基于量子粒子群算法的熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償技術(shù)研究

潘保青，李巖峰，張志杰*

（1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

基于量子粒子群算法的熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償技術(shù)研究

潘保青1，李巖峰2，3，張志杰2，3*

（1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

為了實(shí)現(xiàn)熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，有效改善熱電偶的動(dòng)態(tài)特性，利用半導(dǎo)體激光加熱高、加熱快的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)建了可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了熱電偶的可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，測(cè)得了C型熱電偶的時(shí)間常數(shù)。應(yīng)用量子粒子群優(yōu)化算法建立了熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型，有效改善了熱電偶的動(dòng)態(tài)特性，減小了熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)誤差。

C型熱電偶；動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)；動(dòng)態(tài)補(bǔ)償；量子粒子群算法

在溫度測(cè)試領(lǐng)域中，熱電偶測(cè)溫法占有重要的地位，但由于熱電偶傳感器是一種接觸式測(cè)溫傳感器，其測(cè)溫偶結(jié)需與所測(cè)溫度達(dá)到熱平衡，使得其在動(dòng)態(tài)測(cè)溫領(lǐng)域受到了限制，例如爆炸與爆轟溫度、火箭及發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)馍淞鳒囟葴y(cè)量等［1］。目前，改善熱電偶動(dòng)態(tài)性能的措施主要有兩種，一種是改進(jìn)熱電偶的結(jié)構(gòu)［2-3］，減小熱電偶偶結(jié)的熱容量；另一種是建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器，拓展熱電偶傳感器的工作頻帶［4-7］。其中建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)［8］。在應(yīng)用軟件方式設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器時(shí)，需用各種優(yōu)化算法得到［9］動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型。新興的粒子群算法具有算法簡(jiǎn)單、搜索速度快、全局搜索能力好的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種優(yōu)化問題中。為實(shí)現(xiàn)熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，本文應(yīng)用半導(dǎo)體激光器建立了可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)；根據(jù)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果，應(yīng)用量子粒子群優(yōu)化算法建立了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型，有效的改善了熱電偶的動(dòng)態(tài)特性。

1 可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)裝置

可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)組成如圖1所示［10-11］。系統(tǒng)中，紅外探測(cè)器和被校熱電偶的位置是至關(guān)重要的，應(yīng)置于橢球面反射鏡的共軛焦點(diǎn)處，保證熱電偶探頭表面由于激光加熱產(chǎn)生的熱輻射可以被紅外探測(cè)器盡可能的接收。文獻(xiàn)［12］對(duì)橢球面反射鏡共軛焦點(diǎn)的確定和校準(zhǔn)裝置的光學(xué)部分進(jìn)行了建模仿真分析。

圖1 可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)

在可溯源溫度動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)中，為產(chǎn)生動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)所需的熱階躍激勵(lì)信號(hào)，采用德國DILAS公司的半導(dǎo)體激光器作為加熱源，其中心波長(zhǎng)為980 nm，平均功率500 W，脈沖上升時(shí)間小于10 μs。系統(tǒng)中紅外探測(cè)器用來接收激光加熱熱電偶表面的紅外輻射，其靈敏波長(zhǎng)為3 μm～5 μm，響應(yīng)時(shí)間為小于10 μs。紅外探測(cè)器具有較快的響應(yīng)速率，其測(cè)得的溫度可作為激光加熱熱電偶表面的實(shí)際溫度，作為熱電偶的標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào)。為了避免紅外探測(cè)器長(zhǎng)時(shí)間受熱輻射而損壞，前面安裝了快門，它通常處于關(guān)閉狀態(tài)。為了防止其它電磁裝置對(duì)信號(hào)調(diào)理電路和數(shù)據(jù)采集卡的干擾，整個(gè)校準(zhǔn)裝置放入屏蔽箱內(nèi)，箱體良好接地，保證校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的精確度。

1.2 可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)原理

熱電偶傳感器的可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)過程主要包括三個(gè)部分：熱電偶的靜態(tài)校準(zhǔn)、紅外探測(cè)器的靜態(tài)校準(zhǔn)和熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，整個(gè)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)過程如圖2所示。

