電力變壓器鐵心剩磁的測量與削弱方法

戈文祺 汪友華 陳學廣 肖樹欣 楊曉光 呂殿利

（1.河北工業(yè)大學機械工程學院 天津 300130 2.河北省電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室 天津 300130）

0 引言

電力變壓器投入運行再切出運行的過程，由于鐵磁材料的磁滯特性，鐵心中會留有剩磁。在輕載或者空載的情況下合閘通電，可能導致繞組產(chǎn)生勵磁涌流[1-3]。較高的勵磁涌流將產(chǎn)生過電壓使斷路器跳閘、電力變壓器合閘操作頻頻失效，甚至燒毀器件，造成一定的經(jīng)濟損失。

變壓器勵磁涌流產(chǎn)生的原因在于鐵心因合閘角、剩磁等條件的綜合作用而進入飽和區(qū)甚至是深度飽和區(qū)[1]。由于剩磁是勵磁涌流的主要影響因素之一，正確檢測剩磁對減少涌流的研究有很大幫助。現(xiàn)有的剩磁分析方法基本上分為以下幾種:

（1）依據(jù)實際操作經(jīng)驗估計剩磁，一般認為實驗運行后剩磁為20%～80%飽和磁通值范圍[4,5]，激勵時根據(jù)經(jīng)驗選取剩磁，這種方法目前被廣泛運用于各大變壓器廠家出廠檢測空載合閘前的剩磁預測中。

（2）D.I.Taylor 等提出一種預充磁（prefluxing）分析法[7,8]，即給鐵心加載激勵至一個較大的已知磁通值，使得原有剩磁被覆蓋，然后以新的已知剩磁為基礎(chǔ)進行分析，利用選相合閘操作削弱勵磁涌流。

（3）武漢大學的烏云高娃等在分析磁性材料的時效特性的基礎(chǔ)上，結(jié)合Preisach 模型及其特性，通過記錄切出電流，推導了分段計算鐵心剩磁的方法[6]。提出單相變壓器抑制勵磁涌流的合閘角策略，并用選相合閘操作去除剩磁對勵磁涌流的影響。

（4）通過搭建外接檢測電路，在變壓器運行結(jié)束時，記錄電壓的波形和相角變化，對切除時刻的電壓積分求取剩磁值[9,10]。

前面提到的兩種方法沒有準確得到原剩磁值，雖然預充磁法有一定的可行性，但是對大型鐵磁結(jié)構(gòu)的器件，加載較大的磁通需加載大電流，而電流將會對電力變壓器鐵心本身產(chǎn)生較大影響，存在實際操作的局限性。后兩種方法沒有考慮到感性元件電流不能突變?yōu)榱愕奶攸c，直接將切除時刻的鐵心磁通等效為剩磁。感性元件電流衰減過程實際也可以等效一個去磁過程，使得測量剩磁值并不準確，且選相合閘檢測設(shè)備費用高，操作復雜[9]。

現(xiàn)有電力變壓器勵磁涌流分析方法中，并沒有一種能夠便捷高效地確定剩磁影響的方法。鑒于以上情況，本文提出一種新的剩磁測量方法，以鐵磁材料的特性曲線（B-H 關(guān)系曲線）為基礎(chǔ)，建立電力變壓器電磁暫態(tài)仿真模型。加載直流恒流激勵模擬合空變操作前剩磁情況，通過對待測變壓器的空載合閘電磁暫態(tài)過程的分析，檢測電流變化分布，建立剩磁與電流變化值的對應關(guān)系式，實驗表明，能較精確地得到變壓器再次投入運行前鐵心中的剩磁。

1 鐵磁材料剩磁的產(chǎn)生原理分析

各類磁性材料的共同點是都存在著磁疇結(jié)構(gòu)，不同點是磁疇結(jié)構(gòu)形式及其在外磁場作用下運動變化方式不同。磁性材料受外磁場作用，發(fā)生磁疇轉(zhuǎn)動（簡稱疇轉(zhuǎn)）或疇壁位移（簡稱壁移），是指鐵磁體在外磁場作用下通過磁疇轉(zhuǎn)動和疇壁位移，使原有磁疇消失，代之以新的磁疇結(jié)構(gòu)，使材料從磁中性狀態(tài)變到所有磁疇都取外磁場方向的磁飽和狀態(tài)的一種過程，稱為磁化過程。

