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    基于VAR—G(1,1)灰度模型的住宅市場(chǎng)均衡研究

    2015-12-03 18:42:15柯善淦盧新海
    中國(guó)房地產(chǎn)·學(xué)術(shù)版 2015年11期
    關(guān)鍵詞:供需

    柯善淦++盧新海

    摘要:通過(guò)VAR模型建立北京市住宅市場(chǎng)供需模型,并運(yùn)用回歸方程和G(1,1)灰度模型對(duì)2014-2020年供給量和需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究表明:2014-2020年北京市住宅市場(chǎng)大體實(shí)現(xiàn)供需平衡。其中2014-2017年供不應(yīng)求,2018-2020年雖供不應(yīng)求,但供需差額比較小。從研究結(jié)果出發(fā),提出了減緩改善型需求,增加保障性住房供給等政策建議。

    關(guān)鍵詞:VAR,灰度模型,住宅市場(chǎng),供需

    中圖分類(lèi)號(hào):F301.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):1001-9138-(2015)11-0020-27 收稿日期:2015-06-16

    1 引言

    房地產(chǎn)業(yè)是我國(guó)的支柱產(chǎn)業(yè),住宅市場(chǎng)的健康發(fā)展是民眾安居樂(lè)業(yè)的重要保障。住宅市場(chǎng)運(yùn)行受到眾多復(fù)雜因素的影響,如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)住宅市場(chǎng)的供給量和需求量的變化趨勢(shì),是投資者決策的重要依據(jù),也是政府部門(mén)進(jìn)行規(guī)劃、調(diào)控的需要。

    國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了大量分析模型對(duì)住宅市場(chǎng)進(jìn)行分析與預(yù)測(cè),這些模型本質(zhì)上是探索住宅市場(chǎng)的關(guān)鍵要素之間的關(guān)系,試圖把握住宅市場(chǎng)運(yùn)行規(guī)律。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)住宅市場(chǎng)的分析主要包括價(jià)格預(yù)測(cè)、供需均衡研究及預(yù)測(cè)。價(jià)格預(yù)測(cè)方面,劉蓉(2014)通過(guò)建立價(jià)格預(yù)測(cè)PSO-LSSVR模型,對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè);伍濤(2009)用實(shí)證數(shù)據(jù)建立上海市住宅市場(chǎng)價(jià)格VEC模型,分析影響房地產(chǎn)住宅市場(chǎng)價(jià)格的影響因素;高苛等(2008)建立住宅市場(chǎng)價(jià)格調(diào)控預(yù)期模型,預(yù)測(cè)了不同預(yù)期理論下住宅市場(chǎng)價(jià)格。在供需均衡及預(yù)測(cè)方面的的研究較多,李忻忻等(2012)運(yùn)用層次分析法和Matlab軟件建立了我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)均衡發(fā)展的指標(biāo)體系,并運(yùn)用該指標(biāo)體系對(duì)我國(guó)近五年房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析;徐波等(2010)在灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上建立GM(1,1)模型,并對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn),預(yù)測(cè)住宅市場(chǎng)的供需變化趨勢(shì);劉芳(2006)利用1987-2004年我國(guó)房地產(chǎn)數(shù)據(jù),建立了房地產(chǎn)供求的非均衡對(duì)數(shù)模型,對(duì)中國(guó)房地產(chǎn)的非均衡度進(jìn)行了研究;陳華飛等(2008)利用Logistic模型建立武漢市1999-2007年供給量和需求量的回歸模型,并對(duì)未來(lái)房地產(chǎn)供需進(jìn)行了預(yù)測(cè)。哥德伯格等(1984)從市場(chǎng)均衡模式、蛛網(wǎng)滯后調(diào)節(jié)模型等方面研究了土地市場(chǎng)的均衡和供求機(jī)制。

