水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇

李宏

【摘 要】 在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中融入有人文色彩的數(shù)學(xué)史“風(fēng)景”，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)不一樣的色彩。數(shù)學(xué)史能讓數(shù)學(xué)呈現(xiàn)一種更豐富、別樣的美，真正是“水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇?！?/p>

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;教學(xué)片段;反思

一、問題提出

數(shù)學(xué)是探討數(shù)量和空間關(guān)系的基礎(chǔ)性科學(xué)，數(shù)學(xué)以它高度的抽象，嚴(yán)密的邏輯聞名于世，仿佛是一位德高望重而又嚴(yán)肅且不茍言笑的長(zhǎng)者，其實(shí)在數(shù)學(xué)世界也有別樣的人文風(fēng)景——數(shù)學(xué)史。

二、教學(xué)片段

片段一：蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.1從問題到方程

本節(jié)課書上安排了三個(gè)應(yīng)用題，通過對(duì)問題的探究讓學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。應(yīng)用題往往比較枯燥而且具有一定的難度，很多學(xué)生對(duì)它望而生畏甚至厭惡，為了更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，我用兩個(gè)在數(shù)學(xué)史上很“大牌”的問題替代原有的應(yīng)用題。

1.丟番圖的墓志銘

代數(shù)學(xué)的大家—古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖，他的生平經(jīng)歷竟然沒有一本古書記載，然而有趣的是，他竟然有一個(gè)記載特殊的墓碑，記錄著他生平的一些情況：

“他快樂的童年占生命的六分之一，小小的須在頰上長(zhǎng)出是又過了生命十二分之一，又過了生命的七分之一他完成了婚姻大事?；楹笪迥甑臅r(shí)光讓他感到很幸福，得了一個(gè)兒子。悲痛的是，他兒子的生命只有他父親的一半。兒子死后，老人在悲涼中活了4年，便與世長(zhǎng)辭了?！蹦阒纴G番圖去世時(shí)的年齡是多少嗎？

于是大家交流、討論得：如果把丟番圖去世時(shí)的年齡設(shè)成x歲，根據(jù)等量關(guān)系式，可以得到： x+ x+ x+5+ x+4=x?！扒?，這種方法簡(jiǎn)單吧，我們?cè)倏磦€(gè)有意思的問題”，“好”同學(xué)們大聲附和。

2.《孫子算經(jīng)》中的“僧碗問題”

巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧;

三百六十四只碗，看看用盡不差爭(zhēng);

三人共食一碗飯，四人共吃一碗羮;

請(qǐng)問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

伴著明亮、輕快地朗讀聲，學(xué)生情緒一下被調(diào)動(dòng)起來了，通過分析得出方程：設(shè)古寺中共有x個(gè)僧人，由題意可得 + =364。朗朗上口的小詩(shī)，打破了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，原來數(shù)學(xué)問題也可以這么詩(shī)情畫意。

片段二：蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3實(shí)數(shù)（1）

在復(fù)習(xí)舊知識(shí)后，接著我介紹了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們認(rèn)為，“世界上所有事物都可以表示為整數(shù)及整數(shù)比，即萬物都可以用有理數(shù)來表示。接著我提問：“大家同意他們關(guān)于“數(shù)”的觀點(diǎn)嗎？”同學(xué)們熱烈地討論開去：“這還用想嘛？這么厲害的學(xué)派，他們關(guān)于“數(shù)”的觀點(diǎn)難道會(huì)錯(cuò)嗎？”大家的回答是整齊劃一的，但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派里的一個(gè)叫做希帕索斯的人卻發(fā)現(xiàn)了一些不一樣的地方：腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)有些“與眾不同”，現(xiàn)在讓我們來研究它……通過大家的共同探索，大家發(fā)現(xiàn)了這樣的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為 ，它不是整數(shù)，也無法用整數(shù)比來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)的數(shù)，這就有力的抨擊了“一切量都可用有理數(shù)表示”的觀點(diǎn)。我介紹到：?jiǎn)渭兊南Ｅ了魉乖谘哉勚邢騽e人談到了他的見解，窮兇極惡的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派竟然兇殘地把希帕索斯扔進(jìn)了大海。

這節(jié)課以“數(shù)不夠用了”危機(jī)為背景，從畢達(dá)哥拉斯學(xué)派關(guān)于“數(shù)”的認(rèn)識(shí)開始引入，以希帕索斯的“ ”為線索，引導(dǎo)同學(xué)們討論、探究，和同學(xué)們經(jīng)歷了“數(shù)不夠用了”的數(shù)學(xué)發(fā)展的危機(jī)，最后引入無理數(shù)解決了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，讓同學(xué)們印象更為深刻的是希帕索斯為 殉難留下的教訓(xùn)：科學(xué)是沒有止境的，世人要有不畏權(quán)威的質(zhì)疑勇氣和探索精神，只有這樣才能不斷推動(dòng)科學(xué)、社會(huì)的向前發(fā)展。

三、反思

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

數(shù)學(xué)史能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。數(shù)學(xué)史蘊(yùn)含了許多的故事，與數(shù)學(xué)知識(shí)息息相關(guān).初中階段的數(shù)學(xué)，知識(shí)的抽象性、難度陡然增加，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也是兩極分化嚴(yán)重，相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)、抽象、乏味，可是，一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么學(xué)生就會(huì)更加樂于思考，勤于探究數(shù)學(xué)問題。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入一些著名數(shù)學(xué)家的生平事跡;數(shù)學(xué)家的成材故事;與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的引人入勝的數(shù)學(xué)歷史話題，這樣可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，而且會(huì)使學(xué)生更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

我們?cè)跀?shù)學(xué)史的發(fā)展過程可以看到，一些數(shù)學(xué)思想、方法在不斷發(fā)展中，從歷史的維度、發(fā)展的角度，我們會(huì)更深刻地理解它。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，還啟示著我們，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是充滿挑戰(zhàn)和困難的，但困難是可以想辦法戰(zhàn)勝的，所以數(shù)學(xué)教師不僅要把書本上的知識(shí)講解清楚，也要把數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的過程，如：探索過程中的成功、失敗、發(fā)展、停滯的等知識(shí)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程.一部光輝的數(shù)學(xué)史中，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的豐富過程，學(xué)生通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生理解掌握創(chuàng)新的辦法、策略，提升其創(chuàng)新思維水平。

3.將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能

我國(guó)是具有五千年悠悠歷史的文明古國(guó)，在浩瀚的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)是一顆璀璨的明珠，具有豐富的數(shù)學(xué)史資源，把數(shù)學(xué)史融入日常的教學(xué)中，可以讓學(xué)生明確我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌歷史以及對(duì)世界的卓越貢獻(xiàn)，通過對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的介紹及相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)家身上敢于質(zhì)疑、勤于思考、勇于探索等良好的品質(zhì)。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)的美，很大程度上是一種抽象、簡(jiǎn)約、準(zhǔn)確之美，但數(shù)學(xué)史能讓數(shù)學(xué)呈現(xiàn)一種更豐富、別樣的美，真正是“水光瀲滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。”

【參考文獻(xiàn)】

[1]《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》6期，2012年6

[2]《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育》[M].浙江大學(xué)出版社，2004

[3]《數(shù)學(xué)通報(bào)》，2002（12）：8-10

（作者單位：江蘇省南京信息工程大學(xué)附屬中學(xué)）