“三要素”：邏輯悖論研究的歷史性界標(biāo)

關(guān)鍵詞： 邏輯悖論；背景知識(shí)；認(rèn)識(shí)論；方法論

摘 要： 張建軍教授析出的邏輯悖論“三要素”，即“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”和“可以建立矛盾等價(jià)式”，為澄清邏輯悖論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)及其基本結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)?！叭亍眱?nèi)在地包含了分析邏輯悖論的基本方法，解決邏輯悖論的基本路向，以及解決邏輯悖論的一般評(píng)準(zhǔn)，為充分發(fā)揮邏輯悖論研究的方法論功能與認(rèn)識(shí)論價(jià)值奠定了基礎(chǔ)。“三要素”在邏輯悖論研究的歷程中具有歷史性界標(biāo)意義。

中圖分類號(hào)： B804 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 10012435（2015）06067107

悖論是科學(xué)的“難”題，而人類理智卻像“蛾子”追逐“光”[1]一樣迷戀著這樣的“難”題。理智的追逐所產(chǎn)生的“正能量”是人們借助于“悖論”研究而在相關(guān)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了諸多質(zhì)變性的認(rèn)知突破；其“負(fù)能量”是不同的“見解”越來越多，以至于研習(xí)悖論者在“文獻(xiàn)眾多但散亂，重復(fù)而又缺乏關(guān)聯(lián)”[2]的“成果”面前無所適從。邏輯悖論研究雖然歷久彌新，卻亟需統(tǒng)攝性的認(rèn)識(shí)方法和把捏標(biāo)準(zhǔn)，以便對(duì)既有“成果”作出精當(dāng)?shù)谋嫖龊颓‘?dāng)?shù)臍w置。在歷史即將跨入21世紀(jì)之際，南京大學(xué)張建軍教授析出的邏輯悖論的“三要素”，即“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”和“可以建立矛盾等價(jià)式”，為迷亂中的邏輯悖論研究筑建了辨識(shí)與發(fā)展的歷史性界標(biāo)。

一、“三要素”在關(guān)涉悖論本質(zhì)及其結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)方面的歷史性地位

對(duì)于“悖論”，人們不外乎有兩種態(tài)度，其一是認(rèn)同悖論的存在；其二是否認(rèn)悖論的存在。在否認(rèn)者看來，悖論不過是人們?yōu)榱怂^的“研究”之而刻意編造或虛構(gòu)出來的[3]，人們所鐘愛的類似于“說謊者”那樣的悖論性語句或命題，是“完全喪失了語言的意義……什么也沒有表示”[4]。對(duì)于這種態(tài)度，堅(jiān)信“悖論”存在的研究者是不去關(guān)注的。對(duì)于認(rèn)同悖論存在者來說，在開展悖論研究之前，首先要面對(duì)的便是“什么是悖論”？對(duì)這個(gè)問題的回答，見仁見智、五花八門——足可印證“有一千個(gè)觀眾就有一千個(gè)哈姆雷特”的說法。我們雖難窮盡悖論研究者對(duì)這個(gè)問題所給出的答案，但其代表性的觀點(diǎn)卻并不難以概括。早在20世紀(jì)90年代初，張建軍就曾細(xì)致地考察了為學(xué)界所推崇的權(quán)威辭典以及在悖論研究者中共識(shí)度較高的幾種悖論的定義。

通過對(duì)權(quán)威辭典的考察，張建軍發(fā)現(xiàn)其“悖論”界說并不能正確地揭示悖論的本質(zhì)。比如，《邏輯學(xué)辭典》將悖論界說為“一種導(dǎo)致邏輯矛盾的命題。這種命題，如果承認(rèn)它是真的，那么它是假的；如果承認(rèn)它是假的，那么它是真的”；《辭?！罚ㄕ軐W(xué)分冊(cè)）將悖論釋義為“一命題B，如果承認(rèn)B，可推得非B，如果承認(rèn)非B，又可推得B，稱命題B為一悖論”；《中國(guó)大百科全書·哲學(xué)卷》將悖論定義為“由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一類命題。這類命題也可以表述為：一個(gè)命題A，A蘊(yùn)涵非A，同時(shí)非A蘊(yùn)涵A，A與自身的否定等價(jià)”，等等。張建軍指出，這樣的界定或者只能刻畫類說謊者悖論，而不能刻畫其他悖論；或者只是把悖論歸結(jié)為一個(gè)導(dǎo)致矛盾等價(jià)式的孤立命題。其實(shí)，孤立命題本身并不能構(gòu)成悖論的。至于《哲學(xué)大辭典·邏輯學(xué)卷》所給出的“悖論”解釋，即“（悖論是）邏輯上自相矛盾的恒假命題。它的標(biāo)準(zhǔn)形式是P←→﹁ P，即由前提P可推出非P，并由前提非P可推出P”，以及美國(guó)《哲學(xué)百科全書》界定的“悖論由兩個(gè)相互矛盾或?qū)α⒌拿}構(gòu)成。一種顯然合理的論證把我們引向這兩個(gè)命題，這種論證被認(rèn)為是合理的，因?yàn)樵趧e的場(chǎng)合使用這些論證并不發(fā)生任何困難。只是在出現(xiàn)悖論的特定組合中，才得出麻煩的結(jié)論。悖論的極端形式由兩個(gè)相互否定命題的顯然等價(jià)構(gòu)成”等，張建軍分析到，前者雖然正確地指出了悖論的形式特征，但極易引起誤解，似乎悖論的“矛盾等價(jià)式”就是由P和非P直接互推得到的。其實(shí)，單從P本身不可能合乎邏輯地推出非P，反之亦然；后者的界說雖然較為全面，但也存在問題，比如，它沒有把作為論證前提的“背景知識(shí)”和推理區(qū)分開來，而這種區(qū)分對(duì)正確理解悖論是十分重要的。[5]