1.2.1 熱電偶的靜態(tài)校準(zhǔn)

利用檢定爐提供標(biāo)準(zhǔn)恒溫?zé)嵩矗瑢?duì)被校熱電偶進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)，得到其溫度-電壓曲線（T-V），其目的是得到熱電偶傳感器輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系。熱電偶靜態(tài)校準(zhǔn)是動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確度直接影響著動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的精確度。在靜態(tài)校準(zhǔn)過程中，檢定爐中的標(biāo)準(zhǔn)熱電偶將國際計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞給被校熱電偶，保證了校準(zhǔn)過程的溯源性，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖2 可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)過程圖

1.2.2 紅外探測(cè)器的靜態(tài)校準(zhǔn)

將被校熱電偶及紅外探測(cè)器分別置于橢球面反射鏡的共軛焦點(diǎn)處，調(diào)節(jié)激光器的功率和出光時(shí)間，對(duì)被校熱電偶表面進(jìn)行加熱。被校熱電偶表面受到不同溫度的激勵(lì)，一方面感受溫度向內(nèi)傳熱，另一方面感溫面向外輻射熱紅外信號(hào)，當(dāng)達(dá)到熱平衡時(shí)，迅速打開快門，使紅外探測(cè)器在快門打開瞬間接收由球面反射鏡聚焦的紅外輻射信號(hào)。由此，得出紅外探測(cè)器的溫度電壓（T-V）曲線，建立紅外探測(cè)器和被校熱電偶可溯源的量值傳遞。

1.2.3 熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)

被校熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)目的是通過快速變化的階躍溫度信號(hào)獲得熱電偶及紅外探測(cè)器的響應(yīng)曲線，即電壓-時(shí)間（V-t）曲線。根據(jù)靜態(tài)校準(zhǔn)的溫度電壓（T-V）曲線得出相應(yīng)的溫度時(shí)間（T-t）曲線。由于紅外探測(cè)器的頻率響應(yīng)特性優(yōu)于熱電偶，將紅外探測(cè)器的溫度－時(shí)間曲線作為真值來校準(zhǔn)熱電偶的溫度－時(shí)間曲線，從而獲得熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。同時(shí)可確定被校熱電偶的系統(tǒng)模型，完成熱電偶的整個(gè)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。

2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)

2.1 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器設(shè)計(jì)原理

利用系統(tǒng)逆建模的方法，采用量子粒子群優(yōu)化算法，建立熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型，改善其動(dòng)態(tài)特性。以動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果中的熱電偶的輸出作為補(bǔ)償濾波器的輸入，以紅外探測(cè)器的輸出作為濾波器的輸出，建立動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型。逆建模的方法無需建立熱電偶的動(dòng)態(tài)模型［13］，避免了由傳感器建模帶來的誤差?；诹Ｗ尤簝?yōu)化算法的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理如圖3所示。

圖3 基于PSO的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

如圖3所示，x（t）為動(dòng)態(tài)激勵(lì)信號(hào)，y（t）、y（k）為傳感器的響應(yīng)信號(hào)，r（k）期望的傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)，z（k）為經(jīng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器補(bǔ)償后的傳感器響應(yīng)信號(hào)，e（k）為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償誤差，ν（k）為均勻隨機(jī)噪聲信號(hào)。因此，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的設(shè)計(jì)理論是使經(jīng)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器補(bǔ)償后的傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)z（k）盡可能的逼近期望的傳感器動(dòng)態(tài)響應(yīng)r（k），即動(dòng)態(tài)補(bǔ)償誤差e（k）盡可能的小。通過粒子群優(yōu)化算法不斷調(diào)整動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型系數(shù)來調(diào)整z（k）。由圖3，z（k）可由方程（1）表示。

式中：m和n為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器的階次，A0…An和B0…Bm為濾波器系數(shù)。

如式（2）所示，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型的系數(shù)矩陣x構(gòu)成粒子群算法中的粒子。為評(píng)價(jià)每一個(gè)粒子位置的優(yōu)劣，以e（k）的最小均方誤差J為適應(yīng)度值進(jìn)行評(píng)定，如式（3）所示。

