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    基于超聲測(cè)量模型的鎂合金彈殼自動(dòng)檢測(cè)方法

    2015-11-30 18:23劉希玲呂鐸李雄兵倪培君
    關(guān)鍵詞:彈殼自動(dòng)檢測(cè)鎂合金

    劉希玲 ++呂鐸 ++李雄兵 ++倪培君

    摘要:鎂合金彈殼是具有變厚度變曲率特征的組合回轉(zhuǎn)體,根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)提出了一種鎂合金彈殼超聲自動(dòng)檢測(cè)方案,設(shè)計(jì)了相應(yīng)的超聲自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)。對(duì)六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,實(shí)現(xiàn)了超聲掃描運(yùn)動(dòng)路徑與探頭位姿的精確控制。以殼體內(nèi)缺陷散射模型和多元高斯聲束模型為基礎(chǔ),建立了殼體缺陷超聲測(cè)量模型,并繪制了殼體缺陷定量表征曲線(xiàn)。利用六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)對(duì)鎂合金彈殼試塊進(jìn)行超聲掃描實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了對(duì)殼體人工缺陷的檢出與定量,從而驗(yàn)證了本文方法的有效性。

    關(guān)鍵詞:超聲;鎂合金;彈殼;自動(dòng)檢測(cè);缺陷定量

    中圖分類(lèi)號(hào):TB553 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    新型鎂合金導(dǎo)彈彈殼相比傳統(tǒng)鋼質(zhì)或鋁合金彈殼具有明顯的減重優(yōu)勢(shì),其應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)武器裝備輕量化的重要技術(shù)途徑\[1\]。受原材料及加工工藝的影響,鎂合金彈殼易出現(xiàn)夾雜、裂紋等缺陷,如不能及時(shí)有效檢出上述缺陷,將嚴(yán)重影響武器裝備的性能和安全。超聲無(wú)損檢測(cè)具有檢測(cè)靈敏度高、檢測(cè)深度大、缺陷定位準(zhǔn)確、對(duì)人體無(wú)害等優(yōu)點(diǎn)\[2\],是進(jìn)行鎂合金彈殼缺陷檢測(cè)的較理想方法。彈殼是具有變曲率變厚度特征的組合回轉(zhuǎn)體,受曲面的影響,超聲波在殼體中傳播時(shí)的聚焦、散射特性增強(qiáng)\[3\],不同部位的殼體厚度也將產(chǎn)生不同的聲壓衰減\[4\],因此缺陷的檢出與定量難度較高。本文利用六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)實(shí)現(xiàn)超聲掃描運(yùn)動(dòng)及探頭位姿的精確控制,將超聲測(cè)量模型應(yīng)用于鎂合金彈殼缺陷檢測(cè),建立了缺陷定量表征曲線(xiàn),考慮了殼體厚度、表面曲率對(duì)超聲響應(yīng)的影響,通過(guò)檢測(cè)鎂合金彈殼試塊中的平底孔人工缺陷,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

    鎂合金彈殼超聲自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)方案見(jiàn)圖2,可分為2個(gè)步驟。步驟1:對(duì)六自由度檢測(cè)臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,得出運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正解與逆解,結(jié)合鎂合金彈殼的CAD模型控制殼體與超聲探頭的預(yù)定路徑相對(duì)運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)全殼體完整超聲掃描,從而獲取所需的超聲A波信息。步驟2:針對(duì)鎂合金材質(zhì)特性建立殼體內(nèi)部多元高斯聲束模型,結(jié)合由基爾霍夫近似得到的缺陷散射模型,建立殼體缺陷超聲測(cè)量模型,基于該模型建立殼體缺陷定量表征曲線(xiàn)。最終通過(guò)掃描獲得的超聲A波波形特征來(lái)獲取缺陷信息,實(shí)現(xiàn)缺陷的檢出;通過(guò)獲取相對(duì)缺陷波高,利用超聲測(cè)量模型反求出理論缺陷半徑值,實(shí)現(xiàn)缺陷的定量。

    2檢測(cè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)控制

    鎂合金彈殼一般為組合回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu),回轉(zhuǎn)體表面為平面、錐面或者復(fù)雜曲面,彈殼在不同部分有不同的曲率和厚度。在對(duì)鎂合金彈殼進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)時(shí),隨著彈殼表面曲率和厚度的變化,信號(hào)中表面波、缺陷波、底波的位置和幅度變化很大,要想獲得準(zhǔn)確有效的超聲信號(hào),以便于后續(xù)信號(hào)處理,需要利用多自由度機(jī)械手精確控制超聲探頭的位姿。

