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    從雙視圖到多視圖的協(xié)同優(yōu)化立體視覺匹配算法

    2015-11-19 09:17:54王道累吳懋亮陳軍
    關(guān)鍵詞:視差像素點視圖

    王道累,吳懋亮,陳軍

    (上海電力學(xué)院 能源與機械工程學(xué)院,上海200090)

    20世紀(jì)80年代,Marr等[1]提出了一種使計算機通過二維圖像恢復(fù)三維場景信息的能力視覺計算理論,并應(yīng)用在雙目或多目匹配上,從而奠定了雙目或多目立體視覺發(fā)展的理論基礎(chǔ).立體匹配是計算機視覺關(guān)鍵技術(shù)之一,現(xiàn)有解決立體匹配問題的算法主要分為兩類:基于局部約束的算法和基于全局約束的算法[2-4].Wu等[5]采用張量投票算法對PMVS中的特征擴展和噪聲過濾進行優(yōu)化.Nguyen等[6]提出局部稠密解碼方法,利用45°和90°兩方向?qū)υ摲椒ㄟM行求導(dǎo),獲得視差圖.Xu等[7]提出優(yōu)化局部自適應(yīng)算法,求解圖像對視差.上述算法都是基于局部算法求解視差,但這類算法對圖像噪聲較敏感,對重復(fù)紋理區(qū)域、遮擋區(qū)域和視差不連續(xù)區(qū)域等往往匹配效果不理想,錯誤匹配率較高.在此基礎(chǔ)上,很多計算機視覺研究專家提出基于全局約束算法,對整個圖像數(shù)據(jù)信息進行計算,這樣降低對局部區(qū)域敏感度,解決重復(fù)紋理的影響,同時,也可以求解視差不連續(xù)區(qū)域,最終達到全局最優(yōu)解.基于全局優(yōu)化算法的本質(zhì)是把匹配問題轉(zhuǎn)化為求解能量函數(shù),然后,通過求解該能量方程的全局最優(yōu)解,并可尋找到匹配點.全局算法一般有動態(tài)規(guī)劃算法、圖割算法[8]和人工智能算法等.本文研究雙視圖到多視圖立體匹配算法,提出基于全局協(xié)同算法解決多視圖的匹配問題,從而準(zhǔn)確獲得并恢復(fù)三維場景深度.

    1 雙目立體視覺匹配

    1.1 圖像分割

    在圖像分割之前,通過兩個假設(shè):每個分割區(qū)域內(nèi)的視差值變化細微,平滑過渡;只有在分割區(qū)域邊界存在深度距離的不連續(xù)性.采用mean-shift算法[9]對參考圖像(兩幅圖像任選一副作為參考圖像)進行分割,能很好滿足圖像的匹配假設(shè)條件.

    1.2 視差的初始化

    由于局部匹配算法速度快、運算簡單,局部匹配算法被用來計算視差初始值,采用自適應(yīng)相似算法來計算雙視圖匹配視差值.自適應(yīng)相似算法具體表示為

    式(1)中:I和I′分別代表左右圖像中像素坐標(biāo)(x,y)處的灰度;t表示灰度值差和梯度差之間的權(quán)值.視差值初始化代價方程為

    N(x,y)是以像素的(x,y)為中心5×5的矩形窗,使用WTA(winner-takes-all)方法最小化代價方程,求得像素點(x,y)的視差值.

    1.3 視差圖平面擬合

    在參考圖像分割之后,以分割區(qū)域為單位進行視差圖平面擬合.由于假設(shè)在同一個分割區(qū)域內(nèi)沒有太大視差變化,所以分割區(qū)域內(nèi)每一個像素的視差可以用一個模型來表示.Tao等[10]給出了視差圖平面的擬合方程,每一個分割區(qū)域視差模型表示為

    式(3)中:a,b,c是平面的參數(shù);d是像素點(x,y)相對應(yīng)的視差值.

    對于分割區(qū)域內(nèi)的各個像素點可以表示為

    式(4)中:矩陣A第i行為[xi,yi,1];向量B第i行為d(xi,yi).