    2 住宅市場(chǎng)供給和需求模型

    2.1 住宅市場(chǎng)供需理論

    經(jīng)典經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為市場(chǎng)供給主要受到投入價(jià)格、技術(shù)、預(yù)期、政策等因素的影響;除了價(jià)格之外,決定需求量的其他因素包括收入、嗜好、預(yù)期,以及替代品和互補(bǔ)品的價(jià)格,供給與需求曲線(xiàn)相交決定了市場(chǎng)均衡。在均衡價(jià)格時(shí),需求量等于供給量。但很顯然,住宅市場(chǎng)作為房地產(chǎn)市場(chǎng)的重要組成部分,也具有特殊性,主要體現(xiàn)在住宅市場(chǎng)的固定性、稀缺性、異質(zhì)性、區(qū)域性和投機(jī)性。這些特點(diǎn)決定著房地產(chǎn)市場(chǎng)很難達(dá)到均衡。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論,預(yù)期對(duì)于住宅市場(chǎng)供給和需求的重要影響。住宅市場(chǎng)上的投資者、消費(fèi)者會(huì)根據(jù)歷史供給量、需求量來(lái)做出投資和消費(fèi)決策,這也意味著時(shí)間序列上的供給量、需求量之間存在著一定的內(nèi)生關(guān)系。

    2.2 住宅市場(chǎng)均衡模型

    根據(jù)以上供給、需求理論,我們建立住宅市場(chǎng)供給需求均衡模型。將住宅供給總量(St)、住宅需求總量(Dt)分別定義為:St表示第t年住宅市場(chǎng)的供給量;Dt表示第t年住宅市場(chǎng)的需求總量。住宅市場(chǎng)供需均衡模型如下:

    Dt=f1(Dt-1,Dt-2……Dt-n,St-1,St-2……St-n)(n=1,2,3,4…) (式1)

    St=f2(Dt-1,Dt-2……Dt-n,St-1,St-2……St-n)(n=1,2,3,4…) (式2)

    2.3 模型的運(yùn)用

    在實(shí)際運(yùn)用中,住宅市場(chǎng)的供給量St指當(dāng)期本地用于出售的住宅總施工面積,需求量Dt指當(dāng)期本地消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的住宅總面積,或者說(shuō)是當(dāng)期本地的住宅市場(chǎng)住宅銷(xiāo)售面積。通過(guò)獲取歷史年份住宅市場(chǎng)供給量St-n和需求量Dt-n,進(jìn)行函數(shù)計(jì)算,就可以預(yù)測(cè)出未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)本地住宅市場(chǎng)供給量St和需求量Dt。

    3 研究方法

    本文運(yùn)用數(shù)學(xué)建模法,選用2004-2013年北京市住宅市場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù),建立VAR模型。VAR模型是向量自回歸模型的簡(jiǎn)稱(chēng),是用模型中的所有當(dāng)期變量對(duì)所有變量的若干滯后變量進(jìn)行回歸。VAR模型用來(lái)估計(jì)聯(lián)合內(nèi)生變量沒(méi)有事先約束條件。本文要求建立時(shí)間序列相鄰各期之間的函數(shù)關(guān)系,適合應(yīng)用VAR模型。

    VAR的一般形式為:

    其中,

    Yt是(n×1)向量組成的同方差平穩(wěn)的線(xiàn)性隨機(jī)過(guò)程,βi是(n×n)的系數(shù)矩陣,Yt-1是向量Yt的i階滯后變量,εi是誤差項(xiàng),在本模型中可視為隨機(jī)干擾項(xiàng)。ε是誤差項(xiàng),在本模型中可視為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

    4 北京市住宅市場(chǎng)供求狀況

    北京市2004-2013年住宅市場(chǎng)開(kāi)發(fā)經(jīng)營(yíng)狀況如表1所示。通過(guò)繪制北京市住宅施工面積(St)和住宅銷(xiāo)售面積(Dt)曲線(xiàn)圖,發(fā)現(xiàn)曲線(xiàn)圖具有較強(qiáng)的趨勢(shì)性,這說(shuō)明2004-2013年北京市房地產(chǎn)市場(chǎng)供給量和需求量構(gòu)成的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。預(yù)測(cè)北京市房地產(chǎn)市場(chǎng)走勢(shì),需要獲得北京市住宅市場(chǎng)供給量和需求量之間的線(xiàn)性關(guān)系。為了獲得VAR模型的平穩(wěn)性,需要進(jìn)行VAR單位根檢測(cè)。

    對(duì)Dt和St取對(duì)數(shù),建立對(duì)數(shù)矩陣。

    利用VAR模型進(jìn)行實(shí)證研究時(shí),如果單位根檢驗(yàn)結(jié)果為非平穩(wěn)序列,則將序列取一階差分轉(zhuǎn)化,在進(jìn)行實(shí)證,在協(xié)整檢驗(yàn)之前,要利用單位根檢驗(yàn)結(jié)果,確認(rèn)各變量具有相同階數(shù)單整的序列,才能進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

