雙輥薄帶鑄軋中心線偏析機理與實驗研究

杜鳳山，呂　征， 黃華貴，許志強，安仲?。ㄑ嗌酱髮W(xué) 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島 066004）

雙輥薄帶鑄軋中心線偏析機理與實驗研究

杜鳳山，呂征， 黃華貴，許志強，安仲健
（燕山大學(xué) 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島 066004）

以薄帶鑄軋中心線偏析問題為研究對象，從宏觀和微觀角度分析鑄軋薄帶芯部偏析的成因與機理，建立完全耦合溶質(zhì)場、流場、溫度場的數(shù)學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型對鑄軋鋁合金熔池中的Fe、Mn元素分布進行研究。結(jié)果表明：理論研究與實驗結(jié)果基本吻合。熔池區(qū)凝固組織以柱狀晶形式沿〈001〉方向迅速生長，同時溶質(zhì)成分逐漸偏聚于熔池芯部區(qū)域，并在Kiss點區(qū)域達到最大值。其中Fe元素在Kiss點區(qū)域的含量明顯高于其他區(qū)域的，完全凝固后易產(chǎn)生中心線偏析。隨著鑄軋速度的提高，輥縫寬度增大，中心線偏析趨勢增強。

雙輥薄帶鑄軋；溶質(zhì)場；流場；中心線偏析；Kiss點

雙輥薄帶鑄軋技術(shù)被認為是21世紀冶金行業(yè)最有發(fā)展?jié)摿Φ募夹g(shù)之一，該工藝是將高溫金屬液澆入一對相對轉(zhuǎn)動結(jié)晶輥間形成熔池，金屬經(jīng)過結(jié)晶輥冷卻和軋制作用，直接加工為成品薄帶。而芯部夾層和偏析問題是困擾雙輥薄帶鑄軋技術(shù)發(fā)展的難題之一[1]。夾層和偏析不僅會使產(chǎn)品各區(qū)域成分和組織性能不穩(wěn)定、疲勞極限降低，甚至?xí)a(chǎn)生區(qū)域性疏松或開裂而使產(chǎn)品報廢[2]。

現(xiàn)階段對于鑄帶的偏析機理認識較為模糊[3]，傳統(tǒng)研究偏析問題時僅考慮到凝固引起的成分再分配，而忽略熔池內(nèi)液體流動性對熔池內(nèi)溶質(zhì)分布的影響，因而難以得到與實際狀況相符的結(jié)論。LEE等[4]進一步提出鋁合金芯部偏析可能是由于軋制作用致使富集溶質(zhì)的金屬液流動引起的，但沒有考慮具體成分的分布規(guī)律。BIROL[5]基于不同合金的成分和凝固參數(shù)，分析了各合金的偏析趨勢，但難以定性定量地分析偏析量。

本文作者考慮熔池流場的影響，結(jié)合凝固學(xué)原理對熔池內(nèi)溶質(zhì)的分布規(guī)律進行宏觀和微觀分析，建立了完全耦合溶質(zhì)場、流場、溫度場及凝固行為的數(shù)學(xué)模型，得出熔池內(nèi)溶質(zhì)的分布規(guī)律并解釋了其偏析機理，對比實驗結(jié)果驗證了數(shù)學(xué)模型的正確性。進一步得到了不同鑄軋速度和輥縫寬度下的帶坯成分分布規(guī)律，基于模擬結(jié)果著重分析了Kiss點對中心線偏析的影響。

1　鑄軋實驗及偏析機理分析

鑄軋實驗以3003鋁合金為研究對象，其成分如表1所列，鑄軋實驗開澆溫度為690℃，出口側(cè)薄帶厚度為2.5mm。實驗采用急停（E-stop）工藝獲得熔池凝固組織以進一步研究熔池內(nèi)部各因素的影響，所得熔池的宏觀組織如圖1所示。由圖1可知，熔池凝固組織以柱狀晶為主，兩側(cè)柱狀晶組織由輥面邊界層向熔池芯部延伸，而在熔池中心線附近兩側(cè)晶體融合區(qū)存在明顯暗黑色偏析線。

表1　實驗用3003鋁合金成分Table 1　Chemical composition of aluminum alloy （mass fraction, ％）

圖1　熔池的宏觀組織Fig.1　Macrostructure of molten pool

偏析層會在一定程度上影響帶坯質(zhì)量，薄帶鑄軋工藝偏析機理如圖2所示。金屬液進入熔池后，在結(jié)晶輥的作用下其溫度迅速降低，冷卻速率可達100～ 10000℃/s。根據(jù)文獻[6]可知在此冷卻條件下，首先會在兩側(cè)結(jié)晶輥表面形成細小枝晶，并以柱狀晶的形式沿〈001〉向迅速生長，這些柱狀晶在生長的同時也隨軋輥旋轉(zhuǎn)，在凝固Kiss點附近區(qū)域，兩側(cè)凝固的晶粒相遇并“焊合”在一起，最終經(jīng)軋制作用加工為成品薄帶。

