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    考慮軸向應(yīng)變不均勻性的RC柱軸壓性能研究

    2015-11-19 09:16:16許鵬紅劉亞劉陽(yáng)黃秋來(lái)黃群賢
    關(guān)鍵詞:縱筋軸壓軸向

    許鵬紅,劉亞,劉陽(yáng),黃秋來(lái),黃群賢

    (1.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院,福建 廈門(mén)361021;2.北京華巨建筑設(shè)計(jì)有限公司廈門(mén)分公司,福建 廈門(mén)361008;3.中國(guó)聯(lián)合工程公司廈門(mén)分公司,福建 廈門(mén)361021;4.福建省結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 廈門(mén)361021)

    目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于鋼筋混凝土(reinforced concrete,RC)柱的軸壓性能已經(jīng)做了一系列的試驗(yàn)研究.1984年,Mander[1]對(duì)RC柱的軸壓性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn),試驗(yàn)參數(shù)包括圓形截面、方形截面和矩形截面的RC柱,得到了相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線.在此基礎(chǔ)上,Mander等[2]又提出了不同截面和配箍形式的RC柱相應(yīng)的約束混凝土本構(gòu)模型.1993年,Cusson等[3]進(jìn)行了50個(gè)足尺高強(qiáng)混凝土的RC 柱的軸壓試驗(yàn)研究,研究了不同混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率以及箍筋間距對(duì)其性能的影響.楊勇新等[4]對(duì)7個(gè)配置HRBF 500級(jí)鋼筋混凝土柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn),研究不同混凝土強(qiáng)度、配筋率和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)試件破壞形態(tài)、承載力的影響.劉陽(yáng)等[5-6]完成了2個(gè)RC柱和4個(gè)CSRC柱的軸壓性能試驗(yàn),研究不同配鋼率和配箍特征值對(duì)試件軸壓承載力和變形能力的影響.史慶軒等[7]進(jìn)行了31根高強(qiáng)螺旋箍筋約束高強(qiáng)混凝土方形截面柱的軸心受壓試驗(yàn),研究不同箍筋強(qiáng)度、箍筋間距、箍筋形式及截面尺寸對(duì)軸壓性能的影響.關(guān)于RC柱軸壓變形的計(jì)算,傳統(tǒng)方法均假設(shè)其軸向壓應(yīng)變是均勻分布的,并取試件最不利截面進(jìn)行分析得到試件的軸向變形.而實(shí)際上,由于箍筋約束的影響,不同截面處的軸向應(yīng)變分布是不同的,傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果與試件的實(shí)際軸向變形存在偏差.國(guó)內(nèi)外學(xué)者在RC 柱的加固方面也開(kāi)展了一些研究[8-9],額外增加的約束在一定程度上加劇了試件軸向應(yīng)變的不均勻分布,但已有研究均未考慮其對(duì)試件軸向變形的影響.為評(píng)估傳統(tǒng)方法對(duì)RC 柱軸向變形計(jì)算的誤差,本文考慮了RC 柱軸向應(yīng)變的不均勻性,編制MATLAB程序,在試驗(yàn)和有限元驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了參數(shù)分析.

    1 編程編制

    圖1 軸壓RC柱軸向應(yīng)變及截面受力示意圖Fig.1 Axial strain and cross section of RC columns under axial conpression

    將鋼筋混凝土柱構(gòu)件沿軸向劃分為N段,共(N+1)個(gè)截面,分別為箍筋所在截面、箍筋中部截面及上下底面,截面編號(hào)如圖1所示.由圖1可知:在相同軸力下,箍筋所在截面i-i由于箍筋約束的影響較強(qiáng),軸向應(yīng)變較小,兩道箍筋之間的截面(i+1)-(i+1)受到的箍筋約束效應(yīng)較弱,軸向應(yīng)變較大.各截面的軸向應(yīng)變連續(xù)變化,試件軸向變形即為應(yīng)變沿軸向的積分.為了編程和計(jì)算方便,做以下假設(shè):

    1)試件受均勻軸向壓力,且各材料間變形協(xié)調(diào),無(wú)相對(duì)滑移;

    2)不考慮試件端部約束的影響;

    3)相鄰截面軸向應(yīng)變線性變化,如圖1(b)所示;

    4)縱筋和箍筋采用理想彈塑性本構(gòu);

    5)混凝土劃分為約束區(qū)和無(wú)約束區(qū),如圖1(c)所示,無(wú)約束混凝土采用Saenz模型[10],約束混凝土采用Mander模型[2].

