基于超聲導(dǎo)波的列車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)損傷定位成像研究

肖君檉，呂彭民，李富才

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

基于超聲導(dǎo)波的列車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)損傷定位成像研究

肖君檉1，呂彭民1，李富才2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為列車重要部件，其健康狀況直接關(guān)系到列車安全運(yùn)行，而基于超聲導(dǎo)波的無損檢測(cè)技術(shù)能夠用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。采用導(dǎo)波反演法獲取構(gòu)架材料的體波波速，結(jié)合Lamb波頻散方程得到構(gòu)架的Lamb波頻散曲線，進(jìn)而選擇激勵(lì)信號(hào)。載荷和構(gòu)架邊界都會(huì)使響應(yīng)導(dǎo)波信號(hào)特征變得復(fù)雜，使得損傷定位誤差增加。為減少時(shí)域信號(hào)誤差的影響，采用完好結(jié)構(gòu)與檢測(cè)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)信號(hào)與相應(yīng)導(dǎo)波能量譜相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。通過此系數(shù)獲取檢測(cè)結(jié)構(gòu)的損傷指數(shù)，經(jīng)權(quán)函數(shù)對(duì)各導(dǎo)波傳播路徑加權(quán)，從而得到損傷概率密度大小，進(jìn)行損傷定位診斷成像。在構(gòu)架中分別沿焊接方向以及承載剪切方向引入切槽損傷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明，該方法能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)損傷定位。

振動(dòng)與波；Lamb波；反演法；頻散；損傷概率密度；損傷定位成像

轉(zhuǎn)向架承載列車車體，引導(dǎo)列車在軌道上運(yùn)行，降低運(yùn)行中車身的振動(dòng)與沖擊，保障列車安全平穩(wěn)運(yùn)行，轉(zhuǎn)向架及其零部件故障是造成列車事故的主要原因之一，列車檢修維修的六項(xiàng)主要工作中的五項(xiàng)與轉(zhuǎn)向架有關(guān)[1]。轉(zhuǎn)向架運(yùn)行過程中受到變載荷沖擊，復(fù)雜多變的環(huán)境引起的腐蝕，使得轉(zhuǎn)向架會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋等損傷[2-3]，需及時(shí)診斷其健康狀況，采取相應(yīng)措施，以防災(zāi)難性事故的發(fā)生[4，5]。

基于超聲導(dǎo)波的無損檢測(cè)技術(shù)，受人為因素影響較小，檢測(cè)范圍大，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多有關(guān)傳播機(jī)理、損傷識(shí)別與定位的研究。B.C.Lee等[6]等以帶有槽以及疲勞裂紋的鋁板為例，分析傳感器、驅(qū)動(dòng)位置對(duì)信噪比、波包識(shí)別清晰度、損傷定位精度的影響。胥保春等[7]通過仿真發(fā)現(xiàn)損傷會(huì)引起導(dǎo)波信號(hào)瞬時(shí)相位發(fā)生變化，針對(duì)復(fù)合材料板，利用Lamb波主動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)采集信號(hào)，實(shí)驗(yàn)表明通過瞬時(shí)相位可以識(shí)別導(dǎo)波損傷。Wang[8，9]等根據(jù)Lamb波相關(guān)性分析獲取傳感器網(wǎng)絡(luò)中的各傳感路徑的損傷指數(shù)，結(jié)合損傷成像算法實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的損傷定位。王瑜等[10]通過壓電線陣分析信號(hào)之間的相干性，增強(qiáng)有用信號(hào)的相干聚焦，實(shí)現(xiàn)損傷定位成像。J.Moll等[11]采用一個(gè)導(dǎo)波主動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)存在多個(gè)損傷、各向異性板結(jié)構(gòu)損傷定位。J.E. Michaels等[12]采用空間陣列PZT網(wǎng)絡(luò)，在一個(gè)人為引入多個(gè)孔損傷的鋁板中激勵(lì)接收超聲導(dǎo)波，通過時(shí)間平移平均算法實(shí)現(xiàn)損傷定位。

本研究以實(shí)現(xiàn)列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架健康監(jiān)測(cè)為目的，以反演法獲取體波速度，根據(jù)其頻散特性，選擇激勵(lì)頻率，分析載荷、邊界導(dǎo)波傳播的影響，進(jìn)而提出基于導(dǎo)波能量譜相關(guān)性分析的損傷定位成像方法，最后引入切槽損傷對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)損傷定位。

