基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶的工程施工綜合評標(biāo)法研究

黃小雁 （廈門工學(xué)院土木工程系，福建 廈門361021）

章凌云 （華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 廈門361021）

工程招投標(biāo)在新中國成立后被行政指派承發(fā)包模式代替。1980年，在魯布革引水系統(tǒng)工程中應(yīng)世界銀行的要求采用工程招投標(biāo)，自此消失在中國工程交易市場近30年的工程招投標(biāo)重返工程交易市場。工程招投標(biāo)的本意是在建筑市場中引入競爭機(jī)制和擇優(yōu)選擇承包商，其中實(shí)現(xiàn)擇優(yōu)選擇承包商的根本是評標(biāo)方法。在2000年開始實(shí)施的《中華人民共和國招標(biāo)投標(biāo)法》中明確了最低價(jià)中標(biāo)法和綜合評標(biāo)法這2種主要的評標(biāo)方法，自最低價(jià)中標(biāo)法實(shí)施以來文獻(xiàn)中對它的討論遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于綜合評標(biāo)法，最低價(jià)中標(biāo)可以看成是單目標(biāo)評標(biāo)法，而綜合評標(biāo)法則是多目標(biāo)評標(biāo)法。

對綜合評標(biāo)法的多目標(biāo)決策研究，大部分集中在對權(quán)重的確定和對多目標(biāo)決策的求解上。工程施工綜合評標(biāo)法中，利用灰色理論來決策的較為鮮見，但在相關(guān)領(lǐng)域有些研究，如梁宗經(jīng)和曠蕓［1］提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析的設(shè)備招標(biāo)采購模型；楊耀紅和譚攀靜［2］采用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，然后將多目標(biāo)智能加權(quán)灰靶決策方法運(yùn)用到綠色供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價(jià)和選擇中；在灰靶決策方面，黨耀國等［3］通過引入每個(gè)指標(biāo)的平均值，然后將指標(biāo)值與平均值之間的比較處理作為“獎(jiǎng)優(yōu)罰劣”變換算子，并在此基礎(chǔ)上建立多指標(biāo)加權(quán)灰靶模型；劉思峰等［4，5］提出一種新的多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型，將決策目標(biāo)轉(zhuǎn)換為一致性效果測度，灰靶臨界值設(shè)計(jì)為一致效果測度函數(shù)的正負(fù)分界點(diǎn)，充分考慮目標(biāo)效果值中靶和脫靶2種不同情形。筆者將多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策應(yīng)用于工程施工綜合評標(biāo)法中，通過對綜合評標(biāo)法的分析，確定其屬于多目標(biāo)有限方案決策問題，利用多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策模型對投標(biāo)人進(jìn)行評價(jià)和排序，再利用算例進(jìn)行驗(yàn)證，選出最優(yōu)者。

1 綜合評標(biāo)法的概念

我國招標(biāo)投標(biāo)法中確定的2種評標(biāo)方法，一是最低價(jià)中標(biāo)法，二是綜合評標(biāo)法。不論哪種評標(biāo)方法，都必須對招標(biāo)文件進(jìn)行實(shí)質(zhì)性響應(yīng)，滿足招標(biāo)文件的要求。最低價(jià)中標(biāo)是在其他條件滿足要求的前提下，出價(jià)最低的投標(biāo)人中標(biāo)。綜合評標(biāo)法則是綜合考慮了技術(shù)標(biāo)和商務(wù)標(biāo)的評價(jià)指標(biāo)，最優(yōu)者中標(biāo)。具體而言，綜合評標(biāo)法綜合考慮了價(jià)格、施工工期、施工組織設(shè)計(jì)、投標(biāo)單位的業(yè)績與信譽(yù)等招標(biāo)文件中確定的評標(biāo)指標(biāo)的相關(guān)內(nèi)容后，根據(jù)招標(biāo)文件中規(guī)定的方法進(jìn)行評價(jià)，最優(yōu)者中標(biāo)。綜合評標(biāo)法中的關(guān)鍵是將不能直接對比的因子等量化變成可以比較的因子，量化的方法主要有轉(zhuǎn)化為價(jià)格或分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化為價(jià)格的方法中有競爭力的因子可以標(biāo)低價(jià)，反之則標(biāo)高價(jià)；轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)則有利因子得高分。