通過考察著名邏輯學(xué)家弗蘭克爾（A.A.Fraenkel）和巴-希勒爾（Y.BarHillel）的悖論界定，張建軍發(fā)現(xiàn)，他們的界說也不能正確地揭示悖論的本質(zhì)。弗蘭克爾和巴-希勒爾在其《集合論基礎(chǔ)》一書中指出：“如果某一理論的公理和推理原則看上去合理，但從中卻證明了兩個(gè)相互矛盾的命題，或者證明了這樣一個(gè)復(fù)合命題，它表現(xiàn)為兩個(gè)相互矛盾的命題的等價(jià)式。那么，這個(gè)理論就包含了一個(gè)悖論?！睆埥ㄜ娭赋?，這個(gè)定義把推導(dǎo)悖論的“背景知識(shí)”限定為“某一理論的公理和推理原則”，過于狹窄，而且，這個(gè)定義也只能刻畫集合論-語形悖論，并不能刻畫說謊者悖論等語義悖論。[5]50

在反復(fù)把捏和推敲國(guó)內(nèi)外通行的悖論定義的基礎(chǔ)上，1991年12月，在提交首屆全國(guó)科學(xué)邏輯討論會(huì)的《悖論的邏輯和方法論問題》一文中，張建軍給出了他的悖論定義，并在持續(xù)十多年的使用和斟酌中，逐漸將“悖論”確認(rèn)為“指謂這樣一種理論事實(shí)或狀況，在某些公認(rèn)正確的背景知識(shí)之下，可以合乎邏輯地建立兩個(gè)矛盾語句相互推出的矛盾等價(jià)式”[6]。這個(gè)悖論界定清楚地包含著三個(gè)結(jié)構(gòu)性的要素，即“公認(rèn)正確的背景知識(shí) ”“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo) ”和“可以建立矛盾等價(jià)式 ”。

