基于測速發(fā)電機的寬范圍實時測速算法研究

賴森財，任雯

（三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建三明365004）

基于測速發(fā)電機的寬范圍實時測速算法研究

賴森財，任雯

（三明學(xué)院機電工程學(xué)院，福建三明365004）

針對測速發(fā)電機采用傳統(tǒng)模擬測速方法容易出現(xiàn)低轉(zhuǎn)速反饋盲區(qū)問題，根據(jù)測速發(fā)電機輸出的正弦感應(yīng)電動勢，提出了一種新的數(shù)字測速算法，實現(xiàn)了寬范圍的實時轉(zhuǎn)速精確測量。所設(shè)計的基于單片機的硬件系統(tǒng)架構(gòu)主要包括測速模塊、信號放大模塊、A/D轉(zhuǎn)換模塊、單片機處理模塊和速度輸出顯示模塊等五個組成部分。理論計算和實驗結(jié)果表明，采用提出的寬范圍數(shù)字測速算法，各類基于測速發(fā)電機的測速系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、有效地測量電機的高、低轉(zhuǎn)速，效果良好。

寬范圍數(shù)字測速算法；單片機；測速發(fā)電機

轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中，電機轉(zhuǎn)速作為反饋量構(gòu)成閉環(huán)控制[1]。因此，電機轉(zhuǎn)速測量的精度對控制系統(tǒng)性能有著至關(guān)重要的作用[2-3]。測速發(fā)電機、光電編碼器以及霍爾元件是目前廣泛采用的測速工具[4]。性價比較高的測速發(fā)電機作為常用的模擬測速裝置，能夠?qū)⒈粶y電機的機械轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為電氣信號，廣泛地應(yīng)用于各種速度或位置控制系統(tǒng)[5-6]。測速發(fā)電機的測速原理為：測速發(fā)電機的繞組和磁路經(jīng)精確設(shè)計，在被測電機與測速發(fā)電機同軸聯(lián)接時，被測電機的轉(zhuǎn)速與測速發(fā)電機輸出正弦波的幅值成線性關(guān)系，與相位角無關(guān)[7]。

傳統(tǒng)采用測速發(fā)電機的模擬測速方法是：測速發(fā)電機輸出的正弦電壓波經(jīng)單相橋式可控整流電路以及濾波電路轉(zhuǎn)換為反映被測電機轉(zhuǎn)速的平均模擬電平信號[8]。從上述傳統(tǒng)測速方法的描述可看出，轉(zhuǎn)速測量值與一個或幾個正弦電壓半波特性相關(guān)，不能準(zhǔn)確反映在半波內(nèi)某一點的實時轉(zhuǎn)速值。此外，在被測電機處于低速運行情況下，測速發(fā)電機的輸出電壓受整流電路中晶體二級管和濾波電路參數(shù)的影響較大[9]。因此，上述傳統(tǒng)模擬測速方法一般只適用于電機高轉(zhuǎn)速測量和控制。使用測速發(fā)電機采用傳統(tǒng)模擬測速方法測量被測電機低速運行狀態(tài)時，將出現(xiàn)轉(zhuǎn)速反饋盲區(qū)，閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的電機會出現(xiàn)抖動甚至失控現(xiàn)象，嚴(yán)重時會使得整個控制系統(tǒng)失穩(wěn)。因此，在設(shè)計以測速發(fā)電機作為反饋傳感器的電機控制系統(tǒng)時，需要一種寬范圍的電機實時轉(zhuǎn)速精確測速方法，從而保證控制系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。

1　寬范圍數(shù)字測速算法設(shè)計

1.1測速發(fā)電機測速原理

測速發(fā)電機輸出感應(yīng)電動勢實時值為

式中：t表示時間；Ω（t）和Em（t）分別為感應(yīng)電動勢的連續(xù)角頻率(單位：rad/s)和最大值(單位：V)。

假定測速發(fā)電機有p對主磁極，電樞旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n（t）(單位：r/min)。由測速發(fā)電機的基本工作原理可知，電樞繞組每經(jīng)過一對主磁極，其中的感應(yīng)電動勢便經(jīng)歷一個周期，因此感應(yīng)電動勢的實際頻率f（t）(單位：Hz)為

