基于塊體理論赤平投影法的1#泄洪洞圍巖穩(wěn)定性分析

傅元春，邱 翔，張擁軍，王強(qiáng)翔，曠陶然，孟凡威

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南長(zhǎng)沙410004；2.湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007）

·隧道與建設(shè)工程·

基于塊體理論赤平投影法的1#泄洪洞圍巖穩(wěn)定性分析

傅元春*1，邱 翔2，張擁軍2，王強(qiáng)翔2，曠陶然2，孟凡威2

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南長(zhǎng)沙410004；2.湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，湖南長(zhǎng)沙410007）

在地質(zhì)調(diào)查和圍巖勘察資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用塊體理論赤平投影法，分析了1#泄洪洞圍巖的穩(wěn)定性。對(duì)各種塊體的有限性和可動(dòng)性進(jìn)行了判別，并對(duì)可動(dòng)塊體體積進(jìn)行計(jì)算，得出可動(dòng)塊體的空間分布以及與斷層相關(guān)可動(dòng)塊體分布的直觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果，劃出1#泄洪洞圍巖的關(guān)鍵區(qū)域，并提出支護(hù)對(duì)策。關(guān)鍵詞：塊體理論赤平投影；隧洞；塊體穩(wěn)定分析；斷層

工程巖體失穩(wěn)與結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、組合特征有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，而且結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)與組合形式不同，巖體變形破壞方式也不一樣[1]。巖體變形和破壞是由巖體結(jié)構(gòu)控制的[2]。在考慮巖體結(jié)構(gòu)特征的非連續(xù)巖體力學(xué)方法中，塊體理論[3-5]將拓?fù)鋵W(xué)引入巖體穩(wěn)定分析，在巖石工程領(lǐng)域得到較為廣泛的應(yīng)用[6-9]。塊體理論主要分析手段主要是矢量分析和赤平投影法，但矢量法復(fù)雜，且不能分析凹?jí)K體，赤平投影法簡(jiǎn)單直觀，但需要一一作圖，結(jié)構(gòu)面組數(shù)較多時(shí)應(yīng)用并不方便[8]。張子新等結(jié)合赤平投影法和矢量法，提出赤平投影解析法[9-10],它彌補(bǔ)了矢量分析法不能分析凹?jí)K體的不足，又易于編制計(jì)算程序，易于掌握并推廣。

本文在已有的大量的涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程1#泄隧洞地質(zhì)資料基礎(chǔ)上，研究其不連續(xù)面的分布特征，運(yùn)用塊體理論赤平解析法，分析了1#泄洪洞隧洞圍巖穩(wěn)定性，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況及工程地質(zhì)條件

涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程是湖南省“十二五”水利建設(shè)的“一號(hào)工程”，壩址位于湖南省江華縣瀟水上上游段，1#泄洪洞壩頭右岸山體，隧洞圍巖巖性為泥盆系下統(tǒng)（D1）濱海相的紫紅色石英砂巖、砂巖夾粉砂巖。據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)資料，強(qiáng)風(fēng)化巖塊飽和抗壓強(qiáng)度在30～35MPa，弱風(fēng)化巖塊飽和抗壓強(qiáng)度60～70MPa，為較硬巖—堅(jiān)硬巖。隧洞圍巖的穩(wěn)定性受各種結(jié)構(gòu)面所控制，適宜用塊體赤平投影分析其穩(wěn)定性。

1#泄洪洞橫斷面為圓拱直墻形，洞徑10m×12m，隧洞走向?yàn)镹10°W，計(jì)算中1#泄洪洞拱頂弧面簡(jiǎn)化成2個(gè)平面。假定三維坐標(biāo)系的XY平面為高程220m水平面，原點(diǎn)位于圖1中水平間距100m的隧道軸線點(diǎn)在XY面上的投影點(diǎn)，X軸走向N80°E，Y軸走向?yàn)镹10° W，Z軸為豎直向上。