式中：N為采樣點(diǎn)數(shù)。

2.2 量子粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出一種新興的基于群體智能的迭代優(yōu)化算法，算法由一群粒子組成，在解空間內(nèi)進(jìn)行協(xié)同搜索。之后發(fā)展了基于PSO的多種改進(jìn)PSO算法。其中，Sun等人［14］利用量子測(cè)不準(zhǔn)原理代替牛頓力學(xué)來確定粒子群的行為，形成了一種概率粒子群算法，該算法增強(qiáng)了PSO的全局搜索能力，防止算法陷入局部最?。?5］。

在量子粒子群算法中，粒子位置的更新公式如式（4）所示：

式中：p為粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置，β稱為擴(kuò)張-收縮因子，m為所有粒子個(gè)體最好位置的平均，u為區(qū)間（0，1）上的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

量子粒子群優(yōu)化算法的步驟如下：

步驟1 隨機(jī)初始化粒子群中各粒子的位置；

步驟2 計(jì)算粒子群中所有粒子個(gè)體最好位置的平均；

步驟3 計(jì)算每個(gè)粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值，并與該粒子歷史最好適應(yīng)度值進(jìn)行比較，值小的作為該粒子最好適應(yīng)度值；

步驟4 比較粒子群中每個(gè)粒子的最優(yōu)適應(yīng)度值，最小值作為當(dāng)前迭代全局最優(yōu)適應(yīng)度值，其位置作為全局最優(yōu)位置；

步驟5 比較當(dāng)前全局最優(yōu)值與歷史全局最優(yōu)值，值小的作為全局最優(yōu)值，其位置作為全局最優(yōu)位置；

步驟6 更新粒子群中各粒子的位置；

步驟7 若滿足終止條件，輸出群體的全局最優(yōu)位置；否則，返回步驟2進(jìn)行下一迭代。

3 C型熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)

應(yīng)用可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)美國NANMAC公司的可侵蝕C型熱電偶進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。在此之前，已應(yīng)用檢定爐對(duì)熱電偶進(jìn)行了靜態(tài)校準(zhǔn)。應(yīng)用動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)紅外探測(cè)器進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)時(shí)，通過控制激光器的功率和出光時(shí)間，對(duì)熱電偶加熱到不同的溫度，得到該溫度下紅外探測(cè)器對(duì)應(yīng)的電壓輸出。應(yīng)用熱電偶所測(cè)溫度及對(duì)應(yīng)的紅外探測(cè)器電壓數(shù)據(jù)，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合［16］。設(shè)置迭代次數(shù)為10 000次，學(xué)習(xí)率為0.08，誤差為0.000 000 4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用2層，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。擬合結(jié)果如圖4所示。

在動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)時(shí)，為保證被校熱電偶和紅外探測(cè)器信號(hào)的同步性，采用四通道的信號(hào)采集卡同時(shí)采集熱電偶和紅外探測(cè)器輸出信號(hào)。對(duì)采集來的信號(hào)在MATLAB軟件平臺(tái)上進(jìn)行小波去噪處理，應(yīng)用db3小波，對(duì)信號(hào)進(jìn)行10層分解、去噪。結(jié)合紅外探測(cè)器和熱電偶的靜態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果，對(duì)某次動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的信號(hào)進(jìn)行采集、去噪和轉(zhuǎn)換，得到如圖5所示的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)曲線。

圖4 BP神經(jīng)擬合紅外探測(cè)器靜標(biāo)結(jié)果

圖5 熱電偶和紅外探測(cè)器信號(hào)曲線

為得到被校熱電偶的時(shí)間常數(shù)，采用歸一化方法，對(duì)去噪處理的曲線進(jìn)行歸一化處理，當(dāng)熱電偶所測(cè)溫度上升到紅外探測(cè)器所測(cè)溫度的63.2%時(shí)，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為熱電偶的時(shí)間常數(shù)。如圖6所示，從圖中可以看出，被校熱電偶的時(shí)間常數(shù)約為46 ms。