    進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn),驗(yàn)證數(shù)據(jù)平穩(wěn)性,結(jié)果經(jīng)過(guò)篩選如表2所示。

    經(jīng)過(guò)各變量不同差分形式、是否有趨勢(shì)項(xiàng)以及滯后期數(shù)不同條件下的ADF檢驗(yàn),確定當(dāng)變量為一階差分、有趨勢(shì)項(xiàng)和截距的情況下,變量序列是單整的,即I(1)。

    為了確定模型的滯后期,綜合AIC與 SC準(zhǔn)則,其中主要依據(jù)AIC準(zhǔn)則(Akaike Information Criteria)。以下對(duì)LNSS、LNCS估計(jì)向量自回歸模型(VAR),由于兩變量趨勢(shì)線(xiàn)都具有明顯的確定性趨勢(shì),故VAR方程設(shè)定為含有截距項(xiàng)。通過(guò)選擇VAR的不同滯后階,AIC,SC值在滯后2階時(shí)最優(yōu),因此確定VAR模型為VAR(2),即滯后階數(shù)為2。

    建立VAR模型,關(guān)鍵值如表3所示。

    得出VAR模型如下:

    LNCS=0.998910074679*LNCS(-1)-0.5153978649*LNCS(-2)-0.0640195208983*LNSS(-1)-0.06479781544*LNSS(-2)+5.4731775892

    (式3)

    LNSS=0.301641412885*LNCS(-1)+0.704912956633*LNCS(-2)+0.0505171943855*LNSS(-1)+0.149454955973*LNSS(-2)-3.02157157712

    (式4)

    利用VAR模型進(jìn)行預(yù)測(cè),需要對(duì)VAR模型進(jìn)行單位根檢測(cè),以保證所估計(jì)模型的穩(wěn)定性。檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

    由表4可知,2個(gè)實(shí)根,兩個(gè)復(fù)根的值都小于1,說(shuō)明所有的根都在單位圓內(nèi),即所估計(jì)的VAR模型是穩(wěn)定的,說(shuō)明建立的回歸方程能很好地解釋北京市2004-2013年住宅市場(chǎng)供給量St和需求量Dt之間的函數(shù)關(guān)系。

    為了檢驗(yàn)供給量Log(St)和需求量Log(Dt)之間的因果關(guān)系,利用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)VAR模型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果如表5和表6所示。

    原假設(shè)H0:需求量不是供給量的因??ǚ浇y(tǒng)計(jì)值為1.311586,P值為0.0119,在5%的顯著水平下,拒絕原假設(shè)H0。所以,北京市住宅市場(chǎng)供給量受到需求量的影響。

    原假設(shè)H0:供給量不是需求量的因??ǚ街禐?.440143,概率值P=0.02025,在5%的顯著水平下,拒絕原假設(shè)H0。所以,北京市住宅市場(chǎng)的需求量受到供給量的影響。

    因此,實(shí)證研究表明:北京市住宅市場(chǎng)的供給量和需求量之間存在雙向影響關(guān)系,互為因果。但從兩者顯著水平來(lái)看,住宅供給量對(duì)于住宅需求量的影響效應(yīng)要大于住宅需求量對(duì)于住宅供給量的影響,這也證明了我國(guó)住宅市場(chǎng)仍然是一個(gè)買(mǎi)方市場(chǎng),房地產(chǎn)商在住宅市場(chǎng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。

    5 北京市2014-2020年住宅市場(chǎng)供求情況預(yù)測(cè)

    5.1 北京市住宅市場(chǎng)供給量預(yù)測(cè)

    房地產(chǎn)市場(chǎng)的產(chǎn)品從施工到竣工有一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的滯后期,因此住宅市場(chǎng)的供給量相對(duì)穩(wěn)定。但同時(shí),住宅市場(chǎng)的供給受到外部因素如國(guó)家土地政策、貨幣政策以及微觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響,這也決定了住宅市場(chǎng)的供給相對(duì)穩(wěn)定,供給量大起大落的情況較為罕見(jiàn)。

    利用VAR模型對(duì)北京市2014-2020年住宅市場(chǎng)供給量進(jìn)行預(yù)測(cè),結(jié)果如表7所示。

    從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,從2014-2017年房地產(chǎn)施工面積呈現(xiàn)下降趨勢(shì),從2018年開(kāi)始緩慢回升。但總體而言,北京市未來(lái)住宅市場(chǎng)的供給量較為穩(wěn)定。