張建軍提出的悖論界說是在不斷消解學(xué)界質(zhì)疑中獲得較高程度“公認(rèn)”的。學(xué)界的質(zhì)疑主要集中在三個(gè)方面，其一，為什么要將“悖論”的屬概念指認(rèn)為“理論事實(shí)”或“理論狀況 ”？張建軍的解釋是：悖論是在特定知識(shí)領(lǐng)域中被“發(fā)現(xiàn)”的，而不是被“發(fā)明”的。這里的“理論事實(shí)”有兩個(gè)方面的含義：一方面，這種事實(shí)并不存在于純客觀對(duì)象的世界，而是存在或內(nèi)蘊(yùn)于人類已有的知識(shí)系統(tǒng)之中；另一方面，這種事實(shí)是一種系統(tǒng)性存在物，不論多么簡(jiǎn)單的悖論也必需從具有主體間性的“背景知識(shí)”中經(jīng)由邏輯推導(dǎo)而構(gòu)造而來。其二，為什么要用“公認(rèn)”這個(gè)概念。張建軍解釋說，任何導(dǎo)出悖論的“背景知識(shí)”都是特定認(rèn)知共同體的“背景知識(shí)”，“公認(rèn)”概念明確地表明了悖論的“相對(duì)性”“根本性”和“可解性”等重要性質(zhì)。所謂“相對(duì)性”是指“任何悖論都是相對(duì)于特定的認(rèn)知共同體的特定公共信念而言的”，既沒有脫離特定認(rèn)知共同體的“絕對(duì)悖論”，也不存在純粹的“私人悖論”[7]。當(dāng)然，就認(rèn)知共同體所持有的導(dǎo)出悖論的“背景知識(shí)”而言，他們是“信”以為真的。這里的“信”以為真，有兩層意思：首先它表明那些“背景知識(shí)”可能是真的，也有可能不是真的，只是為某個(gè)或某些認(rèn)知共同體所“信”罷了。其次它表明那些“背景知識(shí)”只是為某個(gè)或某些認(rèn)知共同體所“信”，不見得為其他認(rèn)知共同體所“信”。所謂“根本性”是指由以導(dǎo)出悖論的“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”，是其認(rèn)知共同體所公認(rèn)的“公共信念”，是其理論中的不可輕易撼動(dòng)的“硬核”，而不僅僅是某些零散的隨時(shí)可以修正的輔助性“意見”。所謂“可解性”是指由以導(dǎo)出悖論的特定認(rèn)知共同體其所持有的“背景知識(shí)”是可以被修正的，“如果不存在不可修正的信念，那么也就不存在不可解決的‘永恒悖論”[7]205。此外，某個(gè)或某些認(rèn)知共同體對(duì)由以導(dǎo)出悖論的背景知識(shí)究竟“公認(rèn)”到何種程度，“信”以為真其“真”到何種程度，這種測(cè)度性的判斷在具體悖論的分析中是可以得到判別的。由此，張建軍明確指出，悖論實(shí)際上是一種與認(rèn)知共同體相關(guān)的語用現(xiàn)象，“悖論”應(yīng)該屬于語用學(xué)性質(zhì)的概念。[8]其三，“矛盾等價(jià)式”前面為什么要用“可以”這個(gè)模態(tài)詞？張建軍認(rèn)為，之所以用“可以”或“能夠”（can）這樣的模態(tài)概念，首先是因?yàn)樵阢Ｕ摫弧鞍l(fā)現(xiàn)”之前即已內(nèi)蘊(yùn)于其所相對(duì)的認(rèn)知共同體的公共信念系統(tǒng)之中，其次是由于實(shí)際表述悖論的語言其矛盾等價(jià)式未必一定會(huì)出現(xiàn)，而且經(jīng)常是用推出邏輯矛盾的形式表達(dá)的，換句話說，悖論的語言表述形式并不一定總是以“矛盾等價(jià)式”的形式出現(xiàn)，它可以是多種形式的，比如，矛盾互推式、矛盾直接證明式、矛盾間接證明式、二難循環(huán)式[5]51-52等等。endprint

張建軍對(duì)學(xué)界質(zhì)疑的解答，逐漸消解了人們對(duì)其悖論界定的疑惑，他所揭示的悖論定義已為學(xué)界更多學(xué)者所接受和認(rèn)同。張先生基于其對(duì)悖論的獨(dú)特認(rèn)識(shí)而凝聚的專著——《邏輯悖論研究引論》，自2002出版之后受到學(xué)界高度關(guān)注并產(chǎn)生廣泛影響，2012年該書被《中國(guó)人文社會(huì)科學(xué)圖書學(xué)術(shù)影響力報(bào)告》遴選為哲學(xué)領(lǐng)域（僅48部）“最有影響的國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)著作”之一，并在2014年由人民出版社推出了《邏輯悖論研究引論》的“修訂本”。

今天，我們?cè)僖詸z視的眼光看國(guó)外學(xué)者所給的并有廣泛影響的悖論定義，比如，1995年英國(guó)學(xué)者塞恩斯伯里（R.M.Sainsbury）所給的悖論定義，即“悖論就是顯然可接受的推理從顯然可接受的前提推出一個(gè)顯然不能接受的結(jié)論”[9]，再如，2001年美國(guó)學(xué)者N.雷歇爾（N.Rescher）給出的悖論定義，即“當(dāng)從某些似然前提推出結(jié)論，而該結(jié)論的否定也具有似然性時(shí)，悖論就產(chǎn)生了。也就是說，當(dāng)個(gè)別地看來均為似然的論題集{p1，p2……pn}可有效地導(dǎo)出結(jié)論C，而C的否定非C本身也具有似然性時(shí)，我們就得到了一個(gè)悖論……對(duì)‘悖論這個(gè)術(shù)語的另一種等價(jià)定義方式是：悖論產(chǎn)生于單獨(dú)看來均為似然的命題而組成的集合整體卻為不相容之時(shí)”[10]，等等，塞恩斯伯里所給的悖論定義中的“明顯合理”“顯然可接受”和“表面可接受”等概念極為含混和模糊，而雷歇爾的悖論定義不僅語言表述隨意，而且其論域也極為狹窄，雖然他們的悖論定義都逐漸顯現(xiàn)出悖論的語用性質(zhì)，但就其規(guī)范性與精確性而言均不及“三要素”定義對(duì)悖論的清晰界說?？梢哉f，在悖論研究的歷史中，以“三要素”為特征的悖論界說代表了人們對(duì)悖論認(rèn)識(shí)的歷史性高度，是具有里程碑意義的研究成果。

