基于圖式理論的高中物理問題解決教學(xué)研究

高秀麗

摘 要：本文針對目前高中物理問題解決教學(xué)中的“題海戰(zhàn)術(shù)”，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力收效甚微的現(xiàn)象，提出在問題解決教學(xué)中嘗試運(yùn)用圖式理論。通過一個教學(xué)案例，說明如何讓學(xué)生通過典型樣例反思，建構(gòu)同類問題的問題圖式，并通過正反例變式進(jìn)行圖式的鞏固應(yīng)用，在學(xué)生頭腦中形成該類問題的本質(zhì)特征和解題方法，切實(shí)提高學(xué)生分析、解決問題的能力，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：圖式理論；高中物理；問題解決；教學(xué)案例；問題圖式

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）11-0003-4

1 問題的提出

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“能運(yùn)用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題”，“通過自己努力能解決學(xué)習(xí)中遇到的一些問題，具有一定的質(zhì)疑能力、信息收集和處理能力，分析、解決問題的能力和合作、交流的能力”[1]?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力是高中物理教育的主要目標(biāo)之一。

問題解決是指問題解決者面臨問題情境沒有現(xiàn)成方法可以利用時，將已知情境轉(zhuǎn)化為目標(biāo)情境的認(rèn)知過程。加涅在對學(xué)習(xí)進(jìn)行分類時，將問題解決視作高級規(guī)則的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)問題解決是規(guī)則的組合，其結(jié)果是生成了新的規(guī)則，即高級規(guī)則。本文引用加涅的觀點(diǎn)，認(rèn)為問題解決教學(xué)是指某一類習(xí)題的解題方法和規(guī)律的教學(xué)。顯然，物理問題解決教學(xué)是中學(xué)物理教學(xué)的重要組成部分，它對于深化學(xué)生的認(rèn)知過程、發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力都具有非常重要的作用?？墒牵捎凇皯?yīng)試教育”和“題海戰(zhàn)術(shù)”的長期影響，無論是課內(nèi)還是課外，教師疲于收集、尋找習(xí)題，學(xué)生疲于解答一個個、一套套習(xí)題，學(xué)生訓(xùn)練盲目、雜亂、過量、單調(diào)和簡單重復(fù)，這種辦法只會使學(xué)生耗費(fèi)大量時間和精力，對于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)卻收效甚微，甚至給物理教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展帶來“致命的隱患”。

如何在有限的時間內(nèi)提高問題解決教學(xué)的效率，有效提高學(xué)生問題解決能力，是中學(xué)物理教學(xué)中值得研究的問題。圍繞這一問題，筆者帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)嘗試在問題解決教學(xué)中引入圖式理論，試圖為改變“題海戰(zhàn)術(shù)”，有效培養(yǎng)中學(xué)生分析和解決問題能力，提供一些有益的建議和意見。

圖式理論是一種關(guān)于人的知識怎樣被表征以及表征的知識怎樣被應(yīng)用的理論，它認(rèn)為知識在頭腦中不是單個地存儲的，而是以“組塊”的形式存儲。在問題解決過程中，從對問題情境的知覺到對問題的理解，再到問題解決方法的獲取，都受到圖式的影響。Simon 就指出：“一旦人或計(jì)算機(jī)程序確定了這個問題所需要的圖式，以及每個圖式所需要的數(shù)據(jù)，然后就會把這個圖式綜合在一起變成一個新的圖式——問題解決中的圖式。在問題解決中圖式說明了各個分圖式的關(guān)系?！盵2]可見，圖式和問題解決是相互影響的。

下面筆者以“動量守恒定律的應(yīng)用——彈簧類問題”習(xí)題課為例，說明如何在問題解決教學(xué)中引入圖式理論。期盼能拋磚引玉，與同行共同探討。

2 教學(xué)案例與實(shí)施

2.1 教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課以運(yùn)用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解彈簧類問題的問題圖式為核心教學(xué)目標(biāo)，圍繞問題圖式的習(xí)得和應(yīng)用進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過提供典型樣例給學(xué)生研習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，建構(gòu)此類問題的圖式；再通過變式練習(xí)，讓學(xué)生通過具體情境辨別此類問題的本質(zhì)特征，鞏固此類問題解決方法。教學(xué)流程如下：復(fù)習(xí)回顧—圖式的習(xí)得—圖式的應(yīng)用—課堂小結(jié)。

