一站固定式雙基FMCW SAR地面振動目標檢測與特征提取

梁 穎張 群羅 迎武 勇

①(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

②(陜西省計量科學研究院 西安 710065)

一站固定式雙基FMCW SAR地面振動目標檢測與特征提取

梁 穎*①張 群①羅 迎①武 勇②

①(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

②(陜西省計量科學研究院 西安 710065)

地面目標的微小運動是目標本身獨有的特性，可用于目標的分類與識別。論文對一站固定式雙基FMCW SAR地面振動目標檢測與特征提取方法展開研究，采用相位中心偏置天線(DPCA)技術進行雜波抑制，進而檢測出地面振動目標。對回波信號分析表明，經(jīng)DPCA雜波抑制后回波信號中存在一個隨慢時間變化的包絡項，稱為慢時間包絡(STE)，該項將影響振動目標微多普勒(m-D)時頻曲線的能量分布，導致無法獲取完整的振動目標m-D時頻曲線；進一步地，利用STE項與振動特征之間的關系，可實現(xiàn)振動目標的特征提取。仿真實驗驗證了理論分析結果及特征提取方法的有效性。

一站固定式；雙基FMCW SAR；振動目標；相位中心偏置天線；慢時間包絡

Reference format: Liang Ying,Zhang Qun,Luo Ying,et al.. Vibrating ground target detection and feature extraction of one-stationary bistatic frequency-modulated continuous-wave synthetic aperture radar[J]. Journal of Radars,2015,4(6): 648–657. DOI: 10.12000/JR15082.

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)地面運動目標指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)技術可實現(xiàn)地面勻速和勻加速運動目標的有效檢測[1]。然而該技術很難實現(xiàn)對地面微動目標(如旋轉的雷達天線、振動的車輛引擎等)的有效檢測與識別。地面目標的微小運動會對雷達回波產生附加的頻率調制，這種現(xiàn)象被稱為微多普勒(micro-Doppler,m-D)效應[2]。微動特征蘊含著反映目標身份標識的精細信息，通過對目標微動特征的分析與提取，可為地海面目標的分類與識別提供更為豐富的特征信息。2009年，國防科學技術大學的鄧彬等人首次提出了SAR微動目標指示(Micro-Motion Target Indication,MMTI)技術的概念[3]，將對地海面微動目標的檢測、參數(shù)估計與成像技術或實現(xiàn)該技術的SAR統(tǒng)稱為SAR MMTI技術，并對SAR MMTI技術展開了一系列的研究工作[4–7]。

作為SAR GMTI技術的推廣，SAR MMTI技術一直受到世界各國的廣泛關注。在振動目標特征分析及提取技術研究方面，文獻[8]用APY-6雷達采集的兩個振動角散射器的回波數(shù)據(jù)，采用時頻分析的方法提取了振動目標的振動頻率及振幅，但是振幅的估計誤差較大；文獻[9]采用毫米波段SAR系統(tǒng)，對旋轉和振動目標的微多普勒特征進行了分析；進一步地，文獻[10,11]采用時頻分析的方法分別對雙基SAR和MIMO SAR系統(tǒng)中振動目標特征進行了分析。上述研究工作均未考慮強地雜波對振動目標檢測與特征提取的影響，受強地雜波的影響，微弱的振動目標通常會被淹沒在強地雜波背景中難以被檢測。文獻[12]和文獻[13]分別將相位中心偏置天線(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)技術應用于單基雙通道SAR和固定接收機的雙基SAR中，有效地抑制了地雜波，通過時頻分析方法獲得了目標振動特征。然而，上述工作忽略了采用DPCA技術進行雜波對消后回波信號引入的慢時間包絡(Slow Time Envelope,STE)項對振動目標回波能量的影響。

調頻連續(xù)波(Frequency Modulated Continuous Wave,FMCW)SAR通過在較長的脈沖持續(xù)時間內發(fā)射連續(xù)的線性調頻信號，可降低系統(tǒng)的峰值發(fā)射功率[14]；接收端采用去調頻處理體制，回波信號與參考信號進行混頻，產生較小的差頻帶寬，能夠降低對視頻接收通道、后端A/D采集設備和信號處理速度的要求[15,16]?？偟膩碇v，F(xiàn)MCW SAR相比傳統(tǒng)的脈沖式SAR，具有體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)勢，在無人機等小型飛行平臺中具有較大的應用潛力，近年來受到越來越廣泛的關注。由于單基FMCW SAR受系統(tǒng)收發(fā)隔離度的限制，其作用距離一般比較近，采用收發(fā)天線分置于兩個獨立平臺的雙基FMCW SAR系統(tǒng)，能夠有效地克服收發(fā)隔離度限制，進而提高作用距離。同時雙基FMCW SAR具有更高的機動性、隱蔽性以及更好的抗干擾和抗截獲能力[17]。一站固定式雙基SAR是一種特殊的雙基模式，該模式是將雙基的一個基站固定，另一個基站運動。這種模式的雙基SAR組建起來比較容易，而且應用靈活，具有廣闊的應用前景[18]。

