三亞市區(qū)綠地生態(tài)破壞后豐度恢復的數(shù)學模型研究

王湘君，陳 文，杜 宇，黎 明，符家磊，鄒 明

(瓊州學院a.生物科學與技術(shù)學院，兩棲爬行動物研究省級重點實驗室;b.理工學院，海南 三亞，572022)

20世紀40年代以來，隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展及世界性生態(tài)危機的加劇，生態(tài)學逐漸從描述性和實驗性學科向解析性和綜合性學科發(fā)展［1－2］.其中，數(shù)學的滲透對生態(tài)學研究方法的變革起到了很大的推動作用［3－4］.高校校園綠地是研究海南島保護與恢復生態(tài)的理想模式區(qū)域之一［5］.本研究選取海南省三亞市某高校四塊天然草本植物為主的綠地，建立綠地豐度恢復的數(shù)學模型.

1 材料與方法

實驗時間:2013年10月1日至次年2月1日，有關(guān)植被參數(shù)變化的數(shù)據(jù)測量工作以7 天為一個周期.

實驗地點:分別為電信營業(yè)廳旁、足球場旁、學生公寓樓旁、行政樓旁的天然草地，每個區(qū)域隨機選取3 個1m2草地作為實驗標準樣方.光照時間長、光照強度強、光質(zhì)好;所選樣方為天然草地，位置相對偏僻以避免人為因素的干擾.

據(jù)觀察，所選樣方并非經(jīng)過人工撒種、培草等工作處理的草地，且植物類型豐富，與未開發(fā)地區(qū)植被相似，確定是天然草坪.

實驗方法:測出每個樣方的豐度等指數(shù)后，將樣方中的所有草本植物的地面部分與淺層地下根部全部鏟除，使其自然恢復.

2 結(jié)果與分析

12 個標準樣方破壞前的豐度信息統(tǒng)計如下表1:

表1 樣方破壞前的豐度及植物種類組成

續(xù)表1

12 個標準樣方破壞后16 周的豐度恢復信息統(tǒng)計如下表2.

表2 實驗區(qū)域豐度恢復過程中的物種數(shù)

豐度按照所選的四個區(qū)域來分析，分別是電信營業(yè)廳區(qū)(樣方編號為01、02、03)、足球場區(qū)(樣方編號為09、10、11)、學生公寓區(qū)(樣方編號為06、07、08)、行政樓區(qū)(樣方編號為04、05、12).以恢復時間(周數(shù))為X 軸，取每個區(qū)域內(nèi)的三個樣方每周物種數(shù)的平均數(shù)為Y 軸，做出散點圖，再添加擬合曲線。

2.1 電信營業(yè)廳區(qū)樣方恢復

運用Origin7.5 軟件，采用線性、對數(shù)、多項式、乘冪、指數(shù)、Logistic 等方法進行擬合，建立數(shù)學模型，得到擬合曲線和擬合度，見表3.

表3 電信營業(yè)廳區(qū)樣方恢復擬合數(shù)學模型

電信營業(yè)廳區(qū)Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9945，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為電信營業(yè)廳區(qū)植物豐度恢復的數(shù)學模型.見圖1.

由圖1可知，電信營業(yè)廳的豐度在2－4 周期間恢復速度較快;其拐點周為第3 周，對應(yīng)豐度為6.00，此時的恢復度為62.1%;5－6 周期間恢復速度減慢，6 周以后樣方豐度已經(jīng)飽和.在第9 周豐度恢復到最大9.66，而電信營業(yè)廳區(qū)的初始平均豐度為9.00，豐度恢復到破壞前的106.6%.

2.2 行政大樓區(qū)樣方恢復

同理，運用Origin7.5 軟件，采用線性、對數(shù)、多項式、乘冪、指數(shù)、Logistic 等方法進行擬合，建立數(shù)學模型，得到擬合曲線和擬合度，見表4.

圖1 電信營業(yè)廳區(qū)恢復豐度的Logistic 擬合曲線

表4 行政大樓區(qū)樣方恢復擬合數(shù)學模型

行政樓區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9929，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為行政大樓區(qū)植物豐度恢復的數(shù)學模型.見圖2.

由圖2可知，行政大樓區(qū)的豐度在2－4 周期間恢復速度較快;其拐點周為第4 周，對應(yīng)豐度為9.33，此時的恢復度為63.6%;5－6 周期間恢復速度減慢，6 周以后樣方豐度已經(jīng)接近飽和.在第8 周豐度恢復到最大值13.00，而電信營業(yè)廳區(qū)的初始平均豐度為14.66，豐度恢復到破壞前的89.0%.

2.3 學生公寓區(qū)樣方恢復

同理，運用Origin7.5 軟件，采用線性、對數(shù)、Logistic等方法進行擬合，建立數(shù)學模型，得到擬合曲線和擬合度，見表5.

圖2 行政大樓區(qū)恢復豐度的Logistic 擬合曲線

表5 學生公寓區(qū)樣方恢復擬合數(shù)學模型

學生公寓區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9938，擬合度較高趨近1，故也選擇該擬合曲線作為學生公寓區(qū)植物豐度恢復的數(shù)學模型.見圖3.

