混合型汽車限購政策下消費者成本的經(jīng)濟學(xué)分析

陳璘涵　孔凱華　周紫平

摘 要：本文利用杭州、天津和廣州三個城市的數(shù)據(jù)，對搖號成本和競拍成本分別進行了具體探討，并進一步估計了杭州汽車限購市場上各月份的均衡成本。結(jié)果顯示，杭州車牌市場上均衡成本的波動明顯小于競拍價格的波動，但其環(huán)比增長率始終高于CPI的環(huán)比增長率。據(jù)此，本文認為消費者和政府決策者應(yīng)該理性地看待車牌市場上競拍價格的高漲與低落。應(yīng)該采用均衡成本這一綜合反映消費者購車成本的指標來評估限購政策的效果。同時，建議政府合理安排搖號中簽率以及競拍成功率，使得居民福利水平不至于受太大影響。

關(guān)鍵詞：混合型汽車限購政策；競拍；搖號；消費者成本

“堵車”不是中國獨有，“限購”卻是中國特色。為治理大氣污染，緩解交通擁堵，自1994年起，上海開始實施競拍限牌政策。隨后北京、廣州、杭州、深圳等城市相繼在全市實行小客車總量調(diào)控管理。截止目前，全國汽車限購城市已達到8個。從表1中可以看出，近年來實施汽車限購的城市都以搖號和競拍并行的混合型汽車限購政策為主，可見該政策將成為當下限購城市的首選。

根據(jù)筆者的專業(yè)背景，本文從消費者成本的角度出發(fā)，針對限購政策給消費者成本帶來的影響進行分析。

研究混合型汽車限購政策下消費者成本的意義重大。從微觀上看，限購關(guān)乎每位居民的切身權(quán)益。無論是競拍還是搖號，都會使購車成本上升。競拍成本直接表現(xiàn)為競拍價格；搖號中簽方式要求有強烈自駕需求的消費者必須承擔漫長的等待時間以及相應(yīng)的成本。從宏觀上看，由于每位消費者的生活成本上升，社會整體生活成本上升，這在一定程度上會造成擠出效應(yīng)，影響社會其他方面的消費。

一、模型

本文以消費者成本為切入點，得到兩種成本的表達式，從而構(gòu)建均衡成本模型。

1.均衡成本模型

在混合型汽車限購政策下，假設(shè)政府每月發(fā)行個車牌，通過搖號進入市場的比例為ε，通過拍賣進入市場的比例為（1-ε），即搖號的車牌數(shù)為Aε，拍賣的車牌數(shù)為A（1-ε）。假設(shè)本月希望得到車牌的總?cè)藬?shù)為N，其中參與搖號的人數(shù)比例為α，參與競拍的人數(shù)比例則為（1-α），即參與搖號人數(shù)為Nα，參與競拍人數(shù)為N（1-α）。則搖號的中簽率為，而競拍成功率（本文定義為競拍車牌數(shù)除于參與競拍總?cè)藬?shù)）為。

上述變量中，α是唯一內(nèi)生變量，α的大小將會改變搖號、競拍的成本，但消費者成本（用C表示）的變化又會導(dǎo)致α的變化。

當參與搖號的人數(shù)比例α上升時，即參與搖號的人數(shù)增加，搖號中簽率將下降，獲得車牌的難度增大，致使等待時間增加，搖號成本增加。另一方面，競拍成功率為，當參與搖號的人數(shù)比例α越大時，參與競拍的人數(shù)比例就小，競拍成功率越大，獲得車牌更容易，競拍成本將越低。綜上，搖號以及競拍成本函數(shù)圖像大體如圖1中顯示的函數(shù)圖像。

當搖號成本與競拍成本相等時，市場實現(xiàn)均衡狀態(tài)。均衡狀態(tài)實現(xiàn)過程如下：當參與搖號的人數(shù)比例較低（如α1），參與搖號的人數(shù)為Nα1，搖號成本為C1，等待時間較短，成本較低。參與競拍的人數(shù)則為N（1-α1），競拍成本為C2，遠遠大于搖號成本C1，有一部分參與競拍的消費者會覺得競拍成本過高，進而轉(zhuǎn)移至車牌搖號市場。從而致使參與搖號的人數(shù)變多，當比例達到α2，此時參與搖號的人數(shù)為Nα2，搖號成本為C2，即造成參與搖號的消費者等待時間較長，替代成本變高。以此類推分析，最終，當搖號成本與競拍成本持平時，消費者才不會在兩個市場中進行流動，達到了均衡點。在圖1中，E即為均衡點，均衡點時的參與搖號的人數(shù)比例為αe，均衡成本為Ce。因此在混合型汽車限購的政策下，只有當搖號成本等于競拍成本時，市場才達到均衡。

圖1 均衡成本圖

2.具體分析搖號成本

如前所述，搖號成本可用替代成本來衡量，因此搖號成本取決于等待時間以及單位時間內(nèi)的替代成本（二者之積）。搖號等待時間為一隨機變量，根據(jù)侯幸等（2013）的分析，可以通過對其概率密度進行計算，得出平均等待時間。

假定等待時間T的分布函數(shù)為F（t），概率密度函數(shù)為f（t），t是T的觀測值，即事件已經(jīng)持續(xù)的時間。搖號中簽率為P=。侯幸等（2013）計算出概率密度函數(shù)為：