2.2 教學(xué)實(shí)施過程

2.2.1 復(fù)習(xí)回顧

上課伊始，教師要求學(xué)生回憶以下內(nèi)容：1）胡克定律及表達(dá)式；2）動量守恒定律的守恒條件和表達(dá)式；3）機(jī)械能守恒定律的守恒條件和表達(dá)式。

設(shè)計(jì)意圖：理解胡克定律、動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，并能在彈簧問題的具體情境中判斷動量和機(jī)械能是否守恒是此類問題習(xí)得的必要條件。

2.2.2 圖式的習(xí)得

1）樣例學(xué)習(xí)

例題1 如圖1所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動，B的左端連有輕彈簧，A與彈簧碰后粘連在一起，試分析A與彈簧接觸后A和B的運(yùn)動情況。

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圖1 例題1圖示

解答過程：①彈簧壓縮階段：受力分析如圖2所示。

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圖2 彈簧壓縮階段的受力分析圖

A將做 運(yùn)動，理由是 ；

B將做 運(yùn)動，理由是 。

當(dāng) 時，彈簧壓縮到最短。設(shè)共同速度為v共，則依據(jù)動量守恒定律有： 。

之后由于B的速度大于A的速度，彈簧壓縮量 ，直至彈簧 ，在此過程中，A也可能已由向右減速變?yōu)橄蛴壹铀?，設(shè)此時A、B的速度分別為v1′、v2′，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式有： ； 。

②彈簧拉伸階段：受力分析如圖3所示。

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圖3 彈簧拉伸階段的受力分析圖

A將做 運(yùn)動，理由是 ；

B將做 運(yùn)動，理由是 。

當(dāng) 時，彈簧拉伸到最長。設(shè)共同速度為v共，則依據(jù)動量守恒定律有： 。

之后由于A的速度大于B的速度，彈簧拉伸量 ，直至彈簧 ，在此過程中，B也可能已由向右減速變?yōu)橄蜃蠹铀佟Ｓ蓜恿渴睾愣珊蜋C(jī)械能守恒定律，此時A、B的速度與從壓縮到恢復(fù)原狀時的速度相同。

設(shè)計(jì)意圖：通過該典例的分析過程，目的是讓學(xué)生感悟該類問題的基本特征和解題方法。同時，筆者運(yùn)用了樣例學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)習(xí)者從對樣例的研習(xí)中習(xí)得樣例中蘊(yùn)含的知識、技能。因?yàn)橄嚓P(guān)研究有力地表明，和學(xué)生單純的問題解決學(xué)習(xí)（即做中學(xué)）相比，從樣例中進(jìn)行的學(xué)習(xí)不僅可以花費(fèi)較少的時間習(xí)得相關(guān)的知識和技能，還有較好的遷移效果，并有助于減輕學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)時的認(rèn)知負(fù)荷。

2）問題圖式的習(xí)得

在學(xué)生研習(xí)和教師點(diǎn)評上述樣例的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，建構(gòu)此類問題的圖式，包括問題的本質(zhì)特征和解決此類問題的方法。

①問題特征

該類問題由兩個物體和彈簧組成，且受合外力為零。因此，由兩物體和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒；同時，由于只有彈簧彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，故此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

②該類問題的解題方法

該類問題解題的基本方法是根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，同時注意以下三點(diǎn)：

第一、兩個物體不停地進(jìn)行著加速和減速運(yùn)動，但是加速度時刻在變化，所以有關(guān)兩個物體運(yùn)動的問題不能采用運(yùn)動學(xué)公式來解決。第二、當(dāng)兩物體速度相等時，彈簧處于形變量最大（壓縮量或拉伸量最大）的狀態(tài)，彈簧的彈性勢能最大。第三、彈簧恢復(fù)原長位置時，動量和動能均與作用前相等，類似于彈性碰撞。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回顧樣例的解答過程，在合作交流和充分思考的基礎(chǔ)上，梳理形成清晰的此類問題的本質(zhì)特征和解題方法，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，并為接下來的圖式運(yùn)用提供“藍(lán)本”。

2.2.3 圖式的應(yīng)用

變式1 如圖4所示，水平放置在光滑水平面上的彈簧處于原長狀態(tài)，其一端固定在豎直墻上，另一段連接著小球B，一光滑弧形槽固定在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個質(zhì)量為m的小球A從槽高h(yuǎn)處開始靜止下滑，已知A球與B球碰后粘連在一起，B球的質(zhì)量是A球的2倍，重力加速度為g ，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求