1 激勵(lì)頻率的選擇

列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為局部彎曲、變截面的方管結(jié)構(gòu)，其側(cè)面可視為窄板。在窄板中，由于受到幾何邊界條件的影響，具有很強(qiáng)的邊界反射現(xiàn)象，導(dǎo)致各波包成分在時(shí)域上疊加嚴(yán)重，所以必須選擇合適的激勵(lì)信號(hào)，為通過接受的信號(hào)檢測(cè)損傷的位置、特征等提供方便。

根據(jù)式所示的Rayleigh-Lamb波頻散方程[13]，即可得到Lamb波的頻散曲線。

利用數(shù)值法，即可求得相速度與頻厚積（cp-fd）之間的關(guān)系，然后根據(jù)式(2)即可得到群速度與頻厚積（cg-fd）之間的關(guān)系，結(jié)果如圖1所示，

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架頻散曲線

其中虛線代表對(duì)稱模式，實(shí)線代表反對(duì)稱模式。

由頻散曲線可知，當(dāng)頻厚積小于1.5 MHz·mm時(shí)只有基礎(chǔ)階對(duì)稱（A0）與反對(duì)稱（S0）兩種模式，從減少導(dǎo)波模式的角度考慮，應(yīng)優(yōu)先考慮此頻厚積范圍。當(dāng)頻厚積小于0.4 MHz·mm時(shí)A0模式群速度受頻厚積影響較大，而當(dāng)頻厚積大于1.3 MHz·mm時(shí)S0模式群速度受頻厚積影響較大，為降低導(dǎo)波頻散特性，頻厚積應(yīng)選擇在0.4～1.3 MHz·mm范圍內(nèi)。

驅(qū)動(dòng)器開始激勵(lì)導(dǎo)波到傳感器開始接收導(dǎo)波信號(hào)之間的時(shí)間，稱為飛行時(shí)間（Time of Flight，TOF）。常用希爾伯特變換獲取所接收信號(hào)的波包包絡(luò)線，以波包速度代表群速度，以波包傳播時(shí)間作為飛行時(shí)間。為了通過回波信號(hào)時(shí)域信息準(zhǔn)確識(shí)別各個(gè)損傷，任意兩導(dǎo)波模式、任意兩損傷位置的飛行時(shí)間之差應(yīng)大于激勵(lì)信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度，即

其中ti,TOF與tj,TOF為任意兩不同模式或不同損傷位置的飛行時(shí)間，n為激勵(lì)信號(hào)周期數(shù)目，f為激勵(lì)信號(hào)頻率。為了盡量多地檢測(cè)到結(jié)構(gòu)中的損傷，需提高激勵(lì)頻率以及減少激勵(lì)信號(hào)周期數(shù)目。這是采用漢寧窗調(diào)幅的5周正弦波、頻厚積1～1.2 MHz·mm較合適。

2 載荷及邊界對(duì)檢測(cè)的影響

列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架如圖2所示，為鋼焊接結(jié)構(gòu)，通常在變載荷的工況下工作，組成構(gòu)架各個(gè)邊的寬度較窄，下面分析載荷以及邊界效應(yīng)對(duì)檢測(cè)的影響。

圖2 列車轉(zhuǎn)向架焊接構(gòu)架

2.1 載荷對(duì)檢測(cè)的影響

采用疲勞試驗(yàn)機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。激勵(lì)波信號(hào)中心頻率100 kHz。疲勞試驗(yàn)加載為低頻正弦載荷，載荷頻率遠(yuǎn)低于激勵(lì)頻率，在線檢測(cè)信號(hào)中，存在明顯“低頻趨勢(shì)”，如圖3(a)所示。研究中采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪、去趨勢(shì)操作，結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 檢測(cè)的響應(yīng)信號(hào)

實(shí)驗(yàn)過程中可以通過改變油源控制臺(tái)的油壓值調(diào)整構(gòu)架的載荷峰值，油壓值與載荷峰值之間關(guān)系如表1所示。在不同油壓及對(duì)應(yīng)的疲勞試驗(yàn)機(jī)載荷下，PZT布置如圖4所示，以1S為驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)Lamb波信號(hào)，以1F和2S為傳感器接收Lamb波信號(hào)，對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換預(yù)處理，再由希爾伯特變換求其包絡(luò)線，得到結(jié)果如圖5所示。