圖2　雙輥薄帶鑄軋中心線偏析成因Fig.2　Mechanism for centerline segregation of twin-roll casting

而在凝固的過程中，金屬液中低熔點的混合物及分配系數(shù)小于1的溶質(zhì)成分被推送到枝晶尖端的熔池液相區(qū)域并進行累積，因此隨著凝固界面的推進液相的溶質(zhì)含量逐漸升高。最終，液相中溶質(zhì)成分和低熔點物質(zhì)會被集中在芯部最后凝固的區(qū)域，凝固后形成偏析層。由于兩側(cè)坯殼的晶粒相對生長，在晶粒融合區(qū)最容易形成偏析層。而柱狀晶組織本身結(jié)構(gòu)致密晶內(nèi)偏析少，凝固組織中柱狀晶越發(fā)達，越容易加重中心層偏析傾向[7]。

2　理論研究

針對雙輥薄帶鑄軋偏析問題的研究，僅考慮靜態(tài)平衡凝固的規(guī)律是不夠準確的。鑄軋過程伴隨著金屬液流動、凝固和枝晶生長、能量交換和溶質(zhì)擴散等現(xiàn)象，雙輥薄帶鑄軋偏析問題是高度復(fù)雜的多場耦合問題。

2.1金屬液體的流動

在薄帶鑄軋過程中，金屬液在熔池區(qū)內(nèi)快速流動不僅能攪動熔池內(nèi)部區(qū)域，還能使溶質(zhì)和溫度分布更為均勻。隨著溫度的改變，金屬液的黏度和質(zhì)量也在發(fā)生變化，但其流動規(guī)律仍然滿足流體動力學(xué)最基本的連續(xù)性方程、動量定理和能量方程[8]。

2.2金屬在液固兩相區(qū)流動

當金屬液溫度介于固相線和液相線之間時，金屬材料呈固液兩相狀態(tài)，其流動狀態(tài)比較復(fù)雜。液態(tài)溶液可在金屬枝晶間隙間流動而枝晶又可以承載一部分應(yīng)力，采用Enthalpy-Porosity方法可將兩相區(qū)的枝晶等效為一種多孔介質(zhì)，液體在多孔介質(zhì)區(qū)流動，其動量應(yīng)滿足式（1）[9]：

式中：S為熔融狀態(tài)下流體的動量值；β為該區(qū)域的液相分數(shù)；v、vp分別為液相和固相的速度；Amush為兩相區(qū)常數(shù)，該值與凝固組織的二次枝晶間距λ有關(guān)，由Kirkwood模型可知二次枝晶間距與冷卻速率有關(guān)：λ=A（T ）-n，因此固液兩相區(qū)常數(shù)Amush表達式如式（2）所示：

2.3凝固過程中的能量方程

金屬由液態(tài)變成固態(tài)，動力學(xué)黏度由較小值趨向于無窮大，并且溫度逐漸降低的同時還會釋放出大量的熱量，凝固過程需滿足能量平衡公式：

式中：ρ為材料的密度；H為凝固過程中的焓值，其包含顯焓和潛熱兩部分；S為該單元體與外界的能量交換；?為哈密頓微分算子，表達式如式（4）所示：

2.4凝固過程中溶質(zhì)的再分配

鑄軋工藝的冷卻速率極大，其凝固過程屬于非平衡凝固。傳質(zhì)過程中既有溶質(zhì)擴散又有液體流動，通常采用Scheil準則。凝固區(qū)域溶質(zhì)濃度應(yīng)滿足[10]：

計算過程中還需滿足各元素質(zhì)量守恒，溶質(zhì)連續(xù)性方程為

式中：ci為積分點處的溶質(zhì)i的濃度。

2.5凝固過程的固相溫度和液相溫度

雙輥薄帶鑄軋技術(shù)所研究的Kiss點通常位于軋輥出口上游以保證出口區(qū)域有輕微壓下量。由于溶質(zhì)再分配引起的各區(qū)域凝固溫度不同，偏析系數(shù)大的合金元素更容易集中于薄帶芯部而造成偏析。此外，芯部溶質(zhì)含量升高也會造成該區(qū)域凝固溫度降低。因此，采用的常數(shù)理論來計算Kiss點位置的方法是不夠精確的。由金屬相圖可知合金的凝固溫度隨著溶質(zhì)濃度的增加而降低，通?？蓪⒁合嘈甭蕀看成一個負常值，則各積分點的固相溫度Ts和液相溫度Tl分別為

