基于船體極限強(qiáng)度和碰撞剩余強(qiáng)度的HCSR對(duì)比分析

王 雷，萬(wàn)正權(quán)，黃進(jìn)浩，劉俊杰

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫214082)

0 引 言

隨著現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，基于分析計(jì)算、符合第一力學(xué)原理的規(guī)范更適應(yīng)現(xiàn)代船級(jí)社規(guī)范的發(fā)展趨勢(shì)。2006年4月，國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)頒布了油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范和散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范。這2 份規(guī)范的發(fā)布，改變了之前各家船級(jí)社對(duì)于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)各自制定和執(zhí)行的局面，抑制了因市場(chǎng)利益驅(qū)動(dòng)而引發(fā)規(guī)范應(yīng)用不統(tǒng)一導(dǎo)致的低標(biāo)準(zhǔn)、低安全水平船出現(xiàn)。共同結(jié)構(gòu)規(guī)范與早期的傳統(tǒng)規(guī)范相比具有更高的安全性、合理性和先進(jìn)性［1］。

但由于共同結(jié)構(gòu)規(guī)范最初的擬定分開(kāi)進(jìn)行，某些條款的規(guī)定存在差異。同時(shí)，在共同結(jié)構(gòu)規(guī)范的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，工業(yè)界對(duì)規(guī)范也提出了進(jìn)一步完善和更新的建議和要求。為了解決上述問(wèn)題，IACS針對(duì)油船和散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范的不協(xié)調(diào)問(wèn)題，通過(guò)專(zhuān)門(mén)工作組的協(xié)調(diào)工作，建立新框架結(jié)構(gòu)下的協(xié)調(diào)共同規(guī)范 (HCSR)。由于需要滿足GBS 要求，HCSR 增加了很多以往規(guī)范中沒(méi)有的要求，如剩余強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)冗余度、人為因素等。在計(jì)算船體極限強(qiáng)度時(shí)若考慮擱淺、碰撞、腐蝕、磨損和疲勞等損傷因素，即為結(jié)構(gòu)承載能力的剩余強(qiáng)度問(wèn)題［2］。為了對(duì)破損船體的剩余強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算和校核，DNV 提出了余度因子，同時(shí)ABS 規(guī)定了舷側(cè)和船底的破損尺寸。有學(xué)者［3］根據(jù)破損船體極限強(qiáng)度和外載荷的隨機(jī)性質(zhì)，采用概率模型并以可靠性方法進(jìn)行評(píng)估。

國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)一直運(yùn)用結(jié)合失效模式的安全系數(shù)來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并在發(fā)布的共同結(jié)構(gòu)規(guī)范中推薦Smith法計(jì)算船體極限強(qiáng)度?；诮鼛啄甑拇斑\(yùn)營(yíng)和結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，船舶工作者總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在2013年4月推出了以草稿形式發(fā)行的協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，面向船舶領(lǐng)域公開(kāi)征求意見(jiàn)以進(jìn)一步完善后正式發(fā)行。2013 版協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)極限強(qiáng)度和船體梁載荷計(jì)算的諸多系數(shù)做出了新的修正，對(duì)散貨船和油船的強(qiáng)度校核有重要的影響。尤其在第五章船體梁強(qiáng)度中，新增針對(duì)剩余極限強(qiáng)度的計(jì)算和校核。本文將以某76 000 t 散貨船為算例，計(jì)算完整船體極限強(qiáng)度和碰撞剩余強(qiáng)度，進(jìn)而對(duì)協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析。

1 基于Smith法的極限強(qiáng)度計(jì)算方法

1.1 方法簡(jiǎn)介

Smith法是計(jì)算船體極限彎矩的常用方法。通過(guò)逐漸增加船體縱向彎曲曲率的形式反映剖面構(gòu)件的破壞過(guò)程，結(jié)合離散后有效單元的力學(xué)性能分析，得到船體梁的彎矩—曲率曲線。當(dāng)曲線的斜率減小至0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的彎矩即為船體梁的極限彎矩。Smith法考慮構(gòu)件的后屈曲特性，具有較好精度，使用簡(jiǎn)單方便。