表1 不同油壓值下的載荷峰值

圖4 構(gòu)架BW側(cè)面的PZT布置

圖5 不同油壓下信號(hào)包絡(luò)線

由圖5可知，在不同載荷下轉(zhuǎn)向架的Lamb波信號(hào)包絡(luò)線基本保持一致，特別是最初幾個(gè)波包幅值非常接近。但隨著時(shí)間增加，幅值差異逐步變大，說明響應(yīng)波信號(hào)受到變載荷干擾而變化，在基于響應(yīng)波信號(hào)提取損傷特征時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)“假損傷”誤判，因此損傷特征提取算法要有較強(qiáng)的抗干擾能力。

2.2 邊界對(duì)檢測(cè)的影響

由于構(gòu)架各部分為可視為窄板結(jié)構(gòu)，具有嚴(yán)重的邊界反射效應(yīng)，各個(gè)波包重疊在一起，影響了信號(hào)特征的提取。采用經(jīng)漢寧窗調(diào)制的頻率為100 kHz、周期數(shù)目為5的正弦信號(hào)在1S/3F處激勵(lì)，在2S/4F處接受信號(hào)，激勵(lì)驅(qū)動(dòng)器與接收傳感器、上邊界、下邊界、左邊界距離分別為62.5 mm、325 mm、226 mm、241 mm。在100 kHz頻率下，側(cè)面上S0模態(tài)群速度4.4 km/s，A0模態(tài)群速度2.8 km/s，兩種模態(tài)從驅(qū)動(dòng)器經(jīng)邊界反射到達(dá)傳感器的飛行時(shí)間、峰值時(shí)間如表2所示，在邊界處可能發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)化，S0-A0代表反射前為S0模態(tài)，反射后為A0模態(tài)，S0-S0、A0-S0、A0-A0的含義也類似。

采集信號(hào)的包絡(luò)線如圖6所示。S0模態(tài)飛行時(shí)間14.15 μs，A0模態(tài)飛行時(shí)間22.52 μs，由于波包傳播到達(dá)時(shí)起始點(diǎn)難以確定準(zhǔn)確時(shí)間，所以以波包峰值分析波包成分。激勵(lì)信號(hào)的包絡(luò)線峰值到達(dá)為P時(shí)刻，時(shí)間為25 μs，與理論值一樣。響應(yīng)波包絡(luò)線第一個(gè)峰值位置P1=67.7 μs，S0波包的理論峰值為39.15 μs，A0波包的理論峰值位置在47.52 μs，圖中響應(yīng)波第一個(gè)峰值明顯落后于A0、S0的理論峰值。由圖4可知1S2S路徑的較規(guī)則的上、下邊界與左側(cè)不規(guī)則邊界亦發(fā)生邊界反射。A0、S0模態(tài)波包在傳播過程中與邊界及損傷作用容易發(fā)生模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。圖6標(biāo)注了包絡(luò)線上幾個(gè)位置。P1點(diǎn)時(shí)間為67.7 μ s，P2點(diǎn)時(shí)間為86 μs，P3點(diǎn)時(shí)間為117 μs，P4點(diǎn)時(shí)間為184 μs，P4點(diǎn)時(shí)間為215 μs。

表2 傳播時(shí)間

圖6 波包成分分析

由表2可知，S0在下邊界和左邊界的發(fā)射回波飛行時(shí)間接近，波包集中在P1-P2點(diǎn)之間；而A0模態(tài)在下邊界和左邊界的發(fā)射回波集中在P2-P3之間；S0在上邊界的反射回波集中P3-P4附近，A0在上邊界的反射波集中在P3-P4之間。Lamb波在構(gòu)架中傳播時(shí)因邊界反射使得信號(hào)成分更加復(fù)雜，加大了損傷識(shí)別難度。

3 基于概率密度的損傷定位成像

3.1 損傷定位算法

實(shí)際檢測(cè)中，為避免環(huán)境干擾等噪聲的影響，首先利用連續(xù)小波變換（CWT）對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后根據(jù)激勵(lì)信號(hào)的頻率范圍所對(duì)應(yīng)的尺度進(jìn)行重構(gòu)，以供后續(xù)分析。以檢測(cè)結(jié)構(gòu)與基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)能量譜相關(guān)性之間的差異，判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷。

導(dǎo)波在結(jié)構(gòu)中有很多傳播路徑，對(duì)于第n條傳感路徑，激勵(lì)信號(hào)能量譜An(ω)、接受信號(hào)能量譜Cn(ω)以及頻率響應(yīng)函數(shù)Gn(ω)滿足：

頻率響應(yīng)函數(shù)Gn(ω)與該路徑有關(guān)的材料屬性、傳播距離、激勵(lì)頻率有關(guān)。如果材料的連續(xù)性狀態(tài)或線性狀態(tài)的發(fā)生改變，則頻Gn(ω)將隨著變化。如果與此傳感路徑有關(guān)的結(jié)構(gòu)材料為連續(xù)、線性的，則Gn(ω)可近似為一個(gè)常數(shù)[14]。

