)均大于0.91。度分布擬合情況較好，所以七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［6］。

表3 空管區(qū)域航班網(wǎng)絡(luò)度分布特征值Tab.3 The eigen values of degree distribution of ATC regional flight network

3.2 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中心性研究

網(wǎng)絡(luò)的中心性分析包括中心勢研究和中心度研究，中心勢不是用來描述單個節(jié)點相對重要性的單一指標(biāo)，而是研究網(wǎng)絡(luò)整體的整合度和凝聚力的整體指標(biāo)，它刻畫了整個網(wǎng)絡(luò)所具有的中心性趨勢［7－8］。網(wǎng)絡(luò)的點度中心勢描述的是各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)整體的中心性趨勢，其值越接近于1，說明不同節(jié)點的點度中心度差異越大，網(wǎng)絡(luò)越具有集中趨勢。網(wǎng)絡(luò)的中間中心勢反映的是中間中心度的中性趨勢，中間中心勢越大，說明整個網(wǎng)絡(luò)中越少的節(jié)點起到了重要中轉(zhuǎn)橋梁作用，中心性越強。下面分析七大空管區(qū)域的中心勢，如表4所示。

圖2 七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)度分布圖Fig.2 The degree distribution of Seven ATC regional networks

表4 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中心勢對比Tab.4 Central potential contrast of ATC regional networks

整體上來看，各個區(qū)域的中心勢值差異較大，說明各區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的整體性和集中趨勢有很大區(qū)別。新疆區(qū)域的點度中心勢和中間中心勢取得最大值，都為98.72%，接近1，說明新疆區(qū)域的不同城市間的點度中心度差異很大，網(wǎng)絡(luò)具有很強的集中趨勢，并且起到中轉(zhuǎn)作用的城市極少，只有烏魯木齊，所以其中間中心勢接近于1。東北區(qū)域的點度中心勢最小且中間中心勢也較小，說明其集中趨勢較差，起到中轉(zhuǎn)作用的城市有很多，沒有明顯的集中趨勢，網(wǎng)絡(luò)有待完善。此外，華北區(qū)域和華東區(qū)域的點度中心勢較大，但是中間中心勢較小，這說明在華北和華東區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)集中趨勢明顯，且起到中轉(zhuǎn)橋梁作用的城市較多，在這兩個區(qū)域形成了復(fù)雜的多層次多級別的輪輻式網(wǎng)絡(luò)。

4 網(wǎng)絡(luò)抗毀性實證分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度

網(wǎng)絡(luò)抗毀性是指當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點或邊出現(xiàn)確定性或隨機性故障，部分組成要素或局部子網(wǎng)遭受人為或自然的軟壓制、硬損傷時，網(wǎng)絡(luò)在規(guī)定時間內(nèi)維持及恢復(fù)其性能、效能達(dá)到一個可接受程度的能力［9］。網(wǎng)絡(luò)通常面臨兩種失效：隨機失效和選擇性失效。隨機失效就是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點或邊以一定概率被隨機刪除。選擇性失效就是節(jié)點和邊按一定策略被刪除［10］。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性在交通網(wǎng)絡(luò)的研究中起到重要作用，本文進(jìn)行空管區(qū)域的航班班次網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究，航空網(wǎng)絡(luò)的抗毀性即在航空網(wǎng)絡(luò)中的機場或航線發(fā)生隨機失效或遭受故意攻擊的條件下，航空網(wǎng)絡(luò)維持其功能的能力。選用網(wǎng)絡(luò)的整體效能E作為測度抗毀性的指標(biāo)式中N為航空網(wǎng)絡(luò)G的通航城市數(shù)目；dij為通航城市i和j之間的距離。E為航空網(wǎng)絡(luò)中任意兩個城市之間距離倒數(shù)的平均值，取值在0和1之間。若E＝0，則航空網(wǎng)絡(luò)中的所有通航城市之間的距離趨于無窮大，所有城市都是孤立節(jié)點；若E＝1，則此時航空網(wǎng)絡(luò)中各通航城市間都有航線，網(wǎng)絡(luò)是一個全局耦合網(wǎng)絡(luò)。各區(qū)域航空網(wǎng)絡(luò)抗攻擊能力測度是當(dāng)各區(qū)域核心通航城市被攻擊時，該網(wǎng)絡(luò)抗擊破壞的能力。度值反映了機場節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，分別對七大空管區(qū)域進(jìn)行基于度優(yōu)先的去點攻擊，即依次攻擊區(qū)域中度值最大的通航城市，測度其網(wǎng)絡(luò)整體效能，并與隨機攻擊的情況下網(wǎng)絡(luò)整體效能相比較，如圖3所示。

