關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈廢舊品回收分級(jí)定價(jià)策略研究

洪 佳，李 芳 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海200093）

HONG Jia, LI Fang (School of Management, University of Shanghai for Science & Technology, Shanghai 200093, China)

0 引 言

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展使得制造商不斷推陳出新，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度不斷加快，大量產(chǎn)品在使用壽命未終結(jié)時(shí)便遭淘汰，給社會(huì)帶來(lái)了巨大的資源浪費(fèi)。然而，近年來(lái)隨著地球上不可再生資源的日益枯竭，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)不斷向循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人們的環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)，對(duì)可持續(xù)發(fā)展的認(rèn)識(shí)不斷深入，世界各國(guó)紛紛加強(qiáng)了對(duì)環(huán)境保護(hù)的立法，廢棄產(chǎn)品的回收再制造也越來(lái)越受到人們的重視，閉環(huán)供應(yīng)鏈成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

關(guān)于再制造的回收定價(jià)策略是閉環(huán)供應(yīng)鏈研究的難點(diǎn)之一。逆向供應(yīng)鏈與傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的運(yùn)作機(jī)制截然不同，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈定價(jià)策略在閉環(huán)供應(yīng)鏈中不再適用，因此閉環(huán)供應(yīng)鏈的實(shí)施仍需要通過(guò)大量理論指導(dǎo)以及實(shí)踐探索，才能使之達(dá)到平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)的狀態(tài)[1]。

回收處理后再制造品定價(jià)策略的復(fù)雜性主要體現(xiàn)在：若定價(jià)過(guò)高，由于產(chǎn)品核心組件及各零部件在使用過(guò)后存在磨損，其質(zhì)量本身必定存在一定的缺陷，生產(chǎn)廠商需要花費(fèi)更多的資源用于維修和再制造生產(chǎn)，使得生產(chǎn)成本過(guò)高，從而影響生產(chǎn)廠商的收益；若定價(jià)過(guò)低，將無(wú)法從市場(chǎng)上回收到足夠數(shù)量的廢舊品，制造廠商無(wú)法大量使用價(jià)格低廉的廢舊品從事再制造生產(chǎn)，需要重新大量購(gòu)買新的原材料，不利于整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展，造成資源的極大浪費(fèi)，阻礙我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展[2]。所以，研究廢舊品的回收定價(jià)策略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展至關(guān)重要。

綜觀已有的文獻(xiàn)，其研究均假設(shè)回收的廢品質(zhì)量單一，并且假定了統(tǒng)一的回收價(jià)格，顯然這一假設(shè)與實(shí)際情況不符。因?yàn)橄M(fèi)者在使用過(guò)程中，會(huì)造成產(chǎn)品的核心組件以及各個(gè)零部件不同程度的磨損和折舊，故回收的廢舊品在質(zhì)量上也勢(shì)必存在差異。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮包含多種質(zhì)量等級(jí)的廢品回收，尋求不同質(zhì)量等級(jí)下最優(yōu)的回收價(jià)格策略，以期對(duì)我國(guó)閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展起到指導(dǎo)作用，推進(jìn)我國(guó)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

閉環(huán)供應(yīng)鏈有三種回收模式，零售商回收模式（MRCRM）、制造商回收模式（MRCM）、第三方回收模式（MRCTM）[3]，而Savaskan R C、Bhattacharya S 等人研究表明：從確定的線性需求出發(fā)，比較閉環(huán)供應(yīng)鏈中三種不同回收渠道的效率，結(jié)果表明零售商回收模式是最有效的回收模式[4]。鑒于此，本文選擇零售商回收模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，把制造商和零售商的回收價(jià)格作為決策變量，并假設(shè)不同零售商的回收模式與成本結(jié)構(gòu)相同，簡(jiǎn)化模型只考慮單個(gè)零售商和單個(gè)制造商的情況[5]。

