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    選哪個倉庫好

    2015-12-12 09:48:35楊洋
    讀寫算·小學中年級版 2015年12期
    關鍵詞:運費路程每噸

    楊洋

    【題目】如下圖,在一條公路邊有5個倉庫,每相鄰兩個倉庫相距50千米。現(xiàn)在要把所有貨物集中到一個倉庫里,每噸貨物運1千米需要運費3元。問:貨物集中到哪個倉庫運費最???需要多少錢?

    【分析與解】這是一個優(yōu)化策略問題,也稱運籌規(guī)劃問題。要使運費最省,就要使運輸?shù)穆烦毯拓浳锒急M可能少。因為每噸貨物運1千米都是3元,所以運輸⑤號倉庫40噸貨物1千米的運費,可以運輸①號倉庫里的20噸貨物2千米。顯然,如果把貨物都集中到①號倉庫,運費就不會最省了。如果②號倉庫也是空的,就要把①號倉庫里的20噸貨物運到⑤號倉庫,也就是要“小往大靠”。既然貨物不能集中到①號倉庫里,就先把①號倉庫里的貨物集中到②號倉庫,也就是“邊往內(nèi)靠”。這時②號倉庫里共有貨物20+30=50(噸),超過了⑤號倉庫里的40噸。因為③、④號倉庫都是空的,所以根據(jù)上面得出的“小往大靠”的原則,應把⑤號倉庫里的40噸貨物集中到②號倉庫里,運費就最省了。根據(jù)題意,將①號倉庫里的貨物運到②號倉庫,需要運費20€?0€?=3000(元);將⑤號倉庫里的貨物運到②號倉庫,需要運費40€?0€?€?=18000(元)。所以,一共需要運費3000+18000 =21000(元)。

    這類問題,也可以用“移動比較法”求解。像本題,可以先分別算出把貨物集中到①、②、③、④、⑤號倉庫所需要的運費,再通過比較得出答案。如:把貨物集中到①號倉庫,一共需要運費(30€?0+40€?00)€?=28500(元)。請你接著算一算,把貨物集中到另外的倉庫里分別需要多少錢,看看是不是集中到②號倉庫運費最省。

    【練一練】1.如果把上題中的⑤號倉庫有“貨40噸”改為“貨50噸”,那么又該選擇哪個倉庫運費最?。繌闹锌梢缘贸鍪裁匆?guī)律?

    2.如下圖,在一條公路邊有4個工廠,每相鄰兩個工廠之間的路程相等。如果在這條公路邊設一個車站,使得這4個工廠的所有工人步行到車站的總路程最少,這個車站應設在幾號工廠的門口?endprint

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