    采用CYS100型六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)超聲探頭位姿與掃描運(yùn)動(dòng)的精確控制。檢測(cè)臺(tái)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)原理見(jiàn)圖3,檢測(cè)臺(tái)由一個(gè)五自由度空間開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈(五軸機(jī)械手)和一個(gè)獨(dú)立旋轉(zhuǎn)軸(底部轉(zhuǎn)盤(pán))組合,開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈末端裝有超聲探頭。檢測(cè)臺(tái)的五軸機(jī)械手包含3個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)(A1,A2,A3)和2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)(A4,A5),5個(gè)關(guān)節(jié)變量分別為x,y,z,θ1,θ2。轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)A5對(duì)應(yīng)的連桿長(zhǎng)度為l1,探頭的夾持長(zhǎng)度為l2。檢測(cè)臺(tái)的底部轉(zhuǎn)盤(pán)包含一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)A6,關(guān)節(jié)變量為θ3。

    根據(jù)DenavitHartenberg方法\[5-6\]建立五軸機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,運(yùn)動(dòng)方程正解見(jiàn)式(1),運(yùn)動(dòng)方程逆解見(jiàn)式(2)。

    αx=-sinθ2,

    αy=-sinθ1cosθ2,

    αz=cosθ1cosθ2,

    px=l2sinθ2+x,

    py=l2sinθcosθ2-l1cosθ1+l1+y,

    pz=-l2cosθ1cosθ2-l1sinθ1+l2+z;(1)

    θ1=tan-1(-αyα-1z),

    θ2=tan-1(αxα-1ysinθ1),

    x=px-l2sinθ2,

    y=py-l2sinθ1cosθ2+l1cosθ1-l1,

    z=pz+l2cosθ1cosθ1+l1sinθ1-l2。(2)

    式中:(αx,αy,αz)為檢測(cè)點(diǎn)表面法向矢量;(px,py,pz)為檢測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)值。

    圖3檢測(cè)臺(tái)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)原理圖

    Fig。3Schematic diagram of testing platform

    and its movement principle

    3鎂合金彈殼缺陷定量檢測(cè)

    3。1超聲測(cè)量模型的建立

    以鎂合金彈殼圓錐面部分為例,介紹超聲測(cè)量模型的建立過(guò)程。如圖4所示,ρ1,ρ2分別為水和鎂合金彈殼材質(zhì)的密度;c1,c2分別為水和鎂合金彈殼中的聲速;a,b分別為超聲探頭端面和平底孔缺陷的半徑;s1為水聲距;s2為缺陷深度。

    鎂合金彈殼材質(zhì)內(nèi)部各向均一同性,超聲傳播過(guò)程中遇到平底孔缺陷時(shí)形成散射回波,其幅值為\[7\]:

    A(ω)=ik2b22。(3)

    式中:k2為超聲波在鎂合金材質(zhì)中的波數(shù)。超聲檢測(cè)系統(tǒng)獲取的平底孔缺陷回波電壓頻域響應(yīng)為\[8\]:

    VR(ω)=s(ω)A(ω)v(ω)24πρ2c2-ik2Z。(4)

    式中:s(ω)為脈沖激勵(lì)系統(tǒng)函數(shù),可通過(guò)超聲脈沖激勵(lì)實(shí)驗(yàn)獲?。躘9\];v(ω)為探頭輻射聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相對(duì)速度;Z=ρ1c1S為探頭輻射阻抗,S為探頭端面面積。

    圖4聲束傳播示意圖

    Fig。4Schematic diagram of ultrasonic transmission

    當(dāng)超聲垂直入射,且僅考慮縱波聲場(chǎng)時(shí),利用多元高斯模型,探頭輻射聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為\[10\]:

    V(ω)d=∑15r=1[v0(0)]rdet[M2(s2)]rdet[M2(0)]rdet[Μ1(s1)]rdet[Μ1(0)]r×

    ArT12dexpik1s1+ik2s2+ik12XTc1Μ2(s2)rX。(5)