感應(yīng)電動勢的最大值Em（t）為

式中：Φ為氣隙磁通量(單位：Wb)。

由式(2)和式(3)中可得n（t）和Em（t）的關(guān)系為

從式(4)可以看出，測速發(fā)電機輸出感應(yīng)電動勢的最大值Em（t）和電樞旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速n（t）成正比。

由于Ω（t）=2πf（t），可知Em（t）=ΦΩ（t）/2，則進(jìn)一步推導(dǎo)出

因此，通過實時檢測Ω（t）就可以確定被測電機的實時轉(zhuǎn)速n（t），實現(xiàn)實時精確測速。

1.2測速發(fā)電機離散測速模型

為了便于提出的測速算法運行于單片機，因此將1.1部分所述的測速發(fā)電機的測速模型轉(zhuǎn)換為下面的離散形式：

根據(jù)Em（t）=ΦΩ（t）/2，可將式(1)重寫為

假定采樣周期為Ts=1/fs，令離散步長Δt=Ts，則時刻k□t，k+1□k+T，則可得測速發(fā)電機輸出感應(yīng)電動勢實時正弦離散時間序列為

式中：k=0,1,2，…，ω（k）=2πf（k）Ts=2πf（k）/Ts為相對輸出離散感應(yīng)電動勢的圓周頻率(單位：rad)，是相對離散信號e（k）的頻率變量；f（k）為k時刻相對于連續(xù)信號e（t）的連續(xù)頻率變量；為采樣周期Ts=1/fs。

針對傳統(tǒng)模擬測速方法在低轉(zhuǎn)速測量方面的不足，通過實時測量測速發(fā)電機輸出感應(yīng)電動勢的瞬時值e（k）來估計ω（k），從而得到被測電機的轉(zhuǎn)速為

1.3測速發(fā)電機數(shù)字實時測速算法設(shè)計首先定義如下方程：

根據(jù)式(7)可得測速發(fā)電機輸出感應(yīng)電動勢離散差分方程為

將方程式組(9)代入式(10)可得：

當(dāng)k=0時，由式(11)可得初始值

從式(12)可以看出，初始值ω（0）在k=0時無法得到，需要在k=1時測得e（1）后從式(12)求出。在確定初值ω（0）后，根據(jù)測量值e（k），由式(11)可導(dǎo)出ω（k）的計算表達(dá)式如式(13)

重復(fù)式(13)的遞推計算過程，可得ω（1），ω（2），ω（3），…,從而計算出被測電機的實時轉(zhuǎn)速。

2　測速系統(tǒng)硬件設(shè)計

提出的寬范圍數(shù)學(xué)測速算法，是面向工程應(yīng)用，能夠運行于基于8位高性能ATmega16單片機的硬件測量平臺，如圖1所示。圖中虛線框標(biāo)識部分為設(shè)計的測速系統(tǒng)硬件原理框圖，其中：測速發(fā)電機-1將機械轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為電氣信號，輸出表現(xiàn)形式為正弦電壓波，正弦電壓波經(jīng)信號放大模塊-2放大，放大后的正弦電壓波采用A/D轉(zhuǎn)換模塊-3變換為數(shù)字信號提供給單片機處理模塊-4，單片機處理模塊-4采用上述寬范圍數(shù)字測速算法計算得到的電機轉(zhuǎn)速反饋到閉環(huán)調(diào)速控制系統(tǒng)，并通過輸出顯示模塊-5實時顯示。

圖1測速系統(tǒng)硬件原理框圖

3　實驗結(jié)果分析

采用示波器實測測速發(fā)電機的輸出電壓波形如圖2～3（接入傳統(tǒng)整流濾波電路）所示。

圖2未接入傳統(tǒng)整流濾波電路的輸出電壓波形

圖3接入傳統(tǒng)整流濾波電路的輸出電壓波形

從圖2可以看出，未接入傳統(tǒng)整流濾波電路時，測速發(fā)電機輸出電壓波形基本為標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號。從圖3可以看出，受傳統(tǒng)模擬測速電路中電容沖放電過程的影響，測速發(fā)電機的輸出電壓波發(fā)生畸變（在低速時將更為嚴(yán)重），影響測速的精度。所提出的數(shù)字測速算法，能夠直接根據(jù)圖2所示的標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓信號測算出電機的實時轉(zhuǎn)速，有效避免傳統(tǒng)模擬測速電路的干擾，提高測速精度，優(yōu)勢明顯。在以ATmega16單片機為核心的測試平臺上初步測試結(jié)果顯示，在低轉(zhuǎn)速（500r/min以下）時，傳統(tǒng)模擬測速方法的精度誤差＜4%，本文提出的數(shù)字測速算法精度誤差＜1%。隨著轉(zhuǎn)速的增大，上述兩種測速方法的誤差明顯下降。

