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    重視動手操作,讓學(xué)生的智慧在指尖上跳躍

    2015-12-15 19:41:20林俊明
    新教師 2015年11期
    關(guān)鍵詞:圓錐內(nèi)角動手

    林俊明

    兒童的智慧在他的指尖上?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》也明確指出:有效的教學(xué)活動不能單純依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)實踐也表明:動手操作等實踐活動在課堂教學(xué)中作為理論教學(xué)的驗證和補充,發(fā)揮著重要的作用。它一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;另一方面在學(xué)生的擺一擺、看一看、摸一摸、想一想、說一說等活動中,把操作、觀察、思考、語言有機(jī)地結(jié)合起來,既調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動,體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”,又促進(jìn)學(xué)生智慧和創(chuàng)新能力的全面和諧發(fā)展。下面結(jié)合筆者的教學(xué)實踐談一談重視學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)的些許體會。

    一、在“小操作”中解決學(xué)生“大疑惑”

    例題:把一個15°的角放在能放大10倍的放大鏡下,所看到的角是多少度?學(xué)生聽到此題后不假思索地回答:“150°。”稍后個別學(xué)生開始有了質(zhì)疑:“用放大鏡看物體感覺物體變大了,但物體的形狀卻沒有改變,同樣的角的形狀也沒有變;構(gòu)成的角的兩條射線的位置在放大鏡的下面也沒有變化,即角的兩邊張開的角度沒有改變,角還是那么大?!笨蛇€有少部分學(xué)生仍認(rèn)為角放大為150°,也有個別學(xué)生猶豫著不敢下結(jié)論。此時,筆者提出:“不能只是猜測,得想個辦法來證明這個問題。”有的學(xué)生說:“用量角器在放大鏡上量一量?!庇捎谠诜糯箸R上看到的角是虛像,手拿放大鏡也會不停地?fù)u晃,量起來很不容易。身邊的實物投影儀給了筆者啟示。筆者請認(rèn)為角度沒變的同學(xué)畫15°、30°、60°等幾個不同的角,放在投影儀上并放大10倍,請堅持認(rèn)為角度也放大10倍的學(xué)生用量角器到屏幕上量一量,結(jié)果發(fā)現(xiàn)雖然角經(jīng)過放大但這個角的大小沒變。學(xué)生茅塞頓開,“小操作”解決了學(xué)生心頭的“大疑惑”。

    二、在操作中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

    曹才翰先生在《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》中指出:數(shù)學(xué)的中心任務(wù)就是要塑造學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),使之具有不斷吸收新的數(shù)學(xué)知識的能力和知識的自我生成能力。例如,教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時,在學(xué)生理解三角形內(nèi)角和的意義后,筆者進(jìn)行下列教學(xué)步驟。1.筆者請學(xué)生幫忙畫一個有兩個直角的三角形。學(xué)生畫了一會兒便無從下手,提出:“不能畫,只能畫兩個直角,再畫下去就是四邊形了?!睂W(xué)生在動手中發(fā)現(xiàn)問題,產(chǎn)生困惑,激起探究奧秘的欲望。2.筆者讓學(xué)生拿出一副三角板,同桌互相指出各個角的度數(shù),并求出每塊三角板的內(nèi)角和。學(xué)生交流得出:“90°,60°,30°;90°,45°,45°;每塊三角板的內(nèi)角和都是180°?!?.筆者讓學(xué)生拿出自畫的各種類型三角形,小組合作通過量、剪、拼、折,探索任意三角形的內(nèi)角和。生1:“我們用測量方法,量出每個三角形的三個內(nèi)角,加起來是180°?!鄙?:“我們用剪拼的方法把三角形三個內(nèi)角編上號,再剪下來可以拼成一個平角,說明三角形內(nèi)角和是180°”(學(xué)生演示)生3:“我們用折拼的方法,把三角形三個內(nèi)角編上號再折,可拼成一個平角,說明三角形內(nèi)角和是180°?!保▽W(xué)生演示)學(xué)生在動手操作中得出三角形的內(nèi)角和是180°。這時筆者追問:“如果把一個長方形或正方形沿對角線剪成兩個三角形,每個三角形內(nèi)角和又是幾度?怎么證明?”很快地,學(xué)生經(jīng)過操作、思考得出:“把一個長方形或正方形沿對角線剪成兩個完全一樣的三角形,每個三角形的內(nèi)角和是原來長方形或正方形四個內(nèi)角和360°的一半,也就是180°。經(jīng)過一系列操作活動學(xué)生得出結(jié)論:“任意三角形的內(nèi)角和都是180°?!睂W(xué)具的操作實驗,使物質(zhì)的外部操作過渡到智力的內(nèi)部認(rèn)知活動,使認(rèn)識內(nèi)化,從而建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