船體梁的失效由縱向結(jié)構(gòu)單元的屈曲、屈服和極限強(qiáng)度綜合影響。計(jì)算船體梁極限彎曲能力時(shí)需要指定所有主要縱向結(jié)構(gòu)單元的失效模式。每個(gè)結(jié)構(gòu)單元的失效模式有彈性－塑性失效、梁柱屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲、折邊型材的腹板局部屈曲、扁鋼腹板的局部屈曲以及橫向加筋板格的屈曲6 種。結(jié)構(gòu)分析時(shí)綜合考慮每種失效模式從而選取剖面結(jié)構(gòu)單元的最弱失效模式。船體梁垂向極限彎曲承載能力的彎矩－曲率曲線由增量迭代法得到，在校核破損船體剩余強(qiáng)度時(shí)，破損部分的結(jié)構(gòu)單元需要從橫剖面中去除。

1.2 單元?jiǎng)澐?/h3>

船體梁橫剖面分為不同種類(lèi)的可以承受總縱彎曲的單元。構(gòu)成剖面的結(jié)構(gòu)單元可以分為普通扶強(qiáng)材單元、加筋板單元和硬角單元，如圖1所示。

圖1 硬角單元?jiǎng)澐旨俺叽缡疽釬ig.1 Extension of the breadth of elements

圖2 船體剖面的單元構(gòu)成Fig.2 The configuration of elements on a hull section

表1 單元的失效模式Tab.1 Models of failure of stiffened plate element and stiffener element

計(jì)算船體梁極限彎曲能力時(shí)需要指定所有主要縱向結(jié)構(gòu)單元的失效模式。結(jié)構(gòu)分析時(shí)綜合考慮各種模式，選取剖面結(jié)構(gòu)單元的最弱失效模式。在校核破損船體剩余強(qiáng)度時(shí)，破損部分的結(jié)構(gòu)單元需要從橫剖面中去除。

2 算 例

本文以某76 000 t 散貨船作為算例，通過(guò)船體梁載荷計(jì)算，得出散貨船受到的垂向彎矩載荷。基于Smith法，應(yīng)用本文所編寫(xiě)的程序計(jì)算船體極限強(qiáng)度，最后進(jìn)行極限強(qiáng)度校核。本文選取的散貨船為BC－A 級(jí)。

2.1 船體梁極限載荷

2013年版的HCSR［4］中船體梁載荷部分規(guī)定:中拱狀態(tài)和中垂?fàn)顟B(tài)下的垂向靜水彎矩分別由MSW－h(huán)和MSW－s表示，單位kN·m。

1)中拱工況:

2)中垂工況:

在任意船長(zhǎng)位置上的垂向波浪彎矩采用下面的公式進(jìn)行計(jì)算，單位kN·m:

1)中拱工況:

2)中垂工況:

對(duì)于散貨船，在完整航行情況下，選取HCSR規(guī)范中設(shè)計(jì)載荷工況A(S+ D)進(jìn)行校核:

式中:γS為靜水彎矩部分的安全因子，取值1.0;γW為波浪彎矩部分的安全因子，取值1.2。

根據(jù)2013年版協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，算例中散貨船所受載荷的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 完整船體梁載荷(2013 版HCSR)Tab.2 Intact ship hull girder loads (HCSR in 2013)

根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(CSR)的船體梁載荷規(guī)定，散貨船所受載荷的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 完整船體梁載荷(2006 版CSR)Tab.3 Intact ship hull girder loads (HCSR in 2006)

