基于Excel公式的油缸快速設(shè)計計算方法

王軍 （中石化石油工程機械有限公司第四機械廠，湖北 荊州434024）

液壓油缸是液壓傳動的執(zhí)行元件，在現(xiàn)代工程中的使用十分頻繁，其性能和可靠性直接影響著工程的質(zhì)量和進度，因此對于設(shè)計人員來說，油缸設(shè)計計算就顯得尤為重要。一般而言，液壓油缸的設(shè)計計算步驟是：①選擇液壓油缸的類型和各部分結(jié)構(gòu)形式；②通過計算確定液壓油缸的工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸；③進行結(jié)構(gòu)強度、剛度的計算和校核；④進行導(dǎo)向、密封、防塵、排氣和緩沖等裝置的計算和設(shè)計；⑤繪制裝配圖、零件圖，編寫設(shè)計說明書等。其中步驟②、③牽涉的計算量非常大，耗時費力，而且容易出錯。既要保證設(shè)計的準確可靠，又要考慮設(shè)計出來的油缸經(jīng)濟性，還要提高設(shè)計效率。因此怎樣將設(shè)計過程簡化形成標準表格格式，是設(shè)計人員夢寐以求的理想結(jié)果。

對此，應(yīng)用辦公軟件Excel中的公式和函數(shù)計算功能，快速而有效地解決了上述問題。下面通過一個油缸設(shè)計實例，筆者就如何將其中內(nèi)徑計算、壁厚計算和螺紋強度復(fù)核3大關(guān)鍵過程計算方法上進行改進，并利用Excel軟件進行設(shè)計計算，來說明該方法的快捷之處。

1 油缸內(nèi)徑計算方法

首先設(shè)定輸入?yún)?shù)，油缸有桿腔進油，負載類型為活塞桿受拉力，最大承受負載F＝600000N（這里重力加速度取10m／s2）。一般計算方法是，當液壓缸的負載作用力F及供油壓力P為已知時［1］，有活塞桿側(cè)缸體內(nèi)徑D為：

當Qv及v為已知時，有活塞桿側(cè)缸體內(nèi)徑D為：

式中，Qv為液壓缸的體積供油量，mm3／s；v為活塞桿縮回的速度，mm／s；d為活塞桿計算直徑，mm。

綜合式（1）和式（2）即可計算出缸體內(nèi)徑D。但若不需考慮油缸進退速度的重載荷情況，則可用另外一種算法，即先算出活塞桿直徑再反推缸體內(nèi)徑。假設(shè)材料屈服強度σs＝345MPa，取安全系數(shù)n＝1.5。根據(jù)：

則可計算出活塞桿最小直徑d為57.6mm。式中，［σ］為許用強度，MPa。

考慮減輕重量，用鋼管材料，根據(jù)原材料手冊圓整取活塞桿外徑d3＝95mm，內(nèi)徑d4＝62mm，再次驗算活塞桿承受強度是否合乎要求：

然后按有桿腔內(nèi)液壓系統(tǒng)壓力P＝21MPa計算油缸內(nèi)徑，根據(jù)有桿腔進油時進行受力分析：

式中，S為活塞有效截面積，mm2。由此計算出活塞直徑即油缸內(nèi)徑D＝213mm，根據(jù)GB／T2348－93液壓缸內(nèi)徑尺寸系列，調(diào)整為D＝220mm。

另外，直接通過式（5）和經(jīng)驗公式d3＝（0.3～0.5）D也可以確定油缸內(nèi)徑，但通過活塞桿受力計算出的活塞桿直徑相對準確，由此推算的缸體內(nèi)徑就經(jīng)濟可靠。不管何種計算方法都有十分繁瑣的計算過程，但只要與Excel軟件結(jié)合起來就顯得十分快捷方便了。將各個已知參數(shù)輸入表格中各單元格，再在相應(yīng)單元格中輸入公式和函數(shù)即可。輸入公式具體操作為，在“插入”菜單上，單擊“對象”，然后單擊“新建”選項卡，單擊“對象類型”框中的“Microsoft公式3.0”選項。按各公式對應(yīng)輸入單元格函數(shù)即可（可參照Microsoft Office軟件幫助功能）。