4　結(jié)論

傳統(tǒng)模擬測速電路輸出的轉(zhuǎn)速測量值與輸出正弦電壓波的一個或幾個半波特性相關(guān)，反映一個或幾個半波的平均轉(zhuǎn)速，不能準(zhǔn)確反映在半波內(nèi)某一點的實時轉(zhuǎn)速值；提出的電機測速算法能夠直接準(zhǔn)確測量實時轉(zhuǎn)速；該算法測速范圍寬，能夠克服傳統(tǒng)模擬測速方法的低速測速反饋盲區(qū)問題，在高、低轉(zhuǎn)速狀態(tài)都適用；對各類基于測速發(fā)電機的測速裝置都適用，是一種簡單、有效的寬范圍轉(zhuǎn)速測量工程算法，應(yīng)用前景廣闊。

［1］姜宏麗，宗偉，劉其輝，等．改進(jìn)電壓模型的異步電機無速度傳感器矢量控制［J］．電氣傳動，2015，45（2）：8－12．

［2］袁鵬程，張偉峰．改進(jìn)的M／T法在電機測速中的應(yīng)用［J］．輕工機械，2012，30（1）：59－62．

［3］程啟明，黃偉，程尹曼，等．基于新型ADRC控制器和MC變換器的電機DTC控制系統(tǒng)研究［J］．電機與控制學(xué)報，2015，19（8）：53－61．

［4］趙艷東，于林明，陳顯利．航空發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)的設(shè)計［J］．電子測量技術(shù)，2011，34（11）：81－85．

［5］王曉明．電動機的單片機控制［M］．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008：127－128．

［6］李發(fā)海，王巖．電機與拖動基礎(chǔ)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2012：365－370．

［7］于風(fēng)衛(wèi)．孫紅英．一種基于PLC的發(fā)電機組轉(zhuǎn)速檢測方法［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2006（19）：122－126．

［8］秦曉飛，王云寬，鄭軍，等．交流伺服系統(tǒng)振動魯棒M／T測速算法［J］．電機與控制學(xué)報，2010，14（5）：97－103．

［9］楊興華，姜建國．永磁同步電機精確瞬時速度檢測［J］．電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（4）：71－78．

（責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

Research on wide Range Real-tim e Speed Measurement A lgorithm Based on Tachogenerator

LAISen-cai，RENWen
(College of Mechanical and Electrical Engineering,Sanming University,Sanming 365004 China)

Aiming at non-detection zone of tachogenerator based on traditional analog speed measurement algorithm, especially ata low speed,a new digital speedmeasurementalgorithm is proposed according to the output induced electromotive force of tachogenerator,which realizes tomeasure the real-time rotational speed with wide range and high accuracy.The hardware frame of the system mainly includes fivemodules:speed measuring,signal amplifier,A/D conversion,microcontroller unitand speed exportand display,etc.Theoretic computation and experimental results show thataccording to the proposed range speed measurementalgorithm,the high and low rotation speed ofmotor can bemeasured effectively and accurately with good results by using the various types of speedmeasurementsystem based on tachogenerator.

wide range speedmeasurementalgorithm;microcontroller unit；tachogenerator

TM 383.2

A

1673-4343（2015）06-0052-04

10．14098／j．cn35－1288／z．2015．06．011

2015-06-17

福建省自然科學(xué)基金（2015J01667）；福建省引導(dǎo)性項目（2015H 0034）；福建省高校產(chǎn)學(xué)合作項目（2016H 6101）；三明市科技項目（2015-G-5）

賴森財，男，福建泉州人，副教授，高級工程師。主要研究方向：自動控制與電路設(shè)計。