定義一個(gè)校對(duì)相關(guān)系數(shù)coef以分析激勵(lì)信號(hào)與接收的信號(hào)之間的相關(guān)性，基準(zhǔn)狀態(tài)的校對(duì)相關(guān)系數(shù)coefbn與檢測(cè)狀態(tài)的校對(duì)相關(guān)系數(shù)coefdn分別為

其中Abn(ω)為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)激勵(lì)信號(hào)能量譜，Cbn(ω)為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)傳感器所接收信號(hào)能量譜，Adn(ω)為檢測(cè)結(jié)構(gòu)激勵(lì)信號(hào)能量譜，Cdn(ω)為檢測(cè)結(jié)構(gòu)傳感器所接收信號(hào)能量譜，ω1為能量譜的開始頻率，ω2為能量譜的截止頻率。如果與此傳感路徑有關(guān)的材料為連續(xù)、線性的，頻率響應(yīng)函數(shù)可近似為一個(gè)常數(shù)，此時(shí)校對(duì)相關(guān)系數(shù)coefbn和coefdn都可近似為一個(gè)趨近于0的常數(shù)。如果在此傳感路徑內(nèi)存在缺陷，引起材料不連續(xù)、非線性，此時(shí)coefbn和coefdn都將增加。

該傳感路徑損傷指數(shù)為

如果該傳感路徑存在損傷，則導(dǎo)致材料非連續(xù)或非線性，引起DIn也相應(yīng)增加。如果沒有損傷，則DIn為0。

構(gòu)造一個(gè)損傷概率權(quán)函數(shù)，對(duì)各傳感路徑的影響區(qū)域范圍內(nèi)、外的任意一點(diǎn)(x,y)損傷率加權(quán)，權(quán)函數(shù)表達(dá)式為

其中 β為大于0的系數(shù)，Rn(x,y)為點(diǎn)(x,y)到第n條傳感路徑的相對(duì)距離

Dan(x,y)為任意一點(diǎn)(x,y)到驅(qū)動(dòng)器之間的距離，Dsn(x,y)為該點(diǎn)到傳感器之間的距離，Dn為傳感器到驅(qū)動(dòng)器之間的距離。

在該權(quán)函數(shù)Wn(x,y)中，傳感路徑影響區(qū)域?yàn)闄E圓面，如圖7所示。該橢圓長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)度分別為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)分別位于驅(qū)動(dòng)器與傳感器所在位置。系數(shù)β與該橢圓面的區(qū)域大小正相關(guān)，β越小，則橢圓越扁平。設(shè)置傳感器網(wǎng)絡(luò)，得到各點(diǎn)存在損傷的概率密度的相對(duì)大小

圖7 傳感路徑及影響區(qū)域示意圖

對(duì)p(x,y)歸一化處理，根據(jù)各點(diǎn)存在損傷的概率密度p?(x,y)，即可得到基于概率密度的損傷定位成像。

3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

沿焊縫方向疲勞損傷與剪切疲勞損傷是構(gòu)架的主要失效形式，需重點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。

（1）沿焊縫方向的切槽損傷定位成像

在構(gòu)架AN面上加工沿焊縫方向的切槽損傷。以AN面上一點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，PZT晶片的坐標(biāo)及切槽損傷坐標(biāo)如圖8所示。根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)可以求得激勵(lì)與接收點(diǎn)分別為1F與1S、2F與2S、3F與3S、4F與4S、5F與5S時(shí)，Lamb波從驅(qū)動(dòng)器到傳感器的直傳距離、經(jīng)上邊界反射最短距離、經(jīng)下邊界反射最短距離、經(jīng)損傷反射最短距離。根據(jù)式(4)—式(10)，β=0.05，0.1，0.15，0.2時(shí)，沿焊縫切槽損傷，通過概率密度定位圖像如圖9所示。概率密度集中程度與β相關(guān)，最大值點(diǎn)與損傷位置較接近，y方向由于受上下邊界反射影響較大，概率密度最大值點(diǎn)與損傷實(shí)際位置誤差加大，同時(shí)切槽損傷方向定位也存在一定差異，還存在虛假像點(diǎn)，這一方面是由于只采用了5路傳感路徑，數(shù)目比較少，另一方面是還需對(duì)不同β值情況下的概率密度加權(quán)處理。因此，像點(diǎn)可以作為損傷位置初步的判斷依據(jù)，而不能直接武斷地作為損傷位置，因?yàn)樗c損傷實(shí)際位置可能存在一定差異，通過優(yōu)化激勵(lì)、接收傳感網(wǎng)絡(luò)，將不同β值情況下的概率密度加權(quán)處理，以實(shí)現(xiàn)較精確的損傷定位。