磁性材料的磁化，其實質(zhì)是材料受外磁場的作用，其內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。沿外磁場強度H 方向上的磁化強度MH。當外磁場強度H 改變ΔH 時，與ΔH 相對應的磁化強度的改變?yōu)棣H。在磁化過程中，可寫成

由大多數(shù)鐵磁體的磁化曲線表明，從磁中性狀態(tài)磁化到磁飽和，整個磁化過程要經(jīng)歷疇壁位移過程和磁疇轉(zhuǎn)動過程。在低磁場強度下，一般是以位移磁化為主，而在高磁場強度下則以磁疇轉(zhuǎn)動為主。根據(jù)磁化曲線的變化規(guī)律，磁化過程在一般情況下，可以分為三個階段:①弱磁場范圍是可逆疇壁位移；②中等磁場范圍是不可逆疇壁位移，即有巴克豪生跳躍發(fā)生；③較強的磁場范圍是可逆的磁疇轉(zhuǎn)動過程，隨著磁場增加而逐漸趨于磁飽和。圖1 示出多數(shù)磁性材料磁化過程的磁化曲線與其各階段主要的磁疇結(jié)構(gòu)變化。

圖1 磁化過程各階段磁疇結(jié)構(gòu)變化Fig.1 Various stages of the magnetization process of the magnetic domain structure

要判斷磁化機制，應結(jié)合具體磁體分析。無論是疇壁位移磁化，還是疇轉(zhuǎn)磁化，在外磁場作用下，磁化從起始狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個磁化狀態(tài)后，當去掉外磁場時，這個磁化狀態(tài)既不是按照原來同一路徑，又不回到原來的起始磁化狀態(tài)，這就是不可逆磁化過程。當勵磁電流產(chǎn)生的磁場對變壓器鐵心進行磁化結(jié)束以后，磁通密度不能跟隨磁場強度下降到零；磁通密度B 與磁場強度H 相差一個相位，稱為磁滯現(xiàn)象。磁滯現(xiàn)象是鐵磁性材料的獨特性能。

鐵磁體在磁場作用下磁化到飽和，再將磁場單調(diào)地減小到零，并假定磁場閉合，無退磁場影響，由于磁滯現(xiàn)象的存在，鐵磁體的磁化狀態(tài)不能恢復到磁中性狀態(tài)，而保持一穩(wěn)定的磁化強度，為剩余磁化強度，用Mr（或剩磁Br）表示。剩余磁化強度Mr的大小，決定于材料從飽和磁化降到H=0 的反磁化過程中磁疇結(jié)構(gòu)的變化。剩磁是不可逆磁化的標志，也是決定磁滯回線形狀大小的一個重要物理量，是鐵磁性材料重要技術(shù)應用的磁性參數(shù)。不同的磁場強度對應的最大磁通密度Bm和剩磁Br不同，因此，測定某具有封閉回路的鐵磁材料器件的剩磁，不僅要用響應的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且需要對應的材料屬性。

2 鐵心剩磁的計算

2.1 數(shù)學模型分析

封閉磁路鐵磁材料器件中的剩磁無法直接測量，需準確建立剩磁和可測量參數(shù)的關(guān)系，進一步得到剩磁。本文選取環(huán)形電力變壓器鐵心進行分析，選擇硅鋼規(guī)格為30ZH120。用等效電路來替代鐵心線圈電路進行分析，忽略漏磁等影響因素[11]，可以得到環(huán)形變壓器的等效電路如圖2 所示。

圖2 環(huán)形變壓器等效電路Fig.2 Equivalent equivalent circuit of toroidal transformer

由環(huán)形變壓器的等效電路以及基爾霍夫電壓定律，可得鐵心線圈中的瞬時感應電流i(t)滿足下列方程

式中，ε(t) 是磁場突變時在檢測線圈中產(chǎn)生的感應電動勢。檢測線圈的匝數(shù)和面積分別為N 和S，其中磁感應強度的瞬時值為B(t)，則

代入式（3），得

由上式可知，在暫態(tài)過程中，已知某一時刻 t的i(t)，對應可得一個磁感應強度B(t)值[11]。將正負向暫態(tài)激勵產(chǎn)生的磁感應強度疊加可得