圖6 C型熱電偶時(shí)間常數(shù)曲線

4 C型熱電偶的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償

應(yīng)用量子粒子群優(yōu)化算法計(jì)算C型熱電偶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型系數(shù)，建立補(bǔ)償濾波器模型。以被校熱電偶數(shù)據(jù)作為模型輸入，紅外探測(cè)器數(shù)據(jù)作為模型輸出。量子粒子群優(yōu)化算法粒子群由100個(gè)粒子組成，并以最小平方值J作為適應(yīng)度值對(duì)粒子的位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，在12維搜索空間搜索最優(yōu)值。截取動(dòng)標(biāo)中溫度上升過程進(jìn)行處理，補(bǔ)償結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，經(jīng)補(bǔ)償后的熱電偶輸出曲線很好的逼近了紅外探測(cè)器輸出曲線，改善了被校熱電偶的動(dòng)態(tài)性能。為驗(yàn)證模型的正確性，改變激光器的功率及出光時(shí)間，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。如圖8所示，可以看出，經(jīng)過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型補(bǔ)償后，該次實(shí)驗(yàn)熱電偶輸出曲線也很好的逼近了紅外探測(cè)器的輸出曲線，即該補(bǔ)償濾波器模型是有效的，改善了熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)特性。

圖7 熱電偶傳感器動(dòng)態(tài)補(bǔ)償結(jié)果

圖8 熱電偶動(dòng)態(tài)補(bǔ)償驗(yàn)證結(jié)果

5 結(jié)論

熱電偶測(cè)溫法依然是當(dāng)前測(cè)溫領(lǐng)域主要的測(cè)溫手段，在溫度動(dòng)態(tài)測(cè)試中，對(duì)熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)特性提出了很高的要求。本文通過可溯源動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)對(duì)C型熱電偶進(jìn)行了動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)，得到了其時(shí)間常數(shù)，并應(yīng)用量子粒子群優(yōu)化算法建立了其動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模型，改善了熱電偶傳感器的動(dòng)態(tài)特性，實(shí)驗(yàn)證明該方法是有效的。

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潘保青（1971-），女，上海青浦人，助理研究員，碩士研究生，主要從事兵器測(cè)試?yán)碚?、試?yàn)技術(shù)研究，dragon_princess@sina.com；

張志杰（1965-），男，山西五臺(tái)人，教授、博導(dǎo)。主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試?yán)碚?、信?hào)處理、通信與信息系統(tǒng)方面的研究。完成國家自然科學(xué)基金、省部級(jí)基金多項(xiàng)，獲得國家科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)一項(xiàng)、省部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)三項(xiàng)、山西省高等學(xué)校科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)兩項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文近百篇，zhangzhijie@nuc.edu.cn。

李巖峰（1988-），男，河北石家莊人，博士研究生，主要從事動(dòng)態(tài)測(cè)試、信號(hào)處理等方面的研究，liyanfeng2013@126. com；

Study on Dynamic Calibration and Dynamic Compensation Technique of the Thermocouple Based on Quantum-Behaved Particle Swarm Algorithm

PAN Baoqing1，LI Yanfeng2，3，ZHANG Zhijie2，3*
（1.Bingjing Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijng 100094，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to improve the dynamic characteristics of the thermocouple sensor effectively by the dynamic calibration and dynamic compensation technique，the temperature sensor's traceable dynamic calibration system was constructed by taking advantage of the characteristics of high and quick heating of the semiconductor laser，which made the traceable dynamic calibration of the thermocouple to come true.Then，the time constant of the C-type thermocouple was measured by this system.At the same time，a model of the dynamic compensation filter was designed for the thermocouple sensor based on the quantum particle swarm optimization（QPSO）algorithm，which was terrified its great efficiency in reduction of the dynamic errors and could be used to improve the dynamic characteristics of the thermocouple.

C-type thermocouple；dynamic calibration；dynamic compensation；quantum-behaved particle swarm algorithm EEACC：2560X；7230；7320R

TP212

A

1004-1699（2015）07-0992-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.009

2015-03-20 修改日期：2015-04-28