基于上述分析，本文研究一站固定式雙基FMCW SAR的地面振動目標檢測與特征提取方法。采用發(fā)射機固定接收機運動的雙基FMCW SAR工作模式，通過DPCA技術在數(shù)據(jù)域完成雜波對消處理進而檢測地面振動目標。對回波信號的分析表明，由DPCA處理引入的STE項會對振動目標m-D時頻曲線的能量分布產生影響，導致無法獲取完整的m-D時頻曲線。進一步地，利用STE項與振動特征之間的關系，實現(xiàn)了振動目標的特征提取。最后仿真實驗驗證了理論分析與特征提取方法的有效性。

2 振動目標檢測與回波分析

一站固定式雙基FMCW SAR即一個基站是固定不變的，一個基站是運動的雙基形式，既可以采用發(fā)射機固定也可以采用接收機固定的形式。采用這種構型的雙基FMCW SAR進行地面運動目標檢測與特征提取時，通常要求運動平臺具備兩個發(fā)射或接收通道，以實現(xiàn)DPCA雜波抑制。如果運動平臺搭載發(fā)射機，則需要兩個發(fā)射天線交替地發(fā)射信號，等效地降低了系統(tǒng)的脈沖重復頻率[13]；而運動平臺搭載接收機，可對回波信號進行全孔徑接收?；谝陨峡紤]，本文在后續(xù)的分析中采用發(fā)射機固定接收機運動的雙基FMCW SAR構型進行分析。

固定發(fā)射機的雙基FMCW SAR幾何構型如圖1所示。固定發(fā)射機坐標為(xt,yt,zt)，斜視角為θt，載機配置兩個接收天線，兩個接收天線間距為d，飛行高度為h，沿x軸正方向以速度v勻速直線飛行。為實現(xiàn)DPCA雜波抑制，兩個接收天線間距d需滿足：

其中，M為正整數(shù)，TP為FMCW信號脈沖持續(xù)時間?？梢?，天線A1在t時刻接收到的回波信號與天線時刻接收到的回波信號相位中心恰好重合，即兩天線在空間中同一位置發(fā)射和接收信號。這樣，兩個接收通道接收的靜止地面目標的回波信號能夠完成對消，振動目標的信息得以保留。

圖 1 一站固定式雙基FMCW SAR/DPCA幾何模型Fig. 1 Geometry of one-stationary bistatic FMCW SAR/DPCA

假設成像場景中存在一振動目標點P，振動中心坐標為(xc,yc,zc)，振幅為Av，振動頻率為fv(角頻率初始相位為目標振動方向與xoy平面的夾角為振動方向在xoy平面的投影與y軸夾角為

由于FMCW SAR是在一個脈沖持續(xù)時間內連續(xù)的發(fā)射信號，且脈沖持續(xù)時間較長，通常脈沖持續(xù)時間內載機連續(xù)運動引起的距離變化不能忽略。設接收天線A1位于(0,0,h)時為時間起點，振動點P與接收天線Ai(i=1,2)之間的瞬時斜距可表示為：

根據(jù)圖2給出的固定發(fā)射機與振動目標的2維幾何關系，可得固定發(fā)射機到振動點P的瞬時斜距[19]為：

圖 2 固定發(fā)射機與振動目標幾何關系Fig. 2 Geometrical relationship between stationary transmitter and vibration target

由于振動點的振動遠小于Rt0，因此在后面的分析中忽略了式(4)和式(5)中的最后一項。進一步地，將式(4)和式(5)展開為關于快時間tk的1次項：

式(6)和(7)中第3項和第4項為FMCW SAR中特有的，其中第3項為目標點振動引起的脈內多普勒頻移項；第4項為載機連續(xù)運動引起的脈內多普勒頻移項，在后續(xù)的處理可通過在方位多普勒頻域構造多普勒頻移補償函數(shù)對該項進行補償[14]。