2 綜合評標(biāo)法與多目標(biāo)決策

綜合評標(biāo)法同時(shí)考慮了價(jià)格因素和非價(jià)格因素。價(jià)格因素就是投標(biāo)報(bào)價(jià)，也是商務(wù)標(biāo)中的內(nèi)容。非價(jià)格因素則是技術(shù)標(biāo)中的內(nèi)容，有施工組織設(shè)計(jì)、工期、質(zhì)量、安全保證措施、投標(biāo)人經(jīng)歷和業(yè)績等。價(jià)格因素和非價(jià)格因素都有相應(yīng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，分別為價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)和非價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)。價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)和非價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)是多目標(biāo)決策理論中的目標(biāo)，對評標(biāo)的指標(biāo)中將標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)視為同義語。

多目標(biāo)決策的特點(diǎn)如下：一是有1個(gè)以上決策問題的目標(biāo)；二是目標(biāo)之間不可公度性（noncommensurable）；三是目標(biāo)之間具有矛盾性等。在工程招標(biāo)投標(biāo)的評標(biāo)指標(biāo)中，投標(biāo)價(jià)格、工期、質(zhì)量和安全保證措施等多個(gè)目標(biāo)之間沒有統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)或計(jì)量單位，很難進(jìn)行彼此直接的比較；同時(shí)這些目標(biāo)彼此之間是矛盾的，如質(zhì)量目標(biāo)上升導(dǎo)致工期目標(biāo)延長、投標(biāo)價(jià)格上升等。在工程中，通常將成本、工期和質(zhì)量等目標(biāo)視為既統(tǒng)一又矛盾的，但在最低價(jià)中標(biāo)法滿足非價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)條件下，考慮價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)的評標(biāo)方法中，這些目標(biāo)更多的是統(tǒng)一性，即將非價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)作為約束條件，以價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)將最有效率的投標(biāo)人選擇出來；而在綜合評標(biāo)法中，在滿足招標(biāo)文件規(guī)定的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)條件下，各目標(biāo)之間是矛盾的，具有一定替代關(guān)系的，投標(biāo)人綜合權(quán)衡各投標(biāo)人，將最符合招標(biāo)人要求的有效率的投標(biāo)人選出。由于目標(biāo)之間的不可公度性和矛盾性，不能簡單地把多個(gè)目標(biāo)歸并為一個(gè)目標(biāo)，用求解單一目標(biāo)決策的方法求解多目標(biāo)決策。

綜合評標(biāo)法中的決策變量是從投標(biāo)人中確定中標(biāo)人，是一種有限個(gè)備選方案的離散型決策問題，也就是有限方案多目標(biāo)決策問題（multi－objective decision making problems with finite alternative）或多屬性決策問題［6～9］。這類問題的求解思路是先對每個(gè)備選方案進(jìn)行評價(jià)、判斷和排序，然后選擇最優(yōu)的方案。具體到工程招投標(biāo)中的綜合評標(biāo)法，則是確定評價(jià)指標(biāo)，給指標(biāo)定權(quán)重，明確評價(jià)方法，選出最優(yōu)者。筆者沿用章凌云在《基于本征向量和TOPSIS的工程施工綜合評標(biāo)法研究》中選用的投標(biāo)價(jià)格、施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量和安全保證措施、工期和投標(biāo)人業(yè)績與信譽(yù)這5個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)分析［10］。投標(biāo)價(jià)格是價(jià)格因素，施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量和安全保證措施、工期、投標(biāo)人業(yè)績與信譽(yù)是非價(jià)格因素。施工組織設(shè)計(jì)體現(xiàn)了投標(biāo)人實(shí)現(xiàn)工程的整體構(gòu)思，質(zhì)量和安全保證措施是保障安全施工及工程質(zhì)量，工期是投標(biāo)人完成工程建設(shè)的里程碑，投標(biāo)人業(yè)績與信譽(yù)是投標(biāo)人能力的證明。這5個(gè)因素可以較為完整地反應(yīng)出投標(biāo)人的綜合實(shí)力。