二、“三要素”在分析和解決悖論方面的歷史性作用

“三要素”的歷史性界標(biāo)意義不僅僅體現(xiàn)在我們?nèi)绾握J(rèn)識(shí)“悖論”之本質(zhì)屬性方面，還相應(yīng)地體現(xiàn)在我們?nèi)绾畏治鲢Ｕ摵徒鉀Q悖論等諸多方面。

（一）作為分析悖論之評(píng)準(zhǔn)的 “三要素”

作為分析悖論之評(píng)準(zhǔn)的 “三要素”，其歷史性作用至少在如下兩個(gè)方面可以得到印證。

其一，“三要素”有助于我們框定悖論研究之“悖論”的適當(dāng)性外延。千年的研究歷史和理性對(duì)這一“難題”的追逐，曾經(jīng)引發(fā)了無數(shù)愛智者關(guān)注“悖論”，這份關(guān)注在深化人們對(duì)悖論的理解的同時(shí)，也使得“悖論”家族的成員身份愈發(fā)繁雜，以至于很多學(xué)界把“謎題”“思維游戲”“心靈的困惑”等“難題”都?xì)w置于“悖論”家族之中，這種歸置表面上是在壯大悖論家族，實(shí)質(zhì)上是在消解悖論家族。這是因?yàn)?，?dāng)“無所不是”悖論的時(shí)候也就無所謂“是”悖論了。因此，以是否具備“三要素”這種悖論的基本結(jié)構(gòu)為準(zhǔn)則，我們就可以將依附于“悖論”家族中的那些謎題、思維游戲和心靈之惑等“難題”合理地清理出去，讓人們真正能夠在“悖論”的適當(dāng)外延之內(nèi)從事名副其實(shí)的“悖論”研究。

其二，“三要素”有助于我們辨析某些“悖論”是否是嚴(yán)格悖論。這里涉及幾個(gè)層面的問題。首先，如果沒有“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”作為導(dǎo)出悖論的前提，僅僅是悖論性的語句或命題，即便在形式上構(gòu)成了“矛盾等價(jià)式”，也不能說這樣的悖論性語句或命題就是嚴(yán)格悖論。比如，說謊者說“我正在說的這句話是謊話”，如果沒有語言的“語義封閉性”、經(jīng)典邏輯“通常的邏輯定律是有效的”，乃至一些“經(jīng)驗(yàn)事實(shí)”[6]5-6出現(xiàn)在導(dǎo)出悖論的背景知識(shí)之中，僅僅以說謊者的這個(gè)語句并不能構(gòu)成真正意義上悖論。其次，如果“背景知識(shí)”沒有“公認(rèn)度”，即便在形式上構(gòu)成了“矛盾等價(jià)式”，也不能說這樣的個(gè)案是嚴(yán)格悖論，而只能是悖論的擬化形式。比如，1918年羅素（B.Russell）在其《（大）數(shù)學(xué)原理》“再版前言”中為其發(fā)現(xiàn)的素樸集合論悖論而“制造”一個(gè)通俗版——“理發(fā)師悖論”，便是典型的個(gè)案?！袄戆l(fā)師悖論”的大意是：“一個(gè)村子的某理發(fā)師（規(guī)定）給而且只給任何不給自己刮胡子的村民刮胡子。誰給該理發(fā)師刮胡子呢？”如果將問題的論域限定為該村的村民集合，似乎并不難以構(gòu)成一個(gè)矛盾等價(jià)式：如果這個(gè)理發(fā)師給自己刮胡子就必須不給自己刮胡子，而如果這個(gè)理發(fā)師不給自己刮胡子則必須給自己刮胡子。由于沒有“三要素”的評(píng)準(zhǔn)和自覺的嚴(yán)格悖論的意識(shí)，即便是羅素本人也沒有將他刻意制造出來的這個(gè)“通俗版”，與其所要說明的嚴(yán)格悖論——“羅素悖論”進(jìn)行區(qū)分，致使很多悖論研究者把這個(gè)“通俗版”當(dāng)成了一個(gè)嚴(yán)格悖論而以訛傳訛。其實(shí)，“理發(fā)師”問題并不是一個(gè)嚴(yán)格悖論，其矛盾等價(jià)式由以導(dǎo)出的前提不過“理發(fā)師”自己給出的那個(gè)不合理的“規(guī)定”，并不是認(rèn)知共同體所“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”。再次，如果沒有“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”，那樣的“悖論”只不過是“偽悖論”或“佯謬”。比如，20世紀(jì)60年代，物理學(xué)家丁格爾（H.Dingle）在《自然》雜志發(fā)表文章指認(rèn)[11]狹義相對(duì)論中存在著一個(gè)致命的悖論，他的理由是：假設(shè)甲、乙兩孿生兄弟中的乙在作太空旅行時(shí)，把地球作為參考系，由于他在飛船的飛行中時(shí)間變慢，所以，乙返回地球時(shí)應(yīng)該比甲年輕；但是，如果以太空飛船作為參考系，視太空飛船為相對(duì)靜止，而地球則是飛離太空船，只不過方向與太空船飛行方向相反罷了。這樣，待甲“飛回”來的時(shí)候，按照上面同樣方式的計(jì)算，甲應(yīng)該比乙年輕些。這就產(chǎn)生了一個(gè)明顯的悖論：他們可以彼此相互年輕。人們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)推理并不嚴(yán)密，因?yàn)樘诊w船和地球這兩個(gè)參照系并不完全等價(jià)。[12]最后，如果不能構(gòu)成矛盾等價(jià)式及其相應(yīng)的變通形式，那樣的“悖論”只能是“半截子悖論”。比如，一個(gè)克里提人說：“所有克里提人都是說謊的”。即便我們撇開“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”和“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”兩個(gè)要素，這里問：這個(gè)克里提人說的這句話是真話還是假話？我們也只能這樣推導(dǎo)：如果這個(gè)克里提人說的這句話是真的，那么，這個(gè)克里提人說的話就是假的。但是，我們并不能由這個(gè)克里提人說的這句話是假的，推導(dǎo)出這個(gè)克里提人說的話是真的。