式中：Tmelt為純?nèi)軇┤埸c；mi和Yi分別為溶質(zhì)i的液相線斜率和溶質(zhì)成分含量；ke,i為該溶質(zhì)的有效分配系數(shù)。

3　數(shù)學(xué)模型分析

3.1數(shù)學(xué)模型

本數(shù)學(xué)模型基于以上凝固偏析理論，通過流體動力學(xué)軟件Fluent對雙輥薄帶鑄軋熔池流動和成分分布規(guī)律進行分析。數(shù)學(xué)模型基于如下假設(shè)：1）坯殼凝固層均以柱狀晶形式沿〈001〉方向生長；2）由于熔池流動作用遠大于擴散作用，因而忽略熔池內(nèi)浮力和溶質(zhì)梯度引起的驅(qū)動力影響；3）3003鋁合金中合金成分較多，其中Mn元素是該合金中的主要溶質(zhì)，而Fe元素是鋁合金的主要雜質(zhì)。本數(shù)學(xué)模型僅對合金中最具代表性的Mn、Fe元素在熔池中的流動和分布規(guī)律進行研究，忽略其余微量元素的影響。數(shù)學(xué)模型所需相關(guān)參數(shù)如表2所列。

模型采用PISO算法進行求解，鑄軋熔池的流場、溫度場和溶質(zhì)場分布的計算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，鋁液進入熔池后首先貼近輥面并隨之流向出口，其溫度不斷降低，并在軋輥表面凝固形成穩(wěn)定坯殼（見圖3（b））。由于凝固的再分配作用將合金成分“排擠”至液相區(qū)，在Kiss點附近區(qū)域富集并達到最大值（見圖3（c）和（d））。盡管Mn元素和Fe元素在Al中的溶解度和共晶溫度都非常相近，但由于大冷卻速率條件下Mn元素偏析系數(shù)趨近于0，因而Mn元素沒有明顯的偏析現(xiàn)象。而Fe元素分布則呈現(xiàn)不同規(guī)律，由于Fe元素在Al中的第二組元溶解度相對較小，在凝固的過程中極容易析出，并且隨著凝固界面的推進被集中在熔池Kiss點區(qū)域。當兩側(cè)凝固界面“焊合”時，部分富溶質(zhì)溶液會在擠壓作用下返回熔池進行再分配，但仍有部分Fe化合物被封閉在固相內(nèi)部，因而在融合區(qū)位置易產(chǎn)生中心線偏析。

圖4所示為輥縫出口處Mn、Fe元素分布計算值與能譜儀實測結(jié)果。凝固層由邊界到芯部Fe元素含量逐漸增加，這主要是由于各區(qū)域材料的凝固時間和位置不同造成的，越靠近Kiss點區(qū)其液態(tài)中Fe元素含量也越高。數(shù)學(xué)模型結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合。在薄帶芯部區(qū)域，由于富集效應(yīng)使Fe元素含量遠高于其他區(qū)域的，從而形成偏析相為Al6（FeMnSi）相偏析層。含鐵的偏析相會極大地降低鋁合金材料的韌性、塑性和熱疲勞性能，不利于帶坯進一步變形加工[11]。

3.2鑄軋速度對帶坯偏析的影響

表2　數(shù)學(xué)模型所采用的參數(shù)Table 2　Parameters of mathematical model

圖3　數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果Fig.3　Results of pool mathematical model：（a）Flow field；（b）Temperature field；（c）Distribution of Mn in molten pool；（d）Distribution of Fe in molten pool

圖4　輥縫出口處Mn、Fe元素分布計算值及實測結(jié)果Fig.4　Distributions of Mn and Fe at roll exit by simulation and experiment

圖5　不同鑄速下Mn、Fe元素分布Fig.5　Distributions of Mn and Fe under different casting speeds

圖5所示為不同鑄速下Mn元素和Fe元素分布的計算結(jié)果。其中Mn元素分布并沒有明顯變化，隨著鑄軋速度的增加，Kiss點位置降低，富溶質(zhì)區(qū)更加靠近出口，因而Fe元素中心偏析趨勢更明顯。除此以外，中心線兩側(cè)區(qū)域成分含量較低，這主要是由于熔池芯部旋渦回流引起的。由流線圖4（a）可知熔池的Kiss點區(qū)域產(chǎn)生了旋渦回流，該旋渦回流是由于液體黏性力和軋輥擠壓共同作用而引起的。ZHAO等[8]和BAE 等[11]也指出該旋渦確實存在，并進一步說明該區(qū)域的旋渦回流可以熔斷枝晶，從而促使等軸晶形成，還可以使富溶質(zhì)的液體返回熔池。本研究中所述數(shù)學(xué)模型驗證了這一假設(shè)。由于回流作用致使芯部溶質(zhì)含量具有明顯減小的趨勢（見圖3（b））。當鑄軋速度由25提升至35mm/s時，回流區(qū)面積增大，回流效益增強，致使中心線兩側(cè)區(qū)域成分含量明顯減小。但由于芯部富溶質(zhì)區(qū)黏度增大，流動性差，溶質(zhì)很難返回熔池進行再分配，溶質(zhì)元素被封閉在固相形成偏析層。因而降低軋制速度可以有效抑制中心線偏析。

