國(guó)防科技工業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形式選擇的博弈分析

○劉 佳 胡文杰

（軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北 武漢 430035）

國(guó)防科技工業(yè)戰(zhàn)略聯(lián)盟形式選擇的博弈分析

○劉 佳 胡文杰

（軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北 武漢 430035）

在經(jīng)濟(jì)全球化、區(qū)域一體化、科技迅速發(fā)展的今天，世界各國(guó)的國(guó)防科技工業(yè)都面臨著新的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境和競(jìng)爭(zhēng)方式。利用企業(yè)間的“雙贏”戰(zhàn)略，即戰(zhàn)略聯(lián)盟理論進(jìn)行國(guó)防科技工業(yè)組織創(chuàng)新，能夠有效地提高企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。本文通過(guò)對(duì)聯(lián)盟形式的博弈分析，厘清在不同的研發(fā)生產(chǎn)條件下，國(guó)防科技企業(yè)對(duì)聯(lián)盟形式的最優(yōu)選擇。

國(guó)防科技工業(yè) 戰(zhàn)略聯(lián)盟 形式

對(duì)于國(guó)防科技工業(yè)企業(yè)來(lái)說(shuō)，在科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展和世界軍貿(mào)市場(chǎng)竟?fàn)幍娜遮吋ち业耐獠織l件下，戰(zhàn)略聯(lián)盟有利于擴(kuò)大國(guó)防科技工業(yè)企業(yè)的市場(chǎng)占有率，提升國(guó)防科技工業(yè)企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，降低國(guó)防科技工業(yè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，而正確的戰(zhàn)略聯(lián)盟決策中戰(zhàn)略聯(lián)盟形式的選擇是重要一環(huán)。因此，研究探討不同條件下戰(zhàn)略聯(lián)盟形式的最優(yōu)選擇，對(duì)提高國(guó)防科技工業(yè)的戰(zhàn)略聯(lián)盟效益，增強(qiáng)我國(guó)國(guó)防科技工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、問(wèn)題的提出

本文考慮合作時(shí)研發(fā)溢出，用兩階段博弈模型分析企業(yè)為降低成本采用不同競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略下的聯(lián)盟形式選擇問(wèn)題。博弈的順序如下：在第一個(gè)階段，企業(yè)1和2選定成本節(jié)約額，并為之支付研發(fā)費(fèi)用。在第二個(gè)階段，實(shí)現(xiàn)的成本節(jié)約額依賴(lài)于第一階段的支出和溢出的性質(zhì)，同時(shí)，企業(yè)1和2在產(chǎn)出市場(chǎng)上進(jìn)行不同成本的古諾競(jìng)爭(zhēng)。

二、模型假設(shè)

考慮研發(fā)同一產(chǎn)品的兩個(gè)企業(yè)（l和2），線(xiàn)性逆需求函數(shù)為：P（X）=a-bX（1），（1）式中，X=x1+x2，（X＜a/b）是生產(chǎn)的總產(chǎn)量。如果企業(yè)不進(jìn)行研發(fā)活動(dòng)，那么每個(gè)企業(yè)單位產(chǎn)品的平均成本均為A（0＜A＜a）。在博弈的第一個(gè)階段，企業(yè)i為節(jié)約成本yi投入研發(fā)費(fèi)用，以使它的成本減少到：ci=A-yi-γyj，（i，j=1，2；i≠j）（2），（2）式中，γ為研發(fā)產(chǎn)出的溢出程度0≤γ≤1，它表示一個(gè)企業(yè)的成本節(jié)約使另一個(gè)企業(yè)單位成本降低的程度。γ=0表示一個(gè)企業(yè)僅從自己的成本節(jié)約投資中收益；γ=1表示每個(gè)企業(yè)從另一企業(yè)成本節(jié)約投資中獲得的收益與從自己的成本節(jié)約投資中獲得的收益一樣多。yi，yj分別為企業(yè)自己和競(jìng)爭(zhēng)者選定的成本節(jié)約額（yi+γyj＜A）。

假定研發(fā)的成本函數(shù)是二次的，即對(duì)于yi中直接減少的每單位成本，企業(yè)i必須支付，因此，成本節(jié)約的直接投入（研發(fā)費(fèi)用）是規(guī)模收益遞減的，ε為規(guī)模收益遞減系數(shù)。

1、完全不聯(lián)盟合作模型

完全不聯(lián)盟合作是指兩個(gè)企業(yè)在第一階段（研發(fā)階段）和第二階段（生產(chǎn)階段）都不組建聯(lián)盟而采取單干的情況。下面用逆推法來(lái)求解其子博弈完美均衡解。我們先考慮第二個(gè)階段企業(yè)i的最優(yōu)戰(zhàn)略?？紤]企業(yè)i在第二階段的利潤(rùn)：

