全球晝時(shí)年較差的緯度變化

曹麗霞

最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。

——達(dá)爾文

地球運(yùn)動(dòng)及其地理意義這一教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生具體很強(qiáng)的空間想象與理性思維能力，在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，通過(guò)簡(jiǎn)單的球面幾何知識(shí)及數(shù)學(xué)運(yùn)算能極大地提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與掌握。在不同緯度的晝時(shí)年較差的變化規(guī)律教學(xué)中筆者就進(jìn)行了如此教學(xué)方法，并通過(guò)即時(shí)訓(xùn)練，從而繞開(kāi)了學(xué)生死記地理規(guī)律的教學(xué)誤區(qū)，收到了一勞永逸的教學(xué)效果。

不同緯度的晝時(shí)年較差的變化定性的理解就是：赤道上全年沒(méi)有晝夜長(zhǎng)短的變化，其他緯度的年較差隨著緯度的增加而增加，如何讓學(xué)生深刻理解該規(guī)律的本質(zhì)及形成原因就必須進(jìn)行定量計(jì)算，總結(jié)出一個(gè)數(shù)學(xué)的公式規(guī)律及直觀的圖表。其基本原理如下：

在同一緯圈上，某一時(shí)刻的晝時(shí)的長(zhǎng)度是此時(shí)的晝弧長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的，其關(guān)系為：晝時(shí)長(zhǎng)度（小時(shí)）等于晝?。ǘ葦?shù)）除以15°每小時(shí)。

為了直觀地體現(xiàn)某一時(shí)刻太陽(yáng)直射點(diǎn)的位置及某一緯圈上的晝夜弧長(zhǎng)度，可繪圖如下：

假如太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度為φ，如下圖（圖中E點(diǎn)為直射點(diǎn)，直射點(diǎn)在南半球，參考緯圈在北半球，經(jīng)過(guò)B的大圓為晨昏圈，其與太陽(yáng)光線相垂直），可通過(guò)幾何方法求得參考緯圈（設(shè)其為緯度θ）的晝弧長(zhǎng)λ晝和對(duì)應(yīng)的晝時(shí)t晝。

根據(jù)球體的對(duì)稱原理，地球南北半球相同緯度數(shù)的晝夜時(shí)長(zhǎng)度相反，即北緯某緯度的晝時(shí)長(zhǎng)度等于南緯相同緯度數(shù)的夜時(shí)長(zhǎng)，因此，南北半球相同緯度數(shù)上的晝夜時(shí)差相等。

由于是夏至或冬至是地球上各緯度的極值（最大值或最小值），所以，對(duì)北半球而言，夏至日與冬至日在緯度θ的緯圈上晝時(shí)差Δt即為該緯度的晝時(shí)的年較差，其值為：

Δt=t晝-t夜=24[1- 2arccos（tanθtan23.5°）/π]

從上式我們可能看出，當(dāng)θ=66.5°時(shí)，Δt=24小時(shí)，當(dāng)θ大于66.5°時(shí)tanθtan23.5°大于1，此時(shí)反余弦函數(shù)沒(méi)有定義，但通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)在66.5°N以北的地區(qū)在夏至日（極晝）與冬至日（極夜）這兩天的晝夜時(shí)差為24小時(shí)。

把以上數(shù)學(xué)規(guī)律繪成表格（可用電腦Excel軟件處理）如下：

同時(shí)，還可以將上表中的數(shù)據(jù)繪成直觀曲線圖（可用電腦Excel軟件繪制）如下：

從圖中可以看出全球晝時(shí)年較差有以下規(guī)律：

（1）赤道地區(qū)為0，全年晝夜時(shí)相等。

（2）熱帶和溫帶兩個(gè)溫度帶晝時(shí)的年較差是隨緯度的增大而增大的。

（3）寒帶各緯度都為24小時(shí)，即一年中晝時(shí)最長(zhǎng)時(shí)為24小時(shí)，最短時(shí)為0小時(shí)。

通過(guò)總結(jié)對(duì)全球晝時(shí)年較差地理現(xiàn)象的分析，筆者認(rèn)識(shí)到球面幾何在探究地球運(yùn)動(dòng)這一高中地理教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)的重要方法，讓生活地理的研究更理性化、更邏輯化。

編輯 王團(tuán)蘭