圖1 1#泄洪洞簡(jiǎn)化斷面圖

2 圍巖的結(jié)構(gòu)特征

根據(jù)地質(zhì)測(cè)繪、鉆孔資料及進(jìn)出口兩端的平硐資料，影響隧洞圍巖穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)面有斷層、節(jié)理裂隙、軟弱夾層。斷層主要有F2、F27、F1、F10、F106這5條，隧洞區(qū)位于南嶺山脈中段，其構(gòu)造體系主要為華夏系及新華夏系，發(fā)育斷層均以壓扭性為主；根據(jù)平硐內(nèi)實(shí)測(cè)節(jié)理裂隙，將其歸類，大致可分為4組，選取代表性節(jié)理作為計(jì)算值，即J1～J4，J1～J3傾角均較陡，J4傾角較緩；區(qū)內(nèi)層間軟弱夾層發(fā)育，圍巖影響范圍內(nèi)，夾層均為破碎夾泥層，寬度1～3cm，計(jì)算時(shí)取代表值Pn。

表1 結(jié)構(gòu)面與開挖面產(chǎn)狀

影響圍巖穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)面中，斷層和層間軟弱夾層這2類結(jié)構(gòu)面延續(xù)性強(qiáng)，且有一定的寬度，是影響圍巖穩(wěn)定性的控制性因素，在各結(jié)果面構(gòu)成的塊體組合有：①斷層與斷層、層間夾層或延續(xù)性較好的節(jié)理組合而成的塊體；②斷層與軟弱夾層、節(jié)理面組合而成的塊體；③軟弱夾層與各節(jié)理面組成的塊體；④各種節(jié)理面組成而成的塊體，如一緩兩陡節(jié)理組合成的塊體。

經(jīng)初步分析：斷層大都為北東向斷層，且相距較遠(yuǎn)，斷層F2與F27兩者相距較近，但與夾層組成倒楔形體，為有限不可動(dòng)塊體，組合①可不作考慮；組合④為各種結(jié)構(gòu)面組合形成的楔形體，各節(jié)理面延續(xù)不一，跡長(zhǎng)不等，巖體開挖后在應(yīng)力重分布下，多為開挖面附近的體積較小掉塊；組合③和組合②較易形成可動(dòng)塊體，尤其是組合②有可能形成大的關(guān)鍵塊體，影響隧洞開挖安全及支護(hù)設(shè)計(jì)，是分析的重點(diǎn)所在。

3 隧洞巖體穩(wěn)定性的赤平解析法分析

3.1 基本假設(shè)

赤平投影解析法是將矢量法與赤平投影有機(jī)結(jié)合在一起，亦遵守塊體理論的基本假設(shè)[4]：

（1）結(jié)構(gòu)面為平面，對(duì)于每個(gè)具體工程，各組結(jié)構(gòu)面具有確定的產(chǎn)狀，并由現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)測(cè)量獲得。

（2）結(jié)構(gòu)面貫穿所研究的巖體，并不考慮塊體巖石本身的強(qiáng)度破壞。

（3）所有的塊體均假定為剛體，不計(jì)及塊體的自身變形和結(jié)構(gòu)面的壓縮變形。

（4）巖體的失穩(wěn)是巖體各種荷載下沿著結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生剪切滑移。

3.2 隧洞的有限可動(dòng)塊體分析

本文選取組合②的一種，即由J1、F1、Pn、右拱頂臨空面形成的塊體作為例子分析。

3.2.1 求正交點(diǎn)位置參量矩陣

①判斷結(jié)構(gòu)面投影圓正交點(diǎn)：已知兩結(jié)構(gòu)面pi，pj的產(chǎn)狀為（αi，βi），（αj，βj）（其中α為傾角，β為傾向），由赤平投影方程，兩結(jié)構(gòu)面的投影面方程分別為：

設(shè)赤平投影參照?qǐng)A半徑為1（R的取值對(duì)結(jié)果無(wú)影響），聯(lián)立方程可求得兩結(jié)構(gòu)面投影圓的交點(diǎn)坐標(biāo)（xl,yl）（l=1,2）；將兩交點(diǎn)坐標(biāo)帶入式（1）,如果其值≤0，則該點(diǎn)為正交點(diǎn):

由J1、F1、Pn、右拱頂臨空面兩兩結(jié)構(gòu)面的正負(fù)交點(diǎn)見(jiàn)表2，矩陣右上方為正交點(diǎn)，矩陣左下方為其正負(fù)交點(diǎn)。

②確定位置參量矩陣：通過(guò)式（1）求得的正交點(diǎn)，代入式（4）和（5），即可判斷兩平面正交點(diǎn)與第三平面的關(guān)系，+1表示正交點(diǎn)在第三平面的上半空間，-1表示正交點(diǎn)在第三平面的下半空間，0表示在第三平面上。

