基于潮流游走介數(shù)的電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)辨識(shí)方法研究

王 勛，李林哲，肖永樂(lè)，康嘉斌

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌330013）

基于潮流游走介數(shù)的電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)辨識(shí)方法研究

王 勛，李林哲，肖永樂(lè)，康嘉斌

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌330013）

大停電事故的發(fā)生，除了人為誤操作等因素以外，電網(wǎng)中自身存在的不穩(wěn)定因素才是事故發(fā)生的根源。對(duì)于電網(wǎng)中脆弱元件的識(shí)別，傳統(tǒng)的方法往往僅偏重于分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)脆弱性或者狀態(tài)脆弱性中的某個(gè)方面，缺乏一種全局的觀念。因此，本文基于隨機(jī)游走算法和潮流跟蹤理論，綜合考慮電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)計(jì)算式來(lái)分析電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)因子和負(fù)荷因子對(duì)潮流傳輸?shù)挠绊?，從中研究了一種通過(guò)潮流游走介數(shù)來(lái)辨識(shí)電力系統(tǒng)中脆弱環(huán)節(jié)的方法。通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。

脆弱元件；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；運(yùn)行狀態(tài)；潮流游走介數(shù)

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)生了多起大停電事故，嚴(yán)重影響到人民的生活，關(guān)于電網(wǎng)脆弱性的評(píng)估已經(jīng)引起人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注[1]。對(duì)電網(wǎng)中脆弱元件進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，采取事前控制措施，可以降低事故發(fā)生的可能性，減少事故產(chǎn)生的危害[2]。

對(duì)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)的識(shí)別，文獻(xiàn)[3]從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕嵌戎?，?yàn)證了高度數(shù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，但其未考慮到潮流流動(dòng)的方向性問(wèn)題；文獻(xiàn)[4]考慮了電網(wǎng)潮流和元件負(fù)荷能力，但是該方法假設(shè)潮流沿著母線間最短路徑傳輸，不符合電網(wǎng)實(shí)際；文獻(xiàn)[5]基于基爾霍夫定律，定義的傳輸貢獻(xiàn)度有利于對(duì)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)進(jìn)行辨識(shí)，將狀態(tài)脆弱性和結(jié)構(gòu)脆弱性結(jié)合起來(lái)，但缺乏全局的觀念。

本文借鑒了文獻(xiàn)[6]中隨機(jī)游走算法的思想，引入潮流游走介數(shù)，對(duì)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)的辨識(shí)展開(kāi)研究。即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)潮流為一種概率模型下的隨機(jī)分布，其流動(dòng)的路徑不依照電源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，而是具有充分的隨機(jī)性，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的隨機(jī)游走算法拓展到電網(wǎng)中進(jìn)行分析。

1 基于潮流游走介數(shù)的脆弱元件識(shí)別方法

文獻(xiàn)[7-8]將潮流跟蹤的思想引入到電力系統(tǒng)分析中，目前該理論主要用于研究電力市場(chǎng)中的節(jié)點(diǎn)電價(jià)和網(wǎng)損分配。本文將潮流跟蹤理論和隨機(jī)游走介數(shù)二者相結(jié)合[9]，研究了潮流游走介數(shù)的概念，綜合電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)因子和負(fù)荷因子，從狀態(tài)脆弱性和結(jié)構(gòu)脆弱性兩方面對(duì)電網(wǎng)中的脆弱線路和脆弱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別。

1.1 加權(quán)模型的建立

電網(wǎng)中的潮流是從發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)流出，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)流入負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。在考慮隨機(jī)路徑的計(jì)算時(shí)，可將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)設(shè)置為初始節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)設(shè)置為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)以網(wǎng)絡(luò)的阻抗倒數(shù)為線路邊權(quán)重的模型來(lái)計(jì)算隨機(jī)游走介數(shù)。關(guān)于隨機(jī)游走介數(shù)的計(jì)算在文獻(xiàn)[9]中已經(jīng)給出，并且通過(guò)仿真分析驗(yàn)證了其對(duì)于識(shí)別電網(wǎng)中脆弱環(huán)節(jié)的可行性。