（二）作為解決悖論之指向的“三要素”

作為解決悖論之指向的“三要素”，其歷史性作用主要體現(xiàn)在悖論消解的路向和解決的標(biāo)準(zhǔn)兩個(gè)方面。endprint

就悖論解決的路向而言，有學(xué)者曾從哲學(xué)層面去探究一般性的解悖方法和路徑問題，也有學(xué)者則專注于具體悖論的解決方案問題。早在中世紀(jì)，也曾有悖論研究者提出“廢棄、限定、有條件的解答”[13]的方案，即現(xiàn)代解悖路向中的拒斥、限制和解析三種路徑，等等。相對(duì)于既往的解悖研究而言，張建軍提出的“三要素”更具有解悖的方法論意義。這種意義主要體現(xiàn)為三個(gè)解悖的路向。

首先，消解悖論要追問“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”是否“真”的正確。我們知道，既然嚴(yán)格悖論都是從特定認(rèn)知共同體“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”中推導(dǎo)得出的，“背景知識(shí)”是導(dǎo)出悖論的大前提，那么，這種“公認(rèn)”正確的“背景知識(shí)”是否“真”的正確便是解悖的關(guān)鍵所在。如果人們能夠發(fā)現(xiàn)它是“錯(cuò)誤”這里的“錯(cuò)誤”也具有相對(duì)性，一是相對(duì)于不同的認(rèn)知共同體而言的；二是相對(duì)于同一個(gè)認(rèn)知共同體不同階段的認(rèn)識(shí)而言的；三是相對(duì)于不同層面的知識(shí)體系而言的。

的，那么，修正其中的“錯(cuò)誤”就是消解悖論的路徑。比如，希帕索斯（Hippasus）悖論就是從畢達(dá)哥拉斯學(xué)派之“萬物皆數(shù)”和“一切量均可表示為整數(shù)與整數(shù)之比”的“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”中導(dǎo)出的，對(duì)于那些不持這種背景知識(shí)的學(xué)派而言，這個(gè)悖論并不成立。當(dāng)然，由這種錯(cuò)誤的背景知識(shí)而導(dǎo)出的悖論也有其價(jià)值，那就是促使人們解決有理數(shù)與無理數(shù)的認(rèn)知對(duì)立關(guān)系，從而產(chǎn)生了新的實(shí)數(shù)理論。

其次，消解悖論要拷問“嚴(yán)密無誤的邏輯推導(dǎo)”是否合乎“邏輯”。正如前文所說，以有誤的邏輯導(dǎo)出的悖論并不是真正的悖論，而是佯謬。通過對(duì)佯謬之推導(dǎo)過程的檢驗(yàn)，不僅可以幫助我們將佯謬從悖論家族中清理出去，還能夠從反面幫助我們確證其導(dǎo)出佯謬的背景知識(shí)之公認(rèn)正確性。當(dāng)然，現(xiàn)代邏輯學(xué)家并不滿足于這種清理，而是在反問清理者所依據(jù)的“邏輯”本身是否正確，并由此而誕生了許多非經(jīng)典邏輯，這些試圖以否認(rèn)矛盾律和排中律之普適性的非經(jīng)典邏輯，已經(jīng)在現(xiàn)代邏輯及其應(yīng)用體系中發(fā)揮著重要作用。

