數(shù)學(xué)教學(xué)中教師的“點(diǎn)撥”作用

麻彥平

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教師的“點(diǎn)撥”作用。教師在教學(xué)中要抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，給予學(xué)生“點(diǎn)撥”，從而突破難點(diǎn)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地接受和掌握新知識(shí)。小學(xué)生的思維基本是以形象思維為主要形式，教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)小學(xué)生的這一特點(diǎn)，“點(diǎn)撥”學(xué)生觀察事物的特征，以及各部分之間的聯(lián)系，對(duì)事物進(jìn)行分析與綜合。教師還要把握好學(xué)生運(yùn)用形象思維與抽象思維的能力。在教學(xué)中因材施教，要顧及到各個(gè)類(lèi)型學(xué)生的接受程度，采取相應(yīng)的教學(xué)方式。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書(shū)，學(xué)會(huì)讀題，這也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，提高其能力的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；點(diǎn)撥作用；思維能力；形象思維；邏輯性；數(shù)學(xué)教學(xué)；習(xí)題設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）12-0279-02

教師是把知識(shí)、技能、思想、品德傳授給教育對(duì)象的教育工作者。偉大的俄羅斯教育家烏申斯基就明確指出：“一個(gè)教師如果不落后于現(xiàn)代教育的進(jìn)程，他就會(huì)感到自己是克服人類(lèi)無(wú)知和惡習(xí)的大機(jī)構(gòu)中的一個(gè)活躍而積極的成員，是過(guò)去歷史上所有高尚的偉大人物跟新一代之間的中介人。”

九年制義務(wù)教育的性質(zhì)和任務(wù)，決定了小學(xué)教育要從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣呷褡宓乃刭|(zhì)教育。為此，教師應(yīng)把小學(xué)數(shù)學(xué)的著眼點(diǎn)放在打好數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)學(xué)生能力、開(kāi)發(fā)學(xué)生智力上，從而提高學(xué)生的素質(zhì)。

素質(zhì)，指的是人在先天稟賦的基礎(chǔ)上通過(guò)教育和社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)展而來(lái)的人的主體性品質(zhì)。素質(zhì)反映了一個(gè)人的基本質(zhì)量、水平、特點(diǎn)和傾向。一個(gè)人素質(zhì)的發(fā)展，一方面是人類(lèi)文化和社會(huì)文明個(gè)體轉(zhuǎn)化，另一方面是個(gè)體潛能的開(kāi)發(fā)，兩者相互作用推動(dòng)著人的素質(zhì)的發(fā)展。教學(xué)的理論和方法是人類(lèi)文化的重要組成部分，小學(xué)數(shù)學(xué)是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。它是每一個(gè)公民所必須具有的思維方式和文化素養(yǎng)。如何把這些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法向小學(xué)生轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中開(kāi)發(fā)他們的潛能是每一個(gè)教育工作者在教育教學(xué)中的主攻方向。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視教師的“點(diǎn)撥”作用。其目的是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，給予“點(diǎn)撥”從而突破難點(diǎn)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地接受和掌握新知識(shí)。

例如，在學(xué)生學(xué)會(huì)同分母分?jǐn)?shù)加減法后，接著學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：爸爸吃了半個(gè)西瓜，小明也吃了半個(gè)西瓜，他們共吃了多少個(gè)西瓜？學(xué)生作如下回答。

A生：小明和爸爸共吃了一個(gè)西瓜。

師：為什么？

A生：因?yàn)?/2+1/2=2/2=1所以他們正好吃了一個(gè)西瓜。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

B生：A說(shuō)的不對(duì)。（師：為什么？）這一問(wèn)題老師提出的不明確。如果他們吃的是同一個(gè)西瓜的一半。A說(shuō)得對(duì)。假如爸爸吃的是一個(gè)西瓜的一半，小明吃了是爸爸西瓜的一半，這兩塊西瓜一個(gè)大，一個(gè)小，怎么能拼成一個(gè)西瓜呢？雖然他們每人所分得的份數(shù)相同，都是平均分成2份，所占的都是2份中的1份，但它所表示的這一份的大小不同。

師追問(wèn)：也就是什么不同？（這是一句關(guān)鍵的“點(diǎn)撥”，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法作了較好的鋪墊。）

