弧面分度凸輪的三維造型與數(shù)控加工

袁驚滔

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西咸陽(yáng) 712000）

工藝與裝備

弧面分度凸輪的三維造型與數(shù)控加工

袁驚滔

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西咸陽(yáng) 712000）

在已知弧面凸輪工作輪廓面方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合MATLAB求解出弧面凸輪工作輪廓面的三維坐標(biāo)，在UG中完成弧面凸輪和從動(dòng)盤的三維造型，弧面凸輪機(jī)構(gòu)的虛擬裝配和運(yùn)動(dòng)仿真。選用非等徑加工方法，利用UG CAM模塊進(jìn)行了五軸聯(lián)動(dòng)仿真加工。

弧面分度凸輪 UG 運(yùn)動(dòng)仿真 仿真加工 五軸聯(lián)動(dòng)

引言

弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)是一種適用于中、高速機(jī)械設(shè)備中的空間間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。其具有很好的性能，屬高速精密分度裝置，有非常廣闊的應(yīng)用前景，已廣泛應(yīng)用在高速?zèng)_床、硅鋼片高速?zèng)_槽機(jī)、電池自動(dòng)生產(chǎn)線、點(diǎn)焊機(jī)轉(zhuǎn)位、印刷機(jī)、加工中心換刀裝置等機(jī)械中。

弧面分度凸輪由于空間曲廓為不可展曲面，很難采用傳統(tǒng)的制圖方法進(jìn)行造型，另外弧面凸輪在實(shí)際加工中也存在很大困難，研究高效的弧面凸輪造型方法和高精度的加工方式對(duì)弧面分度凸輪的應(yīng)用和發(fā)展具有重大意義。本文對(duì)弧面分度凸輪的三維造型方法和仿真加工進(jìn)行了研究。

1 弧面凸輪的三維造型

弧面分度凸輪工作曲廓是不可展開的空間曲面，用常規(guī)的機(jī)械制圖方法很難進(jìn)行繪制，通常按照空間包絡(luò)曲面的共軛原理進(jìn)行繪制。目前常用的三維造型方法有編程法、反切法以及二次開發(fā)法等。

利用MATLAB工具，計(jì)算出弧面凸輪工作曲廓的坐標(biāo)。將計(jì)算出的含有坐標(biāo)信息的文件導(dǎo)入U(xiǎn)G軟件中，生成曲線，采用直紋曲面命令生成工作曲廓，再進(jìn)行凸輪坯體的創(chuàng)建，最后采用縫合和求和命令完成弧面凸輪的三維造型。

1.1 弧面凸輪結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)參數(shù)

造型的弧面凸輪的基本參數(shù)為：轉(zhuǎn)速300r/min，單頭凸輪、8工位、中心距為180 mm，分度期轉(zhuǎn)角120°、從動(dòng)盤采用修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1.2 弧面分度凸輪工作輪廓方程

如圖1所示，采用右手直角坐標(biāo)系，設(shè)置了兩個(gè)定坐標(biāo)系和兩個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系。與機(jī)架相連的定坐標(biāo)系O0x0y0z0；與機(jī)架相連的輔助定坐標(biāo)系O3x3y3z3；與凸輪相連的動(dòng)坐標(biāo)系O1x1y1z1；與轉(zhuǎn)盤相連的動(dòng)坐標(biāo)系O2x2y2z2。

圖1 弧面分度凸輪坐標(biāo)系

凸輪工作輪廓在動(dòng)坐標(biāo)系O1x1y1z1中的方程式：

凸輪與滾子的共軛接觸方程：

1.3 弧面分度凸輪程序編制

根據(jù)已列出的弧面凸輪的工作輪廓方程式（1）以及共軛接觸方程式（2）。把同一θ時(shí)r和Ψ的每組對(duì)應(yīng)值代入滾子的坐標(biāo)方程式中，即可求得滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的坐標(biāo)x2、y2、z2。每個(gè)θ時(shí)設(shè)定兩個(gè)r值，即r=Hi/2和r=H0/2，由上述制約關(guān)系式求得相應(yīng)的Ψ，同一個(gè)r有兩個(gè)Ψ，Ψ<90°用于凸輪輪廓R，Ψ>180°用于凸輪輪廓L。

程序的編制分為兩大部分，即凸輪分度段和靜止段。分度段的凸輪運(yùn)動(dòng)角為120°，其與時(shí)間是成正比的，采用無(wú)因次量的時(shí)間T，則T在0～1之間變化。這里每2°取一個(gè)值，則將會(huì)獲得61個(gè)值。r的取值分別為72和96，每個(gè)r會(huì)對(duì)應(yīng)兩個(gè)曲廓，即輪廓R和輪廓L。

凸輪靜止段也有L和R側(cè)，每側(cè)計(jì)算r=Hi/2和r=H0/2時(shí)的凸輪輪廓坐標(biāo)，故弧面凸輪靜止段將會(huì)有4段程序。其中L側(cè)的Ψ=180°，而R側(cè)的Ψ=0°，則可求得滾子圓柱面上共軛接觸點(diǎn)的坐標(biāo)x2、y2、z2，從而計(jì)算出相應(yīng)的凸輪工作輪廓的三維坐標(biāo)值x1、y1、z1。凸輪靜止段的運(yùn)動(dòng)角在120°～360°之間變化，和前邊一樣也是每2°取一個(gè)值，則每一段程序可以求解出121個(gè)點(diǎn)。所編寫的程序和部分的求解結(jié)果如圖2所示。

圖2MATLAB程序和生成的坐標(biāo)點(diǎn)