國(guó)外學(xué)者Thierry M.C.等人將零售商回收的舊品依據(jù)重新利用的方式不同分為三類：直接再利用、修理再利用、再生再制造[6]。鑒于此，本文假設(shè)在消費(fèi)者使用過(guò)后，零售商根據(jù)廢品的磨損情況，將廢品的質(zhì)量分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中A類品為優(yōu)品，B類品為良品，C類品為中等品，生產(chǎn)廠商對(duì)這三類品的再制造過(guò)程中所花費(fèi)的成本不同，其中C類品所花費(fèi)的成本最多，B類品次之，A類品再制造過(guò)程所花費(fèi)的成本最小。

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈廢品回收再造示意圖

2 模型構(gòu)建

2.1 模型描述

結(jié)合圖1 對(duì)本文的模型構(gòu)建思路進(jìn)行簡(jiǎn)單描述：

如圖1 所示，制造商對(duì)商品定價(jià)為P，零售商以P價(jià)格進(jìn)行批發(fā)，零售商再將商品分銷給消費(fèi)者，此過(guò)程為正向供應(yīng)鏈部分，即商品的銷售通道。在消費(fèi)者使用過(guò)后，商品變?yōu)閺U舊品，零售商根據(jù)磨損情況，將其質(zhì)量分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，三類品均可用于再制造，但它們用于再制造的生產(chǎn)成本不同。對(duì)于A類的優(yōu)品，制造商將其用于再制造的單位邊際生產(chǎn)成本為Cm；對(duì)于B類品，其單位邊際再生成本為L(zhǎng)1Cm；對(duì)于C類品，其單位邊際再生成本為L(zhǎng)2Cm（其中，L2＞L1＞1）。零售商在回收A、B、C三類廢品時(shí)，分別以Pa、Pb、Pc的價(jià)格從消費(fèi)者處進(jìn)行回收；制造商再以PA、PB、PC的價(jià)格從零售商處進(jìn)行回收用于再制造，此過(guò)程為逆向供應(yīng)鏈部分，即商品的回收通道。

假設(shè)Q為整個(gè)市場(chǎng)廢舊品的擁有量，其中a、b、c分別為市場(chǎng)中A類品、B類品和C類品占整個(gè)廢舊品市場(chǎng)的比例，則三參數(shù)必滿足條件：a+b+c=1。通過(guò)參考王玉燕等人的研究[7]，可將零售商對(duì)三類舊品的回收量XA、XB、XC分別定義為關(guān)于單位舊品回收價(jià)格的函數(shù)，則三類舊品的回收量分別如下：

其中α、β、γ 分別為三類舊品的價(jià)格彈性參數(shù)，且α, β, γ∈[0,1]；k為換算常數(shù)。用φ 表示政府制定的相關(guān)環(huán)境保護(hù)法所規(guī)定的廢舊品回收比例，則必須滿足XA+XB+XC≥φQ，則XC需滿足φQ-XA-XB≤XC≤（1-a-b）Q。零售商再以PA、PB、PC的價(jià)格回銷給制造商，零售商的單位邊際運(yùn)營(yíng)成本為Cr。

πm、πr、π 分別表示制造商、零售商以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)量系統(tǒng)的利潤(rùn)，其中π=πm+πr。

本文進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)采用的參數(shù)及其含義均與上述一致。

2.2 基本假設(shè)

本文建立的關(guān)于廢舊品回收的分級(jí)定價(jià)回收模型基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：不同零售商的回收模式與成本結(jié)構(gòu)相同，可以將模型簡(jiǎn)化，只考慮單個(gè)零售商和單個(gè)制造商的情況；

假設(shè)2：利用三類舊品的單位再造成本小于新產(chǎn)品的單位制造成本C，即Cm ＜L1Cm ＜L2Cm ＜C，表示制造商利用回收的廢舊品制造商品是有利可圖的，否則制造商回收廢舊品毫無(wú)意義；

假設(shè)3：模型中閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策是單期的；

假設(shè)4：閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的決策方式為完全信息下非合作二階段斯坦博格博弈模型[8]。

2.3 閉環(huán)供應(yīng)鏈分級(jí)定價(jià)回收模型的構(gòu)建

根據(jù)上述閉環(huán)供應(yīng)鏈的廢品回收模式、設(shè)置的參數(shù)以及基本假設(shè)，建立閉環(huán)供應(yīng)鏈分級(jí)定價(jià)回收模型。從整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈廢舊品回收再造的流程示意圖來(lái)看，制造商、零售商以及整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的收益分別如下：