3 基于多目標(biāo)加權(quán)灰靶的綜合評標(biāo)法的計(jì)算

招標(biāo)人在招標(biāo)文件中確定評標(biāo)指標(biāo)并確定權(quán)重后，可用多目標(biāo)加權(quán)灰靶決策對各投標(biāo)人進(jìn)行評價(jià)。該方法借助靶心距對各投標(biāo)人排序，其好處在于不需要招標(biāo)人事先確定一個(gè)值（如標(biāo)底），而直接選用投標(biāo)人集和評價(jià)指標(biāo)中的信息確定靶心和靶心距，可以避免事先設(shè)定比較標(biāo)準(zhǔn)而導(dǎo)致的誤差，增加評價(jià)的準(zhǔn)確性。另外在電子評標(biāo)逐步普及的情況下，用多目標(biāo)加權(quán)灰靶法可以在電子評標(biāo)系統(tǒng)中植入程序直接計(jì)算而得，方便易行。

設(shè)在綜合評標(biāo)中有n個(gè)被評估對象（投標(biāo)人）組成方案集S＝｛S1，S2，…，Sn｝，m個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集A＝｛A1，A2，…，Am｝，方案Si對指標(biāo)Aj的效果值為xij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m），則方案集S對指標(biāo)集A的效果樣本矩陣X為：

綜合評標(biāo)法中各指標(biāo)間沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，無法直接比較和分析，因此通過“獎(jiǎng)優(yōu)罰劣”變換算子對效果樣本矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)無綱量化，得到?jīng)Q策矩陣R：

令：

若Aj為效益型指標(biāo)，則：

若Aj為成本型指標(biāo)，則：

若Aj為［A，B］區(qū)間型指標(biāo)（包括固定型指標(biāo)，即A＝B），則：

根據(jù)決策矩陣，取：

得多目標(biāo)加權(quán)灰靶的最優(yōu)效果向量，即靶心r＝，r，…，r｝，其m維橢球灰靶為：

設(shè)ri＝（ri1，ri2，…，rim）∈R（m），效果向量ri的靶心距：

靶心距εi的大小反映了效果向量的優(yōu)劣。靶心距εi越小，則決策方案Si越優(yōu)；靶心距越大，則決策方案越劣。

4 應(yīng)用實(shí)例

某建筑工程施工招標(biāo)采用綜合評標(biāo)法，根據(jù)工程招投標(biāo)程序，在資格預(yù)審之后，5個(gè)投標(biāo)人沒有被淘汰，進(jìn)入詳細(xì)評標(biāo)程序。確定投標(biāo)報(bào)價(jià)、工期、施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量及安全保證體系、投標(biāo)人經(jīng)歷和信譽(yù)等5項(xiàng)指標(biāo)作為評標(biāo)體系，專家組打分量化施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量及安全保證體系和投標(biāo)人經(jīng)歷和信譽(yù)3個(gè)指標(biāo)，投標(biāo)報(bào)價(jià)和工期直接用數(shù)值帶入，得這5位投標(biāo)人的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 某建筑工程投標(biāo)人的評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

采用本征向量法［10］對投標(biāo)報(bào)價(jià)、工期、施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量及安全保證體系、投標(biāo)人經(jīng)歷和信譽(yù)這5項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算，得出其相應(yīng)權(quán)重，如表2所示。