    對線性方程(4)進行變換,可得

    即有

    通過奇異值(singular value decomposition,SVD)求解,有

    一般情況下,線性方程(5)的對奇異點非常敏感,所以要對奇異點進行排除.這里制定3種規(guī)則來排除奇異點.

    1)視差相互比較.對左右視圖分別通過自適應(yīng)相似算法就得視差圖,然后進行相互比較.給定一個誤差閾值ξ,如果小于該閾值ξ,該像素點為可靠的像素點.

    2)可靠區(qū)域判斷.在排除奇異點之后,分割區(qū)域內(nèi)的可靠像素點總數(shù)是否可以到達構(gòu)建擬合平面的要求,即構(gòu)成可靠區(qū)域.這里規(guī)定可靠像素點總數(shù)是整個區(qū)域像素點數(shù)一半以上.

    3)視差距離判斷當(dāng)前獲得視差值與前一次獲得值進行比較,在規(guī)定的誤差范圍內(nèi),該像素點為可靠像素點.

    通過判斷之后,當(dāng)前獲得平面參數(shù)與前一次獲得值進行比較,即

    如果在規(guī)定的誤差內(nèi),循環(huán)結(jié)束,或者繼續(xù)進行參數(shù)優(yōu)化.

    1.4 視圖協(xié)同優(yōu)化視差值

    視圖協(xié)同優(yōu)化是將一個復(fù)雜目標(biāo)分解為一些相對簡單子目標(biāo),相連區(qū)域?qū)υ撟幽繕?biāo)影響進行優(yōu)化[11].通過mean-shift分割后視圖,如圖1所示.圖1中:s1,s2,…,sn為分割區(qū)域.設(shè)E(x)為整幅圖像的能量方程,根據(jù)協(xié)同優(yōu)化原理,有

    式(8)中:Ej(x)(j=1,2,…,n)是第j個分割區(qū)域的能量方程.

    將一個復(fù)雜的能量分解為相對簡單的子能量方程,通過迭代方程,有

    式(9)中:Ei(x)表示第i個分割區(qū)域的能量方程,分割域sj(j=1,2,…,n;i≠j)是分割域sj的相連域;0≤κj≤1,0≤μj,1≤1分別是相對應(yīng)的權(quán)值.

    利用協(xié)同原理來優(yōu)化視差值,首先要構(gòu)建視差擬合區(qū)域的能量方程,該能量方程有三部分組成分別是代價方程、懲罰方程和平滑度方程,具體表示為

    上式中的各項可分別表示為:

    圖1 通過mean-shift分割后視圖Fig.1 Segmented reference image

    各個參數(shù)定義如下:cdata(x,y,d)的定義同節(jié)1.2;ωocc為遮擋懲罰系數(shù);Nocc為區(qū)域內(nèi)遮擋像素數(shù)(通過上面3個規(guī)則判斷得到的不可靠像素數(shù));Nr是可靠區(qū)域像素集;I(x,y)和I(x′,y′)分別是像素點(x,y)和(x′,y′)的灰度;N以像素的(x,y)為中心5×5的矩形窗;dis(·)是兩像素點歐幾里得距離;γ是一個常數(shù);β定義為

    最后,通過Powell方法求解能量方程(9),獲得第j個分割區(qū)域的最優(yōu)視差平面參數(shù)(aj,bj,cj),就可以獲得優(yōu)化后視差圖.

    2 多目立體視覺匹配

    利用多視圖進行立體匹配求視差,給匹配算法提供更多的信息.有利于提高算法的精度,降低匹配的錯誤率.選擇其中一幅為參考圖像,該參考圖像與其他圖像進行兩兩匹配求得視差圖,形成了多個視差集(d(1),d(2),…,d(n)),如何優(yōu)化合并這一系列視差集將是多視圖匹配的關(guān)鍵問題之一.

    雙視圖立體算法有3個匹配步驟.

    步驟1對參考圖像進行分割.

    步驟2采用自適應(yīng)相似算法求初始化視差,并求得(d(1),d(2),…,d(n)).

    步驟3利用視差平面擬合對多視圖視差集進行合并.