最后，消解悖論要反思“矛盾等價(jià)式”之“矛盾”是否是“真矛盾”。邏輯研究的一個(gè)重要取向就是要清理矛盾，維護(hù)邏輯系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性。悖論卻總是以“矛盾等價(jià)式”這種極端的矛盾表現(xiàn)形式呈現(xiàn)的，所以，悖論對(duì)邏輯系統(tǒng)協(xié)調(diào)性的挑戰(zhàn)力是十分巨大的。解決悖論必然要解決以極端形式呈現(xiàn)的邏輯矛盾。但是，在清理這種“矛盾”時(shí)，學(xué)界也產(chǎn)生了很多新的認(rèn)識(shí)，比如，有學(xué)者認(rèn)為，既然悖論的矛盾如此難以清理，不如我們改變態(tài)度而與悖論“好好相處”[14]，由此而誕生了一種亞相容邏輯理論；也學(xué)者認(rèn)為，悖論矛盾的消解最終都是以矛盾雙方在新的理論中得到的統(tǒng)一，不如將這種矛盾看作是相反相成的辯證矛盾等，這些新理論和新認(rèn)識(shí)本質(zhì)上都是對(duì)悖論之“矛盾等價(jià)式”的思考而得出的。

就解決悖論的標(biāo)準(zhǔn)而言，正是在對(duì)悖論之結(jié)構(gòu)性本質(zhì)把握的基礎(chǔ)上，張建軍對(duì)羅素、策墨羅（E.Zermelo）和蘇珊·哈克（S.Haack）有關(guān)解悖標(biāo)準(zhǔn)的主張作了有機(jī)整合，概括得出了一個(gè)更為全面的解悖標(biāo)準(zhǔn)，即RZH標(biāo)準(zhǔn)RZH標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)羅素（B.Russell）、策墨羅（E.Zermelo）和蘇珊·哈克（S.Haack）三人解悖思想的簡(jiǎn)稱。

。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)包含著三項(xiàng)基本要求，即“足夠狹窄性”，能夠排除已經(jīng)出現(xiàn)的邏輯矛盾；“充分寬廣性”，盡可能保留既有的科學(xué)成果；“非特設(shè)性”，解決方案并不僅僅是為了排除悖論而特設(shè)的條件。[6]24-32

由于非特設(shè)性本質(zhì)上是一個(gè)哲學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，而不是一個(gè)技術(shù)性標(biāo)準(zhǔn)，因而遭到學(xué)界諸多質(zhì)疑——為什么非得有此標(biāo)準(zhǔn)？如果我們能夠真正理解悖論構(gòu)成的“三要素”，尤其是“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”這一語用學(xué)因素，就不難理解“非特設(shè)性”標(biāo)準(zhǔn)的重要性。因?yàn)閲?yán)格悖論都是從特定認(rèn)知共同體之“公認(rèn)正確”的背景知識(shí)中導(dǎo)出的，由于它是被“公認(rèn)正確”的，如果僅僅為了消除悖論而作特設(shè)性的限制，猶如塔爾斯基（A.Tarski）的語言層次論那樣，固然可以避免悖論性語言之語義纏繞，但它卻嚴(yán)重傷害了日常語言的基本規(guī)則，那樣的問題解決不過是“把死老鼠踢到床底下”，問題仍然存在，并沒有得到徹底的清理。

康德（I.Kant）曾在解答休謨（D.Hume）懷疑論問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“先天綜合判斷”之于必然性知識(shí)得出的“天機(jī)”，因而自喻為一種認(rèn)識(shí)論的“哥白尼革命”。從以上述論中，我們也不難見得，張先生析出的悖論“三要素”所揭示的邏輯悖論的語用性質(zhì)，之于人們分析和解決悖論亦具有類似的意義。

三、“三要素”在發(fā)揮悖論研究的方法論功能和認(rèn)識(shí)論價(jià)值方面的歷史性作用

在現(xiàn)代邏輯的學(xué)科群落中，“悖論”只是邏輯哲學(xué)領(lǐng)域中一個(gè)部分，放眼于邏輯哲學(xué)研究的廣泛領(lǐng)域，乃至于整個(gè)現(xiàn)代邏輯的學(xué)科群落，“悖論”所占有的“空間”位置十分有限。但是，隨著人們對(duì)悖論本質(zhì)獲得的新的認(rèn)識(shí)，悖論研究不僅在發(fā)現(xiàn)悖論的具體的學(xué)科領(lǐng)域，而且在交叉學(xué)科領(lǐng)域越來越發(fā)揮著極為重要的創(chuàng)新“杠桿”作用。同時(shí)，悖論研究還為相關(guān)領(lǐng)域和學(xué)科提供了越來越多的方法論和認(rèn)識(shí)論的啟示。

（一）由“三要素”而衍生的悖論研究之方法論價(jià)值

由“三要素”蘊(yùn)涵的解決悖論的三個(gè)路向，以及與其關(guān)聯(lián)的解悖三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本身就具有方法論的功能：一方面，這種方法論主要作用于嚴(yán)格悖論閾限之內(nèi)，可以為進(jìn)一步辨析和化解經(jīng)典的乃至新興的嚴(yán)格悖論提供方法論的指向；另一方面，“三要素”還可以衍生出范圍更為廣泛的悖論研究之方法論價(jià)值，這種價(jià)值主要體現(xiàn)在由嚴(yán)格悖論向泛悖論或廣義悖論領(lǐng)域的拓廣之中。