表2 各結(jié)構(gòu)面投影圓交點(diǎn)坐標(biāo)

由式（5）計(jì)算所得出的結(jié)果即為正交位置參量矩陣，其正交位置參量見(jiàn)表3。

表3 正交點(diǎn)位置參量矩陣

3.2.2 塊體有限性判斷

各半空間的位置可由空間參量矩陣（N）表示，其值表征半空間相對(duì)平面的位置關(guān)系：Ni=1，表示半空間位于上盤；Ni=0，表示半空間位于平面；Ni=-1，表示半空間位于平面下盤。

結(jié)構(gòu)面的J1、F1、Pn的位置矩陣為：

其空間位置參量為：

判別矩陣為：

矩陣非空，塊體為無(wú)限塊體。

3.2.3 塊體可動(dòng)性判別

考慮開挖面后，判斷塊體的可動(dòng)與否，其位置矩陣為：

其空間參量矩陣則為：

故可動(dòng)性判別矩陣為：

由于判別矩陣每行均有1或-1，即矩陣非空，所以該塊體為可動(dòng)塊體。

3.2.4 可動(dòng)塊體滑動(dòng)形式判斷

各結(jié)構(gòu)面（不包括臨空面）最低點(diǎn)（xi,yi）的赤平投影坐標(biāo)為[7]：

由各結(jié)構(gòu)面最低點(diǎn)的赤平投影坐標(biāo)，確定其位置參量矩陣：

其空間參量矩陣為：

判別矩陣為:

由判斷矩陣可知，矩陣為單面滑動(dòng)，滑動(dòng)面為斷層F1。如果矩陣均每行元素均有1或-1，則為雙面滑動(dòng)，滑動(dòng)面沿2個(gè)結(jié)構(gòu)面上盤的交線，其傾向αij和傾角βij計(jì)算公式分別為式（7）、（8）：

式中：xij,yij——兩結(jié)構(gòu)面的正交點(diǎn)；

xi,yi——兩結(jié)構(gòu)面的最低點(diǎn)。

3.2.5 可動(dòng)塊體穩(wěn)定性計(jì)算

組成可動(dòng)塊體的各結(jié)構(gòu)面的方程為

由四面體各結(jié)構(gòu)面組成的方程組可得4個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y,z），則四面體的體積為：

根據(jù)力學(xué)平衡，可計(jì)算其穩(wěn)定系數(shù)：

式中：G——四面體自重，G=Vr；

Fnitanφi、Fnjtanφj——滑動(dòng)面上的摩阻力（單面滑動(dòng)時(shí)令Fnjtanφj=0）。

若塊體可保持穩(wěn)定，則Fs≥0；若塊體失穩(wěn)，則Fs≤0。由J1、F1、Pn、右拱頂組成的可動(dòng)塊體各結(jié)構(gòu)面方程為：

經(jīng)計(jì)算該可動(dòng)塊體體積V≈420m3，取容重γ= 27.8kN/m3，由J1、F1、Pn、右拱頂組成的有限可動(dòng)塊體穩(wěn)定系數(shù)Fs小于≤0。

4 1#泄洪洞有限可動(dòng)塊體分布分析

涔天河水庫(kù)擴(kuò)建工程1#泄洪洞在地質(zhì)構(gòu)造的作用下，斷層和節(jié)理較發(fā)育，將隧洞圍巖切割成非連續(xù)塊體，尤其是斷層附近的塊體，對(duì)隧洞的圍巖穩(wěn)定性及安全造成威脅。

按第3節(jié)步驟分析各結(jié)構(gòu)面組成的塊體，各開挖面中，可能失穩(wěn)塊體以洞頂開挖面居多，左拱頂多于右拱頂；側(cè)墻較少，右側(cè)墻多于左側(cè)墻，具體見(jiàn)圖2。

在各結(jié)構(gòu)面中，斷層和軟弱夾層Pn是優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面，由斷層、軟弱夾層所構(gòu)成的有限可動(dòng)塊體是隧洞開挖安全和支護(hù)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)所在，各斷層構(gòu)成的可能失穩(wěn)塊體數(shù)見(jiàn)圖3。經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)2、F1和F10所構(gòu)成的可能失穩(wěn)塊體較多，且失穩(wěn)塊體體積較大，開挖中拱頂可能存在掉塊和較大的塌方，是隧洞開挖安全和支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵區(qū)域有三段：①水平距離120～190m段，斷層F2上盤；②水平距離470～510m段，斷層F1上盤；③水平距離540～570m段，斷層F10上盤。