圖3 不同攻擊條件下七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的整體效能Fig.3 Overall performance of Seven ATC regional networks under different attack conditions

可以看出各空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)在隨機攻擊的情況下，網(wǎng)絡(luò)的整體效能大多呈波動變化狀態(tài)，僅東北區(qū)域和新疆區(qū)域分別呈下降趨勢和上升趨勢。華東區(qū)域網(wǎng)絡(luò)整體效能變化不大，基本維持在0.5左右，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)攻擊到第32次即刪除32個節(jié)點后，整體效能上升后又急劇下降。華北區(qū)域、西北區(qū)域、西南區(qū)域和中南區(qū)域的波動情況較為明顯。說明大部分區(qū)域在隨機攻擊的情況下，網(wǎng)絡(luò)的整體效能沒有明顯的下降趨勢，網(wǎng)絡(luò)具有較強的魯棒性。而在基于度優(yōu)先的去點攻擊情況下，即在惡意的選擇性攻擊條件下，網(wǎng)絡(luò)的整體效能急劇下降，以華東區(qū)域為例來進(jìn)行說明，如圖3c所示，當(dāng)基于度優(yōu)先的攻擊刪去了14個節(jié)點，即航空網(wǎng)絡(luò)中14個通航城市機場功能癱瘓時，網(wǎng)絡(luò)的整體效能為0，整個網(wǎng)絡(luò)處于癱瘓狀態(tài)。華東區(qū)域的覆蓋范圍大多是沿海城市，由圖1c可知，華東區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)是多層級的中心輪輻式結(jié)構(gòu)，當(dāng)上海和廈門的機場受到惡意攻擊時，整個華東區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的整體效能減半，說明其他城市對上海和廈門的依賴程度較強。由圖3g新疆區(qū)域在遭受惡意攻擊時，由于新疆區(qū)域網(wǎng)絡(luò)是以烏魯木齊為核心的單一輪輻式結(jié)構(gòu)，其網(wǎng)絡(luò)抗毀性極其脆弱，當(dāng)烏魯木齊機場發(fā)生功能障礙時，整個網(wǎng)絡(luò)整體效能突變?yōu)?。此外可以發(fā)現(xiàn)華東區(qū)域和中南區(qū)域的抗毀性較強，這與網(wǎng)絡(luò)的完善性有很大關(guān)系，它們的節(jié)點數(shù)量最多，即網(wǎng)絡(luò)的發(fā)達(dá)程度較強。綜上所述，各區(qū)域航空網(wǎng)絡(luò)在隨機攻擊情況下，具有較好的魯棒性，網(wǎng)絡(luò)整體效能變化較??；在基于度優(yōu)先的惡意攻擊情況下，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性較差，整體效能急劇下降。這說明網(wǎng)絡(luò)的可靠性由少數(shù)核心通航城市決定，且網(wǎng)絡(luò)不夠發(fā)達(dá)，這不利于網(wǎng)絡(luò)的健康發(fā)展，應(yīng)該發(fā)展多樞紐多層級的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如新疆地區(qū)應(yīng)積極發(fā)展第二樞紐來加強網(wǎng)絡(luò)的抗毀性。

4.2 空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)抗毀性修復(fù)

目前在提高網(wǎng)絡(luò)抗毀性的修復(fù)方法中，大多數(shù)是基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因素對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行修復(fù)，忽略了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)本身的一些特性，在實際網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)中不具有實用性和針對性。結(jié)合航空網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，在研究網(wǎng)絡(luò)修復(fù)方法時，考慮了實際網(wǎng)絡(luò)的增長特性和優(yōu)先連接性，研究馬太效應(yīng)在航空網(wǎng)絡(luò)修復(fù)中的應(yīng)用，即在基于度優(yōu)先的攻擊節(jié)點的同時重新加入新的節(jié)點，且新的節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中剩余節(jié)點中度最大的點優(yōu)先連接。由于要保證網(wǎng)絡(luò)的冪律分布指數(shù)，所以新加入的節(jié)點要至少與另外兩個節(jié)點有連接［11］，則除去與度值最大點連接還可與距離最近的點連接。此外為了探究平均度與抗毀性修復(fù)之間的關(guān)系，根據(jù)七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的不同類型，以平均度和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小的東北區(qū)域和平均度和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的華東區(qū)域為例，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的抗毀性修復(fù)。修復(fù)情況如圖4和圖5所示。