雷達發(fā)射FMCW信號，兩個接收天線接收的回波信號經(jīng)去調頻處理后，分別表示為：

其中，σP為目標點散射系數(shù)，Rref為參考距離，且RΔtr1(t)=Rtr1(t)-2Rref,RΔtr2(t+τd)=Rtr2(t+τd)-2Rref。式(8)和式(9)中最后一個指數(shù)項為剩余視頻相位(RVP)項，在FMCW SAR成像中通常忽略該項的影響，或在方位多普勒頻域對其進行補償[14]，本文在后續(xù)的分析處理中，忽略該項的影響。經(jīng)距離壓縮后兩通道的回波差頻信號可表示為：

φ=ωvτd/2。實際受載機運動誤差等的影響，采用DPCA技術很難完全抑制雜波，這將影響后續(xù)的振動目標特征提取，對此可采用相應的運動補償方法盡量減少雜波的影響[20]。兩通道回波差頻信號經(jīng)DPCA處理后，包含一個與慢時間tm有關的包絡項P(tm)即STE項，如式(17)所示。該項將影響雜波對消后的回波差頻信號的能量分布，且當sinφ=0，即fv=nv/d,n=1,2,3...時，包絡項為零。即當振動點振動頻率滿足上述關系式時將與靜止地雜波同時被抑制，即所謂的“盲速”。為避免這種情況的發(fā)生，應盡量提高載機速度v，減小收發(fā)天線之間的距離d。在遠場條件下，有如下關系式：

根據(jù)式(18)所示，對一站固定式雙基FMCW SAR的地面振動目標的微多普勒特征分兩種情況進行討論：

(1) Ae≠0；

此時，STE項可近似為：

式(16)經(jīng)補償載機運動引起的線性調頻多普勒項后，其m-D頻率為：

在這種情況下，地面振動目標引起的m-D頻率表現(xiàn)為隨慢時間變化的余弦(正弦)形式，其m-D頻率通常采用時頻分析的方法獲取振動特征。但是，與傳統(tǒng)的振動點m-D時頻曲線不同，受隨慢時間變化的STE項影響，回波信號能量也隨慢時間而變化，這也將影響振動點m-D時頻曲線的能量分布。且m-D頻率變化趨勢與STE變化趨勢相同，當m-D頻率為零時，其回波能量也為零。且當cosφ=0時，m-D頻率為零。即當振動點振動頻率滿足cosφ=0時，同樣無法采用時頻分析的方法檢測到振動目標。

(2) Ae=0；

其m-D頻率為：

在這種情況下，地面振動目標引起的m-D頻率表現(xiàn)為非周期變化的形式，同時STE項也表現(xiàn)為非周期變化的形式。然而，由于P(tm)近似為零，導致很難檢測到這種振動情況下的振動目標?；诖耍疚脑诤罄m(xù)討論振動目標特征提取方法時，主要針對Ae≠0時的振動目標。

3 振動目標特征提取

本節(jié)根據(jù)對消后回波差頻信號的特點，依據(jù)STE項與目標振動特征的關系，來進行振動特征的提取。根據(jù)上一節(jié)的分析可知，回波差頻信號經(jīng)DPCA處理后，STE項中包含了振動目標的特征信息，對式(16)取模得：

其中，an,bn為傅里葉級數(shù)的系數(shù)：

T和ω分別為式(23)的周期和1次諧波角頻率，且ω=2ωv。因此，振動點振動頻率可通過對取模后的STE進行FFT，提取1次諧波頻率即為振動點頻率的2倍。式(23)的離散形式可表示為：

其中m為整數(shù)。

由式(27)可知，STE模值為正弦函數(shù)與余弦函數(shù)組成的復合函數(shù)，受余弦函數(shù)調制的影響，正弦函數(shù)內的值在之間變化，因此STE曲線形式與AeC的取值有關。對振動點振幅的提取，主要指對其等效振幅的提取。下面分兩種情況討論振動點等效振幅的提取方法：

在這種情況下，STE模值的最大值為：

圖 3 m0與 mk關系示意圖Fig. 3 The relationship between m0and mk

對于以上兩種情況的判定，可通過對提取的STE曲線最大值點之間的時間間隔進行判斷。當相鄰兩個最大值點之間的時間間隔與STE的周期相等時，則判定為第1種情況；如果小于STE的周期，則判定為第2種情況。上述分析表明，STE中包含了振動點的振動特征，對STE進行FFT可有效提取振動點振動頻率，通過提取STE曲線某些特殊位置點，可實現(xiàn)對等效振幅的有效提取。