由式（9）可知剩磁與某一時刻t 的i(t)存在對應關(guān)系。進一步通過建模仿真求解剩磁與電流的關(guān)系。

2.2 鐵心剩磁的仿真計算

電力變壓器涌流的大小主要取決于激勵電壓強度、合閘角度以及鐵心中的剩磁。本文采用暫態(tài)直流檢測，可避免交流合閘角度分析。

采用電磁仿真軟件建立環(huán)形變壓器鐵心的磁路簡化模型。在仿真電路中，一側(cè)繞組中加載直流恒流源[12]，模擬剩磁存在，一側(cè)繞組加載直流電壓源激勵，觀察剩磁與直流電壓暫態(tài)合閘過程產(chǎn)生的磁通疊加作用時，瞬態(tài)電流變化。

在此突變的過程中，檢測線圈中可產(chǎn)生感應電動勢ε(t)，鐵磁回路中將產(chǎn)生瞬時感應電流i(t)。一旦鐵心中電流達到穩(wěn)恒后，i(t)變?yōu)榉€(wěn)定的U2/R。i(t)的產(chǎn)生是暫態(tài)的，暫態(tài)時間的長短取決于鐵磁回路（LR 電路）的時間常數(shù)τ=L/R。由于電力變壓器可以等效為阻感性元件，當鐵心材料和結(jié)構(gòu)確定時，可以認為電感相對穩(wěn)定。由時間常數(shù)關(guān)系式可知，通過設(shè)置不同電阻值，即改變外電阻R，可對應改變瞬態(tài)過程時間，進一步分析可以確定瞬態(tài)過程所需最佳時間。

對存在剩磁的電力變壓器進行空合變的暫態(tài)過程中，鐵心激勵側(cè)繞組中的暫態(tài)電流由0 變到I，與此相應鐵心中的磁感應強度由Br變到B1（B1=Br+B），當反向加載直流電壓源激勵時，鐵心中的磁感應強度由Br變到B2（B2=Br-B），仿真得到的磁通變化結(jié)果如圖3 所示。

圖3 鐵心感應磁通密度變化Fig.3 Variation of the induced magnetic flux density

對應同一剩磁，加載固定大小的正負向（與剩磁同向及反向）直流電壓激勵，可由電磁暫態(tài)仿真軟件得到電流變化情況，暫態(tài)電流變化對比圖形如圖4 所示。

圖4 固定剩磁下改變直流電壓源激勵方向?qū)娏鞯牟ㄐ巫兓疐ig.4 Magnetizing current waveforms corresponding to the change of the DC voltage source direction with a constant residual flux

通過設(shè)定剩磁變化范圍（見表1），由電磁仿真軟件可以求得每一個剩磁對應的瞬態(tài)電流的變化值，從而建立Br-對應關(guān)系趨勢如圖5 所示。

表1 剩余磁通密度范圍Tab.1 Range of the preset residual flux

圖5 剩余磁通密度與直流電壓源激勵下暫態(tài)仿真得到的瞬態(tài)感應電流變化值的關(guān)系Fig.5 Relationship of the residual magnetic flux density and the transient induced current changes of the DC voltage excitation of the transient simulation

由于模型的尺寸以及加載瞬態(tài)電流的限制，檢測到的電壓和電流變化的信號的幅度較小。但從變化趨勢上看，它可以正確反應剩余磁通密度與感應電流變化值的關(guān)系。將仿真數(shù)據(jù)曲線擬合得到二者的數(shù)學表達式為

2.3 驗證實驗及結(jié)果分析

2.3.1 剩磁值的設(shè)置

為預設(shè)剩磁，本文進行了靜態(tài)磁滯回線的實驗，實驗測得系列激勵電流I 作用下，鐵心材料的靜態(tài)磁滯回線簇如圖6 所示，取磁場強度H=0 點對應磁感應強度B 值作為實驗的系列剩磁設(shè)置值。

圖6 靜態(tài)磁滯回線簇Fig.6 Static hysteresis loop clusters

在設(shè)置好剩磁的基礎(chǔ)上進行電磁暫態(tài)驗證實驗。選取環(huán)形電力變壓器鐵心、直流恒流源、直流電壓源、數(shù)字示波器、斷路器和電阻等器件進行實驗電路的搭建，原理圖如圖7 所示。

圖7 環(huán)形變壓器鐵心的暫態(tài)實驗原理圖Fig.7 Experimental schematic diagram of toroidal transformer core

利用數(shù)字示波器對斷路器2 暫態(tài)合閘過程中的暫態(tài)電磁實驗數(shù)據(jù)進行采集。

2.3.2 示波器測量電流的信號分析

舍去錯誤信息對采集到的多組數(shù)據(jù)進行信號分析。圖8為加載正向電壓激勵（產(chǎn)生磁通方向與鐵心剩磁相同）和負向電壓激勵時，示波器得到的測量電流波形對比。