    式中:v0(0)為探頭表面處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度;Ar為高斯系數(shù)\[11\];T12為聲壓透射系數(shù);d為單位向量;k1為超聲波在水中的波數(shù);X=[x,z]為探頭輻射聲場(chǎng)中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo);M1(0)和M1(s1)分別為超聲波在水中起始和傳播相位矩陣,M2(0)和M2(s2)分別為超聲波在試塊中起始和傳播相位矩陣。利用Huang提出的ABCD轉(zhuǎn)換矩陣法\[12\],可得

    M1(0)=iBr/c1D00iBr/c1D; (6)

    M1(s1)=1/c1(s1-iD/Br)001/c1(s1-iD/Br);(7)

    M2(0)=M/c1(s1-iD/Br)00M/c1(s1-iD/Br);(8)

    M2(s2)=1c1(s1-D/Br)/M+s2c2001c1(s1-D/Br)+s2c2; (9)

    M=1+(s1-iD/Br)(1-c1/c2)/R。(10)

    式中:Br為高斯系數(shù);D=k1a2/2為瑞利距離;R為超聲入射界面曲率半徑。探頭輻射聲場(chǎng)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相對(duì)速度為:

    v(ω)=V(ω)/v0(0)。(11)

    超聲檢測(cè)系統(tǒng)獲取的底面回波電壓頻域響應(yīng)為:

    VR(ω)=s(ω)t(ω)。(12)

    式中:t(ω)為聲/彈性轉(zhuǎn)化函數(shù)。最終超聲測(cè)量模型表達(dá)式為:

    VR(ω)=2s(ω)1S∫Sv(ω)dS(X)。(13)

    將式(3)和式(11)及脈沖激勵(lì)系統(tǒng)函數(shù)s(ω)代入式(4)中,可得到平底孔缺陷回波電壓頻域響應(yīng),將式(11)及脈沖激勵(lì)系統(tǒng)函數(shù)s(ω)代入式(13)中,可得到底面回波電壓頻域響應(yīng),對(duì)頻域響應(yīng)進(jìn)行傅里葉逆變換可得到相應(yīng)回波信號(hào)時(shí)域響應(yīng)。

    3。2缺陷定量表征曲線(xiàn)的繪制

    在缺陷定量檢測(cè)中,通常用缺陷回波電壓與底面回波電壓的相對(duì)幅值來(lái)判定缺陷當(dāng)量大小。缺陷定量表征曲線(xiàn)描述了缺陷/底面回波電壓相對(duì)幅值隨超聲入射界面曲率、缺陷深度、缺陷尺寸等參數(shù)的變化規(guī)律。為對(duì)鎂合金彈殼進(jìn)行缺陷定量,可分兩步繪制平底孔缺陷定量表征曲線(xiàn):1)利用所建立的超聲測(cè)量模型計(jì)算底面回波與缺陷回波的電壓幅值,并以底面回波電壓幅值為歸一化基準(zhǔn),計(jì)算電壓相對(duì)幅值;2)改變超聲測(cè)量模型中超聲入射界面曲率、缺陷深度、缺陷尺寸等參數(shù),通過(guò)擬合運(yùn)算可得到缺陷定量表征曲線(xiàn)。

    圖5(a)為利用超聲測(cè)量模型繪制的相同曲率,不同缺陷半徑及缺陷深度的缺陷定量表征曲線(xiàn)。圖中橫坐標(biāo)為缺陷深度,縱坐標(biāo)為缺陷/底面回波電壓相對(duì)幅值。模型中試塊材質(zhì)為鎂合金,設(shè)定試塊厚度為50 mm,缺陷深度為1~45 mm,平底孔缺陷半徑b依次為1。0,1。5,2。0,2。5和3。0 mm,超聲入射界面曲率半徑R為70 mm。超聲探頭頻率為2。25 MHz,直徑為12。7 mm,水聲距為75 mm。

    圖5(b)為在相同條件下利用超聲測(cè)量模型繪制的相同缺陷半徑,不同曲率、不同缺陷深度的缺陷定量表征曲線(xiàn)。平底孔缺陷半徑均為1 mm,R為超聲入射界面曲率半徑。