根據(jù)隨機(jī)游走介數(shù)的概念，結(jié)合電網(wǎng)拓?fù)浜瓦\(yùn)行狀態(tài)對(duì)電力系統(tǒng)線路和節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)。電網(wǎng)運(yùn)行的主要任務(wù)是有效實(shí)現(xiàn)“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的潮流傳輸，因此分析并度量系統(tǒng)中元件對(duì)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)之間潮流流動(dòng)的影響程度就具有重要的意義。通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與線路的潮流輸送關(guān)系的分析計(jì)算，得到系統(tǒng)潮流在各個(gè)環(huán)節(jié)之間的轉(zhuǎn)移分配量，進(jìn)而分析這些環(huán)節(jié)對(duì)“發(fā)電-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)之間潮流的利用情況，并且借助潮流游走介數(shù)的概念分析元件本身所處的拓?fù)涮攸c(diǎn)，即可量化線路和節(jié)點(diǎn)對(duì)電網(wǎng)中潮流傳輸?shù)挠绊?。這種方法可用于系統(tǒng)脆弱節(jié)點(diǎn)和脆弱線路的識(shí)別，并且該評(píng)估模型避免了以往一些假設(shè)潮流只沿最短路徑流動(dòng)的不足。

1.2 節(jié)點(diǎn)潮流游走介數(shù)

考慮節(jié)點(diǎn)在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的潮流輸送關(guān)系和其在發(fā)電端以及受電端產(chǎn)生的作用，定義節(jié)點(diǎn)潮流游走介數(shù)的計(jì)算式為

式中：Bk為節(jié)點(diǎn)k的潮流游走介數(shù)；WG為電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)權(quán)重的因子；WL為負(fù)荷權(quán)重因子；Gk和Lk分別為節(jié)點(diǎn)k潮流游走介數(shù)的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷因子；Wk為節(jié)點(diǎn)k的潮流傳輸權(quán)重因子。

1）節(jié)點(diǎn)潮流游走介數(shù)的發(fā)電機(jī)因子Gk：

式中：nG為給節(jié)點(diǎn)k輸送潮流的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；n為電網(wǎng)中總的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Psk為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)s貢獻(xiàn)給節(jié)點(diǎn)k的有功功率；bk為節(jié)點(diǎn)k的隨機(jī)游走介數(shù)。

2）節(jié)點(diǎn)潮流游走介數(shù)的負(fù)荷因子Lk：

式中：nL為從節(jié)點(diǎn)k吸收潮流的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；Ptk為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i從節(jié)點(diǎn)k吸收的有功潮流。3）節(jié)點(diǎn)潮流輸送權(quán)重因子Wk：

其中，Wk′為節(jié)點(diǎn)k的潮流輸送權(quán)重；pk為節(jié)點(diǎn)k的實(shí)際潮流。將Wk′歸一化后，有

1.3 線路潮流游走介數(shù)

同理，考慮到發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的雙重作用，定義線路潮流游走介數(shù)的計(jì)算式為

式中：Bij為線路ij的潮流游走介數(shù)；Gij和Lij為線路ij潮流游走介數(shù)的發(fā)電機(jī)和負(fù)荷因子；Wij為線路ij的潮流傳輸權(quán)重因子。

式中：nG為給線路ij輸送潮流的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；Psij為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)s貢獻(xiàn)給線路ij的有功功率；bij為線路ij的隨機(jī)游走介數(shù)。

2）線路潮流游走介數(shù)的負(fù)荷因子Lij：

式中：nL為從線路ij吸收潮流的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；Ptij為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t從線路ij吸收的有功潮流。

3）線路潮流輸送權(quán)重因子Wij：

其中，Wij′為線路ij的潮流輸送權(quán)重；pb為線路b的實(shí)際潮流。將Wij′歸一化后，有

式中：pb為電網(wǎng)中流經(jīng)某條線路b的實(shí)際潮流；pbmax為該線路的潮流上限，且為此線路的潮流傳輸裕度。

（5）攝影器材：數(shù)碼相機(jī)、攝像機(jī)、專業(yè)非專業(yè)照相機(jī)、攝像機(jī)、攝錄一體機(jī)、照相手機(jī)；軟件洗印器材、激光照排，照片沖印設(shè)備、彩擴(kuò)機(jī)、數(shù)碼片夾、3D打印機(jī)及技術(shù)、打印耗材、掃描儀等。