    編程計(jì)算流程圖,如圖2所示.

    無(wú)約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力Nco,約束區(qū)混凝土承擔(dān)的軸力Ncc和縱筋承擔(dān)的軸力Ns的計(jì)算式分別為

    式(1)~(3)中:σco為無(wú)約束混凝土的應(yīng)力;σcc為約束混凝土相對(duì)于不考慮箍筋約束時(shí)的應(yīng)力提高幅度;σs=Esε(≤fy)為縱筋的應(yīng)力;Es為縱筋彈性模量;ε為軸向應(yīng)變;fy為縱筋屈服強(qiáng)度;Ac為混凝土的凈截面積;Ae為箍筋約束混凝土的有效約束面積;As為縱筋的截面積.σco,σcc計(jì)算式分別表示為

    圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart

    式(4)~(5)中:E0為初始彈性模量;Es=σ0/ε0為應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)的割線彈性模量;σ0,ε0分別為應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變;fco為未約束混凝土的抗壓強(qiáng)度;f′1為箍筋約束下的側(cè)向有效約束應(yīng)力.

    2 算例驗(yàn)證

    分別選取文獻(xiàn)[11]中的試件GC,BC和文獻(xiàn)[12]中的試件RC1,RC2進(jìn)行計(jì)算對(duì)比.分別采用文中提出的方法、傳統(tǒng)方法和ABAQUS計(jì)算試件的荷載(P)-位移(Δ)曲線,與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖3所示.

    由圖3(a),(b)可知:試件GC,BC的軸向變形通過(guò)量測(cè)加載端板間的相對(duì)變形得到,由于試驗(yàn)中存在不可避免的虛變形成分,如試件加載面的平整度、設(shè)備連接之間的虛變形、設(shè)備本身的彈性變形等,試驗(yàn)曲線的位移明顯大于其他3種方法的計(jì)算結(jié)果.由圖3(c),(d)可見(jiàn):試件RC1,RC2的軸向變形通過(guò)試件端部設(shè)置預(yù)埋件量測(cè)得到,避免了設(shè)備誤差的影響,所得到的試件軸向變形與計(jì)算結(jié)果吻合良好.

    圖3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparison between experimental results and different calculation ones

    考慮軸向應(yīng)變不均勻計(jì)算所得試件的荷載位移曲線與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比,在峰值荷載之前,兩者差別不大.超過(guò)峰值荷載之后,前者計(jì)算所得試件軸向變形小于后者,且兩者的差異隨加載歷程的發(fā)展不斷增大.前者計(jì)算變形與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合,說(shuō)明文中采用的計(jì)算方法合理可靠.ABAQUS計(jì)算結(jié)果介于兩種方法之間.

    3 參數(shù)分析

    對(duì)軸壓RC柱軸向應(yīng)變不均勻性影響最顯著的因素是箍筋的構(gòu)造形式,包括箍筋間距、箍筋直徑、截面配箍形式和箍筋強(qiáng)度等級(jí)等.以一截面尺寸為400mm×400mm,高度為1 200mm 的RC 柱為研究對(duì)象進(jìn)行參數(shù)分析,混凝土采用C30,縱筋采用HRB 335級(jí)鋼筋.荷載-位移曲線極限點(diǎn)(下降段上80%峰值荷載對(duì)應(yīng)點(diǎn))處,文中方法與傳統(tǒng)方法計(jì)算所得試件軸向變形的相對(duì)誤差用符號(hào)δ表示.

    3.1 箍筋間距的影響

    箍筋間距(s)對(duì)δ的影響,如圖4所示.采用八角復(fù)合箍,箍筋直徑為10mm,箍筋采用HPB 300級(jí)鋼筋,箍筋間距分別采用50,90,130mm 進(jìn)行計(jì)算,縱筋為12 16.由圖4可知:箍筋間距越小,試件軸向應(yīng)變不均勻性越明顯,不考慮軸向應(yīng)變不均勻性導(dǎo)致的計(jì)算誤差越大,δ最大可達(dá)55.85%.

    3.2 箍筋直徑的影響

    箍筋直徑(d)對(duì)δ的影響,如圖5所示.采用八角復(fù)合箍,箍筋間距為100mm,箍筋采用HPB 300級(jí)鋼筋,箍筋直徑分別采用8,10,12mm 進(jìn)行計(jì)算,縱筋為12 16.由圖5可知:箍筋直徑越大,試件軸向應(yīng)變不均勻性越明顯,δ最大為51.6%.