    綜上所述,利用缺陷定量表征曲線(xiàn)進(jìn)行缺陷定量的步驟如下:1)利用所建立的超聲測(cè)量模型,繪制缺陷定量表征曲線(xiàn);2)獲取實(shí)驗(yàn)測(cè)試底面回波與缺陷回波幅值,計(jì)算缺陷/底面回波電壓相對(duì)幅值;3)根據(jù)缺陷回波和表面回波的時(shí)間差,確定缺陷深度;4)對(duì)比缺陷/底面回波電壓相對(duì)幅值與模型預(yù)測(cè)結(jié)果。如果實(shí)驗(yàn)與預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好,其誤差在允許范圍之內(nèi),則定量表征曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)缺陷半徑即為實(shí)際檢測(cè)缺陷當(dāng)量值。

    4檢測(cè)實(shí)例

    針對(duì)圖6(a)所示的鎂合金彈殼進(jìn)行缺陷檢測(cè),在該試塊的殼體內(nèi)表面利用電火花法加工了5個(gè)平底孔缺陷,缺陷所在位置的殼體外圓半徑為70 mm,1#~5#缺陷半徑依次為1,2,3,3,3 mm;缺陷深度依次為15,15,15,10,5 mm。采用OLYMPUS5072P/R脈沖發(fā)射接收儀,直徑12。7 mm,頻率2。25 MHz的超聲探頭,以脈沖激勵(lì)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn),增益-3 dB,檢測(cè)水聲距為75 mm,利用CYS1100型六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)精確控制掃描運(yùn)動(dòng)。

    圖6(b)為實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的平底孔缺陷/底面回波電壓相對(duì)幅值與定量表征曲線(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比,詳細(xì)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)以及模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

    結(jié)合圖6與表1的數(shù)據(jù)分析可知,模型預(yù)測(cè)的相對(duì)缺陷波高值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的絕對(duì)誤差小于1。1 dB,且利用超聲測(cè)量模型判定缺陷半徑的當(dāng)量尺寸,與實(shí)際缺陷半徑值之間的相對(duì)誤差不超過(guò)6。5%。可見(jiàn),基于超聲測(cè)量模型的缺陷定量表征曲線(xiàn),能有效輔助缺陷定量。

    (a)鎂合金彈殼人工缺陷示意圖

    s2/mm(b)實(shí)驗(yàn)測(cè)試與定量表征曲線(xiàn)對(duì)比

    圖6檢測(cè)實(shí)例

    Fig。6Test example

    表1預(yù)測(cè)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

    Tab。1Prediction and experimental data

    缺陷

    序號(hào)

    缺陷

    深度

    /mm

    預(yù)測(cè)

    聲壓

    /dB

    實(shí)驗(yàn)

    聲壓

    /dB

    聲壓

    誤差

    /dB

    預(yù)測(cè)缺

    陷半徑

    /mm

    實(shí)際缺

    陷半徑

    /mm

    半徑相

    對(duì)誤差

    /%

    1#

    15

    -27。9

    -29。0

    1。1

    1。06

    1

    6。0

    2#

    15

    -21。4

    -22。5

    1。1

    2。13

    2

    6。5

    3#

    15

    -16。8

    -17。5

    0。7

    3。16

    3

    5。3

    4#

    10

    -16。0

    -15。3

    -0。7

    2。85

    3

    5。0

    5#

    5

    -16。4

    -16。7

    0。3

    3。12

    3

    4。0

    實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的差異主要是建立超聲測(cè)量模型以及繪制缺陷定量曲線(xiàn)時(shí)對(duì)超聲傳播過(guò)程的理想假設(shè),此外還有超聲檢測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)的誤差。

    5結(jié)論

    1)對(duì)六自由度超聲自動(dòng)檢測(cè)臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模,實(shí)現(xiàn)了超聲掃描運(yùn)動(dòng)與探頭位姿的精確控制,滿(mǎn)足鎂合金彈殼等回轉(zhuǎn)體的超聲檢測(cè)要求。

    2)結(jié)合多元高斯聲束模型和缺陷散射模型,建立了缺陷超聲測(cè)量模型,并繪制了缺陷定量表征曲線(xiàn)。根據(jù)超聲測(cè)量模型進(jìn)行反求計(jì)算所得的缺陷半徑理論值與實(shí)際值誤差不超過(guò)6。5%。本文方法為實(shí)現(xiàn)鎂合金彈殼缺陷的檢出與定量提供了一種新的有效途徑。

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