3 模型解析

3.1 分散定價(jià)決策

分散定價(jià)決策，即決策雙方均以各自的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，如上假設(shè)，決策雙方制造商和零售商構(gòu)成了完全信息下非合作二階段斯坦博格博弈模型，即Stackelberg 主從博弈模型，此時(shí)制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者，制造商首先制定自己的批發(fā)價(jià)格P和對(duì)零售商的三類舊品回收價(jià)格PA、PB、PC，以使自己的收益最大化；然后零售商根據(jù)制造商的價(jià)格策略來(lái)確定自己的市場(chǎng)回收價(jià)格Pa、Pb、Pc，依據(jù)逆向歸納法對(duì)模型進(jìn)行兩階段求解[9]，可得制造商對(duì)零售商三類舊的最優(yōu)品回收價(jià)格，如下：

3.2 聯(lián)合定價(jià)決策

在聯(lián)合定價(jià)策略模型中，可以將整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈看作是一個(gè)集成式的“超組織”結(jié)構(gòu)，閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商與零售商通過(guò)協(xié)商合作共同確定三類廢舊品的市場(chǎng)回收價(jià)格Pa、Pb、Pc，并假設(shè)在此條件下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤(rùn)為：

其中，上標(biāo)“—”表示在聯(lián)合定價(jià)的策略下，同下文。將上式中π 分別對(duì)Pa、Pb、Pc求偏導(dǎo)后，再求上式的最大值，可得：綜上所述，對(duì)分散決策下和聯(lián)合定價(jià)決策下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)進(jìn)行比較，易證：

通過(guò)上述的證明可知：制造商和零售商通過(guò)合作進(jìn)行聯(lián)合定價(jià)時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)將會(huì)獲得更高的收益。

4 算例分析

本節(jié)欲通過(guò)算例分析來(lái)驗(yàn)證兩種決策模式下的最優(yōu)定價(jià)策略以及各決策主體的收益。假定某種產(chǎn)品的價(jià)格服從正態(tài)分布，即P～N（700,50），其他參數(shù)α=0.82, β=0.67, γ=0.51,k=1.34,Cm=150,Cr=30,L1=1.5,L2=2,r=0.75，由于目前國(guó)內(nèi)還尚未頒布相關(guān)的環(huán)境保護(hù)法令，因此令φ=0。利用MATLAB7.0 對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，可確定模型中各決策變量的數(shù)值，并分析比較各數(shù)值的大小，得表1 如下：

表1 不同決策模式下各決策變量的最優(yōu)解及其比較

通過(guò)表1 中各參數(shù)的比較可知：聯(lián)合定價(jià)的決策模型明顯優(yōu)于分散定價(jià)決策模型，可使制造商和零售商的收益都增加。假使整個(gè)供應(yīng)鏈的成員都是理性的經(jīng)濟(jì)人，追求各自的利益最大化，制造商和零售商都將選擇聯(lián)合定價(jià)決策模型。

5 結(jié)論與展望

本文運(yùn)用博弈論的思想方法建立數(shù)學(xué)模型，求解出閉環(huán)供應(yīng)鏈中的博弈雙方分別在分散決策和聯(lián)合定價(jià)決策下各自的最優(yōu)定價(jià)策略，并分別對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得出主要結(jié)論為：采取聯(lián)合定價(jià)策略時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤(rùn)更高，且博弈雙方的利潤(rùn)都顯著提高，顯然聯(lián)合定價(jià)的策略優(yōu)于分散決策的定價(jià)策略；在聯(lián)合定價(jià)的策略下，零售商的市場(chǎng)回收價(jià)格明顯高于分散決策情況下的市場(chǎng)回收價(jià)格，根據(jù)三類舊品回收量XA、XB、XC分別是關(guān)于單位廢舊品回收價(jià)格的函數(shù)可知，三類舊品回收量都將提高，這說(shuō)明在聯(lián)合定價(jià)的策略將帶來(lái)更好的節(jié)能環(huán)保效益，有利于我國(guó)循環(huán)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保事業(yè)的發(fā)展。

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