由式（2-3）的一階條件?Ri/?xi=0可求得納什均衡產(chǎn)量為：

在第一階段，將（4）式代入（3）式，得到僅由直接成本節(jié)約額表示的企業(yè)的利潤(rùn)為：

也就是說(shuō)，每個(gè)企業(yè)在第一階段獨(dú)立選擇自己的直接成本節(jié)約額（研發(fā)費(fèi)用水平），使其自身利潤(rùn)最大化。考慮均衡是對(duì)稱(chēng)的，并設(shè)（5）式中的yi=yj，對(duì)（5）式求偏導(dǎo)，可得每個(gè)企業(yè)均衡成本節(jié)約額為（研發(fā)費(fèi)用水平）為：

考慮研發(fā)溢出效應(yīng)，則每個(gè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)的成本節(jié)約額為：

將（6）代入（4）式可得納什均衡產(chǎn)量為：

將（6）代入（5）式可得每個(gè)企業(yè)的均衡利潤(rùn)為：

在線(xiàn)性逆需求函數(shù)式（1）條件下，均衡時(shí)，消費(fèi)者剩余CS*為：

由（10）式可知：當(dāng)時(shí)，溢出的增加使均衡成本節(jié)約額增加；而當(dāng)γ＞0.42時(shí)，溢出的增加則令均衡成本節(jié)約額減少，這說(shuō)明：高溢出水平會(huì)損害技術(shù)創(chuàng)新的績(jī)效。每個(gè)企業(yè)的均衡產(chǎn)量和消費(fèi)者剩余隨著均衡成本節(jié)約額而增加。因此，溢出的增加在γ＜0.42時(shí)會(huì)提高均衡產(chǎn)量和消費(fèi)者剩余；而在γ＞0.42時(shí)會(huì)減少均衡產(chǎn)量和消費(fèi)者剩余。雖然溢出的增加對(duì)利潤(rùn)的影響并不確定，但可以表明的是，在0＜γ＜0.42的某個(gè)上限之間時(shí)，溢出的增加提高了企業(yè)的均衡利潤(rùn)。這又表明，至少在γ＜0.42的范圍內(nèi)，溢出的增加會(huì)提高社會(huì)凈福利，因?yàn)樵诖朔秶鷥?nèi)γ的增加同時(shí)提高了消費(fèi)者剩余和企業(yè)均衡利潤(rùn)。而在某些γ＞0.42的區(qū)域，γ的進(jìn)一步增加會(huì)提高每個(gè)企業(yè)的均衡利潤(rùn)卻使消費(fèi)者處境變差。

2、半聯(lián)盟合作（先合作，后競(jìng)爭(zhēng)）模型

下面分別研究?jī)蓚€(gè)企業(yè)在第一階段研發(fā)合作，在第二階段采用同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)的博弈模型。

我們先考慮第二個(gè)階段企業(yè)i的最優(yōu)戰(zhàn)略，考慮企業(yè)i在第二階段的利潤(rùn)為：

由一階條件?Ri/?xi可求得納什均衡產(chǎn)量為：

將（12）式代入（11）式，得到僅由直接成本節(jié)約額表示的企業(yè)的利潤(rùn)和聯(lián)合利潤(rùn)為：

在第一階段，企業(yè)獨(dú)立選擇自己的直接成本節(jié)約額（研發(fā)費(fèi)用水平），使其自身利潤(rùn)最大化?？紤]均衡是對(duì)稱(chēng)的，并設(shè)（11）式中的y1=y2=y，對(duì)（11）式求偏導(dǎo)?R/?y=0，可得到企業(yè)的研發(fā)水平：

將（14）式代入（12）式可得企業(yè)的均衡產(chǎn)量為：

將（14）和（7）式相比較，可得到企業(yè)半聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額與完全不聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額的比較關(guān)系為：

將（14）式代入（12）和（13）式可得企業(yè)的均衡利潤(rùn)為：

由（17）式可以得出如下結(jié)論：企業(yè)半聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額小于完全不聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額，企業(yè)在研發(fā)階段聯(lián)盟合作損害了技術(shù)創(chuàng)新的績(jī)效。在博弈的第二階段，采用研發(fā)聯(lián)盟形式將使產(chǎn)量減少，消費(fèi)者的處境有所惡化。因?yàn)檠邪l(fā)聯(lián)盟減少了有關(guān)企業(yè)在研發(fā)上的支出，這就可能使企業(yè)獲得多于采取完全不聯(lián)盟合作時(shí)的利潤(rùn)。

如果兩個(gè)企業(yè)在第一階段研發(fā)合作，在第二階段采用stackelberg競(jìng)爭(zhēng)，即企業(yè)的行動(dòng)有先后順序，如在第二階段企業(yè)1率先宣布自己的產(chǎn)量，在第三階段另一個(gè)企業(yè)再確定自己生產(chǎn)多少，則其子博弈均衡通過(guò)逆推法求解得到：