    對于多視圖視差平面擬合,平面模型表示為

    式(15)中:第j個分割域在第i個視差集中的模型.

    對多視差集合并,參考圖像第j個分割域和其他圖像所形成視差,其區(qū)域內(nèi)各個像素點的線性方程表示為

    式(16)中:p是在第j個分割域中像素點個數(shù);是第i個視差集的第j個分割域中第k個像素點的視差值(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m和k=1,2,…,p);a,b,c是第j個分割域的擬合平面系數(shù).

    從方程(16)獲得到第j個分割域的擬合視差值是各個視差集中該分割域的平均值,奇異值分解得到視差擬合平面的系數(shù),即

    以此類推,可以對參考圖像的其他分割域進行同樣平面擬合,最后獲得整副參考圖像的視差圖.

    線性方程(16)進行奇異點的排除,同理,應(yīng)用雙目視圖匹配的規(guī)則判斷獲得可靠分割區(qū)域.采用協(xié)調(diào)優(yōu)化方法對多視圖視差進行優(yōu)化,多視圖能量方程的建立,具體定義為雙目視圖匹配(方程10),各個部分具體定義為

    各個參數(shù)定義如雙視圖匹配能量方程,同理,根據(jù)方程(9)定義,利用Powell算法迭代優(yōu)化得到最優(yōu)多視圖視差.

    3 實驗結(jié)果及討論

    3.1 匹配算法流程圖

    算法具體表述為如下5個步驟.

    步驟1視圖組輸入.

    步驟2選擇參考圖像進行分割處理.

    步驟3運用局部自適應(yīng)相似算法計算初始化視差.

    步驟4視差平面擬合,并根據(jù)規(guī)則排除奇異點建立可靠區(qū)域集.

    步驟5利用協(xié)同優(yōu)化視差平面參數(shù)獲得最優(yōu)視差值.

    3.2 實驗結(jié)果

    對述的匹配算法的流程圖進行運算,雙視圖及多視圖的視差圖采用Middlebury[10]的視圖Tsukuba,Venus,Cones和Teddy,運行結(jié)果如圖2所示.圖2(a)為原始圖(Tsukuba,Venus,Cones和Teddy),圖2(b)為對應(yīng)的ground-truth圖,圖2(c)為建議的雙視圖匹配算法結(jié)果圖.

    通過執(zhí)行協(xié)同優(yōu)化匹配算法獲得Tsukuba,Venus,Cones和Teddy的多視圖視差圖,如圖3所示.

    圖2 雙視圖視差圖Fig.2 Disparity map of binocular stereo matching

    各雙視圖及多視圖的算法結(jié)果,如表1所示.表1中:η為錯誤匹配率.由表1可知:利用協(xié)同優(yōu)化匹配算法對多視圖獲得錯誤匹配率最小,雙視圖次之,局部算法獲得的初始化視差錯誤率最大.這樣也充分說明了多視圖能提高更多信息,有利于算法改進,減少錯誤的匹配.局部算法對圖像匹配比較敏感,速度雖快,單精確度劣于全局的匹配算法.同時,也比較了GF[13],ST-1[14]的雙視圖錯誤匹配率.結(jié)果表明:匹配算法是可以獲得較好的匹配數(shù)據(jù),但在參考圖Cones上,算法表現(xiàn)不夠好,需要對處理遮擋問題作進一步優(yōu)化.

    圖3 多視圖視差圖Fig.3 Disparity map of multi-ocular stereo matching

    表1 各方法求得視圖差比較Tab.1 Compare with results of stereo matching methods

    4 結(jié)束語

    研究立體視覺匹配算法,利用協(xié)調(diào)優(yōu)化對雙視圖及多視圖進行匹配優(yōu)化.利用SVD 方法對線性方程進行求解,同時,在多視圖在通過視差平面擬合合并視差集.制定排除奇異點的規(guī)則,能很好判斷遮擋及非可靠像素點.本算法不僅可以解決雙視圖匹配問題,也可以推廣到多視圖立體匹配問題的解決.今后,將對算法進一步改進及提出更好的平面擬合算法.

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