不同截面形狀沙柱在受約束條件下的受壓性能

■邱 鋒，薛暄譯，靳愛凌 ■重慶大學(xué)，重慶市 400045

立柱是高層建筑結(jié)構(gòu)中不可缺少的承重構(gòu)件，因此研究立柱的承重能力的就顯得尤為重要了。目前高層建筑結(jié)構(gòu)中通過鋼管或箍筋對混凝土柱子進(jìn)行約束是最常見的手段。鋼材具有良好的彈塑性，但在受壓時容易失穩(wěn)而喪失軸向抗壓能力;混凝土構(gòu)件受到豎向軸心壓力時，容易發(fā)生與軸向壓力相互垂直的橫向變形而導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生裂縫，影響構(gòu)件強(qiáng)度。而約束混凝土在結(jié)構(gòu)上能夠?qū)⒍叩膬?yōu)點結(jié)合在一起，可使混凝土處于側(cè)向受壓狀態(tài)，其抗壓強(qiáng)度可成倍提高;同時由于混凝土的存在，提高了鋼材的剛度，鋼材的軸向抗壓能力也得到了很大的提高。

至今為止，有關(guān)于鋼管混凝土以及箍筋的使用已經(jīng)逐漸成熟，通過查閱鋼管混凝土相關(guān)規(guī)范以及相關(guān)文獻(xiàn)，目前國內(nèi)外學(xué)者對約束混凝土的研究主要集中于各種新型約束材料和各種復(fù)雜的荷載條件對約束混凝土承載力的影響，比較缺乏對約束的截面形狀的研究。

和混凝土相似，干沙也是一種在軸向受壓時非常容易產(chǎn)生與軸向壓力相互垂直的橫向變形的材料;而硬紙片由于其L/D(高厚比)過小，抗壓效果并不理想，但是具有良好的彈塑性。與用鋼材來約束混凝土一樣，用硬紙片約束干沙時也能達(dá)到比較理想的軸向受壓效果。因此筆者通過模擬實1 驗的方式，用硬紙片約束沙的方式模擬約束混凝土柱，從而對不同截面形狀的立柱進(jìn)行分析研究。

1 試驗概況

以實驗?zāi)M現(xiàn)實的方法來進(jìn)行具體的分析，用相同的紙質(zhì)材料分別做成面積為25cm2形狀為三角形、正方形、六邊形、八邊形、圓形并分別固定一個沙柱從而形成一個模擬的約束柱子。再用適當(dāng)?shù)牧W(xué)實驗器材測出不同形狀柱子極限承重力，多次測量取得足夠多的有效數(shù)據(jù)，最后利用數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析。

1.1 實驗器材

根據(jù)控制變量的原則，項目的沙與紙以及粘結(jié)材料等都盡可能一致。下面為材料的相關(guān)型號:

(1)沙(見表1)。

表1

(2)硬紙片:統(tǒng)一購買，存放在同一地點，保證其厚度的統(tǒng)一。

(3)黏結(jié)材料:得力(deli)7102 升級配方PVA 固體膠棒21g。

(4)砝碼:重慶大學(xué)物理學(xué)院實驗室 精度50g。

1.2 實驗過程

第一步:對硬紙片做成的立柱進(jìn)行加固。使其垂直于試驗臺平面站立于試驗臺上;第二步:干沙填充，并在壓力計嚴(yán)格控制下由同一個實驗人員使用同樣的軸向壓力壓迫干沙，使沙處于壓實狀態(tài);第三步:加載過程中，在加載板上每加一個砝碼，讓其靜載10 到15 分鐘，使立柱充分受壓變形;第四步:重復(fù)第三步過程直至立柱失去承載能力，記錄此時柱子破壞的實驗數(shù)據(jù)和實驗現(xiàn)象。完成后整理試驗臺和實驗儀器，為下一組實驗做好準(zhǔn)備。最終每種截面形式沙柱完成30 組以上有效數(shù)據(jù)，并記錄如表2。