1）A球下滑到水平面時的速度大小v；2）彈簧的最大彈性勢能EP。

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圖4 變式1圖式

設(shè)計(jì)意圖：該變式雖含有兩物體和彈簧，但是A、B碰后壓縮彈簧，系統(tǒng)外的墻壁對A、B及彈簧系統(tǒng)有外力作用，故A、B及彈簧系統(tǒng)動量不守恒，不符合此類問題的特征，是運(yùn)用動量守恒定律求解的彈簧類問題的反例。

變式2 質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物塊乙以4 m/s的速度與甲相向運(yùn)動，如圖5所示，則（ ）

A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，動量不守恒

B.當(dāng)兩物塊相距最近時，物塊甲的速率為零

C.當(dāng)物塊甲的速率為1 m/s時，物塊乙的速率可能為2 m/s，也可能為0

D.物塊甲的速率可能達(dá)到5 m/s

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圖5 變式2圖式

設(shè)計(jì)意圖：該變式是彈簧模型的正例，通過該變式強(qiáng)化學(xué)生對問題特征以及解題方法的理解和應(yīng)用。樣例中，系統(tǒng)包括A、B兩物體，且“一動一靜”，該變式中系統(tǒng)也只包含兩物體，“變”的是兩物體共有速度，學(xué)生在簡單模仿樣例的基礎(chǔ)上基本能判斷A、B選項(xiàng)。但是，C、D選項(xiàng)則對學(xué)生運(yùn)用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律方程式進(jìn)行討論判斷提出了較高的要求。

變式3 如圖6所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H的光滑水平桌面上。現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h高處由靜止開始下滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞（時間極短）并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運(yùn)動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動一段時間后從桌面邊緣飛出。已知mA=m，mB=m，mC=3m，求：

1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；

2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；

3）滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。

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圖6 變式3圖示

設(shè)計(jì)意圖：心理學(xué)家認(rèn)為，要在頭腦中形成一定圖式，至少要學(xué)習(xí)兩個圖式的例子，學(xué)習(xí)了例子之間的相似之處才能形成圖式，故此本課設(shè)計(jì)了一道樣例和三道變式（一個反例和兩個正例）。該變式涉及三個物體，多個過程，綜合性較高；系統(tǒng)中的A、B整體和C通過彈簧發(fā)生相互作用，只是其中一個過程，學(xué)生需要綜合運(yùn)用機(jī)械能守恒定律、動量守恒定律和平拋運(yùn)動知識進(jìn)行分析解答，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對模型特征以及解題方法的理解和應(yīng)用。

2.2.4 課堂小結(jié)

在完成上述樣例和變式的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生以四人為一小組進(jìn)行交流討論，回顧本節(jié)課的一道例題和三道變式題，梳理此類問題的本質(zhì)特征、所需知識和技能、解題方法（填寫于表1中），深化學(xué)生對這類題的特征和解題方法的理解，并納入學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)中。

3 教學(xué)成效與反思

問題解決教學(xué)是物理教學(xué)中的一種重要方式，如果只停留于問題答案的簡單講解，就題論題，學(xué)生只會“只見樹木、不見森林”，形成不了合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（問題的圖式），更不能提高分析問題和解決問題的能力。而通過給學(xué)生精選典型例子和變式，讓學(xué)生從不同題目中悟出共同的“道理”，建構(gòu)清晰、準(zhǔn)確的圖式，才能（下轉(zhuǎn)第9頁）提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的物理思維能力。

筆者帶領(lǐng)的研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過兩年來的教學(xué)實(shí)踐，就同一教學(xué)內(nèi)容反復(fù)進(jìn)行集體備課、磨課，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，發(fā)現(xiàn)在問題解決教學(xué)課中，恰當(dāng)運(yùn)用圖式理論，強(qiáng)化學(xué)生問題圖式的習(xí)得和運(yùn)用，不但能有效提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，對培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力也非常有幫助。難能可貴的是，通過本研究，教師們轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，教學(xué)過程中更注重應(yīng)用教育教學(xué)理論，更關(guān)注學(xué)生的學(xué)，更注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，教師的教學(xué)熱情以及職業(yè)幸福感也大大提高。

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[5]李梅，楊琴榮.圖式理論在物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)物理，2013，31（21）：8—10.（欄目編輯 趙保鋼）