基于光線(xiàn)追蹤法的高精度CO2測(cè)量系統(tǒng)的研究

伍雷++張學(xué)典++王業(yè)生++于西龍++李荊軒++顏澤帆

摘要： 為了提高測(cè)量精度，對(duì)光線(xiàn)的有效利用率和最佳光程的選擇進(jìn)行了推導(dǎo)和優(yōu)化。首先應(yīng)用光線(xiàn)追蹤法模擬CO2氣室光路結(jié)構(gòu)，計(jì)算光線(xiàn)的有效利用率；其次通過(guò)分析紅外探測(cè)器接收到的光線(xiàn)，計(jì)算光程長(zhǎng)對(duì)測(cè)量結(jié)果貢獻(xiàn)率的影響，得出4.26 μm波長(zhǎng)下CO2的最佳光程為31 mm。據(jù)此設(shè)計(jì)了CO2體積分?jǐn)?shù)測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)20×10-6～1 500×10-6范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)氣體進(jìn)行了測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)的測(cè)量精度可達(dá)到50×10-6。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)測(cè)量； CO2體積分?jǐn)?shù)測(cè)量； 光線(xiàn)追蹤法； 最佳光程長(zhǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)： O 439文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.001

引言

二氧化碳?xì)怏w作為環(huán)境中普遍存在的一種氣體，影響著各種動(dòng)植物的生存狀態(tài)與活動(dòng)。二氧化碳的體積分?jǐn)?shù)在環(huán)境衛(wèi)生、衛(wèi)生防疫、工業(yè)過(guò)程控制與分析、醫(yī)學(xué)診斷以及宇航生保等領(lǐng)域是需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與分析的重要參數(shù)[1]。自然界中的植物在進(jìn)行光合作用時(shí)會(huì)吸收二氧化碳?xì)怏w，所以環(huán)境中的二氧化碳的體積分?jǐn)?shù)可以反映植物的生長(zhǎng)狀況，從而起到對(duì)植物生長(zhǎng)的預(yù)警和檢測(cè)作用。特別在現(xiàn)今溫室效應(yīng)日趨嚴(yán)重的情況下，對(duì)二氧化碳的測(cè)量具有更重要的意義。目前利用光譜分析測(cè)量二氧化碳體積分?jǐn)?shù)有多種方式，其中應(yīng)用較普遍的是紅外非色散分析法（NDIR）。特別是在現(xiàn)今傳感器件小型化、集成化和智能化的背景下，紅外氣體分析儀器以其體積小、重量輕、精度高、可靠性好、可連續(xù)快速檢測(cè)等特點(diǎn)，在二氧化碳的體積分?jǐn)?shù)測(cè)量中應(yīng)用廣泛。張廣軍等[2]設(shè)計(jì)的小型紅外CO2傳感器，通過(guò)采用旋轉(zhuǎn)拋物面接收光錐有效地提高了信噪比，可實(shí)現(xiàn)較高的測(cè)量精度。Hk等[3]設(shè)計(jì)的檢測(cè)呼氣中酒精含量的手持氣體分析儀，通過(guò)對(duì)CO2的測(cè)量來(lái)檢測(cè)呼氣中酒精的體積分?jǐn)?shù)，主要運(yùn)用NDIR原理，在光路設(shè)計(jì)中運(yùn)用多個(gè)反射面來(lái)提高光程長(zhǎng)度從而提高測(cè)量精度。王莉等[4]應(yīng)用集成的CO2體積分?jǐn)?shù)傳感器獲得信號(hào)，通過(guò)設(shè)計(jì)和改進(jìn)傳感器的濾波放大和信號(hào)處理電路系統(tǒng)來(lái)減小環(huán)境對(duì)測(cè)量的干擾，并在數(shù)據(jù)處理中優(yōu)化數(shù)據(jù)處理算法，以此提高系統(tǒng)的測(cè)量精度。本文主要設(shè)計(jì)了一種CO2測(cè)量系統(tǒng)，采用了光線(xiàn)追蹤法計(jì)算光線(xiàn)的有效利用率，在此基礎(chǔ)上計(jì)算最佳光程長(zhǎng)，以達(dá)到提高傳感器的測(cè)量精度的目的。

2最佳光程分析

測(cè)量光程[6]是系統(tǒng)測(cè)量性能的一個(gè)重要因素。汪曣等[7]對(duì)光程長(zhǎng)度與靈敏度之間關(guān)系的研究表明：?jiǎn)挝还獬涕L(zhǎng)吸光度越小，則光程長(zhǎng)對(duì)測(cè)量誤差的影響越小，可選擇光程長(zhǎng)范圍就越寬。對(duì)于單個(gè)樣品，當(dāng)最佳光程長(zhǎng)獲取存在較大誤差時(shí)，應(yīng)使所選光程長(zhǎng)落在大于最佳光程長(zhǎng)的區(qū)域 。由式（1）可知，在條件不變的情況下，測(cè)量光程越精確，測(cè)量所得到的體積分?jǐn)?shù)值精度越高。而在實(shí)際測(cè)量光路中，光程長(zhǎng)的值不是確定的，而是分布在一定范圍內(nèi)。所以可以通過(guò)仿真模擬的方法來(lái)計(jì)算得到一個(gè)和真實(shí)光程長(zhǎng)接近的最佳光程長(zhǎng)來(lái)減小光程帶來(lái)的誤差，最佳光程長(zhǎng)可由模擬所得的光線(xiàn)利用率[8]和有效光程的分布計(jì)算得出。光線(xiàn)利用率指被紅外探測(cè)器所接收的光線(xiàn)占所有出射光線(xiàn)的比例；有效光程分布是指在理想狀態(tài)下不同光程出現(xiàn)的概率和該光程在所有光程中所占的比例。通過(guò)模擬計(jì)算不同光程長(zhǎng)下的光線(xiàn)利用率，得出最佳光程長(zhǎng)。