在追隨張先生悖論研究思想的基礎(chǔ)上，筆者曾經(jīng)指認(rèn)過這樣一種悖論研究現(xiàn)象，即“回顧悖論研究史，由籠統(tǒng)的悖論研究，到嚴(yán)格悖論研究，再到泛悖論研究，這種帶有辯證否定軌跡的研究取向既是學(xué)術(shù)研究的內(nèi)在邏輯使然，也是發(fā)展科學(xué)理論和改造社會(huì)生活的現(xiàn)實(shí)呼喚?！盵12]264而“由籠統(tǒng)的悖論研究，到嚴(yán)格悖論研究，再到泛悖論研究”之所以可能，其中一個(gè)重要的契機(jī)正是對(duì)悖論的本質(zhì)性結(jié)構(gòu)要素的析出，也就是“三要素”的析出，而正是“三要素”的析出使得我們對(duì)悖論本質(zhì)的認(rèn)知不再局限于悖論矛盾的表現(xiàn)形式，不再局限于悖論性的語句或命題，而是把悖論看成一種系統(tǒng)性的存在物。在“三要素”中又以“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”之要素為要。因?yàn)檫@里涉及到是“誰”的“背景知識(shí)”，以及“公認(rèn)正確”到何種程度等問題。在認(rèn)知主體是“誰”以及是什么樣的“背景知識(shí)”的問題上，悖論便可以劃分為不同的類型和領(lǐng)域；而在“公認(rèn)正確”到何種程度的問題上，又使得悖論因其嚴(yán)格程度的差異而區(qū)分出嚴(yán)格與廣義的或泛化的悖論類型。endprint

我們知道，嚴(yán)格悖論總是在知識(shí)系統(tǒng)最為嚴(yán)密的數(shù)學(xué)等演繹科學(xué)領(lǐng)域首先被發(fā)現(xiàn)的，其次是嚴(yán)密程度較高的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)如物理學(xué)領(lǐng)域被發(fā)現(xiàn)的。雖然數(shù)學(xué)等演繹科學(xué)和物理等經(jīng)驗(yàn)科學(xué)知識(shí)因其有較高的嚴(yán)密性而有較高的“公認(rèn)度”，但是，人類知識(shí)并非只有數(shù)學(xué)或物理學(xué)等嚴(yán)密邏輯的知識(shí)，20世紀(jì)以來，人們?cè)诮?jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)和倫理學(xué)等領(lǐng)域也發(fā)現(xiàn)了類似“悖論”的問題，盡管這樣的悖論是否是“嚴(yán)格悖論”還存在諸多歧見，但就其特定認(rèn)知共同體而言，其由以導(dǎo)出悖論的“背景知識(shí)”也是有一定“公認(rèn)性”的，絕不能將其同等于謎題、思維游戲或心靈困惑。當(dāng)我們把導(dǎo)出悖論的“背景知識(shí)”由具有嚴(yán)密邏輯體現(xiàn)的演繹科學(xué)擴(kuò)展到經(jīng)驗(yàn)自然科學(xué)，乃至哲學(xué)社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，從“三要素”之“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”的維度去衡量其中出現(xiàn)的“困惑”“困境”“背反”等“難題”，它們也具有一定的悖論度，故而可以將這些領(lǐng)域出現(xiàn)的“二律背反”“合理行為悖論”“投票悖論”“道德悖論”等納入悖論研究的范疇之中。這種納入的后果是，一方面可以為這些較低公認(rèn)度的“難題”尋求可能的解決范式，另一方面可以發(fā)揮嚴(yán)格悖論研究的成果，特別是發(fā)揮其研究方法之方法論價(jià)值，從而使得嚴(yán)格悖論研究的成果能夠拓展到更為廣闊的泛悖論研究領(lǐng)域。

（二）由“三要素”而衍生的悖論研究之認(rèn)識(shí)論價(jià)值

如前文所述，在悖論“三要素”中“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”要素具有特別重要的作用與地位，它不僅可以幫助我們確認(rèn)悖論之語用性質(zhì)，以及悖論之相對(duì)性、根本性和可解性等重要性質(zhì)，內(nèi)蘊(yùn)著分析和解決悖論之重要路向的方法論意義，同時(shí)，它還具有悖論研究之哲學(xué)認(rèn)識(shí)論的重要價(jià)值。這種價(jià)值是來自于對(duì)“公認(rèn)正確的背景知識(shí)”導(dǎo)出悖論之何以可能的追問，換句話說，為什么悖論不能被徹底地消除。

