木頭峪水源地輻射井取水允許開采量計算

陳鵬+韓小剛+李強+熊平華

摘 要：在簡要介紹研究區(qū)水文地質條件的基礎上，針對輻射井取水方式設計了兩種開采方案，采用改進后的輻射井取水“滲流-管流”耦合模型計算了允許開采量。通過對比分析這兩種方案的取水效果，最終確定了木頭峪水源輻射井取水的允許開采量，這對研究區(qū)地下水的合理開發(fā)具有重要的指導意義。

關鍵詞：地下水；輻射井；允許開采量；取水方案

中圖分類號：TU991.1 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.21.013

水是人類賴以生存和發(fā)展的不可替代的自然資源，尤其是在干旱、半干旱地區(qū)，地表水資源相對匱乏，在沒有可供開采的地表水資源時，只能考慮開采地下水，而傳統(tǒng)管井的出水量小，難以滿足大量供水的需求。

輻射井取水工程可激發(fā)河床滲漏補給，尤其是在干旱、半干旱區(qū)域的第四系沖積含水層厚度較薄的河谷區(qū)，輻射井的單井出水量遠大于傳統(tǒng)管井。

1 研究區(qū)水文地質概況

木頭峪水源地屬于佳縣行政區(qū)，位于佳縣東部的黃河河谷區(qū)，為干旱、半干旱地區(qū)，地勢平坦，沖積層結構松散，孔隙率高，地下水主要賦存于砂礫卵石層和含礫砂層的孔隙內，第四系沖積含水層與下伏基巖風化裂隙帶含水層之間無穩(wěn)定隔水層，共同構成雙重含水介質的統(tǒng)一含水體。河漫灘第四系沖積層的厚度在11 m左右，含水層巖性主要為卵礫石層，夾有粗砂層，孔隙率較高，透水性較強，水位埋藏淺，一般為1～2 m。河漫灘第四系除接受大氣降水入滲補給和一級階地沖積含水層的側向徑流補給外，開采狀態(tài)主要激發(fā)黃河滲漏補給，尤其是在黃河漫灘近河地帶，地下水的賦存條件較好。一級階地沖洪積含水層巖性以泥質砂礫石和含礫砂層為主，巖性顆粒較細，孔隙率相對較低，透水性一般，水位埋深較深，含水層厚度較薄，外側緊靠黃河河谷基巖谷坡，可得到谷坡基巖裂隙地下水的補給微弱，地下水賦存條件相對較差。

總體上看，黃河河谷從一級階地后緣至漫灘前緣，地下水賦存條件逐漸轉好，尤其是在漫灘前緣近黃河水邊線地帶，第四系沖積層孔隙潛水可得到黃河水的滲漏補給。

2 研究區(qū)邊界概化

根據(jù)上述研究區(qū)水文地質條件概況，研究區(qū)東北部邊界為黃河，在天然條件下，地下水在接受大氣降水入滲補給后向黃河排泄。在未來的開采條件下，將激發(fā)黃河河水大量滲漏補給地下水，可將黃河概化為第三類河流邊界。西南邊界位于黃土丘陵區(qū)，黃土層及其下伏基巖的透水性差，加之地形破碎，可將其概化為隔水邊界。取水工程正常工作時不會影響黃河上、下游邊界（即木

頭峪水源地的東南、西北邊界），因此，可將其邊界概化為一類定水頭邊界。木頭峪水源地的頂面為潛水面，在該面上存在降水入滲、潛水蒸發(fā)等垂向水交換作用，可將其概化為潛水面邊界?；鶐r風化帶以下的基巖結構致密，裂隙不發(fā)育，構成了區(qū)域隔水底板。

3 允許開采量的計算

3.1 模型簡介

傳統(tǒng)的地下水取水工程模型大多采用純滲流模型計算，純滲流模型中僅考慮滲流。然而，在地下水輻射井取水工程中流動的不僅僅是滲流，還包括管流等，流態(tài)也不僅僅是層流，還包括紊流等多種流態(tài)。陳崇希教授等通過引入等效滲透系數(shù)的概念建立了“滲流-管流”耦合模型，結合了滲流與管流耦合，解決了多種流態(tài)下的地下水流問題。結合研究區(qū)的水文地質條件，建立輻射井取水“滲流-管流”耦合模型并計算其允許開采量。改進后的“滲流-管流”耦合模型以井管與含水層之間的交換量為耦合點，進行井管有限差分網(wǎng)格耦合，可更好地模擬輻射井取水的水流狀態(tài)：

式（1）中：x，y，z為坐標變量，m；K為滲透系數(shù)，m/d；H為地下水位標高，m；D為計算區(qū)的范圍；n為二類邊界外法線的方向；Γ2為第二類邊界；Γ1為第一類邊界；H1為第一類（定水位）邊界水位標高，m；Qe為井管與含水層之間的水量交換，m3/d；C為井管過濾器透水性能，m2/d；Hp為“井管”內水位，m；Qp為井管內的出水量，m3/d；d為“井管”的直徑，m；g為水的重力加速度，m/s2；ΔH為水頭損失，m；u為水的運動粘滯系數(shù)，m2/s；v為滲流速度，m/s；Hs為取水建筑物內抽水動水位，m。