2 算例分析

2.1 電網(wǎng)脆弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)

選取IEEE39節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行分析[10]，利用隨機(jī)游走算法，線路的電抗值為加權(quán)邊的權(quán)值大小，使用matpower軟件計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)游走介數(shù)值。取發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的權(quán)重因子均為0.5，結(jié)合潮流跟蹤理論，計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的潮流游走介數(shù)，并與其他文獻(xiàn)提出的節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)、節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)指標(biāo)、節(jié)點(diǎn)功率介數(shù)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比[10-12]，分別選取指標(biāo)值排在前10的節(jié)點(diǎn)，如表1所示。

表1 不同節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)對(duì)比Tab.1 Comparison of importance index at different node

由于指標(biāo)①只是單純的重視網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)而沒(méi)有顧及電網(wǎng)中狀態(tài)物理量的電氣關(guān)系，因此不符合電網(wǎng)的實(shí)際情況，而對(duì)比②和③兩類指標(biāo)，本文的④指標(biāo)排名前10的節(jié)點(diǎn)大多與其重要性排名相似。

1）對(duì)比④和①：節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)2的排序發(fā)生了變化，這是由于節(jié)點(diǎn)4傳輸通道單一，因此在故障后潮流對(duì)電網(wǎng)中其余節(jié)點(diǎn)和線路形成的沖擊就比較集中，而節(jié)點(diǎn)2在故障后功率可以通過(guò)多條途徑進(jìn)行分散傳輸；

2）對(duì)比④和②：在提高6節(jié)點(diǎn)重要性的同時(shí)很明顯地降低了節(jié)點(diǎn)14的重要性，這是由于節(jié)點(diǎn)6作為平衡節(jié)點(diǎn)31的唯一外送通道且擔(dān)任著重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)7和8的功率傳輸任務(wù)，而節(jié)點(diǎn)14出現(xiàn)故障時(shí)，其負(fù)責(zé)供電的4和15節(jié)點(diǎn)可以從其他路徑獲得電能；

3）對(duì)比④和③：顯著地提高了節(jié)點(diǎn)16與17的重要性排序，這是由于二者的評(píng)估模型考慮影響因素的側(cè)重點(diǎn)不同，本文運(yùn)用隨機(jī)介數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而方法③選擇的是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣閿?shù)，因此評(píng)估結(jié)果也會(huì)有所差異。

2.2 脆弱節(jié)點(diǎn)連鎖攻擊校驗(yàn)

對(duì)表1中4種指標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)定性校驗(yàn)，本文設(shè)計(jì)了以下5種攻擊模式，進(jìn)行15次攻擊，觀察系統(tǒng)失負(fù)荷比例以及網(wǎng)絡(luò)連通性水平的變化情況。圖1和圖2是連鎖攻擊校驗(yàn)后，系統(tǒng)失負(fù)荷以及網(wǎng)絡(luò)最大連通度的變化曲線。

圖1 連鎖攻擊下系統(tǒng)失負(fù)荷比例變化曲線Fig.1 The proportion change curve of system’s load loss under continuous attack

圖2 連鎖攻擊下系統(tǒng)最大連通度變化曲線Fig.2 The change curve of the biggest connectivity under continuous attack

分析后可以發(fā)現(xiàn)：

1）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)節(jié)點(diǎn)連鎖攻擊15次后，系統(tǒng)的失負(fù)荷比例和最大連通度并沒(méi)有發(fā)生很嚴(yán)重的影響，說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)于隨機(jī)攻擊有較強(qiáng)的魯棒性；