和CSR 相比，2013 版HCSR的極限彎矩、靜水彎矩和中垂工況下的垂向波浪彎矩?cái)?shù)值都有所減小，并且中拱工況下的極限彎矩大于中垂工況。

2.2 完整船體極限強(qiáng)度

本文應(yīng)用Smith法，將散貨船的中剖面分為182個(gè)單元。經(jīng)過(guò)Fortran 語(yǔ)言編寫(xiě)的程序計(jì)算，船體梁剖面總面積3 722 640 mm2，初始中和軸高度7 832.563 mm，剖面靜矩2.915 781 4E+10 mm3，剖面慣性矩2.323 272 3E+14 mm4，最大曲率5.856 804 3E－07。在中垂和中拱條件下的彎矩－曲率關(guān)系如圖3和圖4所示。中拱極限彎矩值為720 158 1kNm，中垂極限彎矩值為613 027 6kNm。

圖3 中拱工況下彎矩－曲率曲線Fig.3 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

圖4 中垂工況下彎矩－曲率曲線Fig.4 Bending moment versus curvature curve in sagging condition

依據(jù)2013 版HCSR的相關(guān)規(guī)定，校核船體梁極限彎曲能力需要保證其滿足如下給出的校核標(biāo)準(zhǔn):

1)需要在中拱和中垂2 種工況下校核垂向船體梁極限彎矩能力;

2)對(duì)于散貨船，設(shè)計(jì)載荷方案為靜水力載荷(S)+動(dòng)水力載荷(D);

3)任一橫截面的垂向船體梁極限彎曲能力需要滿足下式:

式中:γR為船體梁垂向極限彎曲能力的安全系數(shù)，取為γR=γMγDB;γM為和材料、幾何、強(qiáng)度預(yù)報(bào)相關(guān)的安全系數(shù)，γM=1.1;γDB為和雙層底影響相關(guān)的安全系數(shù)，由于本文散貨船屬于BC-A 型，中拱工況，取γDB=1.25 中垂工況，γDB=1.0。

中拱情況的校核:

中垂情況的校核:

2 種工況均滿足HCSR 規(guī)定的極限強(qiáng)度校核條件。

相比于CSR 中極限強(qiáng)度校核規(guī)定的γR=1.1，2013年版HCSR的γR更為細(xì)致，考慮了材料、幾何、雙層底的影響，中拱工況和中垂工況的取值也各不相同，最后導(dǎo)致HCSR 對(duì)船體的垂向極限彎曲能力要求更高，船舶安全性更好。

2.3 破損船體剩余強(qiáng)度

船舶發(fā)生碰撞或擱淺事故后，船體具有的極限承載能力減弱，需要重新計(jì)算破損狀態(tài)下船體梁的承載能力以滿足剩余強(qiáng)度校核條件。本節(jié)以碰撞為例，考慮船舶碰撞后有效剩余剖面的非對(duì)稱(chēng)性，以及碰撞后剖面的傾斜。應(yīng)用Fortran 語(yǔ)言編寫(xiě)程序，計(jì)算散貨船在破損狀態(tài)下的剩余強(qiáng)度，并依據(jù)2013版HCSR 新增的剩余強(qiáng)度部分進(jìn)行校核。

2013 版HCSR 規(guī)定，破損橫剖面的碰撞評(píng)估中，破損位于底部的更為不利的橫剖面位置，破損尺寸和范圍如表4和圖5所示。

表4 碰撞破損范圍Tab.4 Damage extents for collision

圖5 2013 版HCSR 規(guī)定的碰撞破損范圍Fig.5 Damage extents for collision ruled by HCSR in 2013

在碰撞狀況下，船體梁的剩余強(qiáng)度校核需要考慮中拱和中垂工況下的垂向彎矩載荷MD依據(jù)下式計(jì)算:

式中:γSD=1.1 為碰撞狀態(tài)下靜水彎矩安全系數(shù);γWD=0.67 為碰撞狀態(tài)下垂向波浪彎矩安全系數(shù)。

表5 碰撞狀態(tài)船體梁載荷(HCSR)Tab.5 Hull girder loads for collision (HCSR)