B生：?jiǎn)挝弧?”的量不同。因?yàn)橛袃蓚€(gè)單位“1”，所以大西瓜的1/2大于一半西瓜的1/2。

師：這道題該怎樣改動(dòng)才能是正確的呢？

C生：爸爸吃了一個(gè)西瓜的一半，小明也吃了這個(gè)西瓜的一半，他們共吃了多少個(gè)西瓜？

師：現(xiàn)在可以計(jì)算了嗎？為什么？

生：略。

師：如果把“小明吃了一個(gè)西瓜的一半”改為“小明吃了一半西瓜的1/2”，又該怎樣列式？能直接說(shuō)出結(jié)果嗎？為什么？

通過(guò)教師的一步步“點(diǎn)撥”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在，從而找到了解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)生能夠更容易地掌握這節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)。

小學(xué)生的思維基本是以形象思維為主要形式。小學(xué)生對(duì)事物的感知還比較籠統(tǒng)，不夠精確，注意力也很不穩(wěn)定。在學(xué)習(xí)過(guò)程中要求小學(xué)生要掌握一些前人的知識(shí)或間接的經(jīng)驗(yàn)，光靠直接的感知或具體形象的思維顯然是不夠的。為了解決這個(gè)矛盾，教師在教學(xué)過(guò)程中要照顧小學(xué)生的特點(diǎn)，“點(diǎn)撥”學(xué)生觀察事物的特征，以及各部分之間的聯(lián)系，并要求他們對(duì)事物進(jìn)行分析與綜合。

例如，講乘法口訣時(shí)，教師可以用擺學(xué)具的形式吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生擺圓片，要求2個(gè)一堆，放3堆。

師問(wèn)：“一共有幾個(gè)圓片？怎樣列式？”

學(xué)生列式：2+2+2=6。

這時(shí)教師直接“點(diǎn)撥”：“像這樣的算式可以用乘法表示2×3=6。”

師問(wèn)：“2在加法算式中表示什么？3表示什么呢？”使學(xué)生了解這個(gè)乘法算式表示3個(gè)2相加是6的意義。

通過(guò)這樣的引導(dǎo)與“點(diǎn)撥”，學(xué)生很容易對(duì)乘法意義有了初步了解。

接著教師出示3+3=6，提問(wèn)：“這與前一個(gè)加法算式有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？你能用圓片擺一擺嗎？”讓學(xué)生直觀感覺(jué)到與前一個(gè)算式的擺法不同。

學(xué)生擺好后，師問(wèn)：“與之前的圓片擺法有什么不同？怎樣列乘法算式？這里的2表示什么？3呢？這個(gè)乘法算式表示什么意思？”從而使學(xué)生對(duì)乘法意義有了更深一層的了解。

學(xué)生的思維能力是對(duì)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)要求，而其關(guān)鍵點(diǎn)在于教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程中，無(wú)論是引導(dǎo)學(xué)生的抽象思維還是建立學(xué)生的形象思維，都需要以基礎(chǔ)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)這些具體知識(shí)理論有更深層次的了解，適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”可以調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，最終將這種思考形成一種習(xí)慣。由于數(shù)學(xué)本身具有很強(qiáng)的邏輯性，由這些邏輯引申出來(lái)的數(shù)學(xué)概念極為豐富。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要根據(jù)不同的概念，采用不同的教學(xué)方法，拓展學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的思維拓展能力。教師對(duì)學(xué)生概念的掌握與數(shù)學(xué)中思維的訓(xùn)練是相輔相成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握好學(xué)生運(yùn)用形象思維與抽象思維的能力，要有意識(shí)地把訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。

例如“20以內(nèi)進(jìn)位加法”，教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過(guò)程：①讓學(xué)生擺卡片，在桌面左邊擺6張卡片，右邊擺5張卡片，一共有11張卡片，怎樣列式？又怎樣計(jì)算呢？讓學(xué)生獨(dú)立思考。（教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出算的過(guò)程）②學(xué)生試著說(shuō)出：“左邊的6張卡片和右邊的4張卡片，合起來(lái)是10張，10加1是11張卡片。這時(shí)教師“點(diǎn)撥”學(xué)生：這樣的計(jì)算方法就是湊十法。照樣子再進(jìn)行幾次操作：7+5、7+6、7+7。這樣再現(xiàn)形象，理解算理，最后離開(kāi)圖像，看算式直接說(shuō)結(jié)果。由此教師的“點(diǎn)撥”就是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生由形象思維變抽象思維。