圖8 示波器顯示正、負向暫態(tài)激勵測量電流波形Fig.8 The measurement current waveforms obtained by positive and negative excitation from the oscilloscope

通過加載直流激勵的方向，以及測量電流波形的變化情況，可確定剩磁的方向。圖8 顯示示波器中測量電流信號表明，同一剩磁下加載正負向激勵時，同一時刻對應測量電流的幅值有明顯變化。剩磁方向與加載直流激勵產(chǎn)生的磁通方向一致時，測量電流的幅值增大。

采集正負向激勵產(chǎn)生的測量電流數(shù)據(jù)進行信號處理[12]，并將信號處理結(jié)果代入仿真擬合公式，計算鐵心內(nèi)的實際剩磁。進一步得到剩磁與預設(shè)剩磁值的關(guān)系見表2。

表2 預設(shè)剩余磁通密度與計算值比較Tab.2 Comparison of the preset residual flux in the experiment and the values calculated from the approximation formula obtained through simulation

3 退磁原理及結(jié)果分析

3.1 退磁原理

退磁處理最重要的兩個條件:磁極交迭和磁場強度遞減。若使鐵磁性材料退磁必須打亂其磁疇排列的一致性，使其磁疇的排列雜亂無章對外不顯磁性。

（1）磁極交迭的方法。測量電流采用交流電;交替改變直流電方向，轉(zhuǎn)變磁場中試件的方向。

（2）磁場強度遞減的方式。試件漸離磁場或磁場漸離試件，由電源控制電流衰減或分段步降。

退磁是將工件置于交變磁場中，產(chǎn)生磁滯回線，當交變磁場的幅值逐漸遞減時，磁滯回線的軌跡也越來越小，當磁場強度降為零時，使工件中殘留的剩磁Br接近于零。退磁時電流與磁場的方向和大小的變化必須“換向衰減同時進行”。具體退磁方法如下。

3.1.1 加熱工件退磁

通過加熱提高工件溫度至居里點以上，是最有效的退磁方法，但這種方法不經(jīng)濟，也不實用。

3.1.2 交流退磁

（1）交流電退磁通過法。對于中小型工件的批量退磁，可把工件放在裝有軌道和拖板的退磁機上退磁。

（2）衰減法。由于交流電的方向不斷的變換，故可用自動衰減退磁器或調(diào)壓器逐漸降低電流為零進行退磁。

3.1.3 直流電退磁

經(jīng)直流電磁化的工件用直流電退磁，可采用直流換向衰減或超低頻電流自動退磁。

（1）直流換向衰減退磁——通過不斷改變直流電的方向，同時使通過工件的電流遞減到零進行退磁。電流衰減的次數(shù)應盡可能多，每次衰減的電流幅度應盡可能小，如果衰減的幅度太大，則達不到退磁目的。

（2）超低頻電流自動退磁——超低頻通常指頻率為0.5～10Hz，可用于對電磁化的小型工件進行退磁。

3.2 退磁實驗

本文根據(jù)仿真分析得到的剩磁，綜合以上退磁方法并結(jié)合電力變壓器封閉磁路的特性，確定通過直流退磁法進行剩磁的削弱。

首先進行了直流換向衰減退磁實驗，實驗原理如圖9 所示。根據(jù)已知剩磁確定首次加載直流的大小與方向，再減小直流幅值并反向激勵，加載一定時間以后再次反向，通過不斷改變直流電的方向，同時使加載在工件兩端的電流遞減到零進行退磁。

圖9 直流換向衰減退磁原理圖Fig.9 The principle diagram of the DC reversible attenuation demagnetization

通過搭建去磁電路，手動控制直流換向電流，直流換向衰減退磁方法可以基本達到去磁的目的，但是手動去磁誤差大，難于精確控制。

為此進一步加載正負幅值方波電壓源進行去磁。這種方法類似于交流去磁法，但是方波信號并非縮減幅值，而是升高頻率，結(jié)果是鐵心中的磁通隨著每個循環(huán)降低直到達到零磁通。去磁原理如圖10 所示。

圖10 方波升頻電流退磁原理Fig.10 The principle diagram of the square wave demagnetization through increasing the frequency