在整船剖面模型的基礎(chǔ)上，按照2013 版HCSR規(guī)范，將破損部分的單元移除，不計(jì)入承載構(gòu)件，得到剖面的有效單元數(shù)為169，跨距為2.6 m，材料的彈性模量E=206 000 N/mm2，屈服應(yīng)力σs=320 MPa。經(jīng)過(guò)程序計(jì)算，船體梁剖面總面積3 364 395 mm2，初始中和軸高度7 076.091 mm，剖面靜矩2.380 676 7E10 mm3，剖面慣性矩2.076 5657E14 mm4，最大曲率6.482 927 7E－07。

圖6 中拱工況下彎矩－曲率曲線Fig.6 Bending moment versus curvature curve in hogging condition

圖7 中垂工況下彎矩－曲率曲線Fig.7 Bending moment versus curvature curve in sagging conditon

碰撞狀態(tài)下，船體梁在中拱和中垂條件下的彎矩－曲率關(guān)系如圖6～圖7所示。中拱剩余極限彎矩值為5 612 297 kNm，中垂剩余極限彎矩值為4 894 826 kNm。

在破損狀況下，船體梁垂向極限彎曲能力需要在中拱和中垂2 種工況下進(jìn)行校核，設(shè)計(jì)載荷方案為靜水力載荷S+ 動(dòng)水力載荷D，即考慮垂向靜水彎矩和垂向波浪彎矩。

在破損狀況下，船體梁任一橫剖面的垂向極限彎曲能力需要滿足以下判據(jù):

式中:γRD為破損狀況下，船體梁垂向極限彎矩的安全系數(shù)，γRD=1.0 ;CNA為中和軸系數(shù)，計(jì)算碰撞時(shí)CNA=1.1。

中拱工況下的校核:

中垂工況下的校核:

2 種工況均滿足HCSR 規(guī)定的極限強(qiáng)度校核條件。

3 碰撞破損模型對(duì)比

2013 版HCSR 規(guī)范中增加了剩余強(qiáng)度分析部分，其中關(guān)于破損模型做出了新的規(guī)定。結(jié)合本文完整船體極限強(qiáng)度和破損船體剩余強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)比ABS和DNV的規(guī)定，最后檢驗(yàn)2013 版HCSR的準(zhǔn)確性。

在完整船體極限強(qiáng)度計(jì)算中，通過(guò)HCSR 給出的公式校核，完整船體的極限承載能力能夠抵抗環(huán)境施加的載荷，安全系數(shù)γM和γDB的選取合適、嚴(yán)格。在破損船體的船體梁載荷計(jì)算中，相對(duì)于其他船級(jí)社的規(guī)定，垂向波浪彎矩和靜水彎矩的安全系數(shù)取值較大，加之判據(jù)校核系數(shù)γRD和CNA分別取為1和1.1，致使HCSR 對(duì)碰撞后破損船體的剩余強(qiáng)度要求較高，可見(jiàn)2013 版HCSR 規(guī)定嚴(yán)格。

將2013 版HCSR 規(guī)范和ABS、DNV 給出的碰撞模型進(jìn)行對(duì)比。

1)2013 版HCSR

HCSR 規(guī)定，破損橫剖面的碰撞評(píng)估中，破損位于底部的更為不利的橫向位置，尺寸如表5和圖5所示。

2)ABS

ABS［5］對(duì)船舶碰撞時(shí)船舷最危險(xiǎn)的部分規(guī)定為離首柱后0.15 L 與離尾柱前0.2 L的一段船體。至少考慮2個(gè)剖面，一個(gè)是中剖面，一個(gè)是剪力最大的剖面。受撞部位假定在舷側(cè)板的上部，在強(qiáng)力甲板以下。這些結(jié)構(gòu)必須整體或部分地從船體梁剖面模數(shù)計(jì)算中扣除。舷側(cè)板的垂向受損范圍h 定為4 m 或D/4 中的大者，D 為型深。強(qiáng)力甲板(包含縱向加強(qiáng)筋)的受損范圍為由舷側(cè)向內(nèi)h/2的部分，邊水艙的受損范圍如圖8所示。