2）高潮流游走介數(shù)在攻擊后對(duì)于系統(tǒng)的失負(fù)荷比例和最大連通度的影響程度最為嚴(yán)重，變化速度也最為劇烈，說(shuō)明高潮流介數(shù)節(jié)點(diǎn)遭受到連續(xù)地蓄意攻擊時(shí)，系統(tǒng)的脆弱性表現(xiàn)的最為明顯，反映出本文方法的有效性；

3）在圖2中潮流游走介數(shù)與功率介數(shù)在連鎖攻擊的過(guò)程中出現(xiàn)了幾次不同程度的差異，也說(shuō)明了本文與傳統(tǒng)指標(biāo)的分析側(cè)重點(diǎn)不同，反映了本文方法的合理性。

2.3 電網(wǎng)脆弱線路辨識(shí)

電網(wǎng)事故的發(fā)生往往源于線路的故障，因此對(duì)于辨識(shí)出系統(tǒng)中的脆弱線路相比于識(shí)別節(jié)點(diǎn)脆弱性的重要程度會(huì)更大。將本文的方法與基于電氣介數(shù)、基于最大流的貢獻(xiàn)度、基于潮流熵的方法識(shí)別出的前10條脆弱線路進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 脆弱線路辨識(shí)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of vulnerable line identification results

從表2可以看出，本文方法識(shí)別出的脆弱線路排名與其余3種方法中的排名類似，說(shuō)明了本文方法有效性：

1）④中大幅度提升了發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)32和30的出口線路10-32以及2-30的重要性，因?yàn)殡m然這兩條線路在電網(wǎng)中的潮流輸送任務(wù)不大，但是其故障將會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)潮流無(wú)法輸送，系統(tǒng)部分區(qū)域的供電也將受到影響；

2）對(duì)比④與①：提升了線路16-17與17-27重要性，由于線路16-17是負(fù)荷區(qū)的主要電能傳輸途徑，其故障將導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)33，34，35，36的潮流外送途徑減少，易發(fā)生功角失穩(wěn)，而線路17-27處于兩負(fù)荷區(qū)的連接區(qū)域，若故障將會(huì)降低供電的可靠性；

3）對(duì)比④與②：降低了線路4-14與4-5的重要性，這是由于4節(jié)點(diǎn)作為重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，有4-14，4-3，4-5共3條線路進(jìn)行電能傳輸，根據(jù)N-1安全檢驗(yàn)準(zhǔn)則，4負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的供電不會(huì)因?yàn)?條線路中的某條線路出現(xiàn)故障而受到巨大影響；

4）對(duì)比④與③：本文計(jì)算出線路5-6的潮流游走介數(shù)值較小，方法③中卻把該線路的脆弱性列在首位。潮流熵的方法認(rèn)為線路5-6作為重載線路，其故障會(huì)引起較大范圍的潮流轉(zhuǎn)移，并且轉(zhuǎn)移的潮流會(huì)在其他支路上聚集，引起更多支路開(kāi)斷，而本文的模型不僅考慮了線路的狀態(tài)脆弱性，同時(shí)也關(guān)注了線路在網(wǎng)絡(luò)中所處的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因此判斷更為全面。

2.4 脆弱線路時(shí)域仿真分析

利用PST2.0軟件進(jìn)行時(shí)域仿真，t=0時(shí)刻電網(wǎng)開(kāi)始穩(wěn)定運(yùn)行，令t=0.1時(shí)線路高壓側(cè)發(fā)生三相接地短路故障，t=0.16 s時(shí)繼電保護(hù)正常動(dòng)作，在t=0.2 s時(shí)完全切除故障，仿真時(shí)間設(shè)為10 s，記錄系統(tǒng)內(nèi)所有10臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的功角波動(dòng)曲線，用其標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化幅度。相比于以往的方法，本文主要在線路 2-3，2-30，14-15，15-16，16-17，16-19作出了調(diào)整，因此用這些線路進(jìn)行時(shí)域分析，仿真結(jié)果如圖3。