圖4 東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)抗毀性修復(fù)Fig.4 Northeast regional networks invulnerability repair

圖5 華東區(qū)域網(wǎng)絡(luò)抗毀性修復(fù)Fig.5 Northern regional networks invulnerability repair

東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中度值最大的節(jié)點為大連和哈爾濱，這2個節(jié)點失效后對網(wǎng)絡(luò)的整體性能影響最大，所以進(jìn)行東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究時，分別對這2個節(jié)點進(jìn)行修復(fù)，相應(yīng)加入新的節(jié)點作為備用機場或便利的城際交通?？紤]實際網(wǎng)絡(luò)的增長特性和優(yōu)先連接性，東北區(qū)域中大連的度值最大，惡意攻擊使大連機場失效，與此同時新加入一個節(jié)點與剩余節(jié)點中度值最大的哈爾濱連接以及距離最近的丹東連接，即當(dāng)大連機場因突發(fā)事件功能失效時，假定有一個備用機場或使用地面交通設(shè)施將緊急的旅客及貨物運送至最近的丹東機場和東北區(qū)域的另一個網(wǎng)絡(luò)中心哈爾濱，以便乘客及貨物在此中轉(zhuǎn)及時到達(dá)目的地。同理當(dāng)大連和哈爾濱機場都失效以后，則新加入兩個節(jié)點來修復(fù)網(wǎng)絡(luò)。由圖4可以看出，東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)對大連和哈爾濱2點修復(fù)后基于度優(yōu)先的去點攻擊時，受到1次和2次攻擊后網(wǎng)絡(luò)的整體效能明顯提高，但是當(dāng)受到3次攻擊以后即航空網(wǎng)絡(luò)中3個以上機場失效時，修復(fù)前后網(wǎng)絡(luò)整體效能變化不大，僅有細(xì)微的提高。但是受到隨機攻擊后，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過修復(fù)后比修復(fù)前的抗毀性有很大提升，當(dāng)受到5次攻擊以上時，網(wǎng)絡(luò)的整體效能優(yōu)于修復(fù)前。同理，在華東區(qū)域重點對上海、廈門和濟南進(jìn)行修復(fù)，由圖5可以看出，華東區(qū)域網(wǎng)絡(luò)對上海、廈門和濟南3點修復(fù)后基于度優(yōu)先的去點攻擊時，網(wǎng)絡(luò)的整體效能沒有明顯的變化；受到2～16次隨機攻擊時，網(wǎng)絡(luò)的整體效能有明顯的提高，但遭到多于16次攻擊時，修復(fù)后的網(wǎng)絡(luò)整體效能急劇下降。說明對于華東區(qū)域的多層級輪輻式網(wǎng)絡(luò)，度值較大的點較多，網(wǎng)絡(luò)對特定點的依賴性較小，僅就上海、廈門和濟南進(jìn)行修復(fù)不能提高整個區(qū)域的抗毀性。

結(jié)合表2，東北區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)平均度為2.9，華東區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)平均度為6.45，應(yīng)用馬太效應(yīng)到抗毀性修復(fù)中時，平均度較小的東北區(qū)域修復(fù)后抗毀性增強，而平均度較大的華東區(qū)域修復(fù)后抗毀性變化不大，分析原因，東北區(qū)域網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點的聯(lián)系本身不是很緊密，僅大連和哈爾濱的度值較大，所以僅修復(fù)這2個點就可以使網(wǎng)絡(luò)的抗毀性得到明顯的提高；華東區(qū)域網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點的聯(lián)系緊密，度值較大的節(jié)點較多，且各點度值相差不大，所以僅就3點進(jìn)行修復(fù)對網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響很微小。類似東北區(qū)域的西北區(qū)域和新疆區(qū)域可以應(yīng)用馬太效應(yīng)的修復(fù)方法，在關(guān)鍵的城市機場周邊建設(shè)備用機場或城際快軌及時疏散流量；類似華東區(qū)域的華北區(qū)域、中南區(qū)域等有較為完善多層級網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域，各層級的中心節(jié)點都要進(jìn)行修復(fù)，即進(jìn)一步完善區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的防護，加強各城市間的聯(lián)系，完善城際間的地面交通，從而形成區(qū)域機場間的地面交通網(wǎng)絡(luò)。