2 油缸壁厚計算方法

一般，中高壓液壓缸需要進行壁厚δ計算［2］。

當δ／D≤0.08時：

當δ／D≥0.3時：

當δ／D＝0.08～0.3時：

式中，Pmax為缸筒內(nèi)最高工作壓力，MPa。

這里筆者介紹另外一種厚壁缸體的簡單算法。如圖1的油缸應(yīng)力分析，根據(jù)第三強度理論計算公式推導(dǎo)為：

輸入已知參數(shù)，材料用35＃鋼調(diào)質(zhì)處理，其許用強度為σb＝530MPa，σs＝315MPa；油缸內(nèi)壓力P＝21MPa，油缸內(nèi)半徑r1＝D／2＝110mm，代入得：

式（10）中，安全系數(shù)n取為2。查手冊圓整r2＝130mm，則油缸最小壁厚：

圖1 油缸（厚壁圓筒）應(yīng)力分析

同上述步驟一樣，將各式輸入到Excel中，變成單元格內(nèi)的函數(shù)，即可立即算出相應(yīng)的答案。式（10）的算法比較適合重載荷厚壁缸中，設(shè)計出的壁厚安全系數(shù)高。

3 油缸螺紋強度計算方法

螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低于螺桿，故只需校核螺母螺紋牙的強度［3］。圖2所示為螺母螺紋圈受力分析，剪切強度條件：

螺紋牙危險截面a－a的彎曲強度條件：

式中，b為螺紋牙根部的厚度，mm；F為螺紋副的軸向拉力，N；M為內(nèi)螺紋大徑，mm；u為旋合圈數(shù)，u＝L／B；L為旋合長度，mm；B為螺紋螺距，mm；［τ］為螺紋牙許用剪應(yīng)力，MPa；［σb］為螺紋牙許用彎曲應(yīng)力，MPa；l為彎曲力臂，l＝，mm；M2為內(nèi)螺紋中徑，mm、

圖2 螺母螺紋圈受力

通過上述公式，將螺紋大小和材料許用應(yīng)力等實際參數(shù)值代入，計算結(jié)果符合強度要求。對于受力較大的螺桿還需根據(jù)第四強度理論進行強度復(fù)核（具體計算過程和結(jié)果省略）。這種計算方法是完全由材料力學(xué)中懸臂梁計算方法而得的，強度核算可靠。將式（12）、式（13）用Excel函數(shù)錄入到單元格中就可進行強度校核計算了。

4 油缸設(shè)計計算

以上計算方法，適合重載油缸設(shè)計，若整個設(shè)計計算過程全部手工計算將十分繁瑣，而且出錯率很高。根據(jù)實際情況考慮各種因素某個參數(shù)和計算方法一旦改變，則要將手工草稿內(nèi)所有公式全部推倒重來，這樣計算量增加了一倍多，而且經(jīng)常出錯。而利用辦公軟件就可以順利地解決這一難題。圖3所示為一壓力試驗用油缸實際設(shè)計計算過程在Excel中錄入后的界面。

圖3 在Excel中的油缸設(shè)計計算

通過在Excel軟件中的油缸設(shè)計計算，對比手工計算，主要優(yōu)點有：

1）提高效率，結(jié)果精準。設(shè)計人員可輕松地得到油缸設(shè)計計算結(jié)果，再也不必用計算器反復(fù)計算，而且出錯率降低至零。

2）可快速地重復(fù)計算。如果改變某個數(shù)值（如活塞桿直徑d），則相應(yīng)的缸體直徑計算公式不變，在此單元格內(nèi)立即會出現(xiàn)新的數(shù)值，并且自動圓整。

3）靈活性強，方便儲存。設(shè)計人員可隨時通過增減公式來添加設(shè)計模板，并將結(jié)果直接生成計算報告以存檔備查。

5 結(jié)語

以上是油缸設(shè)計過程中的主要步驟用到的計算方法對比分析，并集成到辦公軟件Excel中的一些具體應(yīng)用體會。由此可見，Microsoft Office軟件的公式和函數(shù)功能十分強大，只要合理利用該項功能，無需編程，就足以滿足油缸設(shè)計計算要求。通過擴展到其他設(shè)計步驟，制作相應(yīng)的模板程序并反復(fù)使用，效果十分顯著，為廣大設(shè)計人員減輕了勞動強度，起到了事半功倍的效果。該方法在其他工程設(shè)計計算中具有一定的推廣價值。

［1］成大先 .機械設(shè)計手冊 ［M］.第5版 .北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.

［2］秦大同 .液壓傳動與控制設(shè)計 ［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013.

［3］王三民 .機械設(shè)計計算手冊 ［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2012.