圖8 切槽損傷與PZT晶片分布

圖9 基于概率密度的切槽損傷定位成像（切槽沿焊縫方向）

（2）沿剪切方向的切槽損傷定位成像

在構(gòu)架的側(cè)面構(gòu)造切槽損傷，模擬剪切裂紋。以側(cè)面上一點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，PZT晶片的坐標(biāo)及切槽損傷坐標(biāo)如圖10所示。

圖10 切槽損傷與PZT晶片分布

進(jìn)行能量譜相關(guān)性分析需要選擇一段時(shí)間的響應(yīng)波信號(hào)，該時(shí)間段既要包含損傷信息，又要盡可能小。以S0模態(tài)從驅(qū)動(dòng)器到傳感器直傳路徑到達(dá)時(shí)間為該時(shí)間段起點(diǎn)，A0模態(tài)經(jīng)上下邊界反射到達(dá)傳感器的飛行時(shí)間最大值為終點(diǎn)。當(dāng)β=0.05，0.1，0.15，0.2時(shí)，對(duì)于圖10所示的用來模擬剪切疲勞的槽損傷，概率密度定位圖像如圖11所示，損傷定位成像集中程度與β相關(guān)。概率密度集中在兩個(gè)區(qū)域，而切槽位于這兩個(gè)損傷區(qū)域之間，如前面所提的出現(xiàn)“假損傷”誤判，存在定位誤差，比沿焊縫的切槽損傷定位誤差大。這是由于收窄板幾何邊界條件的約束，即使損傷尺寸、形狀特征一致，損傷沿寬度方向?qū)?dǎo)波傳播的影響，比損傷沿長(zhǎng)度方向的影響要大，使得該情況下導(dǎo)波傳播更復(fù)雜，降低定位精度。

圖11 側(cè)面垂直切槽損傷定位成像

4 結(jié)語

(1)采用基于Lamb波反演法獲取轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的體波波速，以此為基礎(chǔ)研究構(gòu)架中Lamb的傳播頻散特性，分析激勵(lì)信號(hào)的選擇；

（2）分析載荷以及構(gòu)架幾何邊界條件對(duì)導(dǎo)波傳播的影響，它們會(huì)使相應(yīng)信號(hào)特征變復(fù)雜，降低損傷識(shí)別及定位精度；

（3）使用基于激勵(lì)信號(hào)能量譜與響應(yīng)波信號(hào)能量譜相關(guān)性分析的方法獲取傳感網(wǎng)絡(luò)中各傳感路徑的損傷指數(shù)，獲取各點(diǎn)損傷概率密度，從而較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)損傷定位成像。

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Damage Localization Imaging of Train’s Bogie Frames Based on Ultrasonic Guided Wave

XIAO Jun-cheng1,LYU Peng-min1,LI Fu-cai2
(1.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment,MOE,Chang’an University,Xi’an 710064,China; 2.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China）

Bogie frame is one of the important components of the train.Its health condition is directly related to the performance of the train.The non-destructive testing technology based on ultrasonic guided waves can be applied to structural health monitoring(SHM).In this paper,the inverse algorithm was employed to acquire the bulk wave speed of the frame material.The Lamb wave dispersion curves were obtained according to the dispersion equations and used to choose the incident signal.Load and boundary conditions of the frame could generate complex response wave signal,which would increase the error of damage localization.To reduce the effect of time-domain signal error,the energy spectrum correlation coefficients of intact structure response signal and testing structure response signal was introduced in the study.With the use of these coefficients,the damage index of the testing structure could be derived.Then,the transmission path of each guide wave could be weighted through the weighting function.The damage probability density was obtained and used to imaging the position of the damage.As an example,notches along the weld direction and shearing direction were prepared in the bogie frame respectively for the testing.The result shows that the damage position can be located accurately with this method.

vibration and wave;Lamb waves;inverse algorithm;frequency dispersion;damage probability density; damage localization imaging

TH113.1；TB559

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.035

1006-1355(2015)03-0163-06 14464

2014－10－31

肖君檉（1977－），男，湖南省武岡市人，博士生，主要研究方向：結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)

李富才，男，博士生導(dǎo)師。E-mail:fcli@sjtu.edu.cn