圖8 ABS 規(guī)定的碰撞破損范圍Fig.8 Damage extents for collision ruled by ABS

3)DNV

DNV［6］定義的損傷比ABS 嚴(yán)重，損傷區(qū)域按最不利情況考慮。其中碰撞貫穿舷側(cè)的寬度為B/15，破損程度如表6所示。

表6 DNV 規(guī)定的碰撞破損范圍Tab.6 Damage extents for collision ruled by DNV

以76 000 t 散貨船為例，船寬B=32.26 m，3個(gè)規(guī)范的碰撞寬度和高度范圍如表7所示。

表7 三個(gè)規(guī)范的破損范圍對(duì)比Tab.7 Comparison of damage extents of the three rules

經(jīng)過(guò)對(duì)比可看出，HCSR 給出的碰撞范圍和DNV 相同。在破損范圍內(nèi)，包括甲板邊板、上甲板及其加強(qiáng)筋、舷頂列板、舷側(cè)板及其加強(qiáng)筋、邊水艙的斜板和隔板等構(gòu)件在計(jì)算剖面模數(shù)時(shí)全部扣除。這種規(guī)定方式對(duì)碰撞時(shí)的總縱極限彎矩影響極大，校核最嚴(yán)格。而ABS 給出的破損高度在數(shù)值上比前兩者大大減小，破損寬度略大于前兩者。結(jié)合現(xiàn)實(shí)的海損事故案例，隨著航區(qū)船舶通行密度越來(lái)越大，船橋碰撞和船船碰撞事故急劇增多。HCSR 在破損范圍的規(guī)定能夠覆蓋絕大多數(shù)的相撞船舶，進(jìn)而計(jì)算出準(zhǔn)確的船舶碰撞時(shí)的總縱強(qiáng)度，HCSR 給出的船舶碰撞破損范圍適合。

4 結(jié) 語(yǔ)

國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)在2013年4月以草稿形式發(fā)行協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范，面向船舶領(lǐng)域公開(kāi)征求修改、驗(yàn)證意見(jiàn)。2013 版HCSR 對(duì)極限強(qiáng)度和船體梁載荷計(jì)算的安全系數(shù)做出新的修正。在第五章船體梁強(qiáng)度中，新增加針對(duì)船體梁剩余強(qiáng)度的計(jì)算和校核。

通過(guò)本文的計(jì)算校核和分析，可得出以下結(jié)論:

1)2013 版HCSR 中新增的校核碰撞后剩余強(qiáng)度破損范圍選取適合，剩余強(qiáng)度安全性校核更嚴(yán)格;2013 版HCSR 中完整船體極限強(qiáng)度校核的中拱工況安全系數(shù)取值更高，極限強(qiáng)度校核公式更嚴(yán)格。

2)基于Smith法，應(yīng)用Fortran 語(yǔ)言編寫(xiě)極限強(qiáng)度計(jì)算程序，可以計(jì)及材料屈服、結(jié)構(gòu)單元屈曲以及后屈曲的特性，很好地反映了船體剖面的實(shí)際破壞過(guò)程，繼續(xù)成為HCSR的推薦方法，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，可為今后船體梁載荷和強(qiáng)度計(jì)算提供技術(shù)參考。

3)2013 版HCSR 打破了原來(lái)的規(guī)范體系和基于經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)規(guī)范結(jié)構(gòu)，理論分析型、技術(shù)背景充分且透明、內(nèi)容與相應(yīng)軟件系統(tǒng)結(jié)合應(yīng)用，將是未來(lái)規(guī)范發(fā)展模式。原各船級(jí)社規(guī)范體系中涉及工業(yè)界層面的標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的一致性、完備性等方面存在的問(wèn)題需進(jìn)一步研究。

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［2］陳鐵云，王德禹，黃震球.船舶結(jié)構(gòu)終極承載能力［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2005.CHEN Tie-yun，WANG De-yu，HUANG Zhen-qiu.Ultimate carrying capacity of ship structures ［M］.Shanghai:Shanghai Jiaotong University Press，2005.

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