張建軍是以其獨(dú)創(chuàng)的“邏輯點(diǎn)”概念回答這個(gè)問題的。結(jié)合集合論悖論的生成問題，他指出，“認(rèn)知主體對(duì)每一個(gè)集合或類的把握，即是對(duì)一系列‘事態(tài)的把握……而集合中某個(gè)具體元素與集合的特征屬性的關(guān)系，即構(gòu)成一個(gè)具體的事態(tài)……原子命題即分別表達(dá)一個(gè)原子事態(tài)。而認(rèn)知主體所欲把握的事實(shí)，即在現(xiàn)實(shí)世界所實(shí)現(xiàn)的事態(tài)；認(rèn)知主體所欲把握的規(guī)律，即一系列事態(tài)之間在某層次上的必然聯(lián)系?！盵6]254這一極富思辨風(fēng)格的哲學(xué)洞見，一方面說明了為什么集合論可以成為科學(xué)理論系統(tǒng)化的適當(dāng)工具，因?yàn)槿魏慰茖W(xué)理論的目標(biāo)無非是要把握其對(duì)象領(lǐng)域的事實(shí)與規(guī)律并使之系統(tǒng)化；另一方面又說明了集合論悖論生成的必然因由，因?yàn)楫?dāng)我們把握一個(gè)特定的非空集合，從而確定一系列事態(tài)、事實(shí)之時(shí)，也就意味著把集合的元素，亦即事態(tài)、事實(shí)中的具有某種性質(zhì)或關(guān)系的“對(duì)象”視為具有確定屬性的“邏輯點(diǎn)”，理所當(dāng)然地，這個(gè)“邏輯點(diǎn)”是不能同時(shí)既具有又不具有該屬性的。在我們對(duì)某個(gè)集合做進(jìn)一步抽象時(shí)，被預(yù)設(shè)的特定事態(tài)及其所具有的“原始意義”的“邏輯點(diǎn)”是“僵化”的，相對(duì)于處在“事態(tài)”之生生不息的持續(xù)性的“變化”過程而言，“邏輯點(diǎn)”是被割離開來的。這既是“邏輯點(diǎn)”的缺點(diǎn)，又是它的優(yōu)點(diǎn)，正是通過這種“割離”和“僵化”，人們才能“想象、表達(dá)、測(cè)量、描述”運(yùn)動(dòng)變化，才能系統(tǒng)地把握事實(shí)、事態(tài)之變中不變的規(guī)律。

因此，針對(duì)人類認(rèn)知之不可能避免的“割離”和“僵化”的問題，張建軍認(rèn)為，只要我們既堅(jiān)持良性割離的鐵律，同時(shí)又注意實(shí)際對(duì)象之“變”而隨時(shí)識(shí)別其屬于某集合之元素的“資質(zhì)”，在把握“邏輯點(diǎn)”之“原始意義”的同時(shí)，又注意把握其“意義增生”的機(jī)制，就一定能夠擺脫集合論悖論的困擾，并且為迭代集合觀與經(jīng)充分發(fā)展后的公理化集合論徹底擺脫悖論的觀念，提供充分的哲學(xué)說明。[6]254-256這種哲學(xué)說明所發(fā)揮的正是悖論研究之認(rèn)識(shí)論的價(jià)值。

據(jù)筆者所知，張先生在大學(xué)時(shí)代就開始關(guān)注悖論問題，21歲時(shí)就公開發(fā)表有萬余言的悖論專論——《集合論悖論的辯證分析》，而在此后數(shù)十年中，張先生從未間斷對(duì)悖論問題的關(guān)注和思考，先后在海內(nèi)外公開出版了《科學(xué)的難題——悖論》《矛盾與悖論研究》《矛盾與悖論新論》《邏輯悖論研究引論》等悖論專題性著作，并且由“悖論”而拓展至邏輯全能問題與動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯、情境語義學(xué)等艱深領(lǐng)域，在廣泛汲取中外思想家成果的基礎(chǔ)上，先后在悖論、實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵怪論等邏輯“難題”領(lǐng)域獲得了較多的深刻見解，并由此而構(gòu)建了邏輯行動(dòng)主義、悖境辯證法等嶄新理論。在認(rèn)真領(lǐng)悟張先生新穎而不失深刻的邏輯與哲學(xué)思想的同時(shí)，筆者以為，悖論“三要素”的析出，當(dāng)是張先生不斷拓展和豐富其邏輯與哲學(xué)思想的一個(gè)重要的“邏輯點(diǎn)”，這個(gè)“邏輯點(diǎn)”不僅對(duì)張先生學(xué)術(shù)思想的發(fā)展具有“原始意義”，對(duì)于歷史悠久的悖論研究也具有“意義增生”的辨析和拓展的界標(biāo)性意義。

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責(zé)任編輯：楊柏嶺endprint