談遷移規(guī)律在圖形與幾何領(lǐng)域中的應(yīng)用

侯樹霞

教育心理學(xué)將“一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響”稱之為“學(xué)習(xí)遷移”，而數(shù)學(xué)上的遷移是指已獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等對其他數(shù)學(xué)知識、技能的影響。如果教師能有效地利用這種遷移的規(guī)律，注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中遷移的作用，不但有利于鞏固已學(xué)得的知識、技能和概念，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。

數(shù)學(xué)內(nèi)容的四個(gè)領(lǐng)域中，“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生更好地認(rèn)識和理解人類社會的生存空間，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，能讓學(xué)生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學(xué)會推理;促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新教材的整體框架是依據(jù)圖形與幾何的四個(gè)方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，教學(xué)當(dāng)中正確應(yīng)用遷移規(guī)律會起到事半功倍的效果。

一、巧妙應(yīng)用情境圖，實(shí)現(xiàn)學(xué)生興趣的遷移

“問題情境——建立模型——拓展應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材編寫結(jié)構(gòu)上的三大板塊，教材常以“情景圖”的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。一幅情境圖必然有一個(gè)數(shù)學(xué)之外的生活和情感主題，數(shù)學(xué)課不要一開始就直奔知識，學(xué)生的第一直覺也不可能關(guān)注數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，因此，教學(xué)時(shí)首先要讓學(xué)生“用生活的眼睛”去觀察，了解圖中的情節(jié)，感受圖中的故事，而不是只看數(shù)學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)《圓柱的認(rèn)識》，教材中呈現(xiàn)了客家圍屋、比薩斜塔、崗?fù)?、蠟燭、燈籠等圖片，先讓學(xué)生看懂圖的意思，認(rèn)識圖上的素材，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼睛”再次觀察情景圖，去收集整理數(shù)學(xué)信息。使學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生興趣的遷移。

二、精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，實(shí)現(xiàn)新舊知識的遷移

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，一般情況下，新知識都是建立在舊知識基礎(chǔ)之上的。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住前后知識的聯(lián)系點(diǎn)，合理利用遷移類推的規(guī)律、原理，使學(xué)生掌握把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，探求新知的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們推陳出新的能力。例如，教學(xué)三角形的面積時(shí)先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法及面積計(jì)算方法，可以設(shè)計(jì)這些練習(xí)：1.計(jì)算下面平行四邊形的面積：底=20厘米，高=15厘米;底=17厘米，高=24厘米;2.回憶平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。然后提問：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，我們能否還用這種方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作探究三角形的面積公式。這樣的復(fù)習(xí)就為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)，將新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識，實(shí)現(xiàn)了新舊知識的遷移。

三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的遷移

正確的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生有效遷移的重要因素，學(xué)習(xí)方法的好壞直接關(guān)系著學(xué)生的遷移程度，也體現(xiàn)了教師應(yīng)以學(xué)生為主體的教育觀念。努力培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究意識和能力，使學(xué)生初步學(xué)會科學(xué)探究的簡單方法。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中恰到好處地運(yùn)用直觀手段，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，牢固掌握各形體的特征，并讓學(xué)生積極參與推導(dǎo)公式，使其了解公式的來龍去脈，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算則易如反掌。同時(shí)通過學(xué)生多種感官的參與活動(dòng)，將教材內(nèi)容化難為易，化抽象為具體，可以在學(xué)習(xí)知識的過程中，充分發(fā)展其觀察、思維、抽象、概括、判斷、分析、比較、遷移、類推，靈活運(yùn)用解決實(shí)際問題等綜合能力。現(xiàn)代兒童心理學(xué)研究表明，思維始于動(dòng)作，動(dòng)手操作可以使學(xué)生獲取感性知識，為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維提供支柱，從而幫助他們理解新知。動(dòng)手操作，使學(xué)生身體力行地參與到學(xué)習(xí)中來，又能從多方面、多角度地觀察事物。所以，在教學(xué)中，根據(jù)兒童年齡特征和思維特點(diǎn)，依據(jù)教材內(nèi)容盡量創(chuàng)造學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會。同時(shí)，小學(xué)生思維以具體形象為主，新世紀(jì)教材又為學(xué)生提供了許多操作機(jī)會，教師要重視學(xué)生操作，真正放手讓學(xué)生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的源泉。讓新知在學(xué)生操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新在操作中萌發(fā)。

例如，我在教學(xué)“梯形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，先復(fù)習(xí)了三角形面積公式的推導(dǎo)過程，然后學(xué)生通過分組操作得出三種推導(dǎo)方式，把兩個(gè)完全相同的梯形可拼成一個(gè)平行四邊形，沿梯形的中位線剪開旋轉(zhuǎn)，也可得到一個(gè)平行四邊形，沿梯形對角線可把梯形分成兩個(gè)三角形，這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。前兩種是教材固有的，后一種是學(xué)生自己在操作中想出來的。

又如，教學(xué)圓的面積，將圓轉(zhuǎn)化為長方形;教學(xué)圓柱的體積，將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。一系列的學(xué)習(xí)與操作，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識到，學(xué)習(xí)新圖形的面積或體積，可以轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來學(xué)習(xí)。

四、重視實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的遷移

學(xué)以致用，學(xué)生通過應(yīng)用才能真正認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值與真諦，并在實(shí)踐中體驗(yàn)成功的快樂。例如，教學(xué)“三角形的認(rèn)識”時(shí)，我設(shè)計(jì)一系列幾何圖形。如：長方形、正方形、四邊形、菱形、三角形等。讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)辨別什么是三角形，什么不是三角形，通過說“為什么”把生活常識提煉為“數(shù)學(xué)定義”，從而得出三角形的概念。讓學(xué)生動(dòng)手拉動(dòng)四邊形和三角形，在“手感”的比較中初步獲得“三角形具有穩(wěn)定性”的認(rèn)識，說說生活中哪些地方應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的原理，然后再通過修椅子的活動(dòng)予以證實(shí)其作用。學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”，可以讓學(xué)生幫父母算一算裝修樓房時(shí)要粉刷的面積，需要的涂料和錢等。在運(yùn)用所學(xué)知識時(shí)，學(xué)生必須對客廳或房間的面積進(jìn)行測量計(jì)算，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生實(shí)踐能力。同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生的思維開發(fā)，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力。

總之，教師在整個(gè)教學(xué)過程中都應(yīng)注意要“審時(shí)度勢，因勢利導(dǎo)”，實(shí)現(xiàn)教學(xué)中正遷移的作用。

（責(zé)編 金 東）