4 仿真驗證與分析

固定發(fā)射機的雙基FMCW SAR系統(tǒng)仿真參數(shù)設置采用如圖1所示的幾何模型。發(fā)射機坐標為(–10,1,6) km，相應的斜視角約為27°，F(xiàn)MCW信號載頻為35 GHz，帶寬為150 MHz，脈沖持續(xù)時間為1 ms；搭載雙通道接收天線的運動平臺運動速度為30 m/s，飛行高度為10 km，兩接收天線的間距為0.51 m，對差頻信號的采樣頻率為0.4 MHz，合成孔徑時間為0.8 s，場景中包括3個振動點目標和7個隨機分布的靜止點目標，3個振動點的各項參數(shù)如表1所示。

表 1 振動點參數(shù)Tab. 1 Parameters of vibration point

4.1 振動目標檢測與特征分析

其中振動點P的等效振幅為0，因此其回波幅度近似為零，為有效檢測到等效振幅為0的振動點，進而驗證本文理論分析的正確性，振動點P的散射系數(shù)設定為振動點Q和R的200倍。

圖 4 DPCA雜波抑制及振動目標檢測Fig. 4 DPCA clutter suppression and vibration target detection

圖4給出了DPCA雜波抑制后回波差頻信號距離-慢時間譜圖以及采用Hough變換進行振動目標檢測結果。其中圖4(a)為經(jīng)DPCA雜波抑制處理后回波差頻信號的距離-慢時間譜圖，經(jīng)DPCA處理后靜止目標信息被消除，僅剩振動目標點信息。振動目標回波在距離-慢時間譜圖中表現(xiàn)為沿方位向的直線，其幅度受STE的影響，隨慢時間周期變化。且圖4(a)中僅能直觀地觀測到兩條直線，即目標點Q和R，由于目標點P的等效振幅為0，雖然其散射系數(shù)是目標點Q和R的200倍，其回波能量仍然很弱。采用Hough變換對譜圖中的直線進行檢測，獲取振動目標點所在距離單元位置，如圖4(b)所示。可以看出，經(jīng)Hough變換后目標點P的歸一化幅度與目標點Q和R的歸一化幅度相差近20 dB，當系統(tǒng)存在一定噪聲時，目標點P的回波很容易被淹沒在噪聲中難以檢測。

分別抽取振動點所在距離單元位置進行時頻分析，3個振動點的m-D時頻曲線如圖5所示。振動點P的m-D時頻曲線表現(xiàn)為隨時間非周期變化的特點，且其多普勒頻偏很微弱；Q和R則表現(xiàn)為周期變化的特點。但是受STE的影響，只能獲得3個目標點不連續(xù)的m-D時頻曲線。

圖 5 振動目標m-D時頻曲線Fig. 5 The m-D curves of vibration point

4.2 振動目標特征提取

在振動目標特征提取的仿真實驗中，為更好地驗證本文給出的特征提取方法的有效性，每個接收通道加入信噪比為–3 dB的高斯白噪聲。圖6給出了DPCA雜波抑制后回波差頻信號距離-慢時間譜圖以及采用Hough變換進行振動目標檢測結果?？梢钥闯?，振動點P的回波已完全淹沒在噪聲中，即使采用能量累加方法進行直線檢測的Hough變化也無法實現(xiàn)對該類振動目標的檢測。

提取振動點Q和R所在距離單元位置的STE，對提取的振動目標點STE模值進行FFT以提取其振動頻率，如圖7所示。其中圖7(a)為目標點Q的回波STE模值譜圖，圖7(b)為目標點R的回波STE模值譜圖。譜圖中一次諧波對應的頻率點的二分之一即為兩個目標點的振動頻率，同時由于STE項為雙邊帶調制，提取上下邊帶的一次諧波頻率模值求其均值再計算相應的振動目標頻率。提取的振動目標點Q和R的振動頻率分別為10.01 Hz和15.02 Hz。

2個目標點的STE模值曲線如圖8所示，為提高提取精度，對STE模值曲線進行了2.5倍的插值處理。由于回波信號存在高斯白噪聲且無法通過雜波對消進行抑制，STE的幅值受到一定的影響，無法直接進行振動目標振幅的提取，但是整個STE曲線的變化趨勢并未受到太大影響。

圖 7 振動頻率的提取Fig. 7 Extraction of the vibration frequency

圖 8 振動目標STE模值曲線Fig. 8 STE curves of vibration target

本文采用卷積平滑處理的方法，對STE曲線進行平滑處理，以提取曲線的最大值點和極小值點(或極大值點)等信息，如圖9所示。圖9(a)為平滑處理后Q點的STE模值曲線，提取曲線的最大值點，計算相鄰兩個最大值點之間的時間間隔約為0.05 s，等于Q 點STE模值周期0.05 s，因此判定為第3節(jié)中所述的第1種情況。進一步提取曲線中值點位置及幅值信息，根據(jù)式(31)計算Q點等效振幅均值為1.18 mm。圖9(b)為平滑處理后R點的STE模值曲線，提取曲線最大值點，計算相鄰兩個最大值點之間的時間間隔約為0.015 s,R點STE模值周期0.033 s，因此判定為第3節(jié)中所述的第1種情況。進一步提取曲線的極小值點位置，根據(jù)式(34)計算得R點振幅的均值為3.93 mm。經(jīng)計算獲得的兩個振動點等效振幅均與理論值較為接近。