    圖4 箍筋間距對(duì)軸向變形的影響Fig.4 Influence of stirrup spacing on axial deformation

    圖5 箍筋直徑對(duì)軸向變形的影響Fig.5 Influence of stirrup diameter on axial deformation

    3.3 截面配箍形式的影響

    截面配箍形式對(duì)δ的影響,如圖6所示.箍筋截面形式為雙肢箍、菱形復(fù)合箍和八角復(fù)合箍,箍筋采用HPB 300級(jí)鋼筋,箍筋直徑為10mm,間距為100mm.由圖6可知:八角復(fù)合箍對(duì)試件軸向變形不均勻性的影響最大,δ值為46.15%;雙肢箍的影響最小,δ值僅為10.88%.

    3.4 箍筋強(qiáng)度的影響

    箍筋強(qiáng)度(fyv)對(duì)δ的影響,如圖7 所示.采用八角復(fù)合箍,箍筋直徑為10 mm,箍筋間距為100 mm,箍筋分別采用HPB 300,HRB 400,HRB 500級(jí)鋼筋,對(duì)應(yīng)屈服強(qiáng)度分別為300,400,500 MPa,縱筋為12 16.由圖7可知:隨著箍筋強(qiáng)度的增大,試件軸向變形不均勻性越明顯,δ最大為52.67%.

    圖6 截面配箍形式對(duì)軸向變形的影響Fig.6 Influence of section stirrup form on axial deformation

    圖7 箍筋強(qiáng)度對(duì)軸向變形的影響Fig.7 Influence of stirrup strength on axial deformation

    4 結(jié)論

    1)文中方法可以合理準(zhǔn)確地計(jì)算RC柱的軸壓荷載-變形曲線,相對(duì)于傳統(tǒng)方法,文中方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析結(jié)果整體更加吻合.

    2)軸壓RC柱考慮軸向應(yīng)變不均勻計(jì)算所得變形在峰值荷載之前,與不考慮軸向應(yīng)變不均勻計(jì)算結(jié)果差別不明顯,超過(guò)峰值荷載后,前者計(jì)算結(jié)果小于后者,兩者差別隨試件彈塑性的發(fā)展不斷增加.

    3)箍筋間距越小、箍筋直徑越大、箍筋強(qiáng)度越大,其對(duì)試件軸向應(yīng)變不均勻性的影響越明顯.

    4)八角復(fù)合箍對(duì)試件軸向應(yīng)變不均勻性的影響要強(qiáng)于菱形復(fù)合箍和雙肢箍,雙肢箍的影響最小.

    [1]MANDER J B.Seismic design of bridge piers[D].New Zealand:University of Canterbuty,1983:96-257.

    [2]MANDER J B,PRIESTLEY M J N,PARK R.Theoretical stress-strain model for confined concrete[J].Journal of Structure Engineering,1988,114(8):1804-1826.

    [3]CUSSON D,PAULTRE P.Stress-strain model for confined high-strength concrete[J].Journal of Structure Engineering,1995,121(3):468-477.

    [4]楊勇新,趙進(jìn)階,岳清瑞,等.HRBF500鋼筋混凝土柱軸壓試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑,2009,39(11):26-28.

    [5]劉陽(yáng),郭子雄,謝嚇弟.核心型鋼混凝土柱軸壓性能試驗(yàn)研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,39(增刊2):137-141.

    [6]謝嚇弟,郭子雄,劉陽(yáng).CSRC柱軸壓性能試驗(yàn)及非線性全過(guò)程分析[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,29(4):584-587.

    [7]史慶軒,楊坤,劉維亞,等.高強(qiáng)箍筋約束高強(qiáng)混凝土軸心受壓力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2012,29(1):141-149.

    [8]郭子雄,曾建宇,黃群賢,等.預(yù)應(yīng)力鋼板箍加固RC 柱軸壓性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2012,33(11):124-131.

    [9]BERTHET J F,F(xiàn)ERRIER E,HAMELIN P.Compressive behavior of concrete externally confined by composite jackets.Part A:Experimental study[J].Construction and Building Materials,2005(19):223-232.

    [10]SAENZ L P.Disscussion of equation for the stress strain curve of concrete[J].ACI Journal,1964,61(12):1229-1235.

    [11]袁彬.高強(qiáng)約束足尺RC柱軸壓性能試驗(yàn)研究[D].廈門(mén):華僑大學(xué),2011:23-46.

    [12]許鵬紅.核心型鋼混凝土柱軸壓性能試驗(yàn)研究[D].廈門(mén):華僑大學(xué),2013:9-53.

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