圖2 各開挖面可能失穩(wěn)塊體數(shù)量柱狀圖

圖3 各斷層構(gòu)成可能失穩(wěn)塊體數(shù)量柱狀圖

5 1#泄洪洞關(guān)鍵部位支護(hù)對(duì)策

針對(duì)5中受斷層和軟弱夾層Pn影響的三段關(guān)鍵區(qū)域，建議拱頂采用錨桿加固，采用鋼支撐襯砌，內(nèi)側(cè)加鋼筋網(wǎng)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)施工檢驗(yàn)，該支護(hù)設(shè)計(jì)可有效地防止可能失穩(wěn)塊體的掉塊和塌落，使隧洞安全通過(guò)不穩(wěn)定區(qū)域。

6 結(jié)論

運(yùn)用塊體赤平投影法分析1#泄洪洞圍巖，分析了各結(jié)構(gòu)面特別是斷層組成的塊體分布情況，可得：

（1）赤平投影法能有效地分析隧洞三維塊體分布情況。

（2）斷層與軟弱夾層所組成的可能失穩(wěn)塊體體積較大，是開挖和支護(hù)的關(guān)鍵區(qū)域，采用鋼支撐+錨桿加固是安全有效的支護(hù)。

（3）野外各結(jié)構(gòu)面并非是規(guī)則統(tǒng)一體，具有不均一性，結(jié)構(gòu)面的抗剪參數(shù)也有變異性，在細(xì)化分析時(shí)應(yīng)考慮這些因素，使分析結(jié)果更趨于實(shí)際。

[1]谷德振.巖體工程地質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)[M].科學(xué)出版社，1983.

[2]孫廣忠.巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)[M].科學(xué)出版社，1988：7.

[3]石根華.巖體穩(wěn)定分析的幾何方法們.中國(guó)科學(xué)（A輯）,1981（4）：487-495.

[4]石根華.巖體穩(wěn)定分析的赤平投影方法[J].中國(guó)科學(xué)（A輯），1977，（3）：269-271.

[5]Goodman R E,Shi Gen-hua.Block Theory and its Applications to Rock Engineering[M].Englewood Cliffs；Prentice-hall，l985.

[6]毛海和，夏才初,張子新，等.塊體理論赤平解析法及其在龍灘水電站地下廠房洞室群穩(wěn)定分析中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002,21（12）:1756-1760.

[7]梁寧,伍法權(quán),劉彤，等.塊體理論赤平解析法在錦屏二級(jí)水電站皮帶機(jī)隧洞穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2009, 17（3）:384-388.

[8]張子新,廖一蕾.基于塊體理論赤平解析法的地下水封油庫(kù)圍巖穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010,29（7）: 1339-1347.

[9]張子新，孫均.塊體理論赤平解析法及其在硐室穩(wěn)定分析中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21（12）:1756-1760.

[10]Zixin Zhang,P.H.S.W.Kulatilake.A New Stereo-analytical Method for Determination of Removal Blocks in Discontinuous Rock Masses[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics,2003,27:791-811.

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《西部探礦工程》編輯部

Stability Analyses on Surrounding Rock Mass of the Spillway Tunnel No.1 Based on Block Theory by Stereographic Projection Method

FU Yuan-chun1,QIU Xiang2,ZHANG Yong-jun2, WANG Qiang-xiang2,KUANG Tao-rang2,MENG Fan-wei2
(1.Hunan Hengji Tunnel Engineering Co.，LTD.，Changsha Hunan 410004，China;2.Hunan Hydro&Power Design Institute，Changsha Hunan 410007，China)

With stereographic projection method for block theory, this paper deals with the stability of the spillway tunnel No.1 on the basis of geology investigation and data of rock mass.It makes judgments on the blocks of limitation and mobility,and calculates the volume of the movable blocks.The obvious statistical results are obtained that space distribution of the movable blocks and the distribution of the movable blocks which is relation to fault.On this base,the key region of the spillway tunnel No.1 is pulled out and the supporting scheme is given.

block theory；stereographic projection；tunnel,stability analysis for block

TU457

A

1004-5716（2015）06-0186-05

2014-06-17

2014-06-18

傅元春（1982-），男（漢族），福建上杭人，工程師，現(xiàn)從事巖土工程、地下工程等領(lǐng)域的科研工作。