同時可以看出振動點R的振幅估計值比振動點Q的振幅估計值精度更高，這是由于在計算R點振幅時只需提取最大值點和極小值點的位置信息，而計算Q點振幅時不僅需要提取最大值點和中值點位置信息，還需要其幅度值，而STE幅度受噪聲的影響很難提取到其真實的幅度值，因此，提取精度受到一定的限制。根據(jù)式(31)和式(34)，采用本文方法提取振動目標的等效振幅值，可采用提高信號載頻的方法，時振動目標回波盡量滿足第3節(jié)所述的第2種情況，以提高振動目標振幅的提取精度。

5 結論

圖 9 等效振幅提取Fig. 9 Extraction of the equivalent vibration amplitudes

FMCW SAR由于其自身的優(yōu)越性，必將受到越來越廣泛的關注。論文開展了一站固定式雙基FMCW SAR振動目標檢測與特征提取方法的研究。進一步分析了STE對振動目標微多普勒時頻曲線的影響，同時給出了一種基于STE的振動目標特征提取方法，所提提取方法能夠完成對振動點振動頻率及一站固定式雙基SAR模式下振動目標特有的等效振幅的有效提取。對于本文所述采用慢時間包絡進行振動特征提取的方法，仍存在一定的局限性，就是在1個距離單元處存在多個振動頻率不同的振動目標時，將很難完成振動特征的提取，這也是下一步研究工作的重點。

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梁 穎(1987–)，男，河北唐山人，現(xiàn)為空軍工程大學信息與導航學院博士研究生。研究方向為雷達成像與信號處理。E-mail: liangying8633@163.com

張 群(1964–)，男，陜西合陽人，現(xiàn)為空軍工程大學信息與導航學院教授，博士生導師，IEEE Senior Member，中國電子學會無線電定位技術分會委員。研究方向為雷達成像與目標識別。

羅 迎(1984–)，男，湖南益陽人，現(xiàn)為空軍工程大學信息與導航學院講師，碩士生導師，在《IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing》、《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems》、《Science China Information Sciences》、《電子學報》等國內外學術期刊和會議錄上發(fā)表和錄用論文50余篇。主要研究方向為雷達成像與目標識別。

E-mail: luoying2002521@163.com

Vibrating Ground Target Detection and Feature Extraction of One-stationary Bistatic Frequency-modulated Continuous-wave Synthetic Aperture Radar

Liang Ying①Zhang Qun①Luo Ying①Wu Yong②

①(School of Information and Navigation,AFEU,Xi'an 710077,China)

②(Shaanxi Institute of Metrology,Xi'an 710065,China)

One of the unique characteristics of a ground target is its micro-motion,which can be used for target classification and identification. In this study,methods for vibrating ground target detection and feature extraction of the one-stationary bistatic frequency-modulated continuous-wave Synthetic Aperture Radar (SAR) are studied. The Displaced Phase Center Antenna (DPCA) technique is adopted to suppress the ground clutter,allowing the ground-vibrating targets to be detected. Analysis of the

signal indicates that the DPCA processing results in a slow time-varying envelope,known as the Slow Time Envelope (STE). The STE has a direct effect on the micro-Doppler time-frequency curve,which therefore cannot be obtained unbroken. Furthermore,vibrating features are extracted by utilizing their relationship with the STE term. Finally,some simulations are provided to validate the theoretical derivation and effectiveness of the proposed extraction method.

One-stationary; Bistatic FMCW SAR; Vibrating target; Displaced Phase Center Antenna (DPCA); Slow time envelope

TN957

A

2095-283X(2015)-06-0648-10

10.12000/JR15082

10.12000/JR15082.

2015-07-01；改回日期：2015-09-13；網(wǎng)絡出版：2015-10-29

梁穎 liangying8633@163.com

國家自然科學基金(61172169,61471386)

Fundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61172169,61471386)

引用格式：梁穎,張群,羅迎,等. 一站固定式雙基FMCW SAR地面振動目標檢測與特征提取[J]. 雷達學報,2015,4(6): 648–657.

E-mail: zhangqunnus@gmail.com