方波直流去磁的優(yōu)點在于相對于交流去磁，它僅需較少的電能，電壓等級低因而安全系數(shù)高。去磁過程利用可編程電源進行控制，并不需要操作者手動操作。這個方法的缺點是它需要一定的去磁時間，尤其是在大型電力變壓器的去磁過程，當電壓等級很高時，大約需要幾分鐘的去磁時間。

圖11 對比了實驗中環(huán)形電力變壓器鐵心存在剩磁與削弱剩磁后示波器測量的電流波形。

圖11 示波器測量的電流波形Fig.11 Current waveforms measured by oscilloscope

4 結(jié)論

本文提出一種測量剩磁、削弱剩磁的方法。從剩磁產(chǎn)生的原理出發(fā)，在鐵心繞組中加載小信號直流激勵，對已知電力變壓器進行電磁暫態(tài)仿真分析，并基于仿真分析結(jié)果建立剩磁與電流的關(guān)系式。搭建環(huán)形變壓器鐵心的實驗檢測電路。分析示波器中讀取的暫態(tài)測量電流信號并將結(jié)果代入建立的剩磁-電流關(guān)系式中，通過剩余磁通的測量值與計算值的比較，測量結(jié)果同預設(shè)剩磁的相對誤差在7%以內(nèi)，說明該剩磁檢測方法具有較高的精度。

研究已有的去磁方法，根據(jù)測量分析得到的剩磁，選取直流法削弱剩磁。通過消磁前后的測量電流波形對比，證明能夠更有效地削弱剩磁。本方法通過監(jiān)測暫態(tài)合閘時刻鐵心電流的大小，可有效地檢測鐵心剩磁的實時情況，消除剩磁影響，避免正常加載運行時鐵心進入深度飽和狀態(tài)，從根本上減少勵磁涌流對電力變壓器的影響。

[1]何越,林湘寧,黃景光.一種直接消除變壓器合閘勵磁涌流的方法[J].電工技術(shù)學報,2011,26(11)：141-149.He Yue,Lin Xiangning,Huang Jingguang.A method to eliminate the magnetizing inrush current of energized transformers[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(11)：141-149.

[2]張保會,尹項根.電力系統(tǒng)繼電保護[M].北京：中國電力出版社,2005.

[3]Corrodi Y,Member S,Kamei K,et al.Influence of system transients on the residual flux of an unloaded transformer[C].IEEE Power and Energy Society General Meeting,2011：1-7.

[4]Wu Yunfei,Hu Huiran,Luo Wei,et al.Research on no-load test of 1000kV ultra-high voltage transformer[C].IEEE Power and Energy Engineering Conference(APPEEC),2011：1-6.

[5]李钷,烏云高娃,劉滌塵,等.Preisach 模型剩磁計算與抑制勵磁涌流合閘角控制規(guī)律[J].電力系統(tǒng)自動化,2006,30(19)：37-41.Li Po,Wuyun Gaowa,Liu Dichen,et al.Calculation of residual flux based on presiach model and entering phase control of transformer to eliminate inrush current[J].Automation of Electric Power Systems,2006,30(19)：37-41.

[6]Taylor D I,Law J D,Johnson B K,et al.Single-phase transformer inrush current reduction using prefluxing[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2012,27(1)：245-252.

[7]Taylor D I,Fischer N,Law J D,et al.Using lab view to measure transformer residual flux for inrushcurrent reduction[C].IEEE North American Power Symposium(NAPS),2009：1-6.

[8]Chiesa N,Avendano A,Hidalen H K,et al.On the ring down transient of transformers[C].International Conference on Power Systems Transients(IPST’07) in Lyon,France,2007.

[9]邢運民,羅建,周建平,等.變壓器鐵心剩磁估量[J].電網(wǎng)技術(shù),2011,35(2)：169-172.Xing Yunmin,Luo Jian,Zhou Jianping,et al.Estimation of remanence in transformer core[J].Power System Technology,2011,35(2)：169-172.

[10]Corrodi Y,Kamei K,Kohyama H,et al.Influence of system transients on the residual flux[J].IEEE Transactions on Power and Energy,2010,130：484-490.

[11]趙凱華,陳熙謀.電磁學[M].北京：高等教育出版社,2011.

[12]趙小軍,李琳,程志光,等.基于直流偏磁實驗的疊片鐵心磁化特性分析[J].電工技術(shù)學報,2011,26(1)：7-13.Zhao Xiaojun,Li Lin,Cheng Zhiguang,et al.Analysis of magnetizing characteristic of laminated core based on the DC-biasing experiment[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(1)：7-13.