3.3帶坯厚度對偏析的影響

圖6所示為輥縫為2和3mm時板坯成分的計算結(jié)果。由于鑄速均為30mm/s，輥縫寬度增加導(dǎo)致Kiss點位置顯著下降，富溶質(zhì)區(qū)進一步靠近輥縫出口，因而3mm厚帶坯更容易產(chǎn)生中心線偏析。

圖6　不同輥縫寬度下Mn、Fe元素分布Fig.6　Distributions of Mn and Fe under different roll gaps

由以上模型結(jié)果進一步分析可知Kiss點的位置直接影響產(chǎn)品的成分分布。由于溶質(zhì)含量在Kiss點區(qū)達到最大值，因此隨著Kiss點位置的升高，溶質(zhì)分布更為分散，偏析趨勢減小。該效果類似連鑄工藝中的“輕壓下”技術(shù)[13]，可以將富集溶質(zhì)的金屬液擠壓回熔池，通過控制壓下量可有效地減小材料的偏析比和疏松傾向。

由模型結(jié)果可知，增大冷卻強度、降低鑄軋速率和澆注溫度、減小輥縫等提高Kiss點位置的措施均可以抑制偏析，數(shù)學(xué)模型所得結(jié)論與Birol、司開田實驗所得結(jié)論完全吻合[2, 11]。

在某些工藝下，薄帶芯部可能存在部分等軸晶區(qū)。等軸晶組織能增強材料的變形特性[14]，還可以離散合金中的雜質(zhì)和各溶質(zhì)元素，減弱中心線偏析程度[15]，因而等軸晶對本模型的精度有一定影響。等軸晶組織對溶質(zhì)分布的影響還需要進一步的研究。

4　結(jié)論

1）建立了考慮溶質(zhì)場、流場和溫度場的多場耦合數(shù)學(xué)模型，對雙輥薄帶鑄軋的熔池進行分析。研究表明，溶質(zhì)易偏聚于Kiss點區(qū)域，在凝固后形成偏析層，數(shù)學(xué)模型分析結(jié)果與實驗結(jié)果吻合。

2）雙輥鑄軋3003鋁合金薄帶，其Mn元素的偏析趨勢較小，而主要雜質(zhì)Fe元素偏聚于Kiss點區(qū)域，是造成中心線偏析的主要原因。隨著鑄軋速度的提高，輥縫寬度增大，中心線偏析趨勢增強。Kiss點位置是偏析問題的關(guān)鍵。隨著Kiss點位置升高，薄帶中心線偏析趨勢減小，反之則容易產(chǎn)生偏析夾層。

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（編輯王超）

Mechanism and experimental research on centerline segregation of twin-roll strip casting

DU Feng-shan, Lü Zheng, HUANG Hua-gui, XU Zhi-qiang, AN Zhong-jian
（National Engineering Research Center for Equipment and Technology of Cold Strip Rolling, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China）

The problem of casting Al-alloy strip was studied, the mechanism of as-cast strip centerline segregation was analyzed from the perspective of macro and micro, and a mathematical method was developed which completely couples solute field, flow field and temperature distribution.The distributions of Fe and Mn in the Al alloy molten pool were figured out by the mathematical method.The results show that the theoretical calculation agrees well with the experimental results.The solidification structure grows along 〈001〉 direction rapidly by the form of columnar crystal.Meanwhile, the solute elements are focused gradually in the kern zone, and the maximum value is gotten at the Kiss point zone.In particular, Fe content of the Kiss point zone is much higher than the average value, and centerline segregation appears after solidification.The centerline segregation tends to increase with the increase of casting speed and roll gap.

twin-roll strip casting；solute field；flow field；centerline segregation；Kiss point

TG111.4

A

1004-0609（2015）10-2738-07

國家自然科學(xué)基金資助項目（51374184，51474189）；河北省自然科學(xué)基金資助項目（E2013203342）

2015-01-15；

2015-06-08

杜鳳山，教授，博士；電話：13803354838；E-mail：fsdu@ysu.edu.cn