5 結(jié)語

通過對七大空管區(qū)域航空網(wǎng)絡(luò)的特性及抗毀性研究，發(fā)現(xiàn)了各個區(qū)域的航空網(wǎng)絡(luò)都有各自的特點，表現(xiàn)出不同的發(fā)展趨勢，據(jù)統(tǒng)計，2000年至今，中國航空運輸總周轉(zhuǎn)量年均增長13.6%，但航路航線總里程年均增長不足3%，說明整體上航線的利用不合理，有些地區(qū)需要擴大容量，有些地區(qū)需要增大航線利用率。對于形成多層級輪輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)且平均度較大的華東區(qū)域和中南區(qū)域，可應(yīng)用依靠機載電子設(shè)備和地面設(shè)施，精確監(jiān)視飛機的位置、高度、速度的ADS－B系統(tǒng)新技術(shù)，擴大空域容量，進(jìn)一步縮短航班飛行時間，提升運行效率和民航安全運行品質(zhì)；對于形成輪輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)但網(wǎng)絡(luò)密集性較低，網(wǎng)絡(luò)整體性較差的華北區(qū)域和西南區(qū)域，應(yīng)構(gòu)建支線機場，完善網(wǎng)絡(luò)的整體性能，擴大網(wǎng)絡(luò)的波及性，延伸本區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的范圍；對于沒有形成多級輪輻式網(wǎng)絡(luò)的東北區(qū)域和西南區(qū)域，應(yīng)積極改革空域管理體制，提升空域資源配置的使用效率，與地區(qū)政府合作大力發(fā)展當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟貿(mào)易，積極發(fā)展航空的交通方式，建設(shè)支線機場，完善網(wǎng)絡(luò)整體性；新疆區(qū)域由于其獨特的地理位置和氣候條件，決定了其目前在本區(qū)域只能形成以烏魯木齊為核心的單一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，新疆空管局主要加強新疆地區(qū)的航空安全，統(tǒng)籌規(guī)劃各機場和各航線的應(yīng)用情況，著重發(fā)展新疆作為國際門戶樞紐的作用。

本文運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方法，以2010—2013年全國航班計劃表中的航班班次數(shù)據(jù)構(gòu)建七大空管區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)，分析七大空管區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)特征，驗證七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標(biāo)度特性，對七大空管區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)對比分析，探索出各空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)差異，發(fā)現(xiàn)大部分空管區(qū)域形成了凝聚力強、密集程度高的多級輪輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如華東區(qū)域和中南區(qū)域；少部分空管區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系緊密度較弱，整體性較差，僅形成單層次的輪輻或城市對式結(jié)構(gòu)，例如東北區(qū)域。同時重點對七大空管區(qū)域網(wǎng)絡(luò)抗毀性進(jìn)行研究，分析各區(qū)域受到惡性攻擊和隨機攻擊后的整體效能變化情況，發(fā)現(xiàn)面對隨機攻擊時網(wǎng)絡(luò)的整體效能變化程度較小，表現(xiàn)出魯棒性的特性，而面對惡意攻擊時整體效能急劇下降。此外，本文結(jié)合航空網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性，應(yīng)用馬太效應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性修復(fù)，發(fā)現(xiàn)平均度較小的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)修復(fù)后抗毀性增強，而平均度較大的區(qū)域網(wǎng)絡(luò)修復(fù)后抗毀性變化不大。各空管區(qū)域進(jìn)行航空網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，應(yīng)注重加強網(wǎng)絡(luò)中度值較大的城市機場的安全防護，建設(shè)備用機場及地面疏散交通，使重要機場在遭受自然災(zāi)害和突發(fā)事件時能及時轉(zhuǎn)移乘客和貨物，最大程度減少損失和延誤。加強區(qū)域的整體規(guī)劃和協(xié)同優(yōu)化，結(jié)合地面交通發(fā)展多層級多樞紐網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，提高網(wǎng)絡(luò)的連通性和整體性，完善各區(qū)域內(nèi)的航空網(wǎng)絡(luò)。

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