    三、在操作中滲透數(shù)學(xué)思想方法

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,如數(shù)形結(jié)合思想、變換思想、對應(yīng)思想、集合思想等都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的金鑰匙。

    在教學(xué)“圓的面積公式推導(dǎo)”時,筆者介紹分割圓的方法,展示由“曲”變“直”的過程,然后引導(dǎo)學(xué)生動手剪拼、小組討論,從拼成近似的平行四邊形或長方形等各個角度推導(dǎo)出圓面積公式。最后得出:平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。進(jìn)而推出圓的面積等于近似長方形的面積=長(圓周長的一半)×寬(圓的半徑)=(2×πr÷2)×r=πr2。再如教學(xué)不規(guī)則物體的體積時,筆者拿出一小塊石頭讓學(xué)生求出它的體積。學(xué)生思考后都認(rèn)為這不是已經(jīng)學(xué)過的幾何形體,無法求出它的體積。筆者稍加提示:“能不能通過實驗操作,比如從《曹沖稱象》的故事得到啟發(fā)來求它的體積?”教室里頓時活躍起來。這時筆者拿出為每個小組準(zhǔn)備好的幾個長方體玻璃容器和一桶水。讓學(xué)生分組討論、合作制定實驗方案。學(xué)生實驗發(fā)現(xiàn):1.石塊放入裝有水的容器里水面會升高,石塊從水中取出容器里的水面會下降;2.如果容器里裝滿水再放入石塊水會溢出來。筆者抓住契機(jī):“為什么會這樣?”生:“因為石塊有一定的體積,在水中占一定的空間?!逼渌麑W(xué)生恍然大悟,弄清了求石塊體積的關(guān)鍵。于是求石塊的體積就轉(zhuǎn)化成求“上升的水的體積”“下降的水的體積”或“溢出的水的體積”;而水是放在長方體玻璃容器里,要求這部分水的體積又轉(zhuǎn)化成求長方體的體積;求長方體的體積必須量出長方體的長、寬、高;這樣問題也就迎刃而解了。教具的輔助教學(xué)和學(xué)具的有效操作,既培養(yǎng)學(xué)生動手操作、口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,又滲透了數(shù)學(xué)思想方法,促進(jìn)了學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。

    四、在操作中突出重點、突破難點

    在教學(xué)“圓錐體積”一課時,讓學(xué)生操作實驗,很容易證明圓錐體積V=Sh,但要真正理解知識重難點:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱的”實屬不易。教師不能滿足大多數(shù)正確或大致正確,還要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運用直觀操作,切實把操作作為獲取知識的手段,讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程。在教師的精心指導(dǎo)下,學(xué)生在操作中欣喜地發(fā)現(xiàn):當(dāng)圓錐和圓柱容器底面積相同的情況下,用圓錐容器裝滿沙子或水往圓柱容器倒?jié)M一次,此時圓錐的高是圓柱容器內(nèi)水或沙子高的3倍。顯然,這種課堂自然生成的知識是學(xué)生對圓錐和圓柱體積知識的延伸,比要求學(xué)生死記公式和結(jié)論來得有效而深刻。

    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開必要的操作實踐,課堂上提供機(jī)會讓學(xué)生動手操作是實施素質(zhì)教育的一個重要途徑。重視動手操作、實踐,讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí),是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效的方法。在新課程理念下,重視動手操作,讓學(xué)生的智慧在指尖上跳躍,動起來的課堂就會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園,成為師生共同成長、展示魅力和施展才華的天地。

    (作者單位:福建省惠安縣螺城中心小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)endprint

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