由于測(cè)量光程會(huì)受到氣室環(huán)境，如內(nèi)壁氣室的材料、氣室的形狀、光源的類(lèi)型以及氣室內(nèi)部的介質(zhì)等的影響，因此在仿真時(shí)充分考慮了這些因素。模擬的具體條件為：光源為點(diǎn)光源，發(fā)散角45°；氣室內(nèi)壁材料為鋁，形狀為圓筒狀，長(zhǎng)度為30 mm，直徑為10 mm；氣室內(nèi)介質(zhì)為真空；紅外探測(cè)器的接收面積為圓形，直徑為6 mm。應(yīng)用光線(xiàn)追蹤法（ray tracing approach）[9]，可從光源開(kāi)始追蹤每條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)氣室內(nèi)壁被反射的過(guò)程，直到最終被紅外探測(cè)器接收。

圖1為Zemax仿真模擬的氣室內(nèi)部光路和探測(cè)器接收到的光線(xiàn)分布圖，由圖可知：一部分光線(xiàn)出射后經(jīng)過(guò)氣室內(nèi)壁反射一次或多次后最終才能被氣室后的紅外探測(cè)器接收；另一部分光線(xiàn)不經(jīng)過(guò)氣室內(nèi)壁的反射而直接到達(dá)探測(cè)器。光經(jīng)過(guò)反射后，其光強(qiáng)會(huì)有一定程度的衰減，故光線(xiàn)利用率主要由探測(cè)器接收面的面積和氣室內(nèi)壁的材料決定。

根據(jù)光線(xiàn)追蹤法計(jì)算得到各反射光線(xiàn)對(duì)應(yīng)的光程長(zhǎng)度分布如圖2所示。根據(jù)模擬的實(shí)際光程所占百分比的分布圖可知：在30 mm光程附近的光線(xiàn)由于沒(méi)有經(jīng)過(guò)反射，很容易就被探測(cè)器所接收；而在30 mm到35 mm之間得到各波谷則是由于光線(xiàn)經(jīng)過(guò)多次反射而衰減無(wú)法被探測(cè)器探測(cè)到；隨著光程的增加光強(qiáng)度減弱，能被探測(cè)器接收的概率越低。綜上所述，由光線(xiàn)利用率和光程分布計(jì)算得出CO2測(cè)量的最佳光程為31 mm。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證上述仿真結(jié)果，本文設(shè)計(jì)了CO2測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量系統(tǒng)主要由光源、氣室和紅外探測(cè)部分組成，

如圖3所示。

系統(tǒng)的工作流程為：?jiǎn)纹瑱C(jī)STC8051實(shí)現(xiàn)光源的控制，光源出射的光進(jìn)入氣室后經(jīng)樣品吸收到達(dá)另一側(cè)的紅外探測(cè)部分并被接收。通過(guò)對(duì)比入射光和測(cè)量光的光

強(qiáng)，得出被測(cè)CO2的體積分?jǐn)?shù)大小。系統(tǒng)光源采用中心波長(zhǎng)在4.3 μm附近的LED光源，氣室長(zhǎng)度為31 mm，并減小氣室接收端的直徑，以確保測(cè)量光程的峰值在31 mm附近。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將測(cè)量系統(tǒng)放置于密封容器內(nèi)，如圖4所示。將固定體積分?jǐn)?shù)的CO2、N2混合氣體通入到此容器中。實(shí)驗(yàn)共對(duì)8個(gè)不同CO2體積分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)氣體進(jìn)行了測(cè)量，具體為20×10-6，50×10-6，100×10-6，150×10-6，200×10-6，500×10-6，1 000×10-6和1 500 ×10-6。為提高系統(tǒng)的測(cè)量精度，在測(cè)量過(guò)程中采取5次測(cè)量取平均值的方法。

實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)如表1所示，將測(cè)量得到的CO2體積分?jǐn)?shù)與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)，得到的關(guān)系曲線(xiàn)如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：測(cè)量系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確反映密閉氣室內(nèi)部的CO2的體積分?jǐn)?shù)的變化，而且每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的體積分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差離散值在3左右；測(cè)量所得的數(shù)據(jù)擬合得到的曲線(xiàn)也能準(zhǔn)確反映真實(shí)體積分?jǐn)?shù)變化，且擬合曲線(xiàn)的相關(guān)系數(shù)R很接近于1；每次測(cè)量值與相同環(huán)境多次測(cè)量的平均值相比，其測(cè)量數(shù)值誤差均在50×10-6以?xún)?nèi)，表明測(cè)量系統(tǒng)的性能穩(wěn)定。

4結(jié)論

由測(cè)試實(shí)驗(yàn)可知，本測(cè)量系統(tǒng)能很好地完成CO2體積分?jǐn)?shù)測(cè)量的任務(wù)。系統(tǒng)具有高精度、高靈敏度的特點(diǎn)。應(yīng)用Zemax進(jìn)行有效測(cè)量光程的預(yù)估與計(jì)算，優(yōu)化了測(cè)量精度，提高了系統(tǒng)的測(cè)量性能。系統(tǒng)穩(wěn)定性良好，在多次測(cè)量的比較試驗(yàn)中，單次測(cè)量誤差值很小。

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（編輯：劉鐵英）