由圖3可知學，生公寓區(qū)的豐度在2－5 周期間恢復速度較快，5－16 周恢復緩慢趨近一條直線，其拐點周在第3周，對應(yīng)豐度為4.66，此時的恢復度為60.9%.在第5 周豐度恢復到8.00，而學生公寓區(qū)的初始平均豐度為7.66，故在第5 周學生公寓區(qū)豐度已完全恢復到破壞前水平.在第6周時高度達到8.33，豐度恢復到破壞前的109.2%.

圖3 學生公寓區(qū)恢復豐度的Logistic 擬合曲線

2.4 足球場區(qū)樣方恢復

同理，運用Origin7.5 軟件，建立數(shù)學模型，得到擬合曲線和擬合度，見表6.

表6 足球場區(qū)樣方恢復擬合數(shù)學模型

足球場區(qū)使用Logistic 擬合曲線的擬合度是0.9940，擬合度較高趨近1，故選擇該擬合曲線作為足球場區(qū)植物豐度恢復的數(shù)學模型.見圖4.

由圖4可知，足球場區(qū)的豐度在2－5 周期間恢復速度較快;其拐點周也在第3 周，對應(yīng)豐度為4.66，此時的恢復度為66.7%;5－16 周期間恢復緩慢趨近一條直線，在第5 周豐度恢復到6.33，而足球場區(qū)的初始平均豐度為6.00，故在第5 周足球場區(qū)豐度已完全恢復到破壞前水平.在第6 周時豐度達到7.00，豐度恢復到破壞前的116.6%.

圖4 足球場區(qū)恢復豐度的Logistic 擬合曲線

3 討論

通過建立某高校A 四個區(qū)域的天然草坪豐度恢復的數(shù)學模型可以看出:線性擬合的擬合度太低，僅0.5－0.7，不適合選用.四個區(qū)域的數(shù)據(jù)都無法進行乘冪擬合和指數(shù)擬合;對數(shù)擬合方法僅在電信營業(yè)廳區(qū)能夠進行，擬合度也不高，約0.85.

多項式擬合為在很多情況下都能夠進行的數(shù)學方法，對于本研究來說，不能選用二項式(或其它偶數(shù)項式)擬合，因為在正常年份，實際不大可能出現(xiàn)豐度下降的情況.選用三項式擬合，擬合度都大于0.95，相對能夠滿足要求，可以用其粗略預測恢復趨勢.但三項式擬合生物學意義不大，其中參數(shù)無法從生物學角度進行解釋其含義.五項式以上(奇數(shù)項式)擬合度會更大，但參數(shù)過多，實際應(yīng)用更繁瑣.因此，如果能獲得更合適的數(shù)學模型，就不選用三項式擬合.

四個區(qū)域天然草坪豐度恢復用Logistic 曲線擬合都能夠獲得極高的擬合度，均達到0.99 以上.Logistic曲線方程是生物數(shù)學家P.F.Verhulst 為研究人口增長過程而導出［6］，本來就具有很強的生物學意義.故選擇其作為三亞綠地豐度恢復的數(shù)學模型是非常理想的，可以在預測的基礎(chǔ)上較好地把握豐度恢復階段，對增長過程進行科學解釋，為正確決策提供理論依據(jù).

Logistic 曲線廣泛應(yīng)用于動植物生長發(fā)育或繁殖過程等研究中，其特點是開始增長緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)迅速增長，達到某限度后，增長又緩慢下來.曲線略呈拉長的“S”型［6］.從豐度恢復的散點圖來看，也比較符合“S”型趨勢.通過Logistic 擬合曲線可以看出，在第3－4 周期間可以達到豐度恢復的拐點周，此時恢復度均在60—70%之間.

由于三亞處于熱帶地區(qū)，植被恢復速度很快，且豐度恢復為綠地恢復幾個指標中恢復較快的，通常一個月內(nèi)就能恢復到85%以上;且本實驗每周測量一次，間隔較長;故即使采用Logistic 曲線作為增長模型，也難以劃分“漸增期、快增期、緩增期”三個階段.如何利用Logistic 模型進行豐度恢復的階段劃分，有待改進實驗方法，進一步研究.

4 結(jié)論

三亞某高校A 所選的四塊樣方區(qū)域植被破壞后在未經(jīng)人為干擾的自然狀態(tài)下，7 周以后豐度基本恢復.經(jīng)過16 周，電信營業(yè)廳區(qū)、行政大樓區(qū)、學生公寓區(qū)、主球場區(qū)恢復豐度的最的值分別為9.66、13.00、8.33、7.00，分別恢復到破壞前的106.6%、89.0%、109.2%、116.6%.同時這四個區(qū)域豐度恢復情況采用Logistic 擬合曲線的擬合度分別為0.9945、0.9938、0.9929、0.9940，擬合度都較高趨近1，故建議采用Logistic 擬合曲線作為樣方破壞后豐度恢復的生態(tài)數(shù)學模型.

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