圖3 發(fā)電機(jī)功角偏差曲線Fig.3 Angle deviation curve of the generator

分析圖3曲線：當(dāng)線路16-17與15-16發(fā)生故障后，前者的功角擺動(dòng)更嚴(yán)重，與本文基于潮流游走介數(shù)的判斷方法的結(jié)論一致；而對(duì)比線路2-3與2-30的變化曲線，發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)出口線路2-30相較于線路2-3對(duì)故障的忍受能力更低，因此更加脆弱；線路16-19與14-15的波動(dòng)周期一致，然而由于前者距發(fā)電機(jī)33和34的距離較近，因此它的故障對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)組的功角穩(wěn)定性必然會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)比時(shí)域仿真的結(jié)果，表明了本方法能夠有效識(shí)別出網(wǎng)絡(luò)中的脆弱線路。

3 結(jié)論

在電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析中引入了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的隨機(jī)游走理論，在此基礎(chǔ)上結(jié)合潮流跟蹤理論研究了潮流游走介數(shù)的概念，通過(guò)計(jì)算式對(duì)電網(wǎng)中的脆弱節(jié)點(diǎn)和脆弱線路進(jìn)行識(shí)別，最后通過(guò)IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了文中方法對(duì)于辨識(shí)電網(wǎng)脆弱元件的有效性。

[1]李林哲，王勛，詹驥文.一種通過(guò)貢獻(xiàn)矩陣評(píng)估系統(tǒng)脆弱性的方法[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31（2）：123-131.

[2]張保會(huì).廣域動(dòng)態(tài)條件下電網(wǎng)安全緊急控制的研究[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2005，25（8）：1-8.

[3]ALBERT R，ALBERT I，NAKARADO G L.Structural vulnerability of the North American power grid[J].Physical Review E，2004，69（2）：1-10.

[4]陳為化，江全元，曹一家，等.基于風(fēng)險(xiǎn)理論的復(fù)雜電力系統(tǒng)脆弱性評(píng)估[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005，29（4）12-17.

[5]鞠文云，李銀紅.基于最大流傳輸貢獻(xiàn)度的電力網(wǎng)關(guān)鍵線路和節(jié)點(diǎn)辨識(shí)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（9）：6-12.

[6]NEWMAN M E J.A measure of betweenness centxality based on random walks[J].Social Networks，2005，27（1）：39-54.

[7]BIALEKJ.Tracing the flow of electricity[J].IEEE Proceeding-Generation Transmission Distribution，1996，143（4）：313-320.

[8]吳曉蓉，謝開(kāi)貴，周家啟.基于電流實(shí)部與虛部雙向追蹤的輸電設(shè)備利用份額模型及應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（10）：12-17.

[9]潘高峰.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)脆弱性研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2014.

[10]徐林，王秀麗，王錫凡.電氣介數(shù)及其在電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路識(shí)別中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（1）：33-39.

[11]劉艷，顧雪平.基于節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)的骨架網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27（10）：20-27.

[12]王濤，高成彬，顧雪平，等.基于功率介數(shù)的電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識(shí)[J].電網(wǎng)技術(shù),2014,38（7）：1907-1913.

Identification Methods of Fragile Parts in Power Grid Based on Flow Walking Betweenness

Wang Xun，Li Linzhe，Xiao Yongle，Kang Jiabin
(School of Electrical and Electronic Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

Besides human error and other factors,the unstable factor in the power grid itself is the root cause of blackout accidents.For the identification of vulnerable components in power system,the traditional methods often only focus on analyzing network structure’s vulnerability or state’s vulnerability,which is in lack of a global concept.Therefore,based on the random walk algorithm and trend tracking theory,considering the topology and operation state of grid,this paper studied a method using the flow walking betweenness to identify fragile parts of the grid and analyzed the influence of grid generator factor and load factor on the current transmission through the calculating formula.The simulation analysis validated the feasibility and effectiveness of this method.

fragile element;topology structure;running state;flow walking betweenness

TM712

A

1005-0523（2015）06-0100-06

(責(zé)任編輯 劉棉玲)

2015－05－25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51267004）；江西省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（20144BBE50008）；南昌市科技局資助項(xiàng)目（2013HZLG013）

王勛（1960—），男，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樽冸娬咀詣?dòng)化、牽引供電系統(tǒng)理論分析。