因此可得搖號方式抽得車牌的平均等待時間為：

假設(shè)r為每月的等待成本，則搖號總成本C為：

二、應(yīng)用

1.搖號與競拍成本估計

（1）搖號成本的估計

考慮到實際上的中簽率是比較低的（一般會低于10%），我們選取中簽率p從0至0.1之間的二十個數(shù)值，再利用MATHMATIC軟件求數(shù)值解。將所得數(shù)據(jù)描點得到圖2。

圖2 搖號中簽期望等待時間圖

由圖2可看出，各中簽率下的等待時間與曲線所對應(yīng)的結(jié)果十分接近，因此本文用曲線E（t）=擬合等待時間。

考慮到居民出行交通方式不同，本文假設(shè)消費者人均每月出行費用為600元，即消費者的每月等待成本為600元。

r=600即C=600

而P=，則C=600

（2）競拍成本的估計

競拍成本的估計中，本文選取部分現(xiàn)已實施混合型汽車限購政策城市——杭州、天津、廣州進行面板數(shù)據(jù)分析。數(shù)據(jù)來源方面，除天津有部分數(shù)據(jù)來源于天津網(wǎng)，其余數(shù)據(jù)均來源于各市小客車總量調(diào)控管理信息系統(tǒng)。其中，杭州、天津和廣州數(shù)據(jù)的時間跨度分別為2014年5月至2015年1月、2014年2月至2015年1月和2013年1月至2014年12月。

根據(jù)上文關(guān)于競拍成本的理論分析，我們需要獲取的數(shù)據(jù)為競拍價格和競拍成功率。在實證分析中，考慮到競拍價格均在萬元以上，為了避免數(shù)據(jù)過大造成的一些誤差問題，本文選擇各地車牌競拍的對數(shù)平均價格Ln（C）為競拍價格（因變量）。另外，競拍成功率Ratio（自變量）可由車牌投放數(shù)量和總投標人數(shù)來計算得到。

通過Stata軟件，本文分別得到固定效應(yīng)和隨機效應(yīng)下的回歸結(jié)果，具體見表1。

表1 面板回歸結(jié)果

因為Hausman檢驗拒絕原假設(shè)隨機效應(yīng)的概率為0.1628，大于0.1，所以取隨機效應(yīng)結(jié)果。則競拍價格與競拍成功率之間的關(guān)系式（公式下方第一行為t值，第二行為Prob，即伴隨概率）為：

該檢驗結(jié)果表明，競拍價格和競拍成功率呈負相關(guān)關(guān)系，與理論分析吻合。在混合型汽車限購政策中，競拍成功率為，因此在混合型汽車限購政策下，競拍成本和競拍成功率的具體關(guān)系式為：

2.均衡成本估計

本文將根據(jù)理論分析和上文對兩種成本的估計進一步計算杭州市車牌均衡成本。其中，基本數(shù)據(jù)見表2。

表2 杭州市小客車增量指標情況

均衡成本的計算要求：

對競拍成本做線性近似處理，即可得：

將Nα和表2競拍和搖號個人有效申請編碼數(shù)代入搖號成本，可求得均衡成本，具體結(jié)果如表3。

表3 均衡成本計算結(jié)果

3.估計結(jié)果的解讀

本文對估計結(jié)果的解讀從均衡成本的絕對值與增長率兩個角度展開。

第一，從均衡成本的絕對值來看，該指標一直在穩(wěn)策更具合理性，且均衡成本的平穩(wěn)變化會使得相應(yīng)的政策評估結(jié)果更具穩(wěn)定性。

圖3 均衡成本與競拍價格圖

第二，從均衡成本的環(huán)比增長率來看，圖4直觀地顯示，其遠高于CPI的環(huán)比增長率。這意味著，隨著均衡成本的逐步增長，如果消費者在當月未能得到車牌指標，他在下月將面對更高的購車成本。若要維持與上月相同的福利水平，消費者收入水平的增速必須高于購車成本的增速，但在現(xiàn)實水平下這難以實現(xiàn)，因此消費者福利面臨負向影響。

圖4 增長率對比圖

三、結(jié)論與政策性建議

1.通過對理論及其應(yīng)用的討論，本文總結(jié)出以下兩點關(guān)鍵性結(jié)論：

（1）搖號成本與參與搖號人數(shù)的比例呈正相關(guān)的關(guān)系，而競拍成本則剛好相反。消費者會根據(jù)搖號和競拍成本的差異在兩個市場流動，最終實現(xiàn)兩個市場成本的一致。

（2）杭州車牌市場上均衡成本的波動明顯小于競拍價格的波動，但其環(huán)比增長率始終高于CPI的環(huán)比增長率，這給居民的收入增長帶來很大壓力，因此消費者福利面臨較大負面影響。

2.根據(jù)以上結(jié)論，本文提出以下兩點建議：

（1）消費者和政府決策者應(yīng)該理性地看待車牌市場上競拍價格的高漲與低落，特別是高漲的時候。應(yīng)該采用均衡成本這一綜合反映消費者購車成本的指標來評估限購政策的效果。

（2）即使采用均衡成本來衡量汽車限購政策下的消費者成本，其增速也遠高于同期CPI的增速，這會使得消費者福利面臨著較大的負面影響。建議政府合理安排搖號中簽率以及競拍成功率，使得居民的生活成本增長與收入增長大體保持一致，從而福利水平不至于受太大影響。