1.4 弧面凸輪的三維造型

進(jìn)入U(xiǎn)G建模模塊，選擇曲面工具樣條中的點(diǎn)選項(xiàng)，導(dǎo)入相應(yīng)的dat格式文件，完成弧面凸輪曲線的創(chuàng)建。

首先，選取相鄰兩曲線，利用指紋曲面功能，生成曲面；再創(chuàng)建草圖，建立弧頂圓，采用曲面工具條的掃掠命令，完成弧頂圓的創(chuàng)建。通過(guò)特征操作工具條中的縫合命令，將上步生成的曲面縫合起來(lái)，縫合后自動(dòng)生成實(shí)體；通過(guò)創(chuàng)建截面草圖，旋轉(zhuǎn)命令生成凸輪基體；然后再用橋接曲線以及掃掠命令，將已創(chuàng)建的凸輪曲廓和凸輪基體聯(lián)接起來(lái)；最后使用縫合和求和命令，完成弧面凸輪實(shí)體的創(chuàng)建。具體過(guò)程如圖3所示。

圖3 弧面凸輪造型過(guò)程

2 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真

定義弧面凸輪為連桿1，整個(gè)從動(dòng)盤為連桿2。在弧面凸輪上創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)副，添加速度為30的恒定的驅(qū)動(dòng)。在從動(dòng)盤處也創(chuàng)建旋轉(zhuǎn)副。創(chuàng)建3D接觸，以保證凸輪與滾子始終保持接觸。應(yīng)用UG軟件的運(yùn)動(dòng)仿真模塊可對(duì)虛擬裝配后的弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)（圖4 a）進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模擬，輸出從動(dòng)盤角位移曲線（圖4b），對(duì)比輸出的從動(dòng)盤曲線和標(biāo)準(zhǔn)修正正弦曲線，位移曲線基本符合修正正弦運(yùn)動(dòng)規(guī)律，說(shuō)明創(chuàng)建的弧面分度凸輪符合設(shè)計(jì)要求。

圖4 弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)仿真

3 弧面分度凸輪的仿真加工

弧面分度凸輪的加工大體上分為等徑加工和非等徑加工。采用的弧面凸輪加工方法為非等徑加工中的仿自由曲面法，主要分為粗加工和精加工。進(jìn)入U(xiǎn)G加工模塊，定義環(huán)境為多軸加工，設(shè)置毛坯為包容圓柱體。

3.1 粗加工

采用變軸輪廓銑，驅(qū)動(dòng)方式為曲面，對(duì)相同的加工部位設(shè)置不同的道路參數(shù)，并對(duì)其仿真加工效果進(jìn)行了對(duì)比。圖5（a）中采用的投影矢量是朝向直線，刀軸為遠(yuǎn)離直線，其矢量均選擇XC軸。圖5（b）中采用的投影矢量為垂直于驅(qū)動(dòng)體，刀軸也為垂直于驅(qū)動(dòng)體。圖5（c）和圖5（d）給出了兩種控制下的刀軸，圖5（e）中給出了采用兩種參數(shù)設(shè)置下的粗加工后的表面。

從圖5（c）中可以看到采用刀軸控制方式是遠(yuǎn)離直線的，其加工紋路為同心圓，其沿刀軸方向的余量均勻，且刀軸始終垂直于XC，故加工面呈階梯型，其為4軸加工。而采用刀軸控制方式為垂直驅(qū)動(dòng)體的，其沿刀軸方向的余量均勻，且刀軸始終垂直于驅(qū)動(dòng)面，故其加工表面較光滑，其采用的為5軸加工，除了3個(gè)移動(dòng)軸外，還有A軸和B軸。除此之外，由于圖5（b）的加工方式是刀軸控制位垂直于驅(qū)動(dòng)體，所以存在過(guò)切和切不到的情況。

圖5 投影矢量與刀軸控制對(duì)加工的影響

凸輪側(cè)面的粗加工如圖6所示。圖6（a）選擇的投影方式靠近直線，刀軸控制為傾刃驅(qū)動(dòng)體，圖6（b）和圖6（a）加工的部位是相同的，但其刀軸控制方式為遠(yuǎn)離直線。其加工結(jié)果如圖6（c）和圖6（d）所示。

圖6 粗加工刀軌與加工結(jié)果

從圖中可以看出，采用刀軸控制方式為傾刃驅(qū)動(dòng)體的，其表面較為光滑。而采用刀軸控制方式為遠(yuǎn)離直線的，刀具始終垂直XC軸，其加工的表面為臺(tái)階型的。

3.2 精加工

同樣采用變軸輪廓銑，曲面驅(qū)動(dòng)方式，選擇更小直徑的球頭銑刀。采用與粗加工相同的刀路設(shè)置思路，最終得到的精加工刀軌和仿真加工結(jié)果如圖7（a）（b）(c)所示。

圖7 精刀軌和加工結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合已知的弧面凸輪的工作廓面方程，利用MATLAB計(jì)算出坐標(biāo)點(diǎn)，并導(dǎo)入U(xiǎn)G中構(gòu)建出工作曲廓的邊界線，進(jìn)而生成曲面，再通過(guò)相關(guān)操作完成了弧面凸輪的三維造型；對(duì)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真，將從動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)規(guī)律與標(biāo)準(zhǔn)修正正弦規(guī)律進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)的凸輪基本符合要求；對(duì)弧面分度凸輪的非等徑仿真加工進(jìn)行了初步研究，并針對(duì)不同刀路參數(shù)，對(duì)比了仿真加工的效果。

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