根據(jù)投標(biāo)人及其報(bào)價(jià)信息，方案集S對指標(biāo)集A的效果樣本矩陣：

根據(jù)式（3）～式（5）可計(jì)算得決策矩陣：

表2 評價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重

其中投標(biāo)報(bào)價(jià)、工期為成本型指標(biāo)，施工組織設(shè)計(jì)、質(zhì)量及安全保證體系、投標(biāo)人經(jīng)歷和業(yè)績?yōu)樾б嫘椭笜?biāo)。

根據(jù)該決策矩陣，可知該多目標(biāo)加權(quán)灰靶靶心為：

結(jié)合各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量W＝［0.57，0.21，0.07，0.11，0.04］T，計(jì)算可得各投標(biāo)人的靶心距為：

根據(jù)靶心距的大小排序（ε3＜ε2＜ε1＞ε4＜ε5），可得投標(biāo)人的排序?yàn)椋篊＞B＞A＞D＞E。

5 結(jié)語

評標(biāo)是在有限方案中進(jìn)行決策，綜合評標(biāo)法綜合考慮了價(jià)格和非價(jià)格因素，是屬于在有限方案中多目標(biāo)決策方法，并且綜合評標(biāo)法中有些因素之間存在一定的不可量化性以及相互之間的制約關(guān)系。對綜合評標(biāo)法中選定的評價(jià)指標(biāo)以及相應(yīng)權(quán)重的決定，可以通過層次分析法、本征向量法等進(jìn)行合理計(jì)算和確定。評標(biāo)方法的最根本宗旨是選出最優(yōu)中標(biāo)人，筆者利用多目標(biāo)加權(quán)灰靶理論求得每個(gè)投標(biāo)人的靶心距，并以靶心距對投標(biāo)人優(yōu)劣進(jìn)行排序以確定中標(biāo)人。在電子評標(biāo)越來越普及的情況下，可將筆者提出的方法編寫程序植入電子評標(biāo)系統(tǒng)，可方便、快捷且準(zhǔn)確的應(yīng)用，有利于實(shí)現(xiàn)選擇最優(yōu)中標(biāo)人。

［1］梁宗經(jīng)，曠蕓 .基于灰色理論的設(shè)備招標(biāo)采購模型 ［J］.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2000，18（2）：20～23.

［2］楊耀紅，譚攀靜 .多目標(biāo)智能加權(quán)灰靶決策在綠色供應(yīng)鏈選擇中的應(yīng)用 ［J］.華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，33（2）：137～139.

［3］黨耀國，劉國峰，王建平，等 .多指標(biāo)加權(quán)灰靶的決策模型 ［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2004，171（3）：29～30.

［4］劉思峰，袁文峰，盛克勤 .一種新型多目標(biāo)智能加權(quán)灰靶決策模型 ［J］.控制與決策，2010，25（8）：1159～1163.

［5］劉思峰，黨耀國，方志耕，等 .灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用 ［M］.第5版 .北京：科學(xué)出版社，2010：251～278.

［6］岳超源 .決策理論與方法 ［M］.北京：科學(xué)出版社，2003：192～214.

［7］國家發(fā)展和改革委員會法規(guī)司，國務(wù)院法制辦公室財(cái)金司，監(jiān)察部執(zhí)法監(jiān)察司 .中國人民共和國招標(biāo)投標(biāo)法實(shí)施條例釋義 ［M］.北京：中國計(jì)劃出版社，2012.

［8］Satty T L.The Analytic Hierarchy Process［M］，McGraw－Hill，1980.

［9］Ho W，Xu X W，Dey P K.Multi－criteria decision making approaches for supplier evaluation and selection：A literature review ［J］.European Journal of Operational Research，2010，202：16～24.

［10］章凌云 .基于本征向量和TOPSIS的工程施工綜合評標(biāo)法研究 ［J］.工程管理學(xué)報(bào)，2013，27（5）：78～92.