換元法在解題中的應(yīng)用

黃春紅

【摘要】 換元法是把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化。它的理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理，它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 三角換元 均值換元 局部換元

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2015）09-038-020