教師既要教書(shū)又要育人。有人說(shuō)：“教育是一門(mén)學(xué)科，也是一門(mén)藝術(shù)?！苯處熋刻烀鎸?duì)的是活生生的，正在成長(zhǎng)的學(xué)生，他們時(shí)時(shí)都在變化，時(shí)時(shí)都在產(chǎn)生新的問(wèn)題，而且每個(gè)學(xué)生之間又是千差萬(wàn)別的。教師培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生既要有共性，又要有個(gè)性，教師的勞動(dòng)產(chǎn)品不能像機(jī)械生產(chǎn)的產(chǎn)品一樣都是一種型號(hào)。因此，這就要求教師具備一種特殊的創(chuàng)造才能，像從事藝術(shù)活動(dòng)一樣，而且還要比藝術(shù)家的創(chuàng)作更富有創(chuàng)造性。所以教師在教學(xué)中要針對(duì)不同學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行“點(diǎn)撥”。

一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)班級(jí)是由優(yōu)、中、差三種學(xué)生組成。處于中等的學(xué)生總是占大多數(shù)，而“尖子”學(xué)生和后進(jìn)生總是少數(shù)。教學(xué)時(shí)要面向大多數(shù)中等生，要在習(xí)題設(shè)計(jì)、課堂提問(wèn)和教學(xué)方法選擇上，分級(jí)因材施教，充分發(fā)揮“尖子”學(xué)生的潛力，用他們的潛力“點(diǎn)撥”后進(jìn)生。如在習(xí)題設(shè)計(jì)上可分基本題、變式題、混合題、綜合題與選作題五個(gè)層次。提問(wèn)時(shí)根據(jù)問(wèn)題的難易程度選擇上、中、下不同等別的學(xué)生回答。在教學(xué)方法上，對(duì)于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生可多采用直接的“點(diǎn)撥”的方式讓他們感知知識(shí)，在感知的基礎(chǔ)上形成表象，再逐步抽象；對(duì)于學(xué)習(xí)較好的學(xué)生可以采用比較抽象的“點(diǎn)撥”，讓他們討論、嘗試及閱讀進(jìn)行學(xué)習(xí)。

在指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)的方法上給予“點(diǎn)撥”，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、規(guī)律、公式等，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般思考途徑和方法。

書(shū)是知識(shí)的載體。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)是數(shù)學(xué)的依據(jù)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中一位無(wú)聲的教師。教師教會(huì)學(xué)生讀書(shū)，也就教給了學(xué)生終身受用的本領(lǐng)。因此，教師教會(huì)學(xué)生讀書(shū)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。

學(xué)生剛開(kāi)始讀書(shū)時(shí)認(rèn)為讀書(shū)中的漢字就是讀書(shū)，針對(duì)這種情況，在讀書(shū)前教師主要讓學(xué)生明確讀什么，另外還要讓學(xué)生有目的地讀。學(xué)而不思，光讀不想則毫無(wú)結(jié)果，要讓學(xué)生從小養(yǎng)成邊讀邊想的好習(xí)慣。所以每次讀書(shū)之前，教師要擬定明確讀書(shū)提綱。

如讀“小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化”一課時(shí)，讀前出示提綱：①小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)為什么會(huì)引起小數(shù)大小變化？②為什么小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)，小數(shù)值總是整十、整百、整千地?cái)U(kuò)大或縮小呢？這樣帶提綱入讀，讀有方向，使學(xué)生知道要讀什么，有目的地讀。

學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)常常因?qū)忣}不清造成列式錯(cuò)誤，教師對(duì)審題的方法應(yīng)予以“點(diǎn)撥”。設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)和一題多變練習(xí)，提高審題的正確率。

如：一條繩子長(zhǎng)30米，用去它的1/3還剩下多少米？一條繩子長(zhǎng)30米，用去了1/3米，還剩多少米？讓學(xué)生注意兩題區(qū)別在哪？讓學(xué)生知道一字之差，題中的數(shù)量關(guān)系就不一樣了。還有“降低了”、“降低到”，“增加了”、“增加到”等詞的不同理解。要讓學(xué)生注意，不能弄錯(cuò)。變換了題目敘述形式，提高了學(xué)生審題能力。

在教學(xué)中，教師要遵循貴在“導(dǎo)”、重在“學(xué)”這一教學(xué)規(guī)律，把數(shù)學(xué)教學(xué)的重心放在“啟發(fā)思考”，適當(dāng)?shù)摹包c(diǎn)撥”，疏通障礙和啟迪思維上來(lái)。讓學(xué)生在會(huì)學(xué)、會(huì)想、會(huì)講的基礎(chǔ)上掌握知識(shí)和技能，發(fā)展智力和創(chuàng)造力，最大限度地提高學(xué)生素質(zhì)，使教師的教學(xué)水平有很大的提高。