表2 約束沙柱極限承載 單位:Kg

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 數(shù)據(jù)分析

由大量試件實驗，得到相應(yīng)截面極限承載力實驗數(shù)據(jù);根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式:σ六邊形=0.74、σ八邊形=0.94、σ圓形=1.10。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義可知這五種不同截面形狀的實驗數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定。同時，根據(jù)表一數(shù)據(jù)中可知，每種截面形狀的平均承載力與其中位數(shù)數(shù)值接近，也可證明實驗數(shù)據(jù)的分布符合數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律。根據(jù)上述分析可以判斷，項目小組實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確和有效。

2.2 結(jié)果分析

在實驗數(shù)據(jù)有效的基礎(chǔ)上，由表1 可知五種截面形狀的承載力:X三角形≤X四邊形≤X六邊形≤X八邊形≤X圓形。但是由于實驗材料的簡單，無法直接通過對實驗材料分析而得到對于約束概念的理論分析。而根據(jù)前述介紹可知，本項目小組通過將硬紙片類比于鋼管，沙類比于混凝土，然后結(jié)合相關(guān)的鋼管混凝土現(xiàn)有研究對項目進(jìn)行分析。

根據(jù)沙的特性可知，硬紙片約束的沙柱內(nèi)部必然會有許多的空隙，而約束沙柱在軸向受壓的過程中，因其內(nèi)部空隙，沙會軸向發(fā)展，從而硬紙片對沙產(chǎn)生圍壓，即側(cè)向約束。而實驗中，項目小組為了更好地理解分析這一實驗數(shù)據(jù)，利用有限元軟件分別建立相同截面面積不同截面形狀的圓形、方形、八邊形的鋼管混凝土柱在軸向受壓時核心混凝土的軸向應(yīng)力云紋圖［4］:

圖1 軸向應(yīng)力云紋圖

根據(jù)上述的鋼管混凝土柱在軸向受壓時核心混凝土的軸向應(yīng)力云紋圖看出，對于圓截面鋼管混凝土，混凝土受均勻的約束作用，方鋼管和八邊形鋼管對內(nèi)部混凝土的約束力并沒有圓鋼管對內(nèi)部混凝土的約束力強(qiáng)，并且約束力很不均勻，變現(xiàn)為角部的混凝土受約束能力強(qiáng)，邊部中間管壁的混凝土受的約束弱。

結(jié)合這一分析，將約束沙柱軸向受壓過程中硬紙片對內(nèi)部沙的約束分為有效約束區(qū)以及非有效約束區(qū)。由現(xiàn)有鋼管混凝土研究可知兩者之間的界線為拋物線，有效約束區(qū)的沙柱的極限抗壓強(qiáng)度高于非有效約束區(qū)的沙柱，且非有效約束區(qū)的沙柱所受的側(cè)向約束是不均勻的。由此可知對受約束條件下，不同截面形狀沙柱軸向極限抗壓強(qiáng)度產(chǎn)生影響的即為其有效區(qū)面積的大小。

因為其有效約束區(qū)與非有效區(qū)的界線為拋物線，同時試驗采取相同材料，所以假設(shè)不同截面形狀的沙柱其拋物線的初始切線斜率為45度，依據(jù)此做出截面為三角形，正方形、六邊形、八邊形受約束沙柱的有效約束區(qū)并分析:

根據(jù)控制變量的原則，上訴幾種截面面積均相同，以此計算其有效面積。

圖2 有效約束區(qū)示意圖

由上述理論以及公式的推導(dǎo)可知，本小組實驗的有效性以及合理性。

3 結(jié)論

根據(jù)軸心受壓特點，當(dāng)隨著邊數(shù)的增大，有效約束區(qū)的面積也隨之增大。因此我們得到結(jié)論:截面面積相同，材料及比例相同的情況下，隨著截面形狀邊數(shù)增加，承載軸向壓力的能力逐步增加。

［1］鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程［CECS28-90］條鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程［CECS28-90］條.

［2］鄒愛華.長期荷載作用下鋼管混凝土平面框架力學(xué)性能研究［D］.蘭州理工大學(xué)，2011.

［3］齊虎，李云貴，呂西林.箍筋約束混凝土的單軸力學(xué)性能研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2011(01):79-82.

［4］肖阿林，何益斌，郭健.型鋼-鋼管混凝土軸壓柱核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［J］.中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010(01):341-346.

［5］趙曉亮.鋼管混凝土構(gòu)件受力性能試驗與有限元研究［D］.廣西大學(xué)，2013.