通過(guò)對(duì)市場(chǎng)上兩企業(yè)在研發(fā)階段合作，在產(chǎn)出銷(xiāo)售階段采用同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略與領(lǐng)先-跟隨戰(zhàn)略的博弈結(jié)果進(jìn)行比較，可得出如下結(jié)論：如果兩企業(yè)在研發(fā)階段合作，采用相同的研發(fā)費(fèi)用水平，而在產(chǎn)出銷(xiāo)售階段采用同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略后，兩企業(yè)均分競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)；如果兩企業(yè)在研發(fā)階段合作，采用相同的研發(fā)費(fèi)用水平，而在產(chǎn)出銷(xiāo)售階段采用領(lǐng)先-跟隨戰(zhàn)略后，領(lǐng)先的企業(yè)比跟隨的企業(yè)具有先動(dòng)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。

3、完全聯(lián)盟合作模型

完全聯(lián)盟合作是指兩個(gè)企業(yè)在第一階段（研發(fā)階段）和第二階段（生產(chǎn)銷(xiāo)售階段）都組建聯(lián)盟合作的情，這種情形象一個(gè)產(chǎn)業(yè)壟斷者?？紤]企業(yè)i在第二階段的聯(lián)合利潤(rùn)為：

對(duì)于y1=y2=y，對(duì)于對(duì)稱(chēng)產(chǎn)量x1=x2=x來(lái)說(shuō)，由（18）式的一階條件?Ri/?xi=0可求得納什均衡產(chǎn)量為：

在第一階段，將（19）式代入（13）式，得到僅由直接成本節(jié)約額表示的企業(yè)的利潤(rùn)為：

在第一階段，兩個(gè)企業(yè)將最大化它們的聯(lián)合利潤(rùn)，由（20）式的一階條件可得到完全聯(lián)盟時(shí)企業(yè)研發(fā)費(fèi)用水平為：

將

（21）式代入（19）和（20）式可得企業(yè)的納什均衡產(chǎn)量為：

將（22）式代入（21）式可得企業(yè)的納什均衡利潤(rùn)為：

如果將（24）式與（17）和（7）式相比較，可得到企業(yè)完全聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額大于半聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額，也大于完全不聯(lián)盟合作下實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)成本節(jié)約額：

將完全聯(lián)盟與完全不聯(lián)盟相比較可得出如下結(jié)論：產(chǎn)品市場(chǎng)的合理競(jìng)爭(zhēng)允許企業(yè)得到通過(guò)它們的研究創(chuàng)造的更多剩余，誘導(dǎo)更多的研發(fā)費(fèi)用。但是盡管有較大的研發(fā)費(fèi)用投資，在完全聯(lián)盟合作的產(chǎn)量仍低于只限于在研發(fā)階段半聯(lián)盟合作的產(chǎn)量。

三、聯(lián)盟形式選擇

通過(guò)對(duì)完全聯(lián)盟、完全不聯(lián)盟與半聯(lián)盟模式主要指標(biāo)的比較可得出如下結(jié)論。

第一，從產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量最大化角度：完全聯(lián)盟時(shí)的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量少于只限在研發(fā)階段合作的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量，只要溢出較大，完全不聯(lián)盟的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量也小于只在研發(fā)階段合作的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量，所以，從產(chǎn)業(yè)產(chǎn)量最大化角度企業(yè)選擇只在研發(fā)階段合作的研發(fā)聯(lián)盟形式。在國(guó)防工業(yè)產(chǎn)品技術(shù)水平相同的情況下，適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)有利于保證國(guó)防科技工業(yè)的市場(chǎng)環(huán)境，所以政府政策應(yīng)限制完全聯(lián)盟合作形式。

第二，從研發(fā)費(fèi)用水平最小化角度：半聯(lián)盟的研發(fā)費(fèi)用水平低于完全聯(lián)盟的研發(fā)費(fèi)用水平，完全不聯(lián)盟的研發(fā)費(fèi)用水平低于半聯(lián)盟的研發(fā)費(fèi)用水平，所以，企業(yè)從研發(fā)費(fèi)用水平最小化角度是不會(huì)選擇完全不聯(lián)盟。而幾個(gè)企業(yè)結(jié)盟共同投資，可以使風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偂⒗婀蚕?，從而降低投資的風(fēng)險(xiǎn)。

第三，從企業(yè)利潤(rùn)最大化角度：在研發(fā)階段合作（半聯(lián)盟）的利潤(rùn)也比完全不聯(lián)盟合作時(shí)高，再考察一下完全聯(lián)盟和半聯(lián)盟的利潤(rùn)區(qū)別：如果完全聯(lián)盟的利潤(rùn)大于半聯(lián)盟的利潤(rùn)，企業(yè)選擇完全聯(lián)盟，選擇研發(fā)聯(lián)盟和產(chǎn)銷(xiāo)聯(lián)盟形式；如果完全聯(lián)盟的利潤(rùn)小于半聯(lián)盟的利潤(rùn)，企業(yè)選擇半聯(lián)盟合作，選擇研發(fā)聯(lián)盟形式。

[1]袁國(guó)芳、趙玉蓮：戰(zhàn)略聯(lián)盟與我國(guó)國(guó)防科技工業(yè)組織創(chuàng)新[J].中國(guó)軍轉(zhuǎn)民，2003（5）.

[2]顧云松：基于行為博弈的Stackelberg模型分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2009（1）.

（責(zé)任編輯：李瑩菲）