    5.2 北京市住宅市場(chǎng)需求量預(yù)測(cè)

    從住宅需求來(lái)源來(lái)看,主要分為首次置業(yè)需求、改善性需求、舊城改造引發(fā)的剛性需求、投機(jī)性需求。

    首次置業(yè)需求。從宏觀(guān)層面上來(lái)說(shuō),住房需求主要受到人口和經(jīng)濟(jì)的影響,具體可以分為城市化速度、人口總量、住房面積、住房?jī)r(jià)格等影響因子。隨著北京市城市化進(jìn)程加快,大量外來(lái)人口和農(nóng)業(yè)人口入京,加上本地居民的住房剛性需求,這些都構(gòu)成了北京市住宅市場(chǎng)的非投機(jī)需求。

    根據(jù)上述理論,有學(xué)者提出了需求因素綜合推導(dǎo)法,分別對(duì)以上4種需求進(jìn)行測(cè)算。計(jì)算公式為:

    首次置業(yè)需求:Dt1=[((1+Ct)t-1)-1]*ΔHt/M*50%*80 (式5)

    改善性需求:Dt2=Ht/M*20%*50%*100 (式6)

    拆遷需求:Dt3=N*Ht-1ΔSt-1 (式7)

    投機(jī)需求:Dt4=P*Dt-1 (式8)

    其中,Dt表示住房需求總量,C表示最近t年平均城市化率,ΔHt表示當(dāng)年新增本地戶(hù)籍人口,Ht表示當(dāng)年當(dāng)?shù)貞?hù)籍人口,M表示當(dāng)?shù)貞?hù)均人口數(shù),80表示戶(hù)均住房面積,N表示住宅拆遷比例,ΔSt-1表示上年度全市人均住宅面積,P為投機(jī)需求比例,Dt-1為上年住宅銷(xiāo)售面積。公式基于以下重要假設(shè)。

    假設(shè)1:假設(shè)其中有50%的家庭會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)一手新房,假設(shè)1理論依據(jù)為,新增人口進(jìn)入住宅市場(chǎng),往往會(huì)依托現(xiàn)有住宅居住一段時(shí)間,然后提出購(gòu)置新房的需求,這一比例一般取50%。

    假設(shè)2:北京市2014-2020年戶(hù)均人口2.6人。假設(shè)2基于數(shù)據(jù)為北京市2013年城鎮(zhèn)居民人均住房面積為31.31平方米,全市戶(hù)均人口數(shù)2.6人/戶(hù)??紤]到北京市人口增長(zhǎng)模式屬于現(xiàn)代型,人口自然增長(zhǎng)緩慢,家庭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)重大變化的概率低,因此戶(hù)均人口數(shù)可以取常數(shù)2.6人。

    假設(shè)3:一定時(shí)期內(nèi)具備提出改善性需求能力的購(gòu)房者比例為20%,其中50%會(huì)購(gòu)買(mǎi)改善性住房。假設(shè)依據(jù)如下:按收入水平劃分,高收入和最高收入兩類(lèi)家庭占城鎮(zhèn)家庭總數(shù)的20%左右,上海市統(tǒng)計(jì)局城調(diào)隊(duì)在2005年1月組織了全市19個(gè)區(qū)縣、133個(gè)街道、鎮(zhèn)的居民基本情況的抽樣調(diào)查,調(diào)查樣本超過(guò)3000戶(hù),調(diào)查顯示,有21.7%的城鎮(zhèn)居民家庭擁有兩套以上的房屋(包括房改房),擁有三套以上房屋的家庭為2%。由此可以在一定程度上佐證。

    假設(shè)4:北京市住房改善性需求為100平方米。

    2000年北京市城市化率為61.90%,2011年北京市城市化率為79.36%,年平均城市化率1.59%。

    運(yùn)用灰度模型G(1,1)預(yù)測(cè)北京市2014-2020年北京市戶(hù)籍人口、人均住宅面積如表8、表9所示。

    綜合上表,根據(jù)式5、式6、式7、式8分別計(jì)算首次置業(yè)需求、改善性需求、拆遷需求、投機(jī)需求量如表10所示。

    通過(guò)比較,上表預(yù)測(cè)結(jié)果與通過(guò)VAR模型預(yù)測(cè)的結(jié)果非常接近,VAR模型預(yù)測(cè)結(jié)果如表11所示。