3.2 模型計算

根據(jù)區(qū)內含水層的結構、參數(shù)等資料建立輻射井取水“滲流-管流”耦合模型。結合當?shù)厮牡刭|條件，考慮到井與井之間的干擾，在木頭峪水源地設計了8眼和10眼大口徑輻射井開采地下水。輻射井豎井直徑為2 m，距黃河平水期水邊線50 m，每眼輻射井設有9根輻射管，其中，平行于河流的2根輻射管長為50 m，垂直于河流伸向漫灘的輻射管長為40 m，其余5根輻射管垂直河流呈扇形伸向河床底部。5眼輻射井方案中各輻射井豎井與豎井之間的距離為200 m，相鄰兩輻射井的輻射管相距100 m；7眼輻射井方案中各輻射井豎井與豎井之間的距離為150 m，相鄰兩輻射井的輻射管相距50 m。

為了準確刻畫輻射井復雜的結構，首先采用長方體單元對計算域精細剖分，沿東西方向剖分為498列，沿南北方向剖分為186行，單層活動單元個數(shù)為68 305個，實際代表水平面積為1 707 625 m2，剖分網(wǎng)間距為5 m，垂向上剖分為10層。其中，第四系含水層占1層，基巖裂隙含水層占9層，最下一層厚4.8 m，剩余的按等間距剖分為8層，每層厚3 m，總活動單元個數(shù)為683 050個。在剖分網(wǎng)的基礎上，采用輻射井的取水“滲流—管流”耦合模型求解，計算結果如表1和表2所示。

對比木頭峪水源地8眼輻射井方案中單井與群井共同作用下的各輻射井取水量計算結果可知，由于在布設輻射井時考慮了各輻射井間不產(chǎn)生顯著影響，各輻射井間相互干擾小，群井作用下各輻射井水量平水期減少僅為573.96 m3/d，僅僅減少了3.60%，群井作用下各輻射井水量枯水期減少僅為1 469.32 m3/d，僅僅減少了13.9%，見表1.各輻射井在同一時期出水量的差距主要受滲流井所在地的參數(shù)影響。

對比木頭峪水源地10眼輻射井方案中單井與群井共同作用下的各輻射井取水量可知，雖然增加2眼輻射井可使相鄰兩輻射井之間的距離減小，但各輻射井間的相互干擾卻沒有明顯增加。計算結果表明，木頭峪水源地群井作用下各輻射井水量在平水期減少至1 180.39 m3/d，僅減少了5.82%，枯水期減少至2 774.83 m3/d，僅減少了20.51%.各輻射井在同一時期出水量的差距主要受滲流井所在地相關參數(shù)的影響。

對比黃河平水期與枯水期各輻射井取水量的計算結果可知，當枯水期黃河水邊線后退時，各輻射井設計輻射孔多位于黃河之下，但黃河水邊線后退時水位也會下降，導致黃河水滲漏補給時的水力坡度變小，進而使各輻射井的出水量明顯減小。然而，各輻射井在黃河水邊線后時的位置不同，導致各輻射平枯期的出水量差值也不同。

根據(jù)2種方案的計算結果，當采用8眼輻射井方案開采區(qū)內地下水時，建議在平水期的正常開采量為15 300 m3/d，在枯水期的開采量為9 000 m3/d；當采用10眼輻射井方案開采區(qū)內地下水時，建議在平水期的正常開采量為19 100 m3/d，在枯水期的開采量為10 700 m3/d。

4 開采方案的選取

由木頭峪水源地8眼輻射井方案單井與群井共同作用下各滲流井取水量的計算結果可知，在8眼輻射井方案中，輻射井各井之間的干擾較??；在10眼輻射井方案中，雖然增加2眼輻射井會使相鄰兩輻射井的間距縮短，但各輻射井間的相互干擾卻沒有明顯增加，同時，還能明顯增加水源地輻射井的總出水量。然而，隨著輻射井數(shù)量的增加，施工成本也會隨之增長，因此，不建議設計過多的井。

5 結論

綜上所述，在枯水季節(jié)黃河水邊線后退時，輻射井的出水量會隨之減少。因此，建議在布設輻射井的基礎上，配以一定的蓄水工程，并將輻射井獲取的河流滲漏補給量儲存在蓄水工程內，這樣可通過“以豐補歉、調節(jié)平衡”的方式增大區(qū)內可利用的水資源總量。

參考文獻

[1]陳崇希，林敏.地下水動力學[M].武漢：中國地質大學出版社，1999.

[2]陳崇希，萬軍偉，詹紅兵，等.“滲流-管流耦合模型”的物理模擬及其數(shù)值模擬[J].水文地質工程地質，2004，31（1）.

[3]陳崇希，林敏.滲流—管流耦合模型及其應用綜述[J].水文地質工程地質，2008（3）.

[4]李俊亭.地下水流數(shù)值模擬[M].北京：地質出版社，1989.

〔編輯：張思楠〕