    從需求量預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,未來(lái)若干年內(nèi),住宅市場(chǎng)中改善性需求將占主導(dǎo)地位,投機(jī)性需求將持續(xù)減少,這與我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)不斷完善、北京市人口將趨于飽和的觀(guān)點(diǎn)不謀而合。

    根據(jù)北京市歷年住宅市場(chǎng)竣工率,預(yù)測(cè)北京市2014-2020年住宅市場(chǎng)供需狀況如表12所示。

    數(shù)據(jù)表明,北京市2014-2020年住宅市場(chǎng)大體上供需平衡,可以適當(dāng)增加有效供給量,滿(mǎn)足不同層次消費(fèi)者需求。

    本文基于以下原因,結(jié)論的可靠性和深入性還有待進(jìn)一步觀(guān)察。一是由于住宅市場(chǎng)區(qū)域性較強(qiáng),結(jié)論是否能運(yùn)用于其他城市還有待驗(yàn)證;二是用綜合因素推導(dǎo)法計(jì)算北京市住宅市場(chǎng)需求量時(shí),考慮因素較為全面,但同時(shí)基于若干假設(shè),這在一定程度上產(chǎn)生了誤差。

    6 政策建議

    6.1 減緩改善性需求,保障低收入群體住房需求

    從本文研究結(jié)果來(lái)看,未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間,改善性需求都將成為住宅市場(chǎng)的主導(dǎo)性需求。但同時(shí)要注意到,在這部分消費(fèi)者滿(mǎn)足自身高層次需求的同時(shí),仍舊有低收入群體,無(wú)法滿(mǎn)足基本的住房需求,無(wú)法實(shí)現(xiàn)“居者有其屋”的愿望。政府應(yīng)當(dāng)從財(cái)政、稅收、信貸等多個(gè)角度,鼓勵(lì)低收入群體的首次置業(yè)需求。

    同時(shí),政府需要完善社會(huì)保障房體系,增加建設(shè)經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房,并將相關(guān)政策落實(shí)到位,加強(qiáng)監(jiān)督和管理。

    6.2 抑制投機(jī)性需求

    從預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看,投機(jī)需求雖然在不斷降低,但仍占據(jù)相當(dāng)大的比重。而且在實(shí)際生活中,改善性需求和投機(jī)需求在一定程度上可以互相轉(zhuǎn)化,投機(jī)性需求可能會(huì)占據(jù)更大比重。為了抑制投機(jī)性需求,要完善市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系,擴(kuò)展投資渠道,讓投資者不集中于房地產(chǎn)市場(chǎng),減少房地產(chǎn)泡沫出現(xiàn)的概率。

    參考文獻(xiàn):

    1.伍濤.基于VEC模型的城市住宅市場(chǎng)價(jià)格的影響因素研究. 統(tǒng)計(jì)與決策.2009.17

    2.高苛 劉長(zhǎng)濱.基于預(yù)期理論的住宅市場(chǎng)價(jià)格調(diào)控模型及其仿真分析.土木工程學(xué)報(bào). 2008.4

    3.徐波 程文仕 韓晶茹. 基于灰色系統(tǒng)理論的中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)預(yù)測(cè)模型改進(jìn)研究.中國(guó)城市經(jīng)濟(jì).2010.6

    4.劉芳.我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的非均衡模型——基于1987-2004年數(shù)據(jù)的實(shí)證分析.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)研究生學(xué)報(bào). 2006.1

    5.陳華飛 王秀蘭.住宅市場(chǎng)供求均衡研究——以武漢市為例.中國(guó)土地科學(xué).2008.10

    6.Mankiw N.Gregory.經(jīng)濟(jì)學(xué)原理.北京大學(xué)出版社.2007

    作者簡(jiǎn)介:

    柯善淦,碩士研究生,研究方向?yàn)榉康禺a(chǎn)管理、海外耕地投資。

    盧新海,博士生導(dǎo)師,華中科技大學(xué)特聘二級(jí)教授,研究方向?yàn)橥恋毓芾?、城市管理、房地產(chǎn)管理、海外耕地投資。

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    我國(guó)天然氣供需呈現(xiàn)緊平衡態(tài)勢(shì)
    2013年12月大宗商品供需指數(shù)BCI為-0.04
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